小学六年级数学总复习教案.docx
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小学六年级数学总复习教案
运算律
第二课时
教学内容：
教科书58页“回顾与交流”的第2——3题，“数学万花筒”；59页“巩固与应用”的1、2题。
教学目标：
1、把整数运算定律推广到小数和分数
2、从运算的角度引导学生对“数”进行再认识，提升学生对数的产生的认识。
教学过程：
一、教学第2题.
二、教学第3题
1、出示第3题。
2、让学生分别观察和计算两组算式。
3、让学生说说自己的发现和感受。
三、教学“数学万花筒”。
四、巩固与应用
第1题运用运算律进行简便运算，学生在运算的过程中能掌握教材提供的练习就可以了，教师不必再补充更复杂的问题。
第2题学生在解决实际问题的过程中，熟悉运算律。
通过不同解题方法的比较，使学生再次体会乘法分配律。
课后反思
代数初步
第一、二课时：
用字母表示数
教学内容：
教科书59～60页。
教学目标：
1.回顾和整理小学阶段有关用字母表示数的知识。
通过复习，使学生能在具体情境中会用字母表示数。
能利用字母表示运算定律和计算公式。
2.使学生经历探索规律的过程，体验用字母表示数能表达一般规律。
并会运用字母表示某些规律。
3.在运用字母表示数的过程中，使学生体会到用字母表示数的简洁性，发展数学思维能力。
教学重点：
综合运用代数知识，灵活解决实际问题。
教学难点：
用字母表示某些规律。
教具准备：
视频展示课件。
教学过程：
一、创设情境，导入课题。
视频展示59页淘气摆图案的情境图。
1.师：
淘气是怎么摆图案的？
求每个图案共用了多少个扣子，怎样列式？
如果淘气继续摆下去，第n个图案共用多少个扣子？
用含有字母的式子怎样表示？
2.揭示课题：
n²是用字母表示数的式子，用字母表示数是数学发展也是数学学习的重要转变。
今天我们来复习代数初步知识里面的用字母表示数。
（板书课题）
二、回顾整理。
1.生活中还有哪些规律能利用n2这个式子表示？
请你举例说明。
（1）学生独立思考。
（2）全班交流。
2.用字母表示数有什么意义和作用。
引导学生说出：
用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。
3.用字母表示数有什么特殊的写法。
引导学生说出：
数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“．”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。
4.用字母表示常见数量关系、公式。
师：
“复习运算定律时，我们字母表示了运算定律。
用字母还可以表示常见的数量关系、公式，请同学们回忆回忆，以小组为单位讨论讨论，把它整理出来。
”{
（1）让学生小组讨论、整理。
（2）全班交流：
展示学生整理的成果。
师：
哪个小组愿意把你们整理的对同学们说一说？
（小组选派代表发言）
谈话：
这个小组整理的怎么样？
（好，好在哪）其他小组还有不同的整理方法吗？
（在交流的过程中教师引导、点拨，完善知识结构，优化整理方法，并完善板书。
）
用字母表示常见数量关系：
s表示路程，V表示速度，t表示时间。
s=vtv=s÷tt=s÷v
用字母表示图形面积公式:
S表示长方形的面积，a、b分别表示长方形的长和宽。
S=a.b
S表示正方形的面积，a表示正方形的边长。
S=a.a或S=a2
S表示平行四边的面积，a、h分别表示平行四边形的底和高。
S=a.h
S表示三角形的面积，a、h分别表示三角形的底和高。
S=a.h÷2
S表示梯形的面积a、b、h分别表示梯形的下底和高。
S=（a+b）.h÷2
S表示圆的面积，r表示圆的半径。
S=∏r²
S
表示圆柱的侧面积。
c表示圆柱底面周长，h表示圆柱的高。
S
=ch
用字母表示图形周长公式:
C表示长方形的周长，a、b分别表示长方形的长和宽。
C=（a+b）×2
C表示正方形的周长，a表示正方形的边长。
C=4a
用字母表示图形体积公式:
V表示长方体的体积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。
V=a•b•h
V表示正方体的体积，a表示正方体的边长。
V=a•a•a=a³
V表示圆柱的体积，s、h分别表示圆柱的底面积、高。
V=s.h
V表示圆锥的体积，s、h分别表示圆锥的底面积、高。
V=
s.h
三、巩固练习，强化提高。
1.60页第1题。
先让学生在书上填空，然后集体订正。
2.60页第2题。
学生先独立练习，集体订正时。
针对两种不同的做法，请学生讲讲不同做法的理由。
3.60页第3题。
请学生读题，理解题意。
圆同正方形之间有什么关系？
用含有字母的式子表示出正方形的周长和面积。
4．60页第4题。
先让学生算一算填一填，在认真观察计算的式子，找出规律，用含有字母的式子表示出来。
最后再把数字代到含有字母的式子中进行计算。
四、自主检评，完善提高。
做《数学分层测试卡》
板书设计：
用字母表示数
用字母表示常见数量关系：
s表示路程，V表示速度，t表示时间。
s=vtv=s÷tt=s÷v
用字母表示图形面积公式:
S表示长方形的面积，a、b分别表示长方形的长和宽。
S=a.b
S表示正方形的面积，a表示正方形的边长。
S=a.a或S=a2
S表示平行四边的面积，a、h分别表示平行四边形的底和高。
S=a.h
S表示三角形的面积，a、h分别表示三角形的底和高。
S=a.h÷2
S表示梯形的面积a、b、h分别表示梯形的下底和高。
S=（a+b）.h÷2
S表示圆的面积，r表示圆的半径。
S=∏r2
S
表示圆柱的侧面积。
c表示圆柱底面周长，h表示圆柱的高。
S
=ch
用字母表示图形周长公式:
C表示长方形的周长，a、b分别表示长方形的长和宽。
C=（a+b）×2
C表示正方形的周长，a表示正方形的边长。
C=4a
用字母表示图形体积公式:
V表示长方体的体积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高。
V=a.b.h
V表示正方体的体积，a表示正方体的边长。
V=a.a.a
V表示圆柱的体积，s、h分别表示圆柱的底面积、高。
V=s.h
V表示圆锥的体积，s、h分别表示圆锥的底面积、高。
V=
s.h
课后反思:
第三课时：
解方程
（1）
一、教学内容：
教科书61页解方程“回顾与交流”
二、教学要求
（一）知识方面：
进一步理解和掌握求简易方程的解的算理和算法，并正确地求简易方程的解和列方程解文字叙述题。
（二）能力方面：
正确解方程，提高解题能力。
（三）人文教育：
通过解方程渗透“对立统一”的观点。
教学步骤
一、方程
1.等式与方程，下列各式中哪些是方程﹖为什么？
①8＋5Ｘ②2Ｘ一4＝6
③１0＋2.5=12.5④25＜9十2X
2.方程的解和解方程。
（1）什么叫方程的解？
什么叫解方程？
（2）怎样解方程？
根据什么？
怎样检验？
又根据什么？
3.解方程练习。
做教科书61页“回顾与交流”的第1题
小结：
解方程，根据四则计算的关系求解。
4.列方程解文字叙述题。
师：
列方程解文字叙述题时，首先应“设要求的数为X（题目中出现了未知数X的，可以不设）”，再把文字叙述的形式“翻译”成含有未知数X的等式（即方程），题中怎样叙述等式就怎样写，顺序一般不要改动，列出方程后按方程的解法求解，如：
（板书）一个数的3倍减去28等于17，求这个数。
解：
设要求的数为X。
3X一28=17
3X=28十17
3X=45
X=15
四、练习
做教科书61页“回顾与交流”的第2题
第四课时：
解方程
（2）
教学内容：
列方程解应用题复习课（教科书61页“巩固与应用”）
教学目标：
（一）知识方面：
使学生能准确、熟练地分析应用题数量间的最基本的相等关系，设未知数列方程解应用题。
能根据题意迅速、恰当地选择解法（什么题目列方程解答简便，什么时候可以用算术方法直接解答），培养学生采用多种灵活简便的方法解答应用题。
（二）能力方面：
提高分析解决问题的能力，正确列方程解应用题。
教学过程：
一、基本练习。
做“巩固与应用”的第一题和第二题。
二、复习指导
1.揭示课题：
列方程解应用题
（1）列方程解应用题的步骤，它与算术法解应用题有什么不同？
列方程解应用题的步骤：
（板书）
①弄清题意，找出未知数，并用X表示；
②找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；
③解方程；
④检验，写出答案。
（2）它与算术方法解应用题的区别：
在算术方法中，为了求出未知数，需要把已知数集中起来加以分析，找出已知数与未知数之间的联系，未知数不参加列式。
而用列方程的方法解，可以让未知数和已知数处于相同的地位，按照题中叙述的等量关系，直接参加列式计算，直接地反映出题中叙述的等量关系，特别是在用算术解法需要“逆解”的题目中，列方程解往往比较容易。
（3）列方程解应用题的关键。
列方程解应用题的关键是在理解题意的基础上，正确地分析题中数量间的等量关系，恰当地设未知数列方程。
寻找数量之间的相等关系时，可以把应用题中一般的数量关系作为等量关系，也可以把常见的计算公式和数量关系式作为等量关系。
（4）列方程解应用题
①光的速度是每秒300000千米。
这个距离大约比地球赤道的7倍多20000千米。
地球赤道大约有多少千米？
（板书）等量关系式
地球赤道×7+20000=光的速度
﹖千米300000千米
列方程解答：
解：
设地球赤道大约有X千米。
7X十20000＝300000
7X＝280000
X＝40000
答：
地球赤道大约有40000千米。
②有一块梯形地板，面积为75乎方厘米，上底与下底的和是50厘米，高多少厘米？
（板书）等量关系式
（上底十下底）×高÷2＝梯形面积
50厘米？
厘米75平方厘米
解：
设高是X厘米。
50X÷2＝75
50X＝150
X＝150÷50
X＝3
答：
梯形的高是3厘米。
三、巩固练习。
1、做教科书62页的3——6题。
2、做《数学分层测试卡》。
第九课时
课题：
估算
（1）
教学内容：
教科书51页回顾与交流的1、2题。
教学目标：
1、能结合具体情境进行估算，并结识估算的过程。
2、在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。
教学重点和难点
培养学生运用估算解决问题的能力
教学过程：
一、情境1：
在生活、学习中那些时候要用到估算呢？
估算有什么好处呢？
请总结一下。
学生1：
买东西的时候要估算带的钱购买几件商品。
学生2：
计算题时要估算结果是多少。
……
估算能够帮助人们把握运算结果，计算之前的估算可以有利于人们对运算结果有大致了解，计算之后的估算可以有利于人们对运算结果进行检验。
学生做作业估算是为了减少运算中的错误，对运算结果负责。
二、出示情境2：
学校组织六年级同学看电影。
班级
六一班
六二班
六三班
六四班
六五班
六六班
人数/人
45
43
42
48
46
47
希望影院能容纳300人。
东方影院能容纳235人。
（1）估一估应该去哪个影院看电影。
（2）估一估六年级大约有多少人。
并与同伴交流估算的方法。
（一）、教学
（1）估一估应该去哪个影院看电影。
1、先让学生进行小组讨论。
（在讨论中鼓励学生说说自己的理由，引导学生通过说明估算的过程为自己的结论作出合理的解释。
）
2、全班交流。
3、师生一起归纳总结：
选择估算方法需要根据实际问题的需要，对于东方影院，可以将6个班的学生数去尾，都看成40，40×6=240，也就是六年级的学生数超过了240，因此不能去东方影院；对于希望影院，可以将6个班的学生数进一（看成50），50×6=300，也就是六年级学生数不够300，因此应该去希望影院。
（二）、教学
（2）估一估六年级大约有多少人。
并与同伴交流估算的方法。
1、学生独立思考。
2、全班交流。
估计六年级大约有多少人。
学生可能会出现多种估算策略。
教学时，教师应鼓励学生解释估算的思路和理由，交流不同估算策略。
需要注意的是，在解决问题过程中往往需要灵活使用不同策略，因此很难有唯一的策略和答案，因此学生的估算策略和估算结果都应肯定。
估算后，教师可以引导进一步反思。
例如，可以将估算结果与精确结果进行比较，发展估算“直觉”。
三、作业
估算：
4812-799798+290110×49204÷2129×49989÷21
板书设计：
估算
一、列举生活或学习中那些时候用到估算。
二、交流估算策略方法。
三、布置课后作业。
课后反思：
第十课时
课题：
估算
（2）
教学内容：
教科书51页巩固与应用。
教学目标：
1、结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。
2、在解决具体问题的过程中，选择恰当的估算方法。
3、估算后，促成学生进一步反思，有利于学生积累经验，发展估算“直觉”
教学重点和难点：
养成估算习惯，发展估算“直觉”
教学过程：
一、第1题
1、看情景图，获取数学信息，明确问题。
2、选择合理的估算策略进行估算。
对于大约需要多少钱的问题，学生可能有不同的估算策略，如：
168+288=170+290=460（元）。
学生的估算策略和估算结果合理就应给于肯定。
对于“1000元够吗”的问题，学生需要根据实际问题选择“去尾”或“进一”的策略，如：
798+260=790+260＞1000，所以不够。
学生可能有其他的估算策略，结果合理就应给于肯定。
二、第2题
1、看情景图，获取数学信息，明确问题。
2、选择合理的估算策略进行估算。
学生可能有不同的估算策略，如：
49×30﹤50×30=1500<1528，所以打不完。
三、第3题
1、看情景图，获取数学信息，明确问题。
2、选择合理的估算策略进行估算。
答案不唯一，只要预算结果在350—500之间都是正确的。
四、第4题
1、学生独立完成。
2、全班交流。
学生有可能习惯计算出精确结果，教师要引导学生体会估算价值。
五、第5题
1、学生独立思考。
2、全班交流。
淘气将被除数估大，除数估小，所以估算的结果比精确结果大；笑笑奖被除数估小，除数估大，所以估算的结果比精确结果小。
六、数学万花筒
由于不同的估算方法可能会导致不同的估算结果，那么估算结果是否有一个标准，这是一个需要进一步研究的问题，但是无论如何，在数学中，估算出结果的数量级是重要的，因此。
教材安排了有关数量级的阅读材料。
教学时，可让学生自由阅读，互谈交流，谈谈感受。
七、作业
完成练习册32页的习题。
板书设计：
估算
1、展示学生独特的估算思路和策略。
2、展示学生普遍存在的错误的例子，并版书正确的写法加以对比。
课后反思：
计算与应用
第1课时
教学内容：
教科书53回顾与交流的1、2、3题；54巩固与应用的1、2题。
教学目标：
1、会分别进行简单的小数及分数的加减乘除预算及混合运算。
2、能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算。
3、经历与他人交流各自算法的过程。
教学重点和难点：
在交流和反思中改掉计算毛病
教学过程：
一、第1题
1、独立计算。
2、结合具体的计算过程说一说整数、小数、分数的加、减、乘、除法是怎样算的。
交流各种运算的计算方法。
二、第2题
1、独立计算。
2、交流四则运算的顺序。
三、第3题
1、独立思考，整理和回顾。
2、在小组内交流各自的错误。
3、全班交流.教师应鼓励学生说出自己出错的原因和计算中需要注意的地方。
四、作业
54页“巩固与应用”的1、2题。
板书设计：
计算与应用
错误改正措施
学生1
学生2
……
四则运算的顺序：
课后反思：
计算与应用
第2课时
教学内容：
教科书53回顾与交流的4、5题及54巩固与应用的3——6题。
教学目标：
1、加强计算基本功，养成自觉检查的好习惯。
2、在与同学交流中反思，完善自己的知识结构。
3、能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果合理性进行判断。
教学重点和难点：
养成良好的计算习惯
教学过程：
一、第4题
1、鼓励学生认真读题，回顾解题方法。
2、鼓励学生运用计算解决实际问题,。
二、第5题
1、独立回顾总结解决实际问题的过程。
2、小组讨论。
3、全班交流。
在交流的过程中，教师应引导学生回顾、总结解决问题的过程和策略，感受分析数量关系在正确解决问题中的重要性，以及画图对于分析数量关系的重要作用。
三、练习：
做54页“巩固与应用”的3——6题。
第3题：
首先鼓励学生看懂这张电表读数记录，然后再回答下面的3个问题，其中第
（2）题计算用电量是有两种计算方法：
第一种方法，可以把第
（1）题答案中的5个月的用电度数相加，也可以用电表读数记录中的第6个月和第1个月的度数相减。
第4题：
在速度相同的情况下，路程长所用时间必然也要多。
第5题
回答最后一个问题时，要根据具体情况进行，因为买7本《儿童歌谣》还剩下钱，但买8本不够，所以只能买7本。
第6题
这是关于大数的估计，教学时鼓励学生回顾估计的策略，其中一个非常重要的策略是：
将整体分成基本相等的几部分，先估计每一部分的数量，再估计出整体的数量。
板书设计：
计算与应用
1、展示第4题的答案
2、展示第5题总结出的解决问题的过程和策略。
课后反思：
计算与应用
第3课时
教学内容：
教科书56页“巩固与应用”的页7——11题。
教学目标：
1、进一步加强计算基本功，养成自觉检查的好习惯。
2、在与同学交流中反思，进一步完善自己的知识结构。
3、能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果合理性进行判断。
教学重点和难点：
养成良好的计算习惯
教学过程：
一、课堂练习
第7题
1、学生独立思考，解决问题。
2、交流汇报。
100÷3.5≈28（辆）
第8题
1、学生独立思考，小组讨论。
2、全班交流。
如果有的学生直接想到的只要付2千克茶叶的钱，0.2千克茶叶是赠送的，直接用98×4=392（元），也是可以的。
只要学生的方法合理都应鼓励。
第9题
1、读书上的统计表，说说获取的数学信息。
2、明确问题，解决问题，
（1）要考虑到每个年级的师生人数，平均每批去229人。
（88+95+106+114+130+124+4×3+6×3）÷3=229（人）
（2）先小组讨论，在全班交流。
学生可能会用以下的策略：
将各年级的师生人数安从小到大的顺序排列，把最多人数的年纪与最少人数的年级安排在一起，即五年级与一年级一起去；把次多的与次少的安排在一起，即六年级与二年级一起去；最后三、四年级安排在一起，可以一次搭配成功。
（3）五年级与一年级：
（130+88）×2.5+（4+6）×5=595（元）
六年级与二年级：
（124+95）×2.5+（4+6）×5=597.5（元）
三年级与四年级：
（106+114）×2.5+（4+6）×5=600（元）
（4）设计派车方案时，可以按照第
（2）题的安排，学生的答案只要合理都应鼓励。
二、独立练习
第10题
首先让学生回顾八折的意义，再独立完成。
第11题
注意计算车费要考虑双程，26.8×2+26.8÷2=67（元），67×2=134（元）；
480÷3×2=320（元）
板书设计：
计算与应用
1展示第7——9题的答案：
课后反思：
计算与应用
第4课时
教学内容：
教科书54“回顾与交流’的6题及教科书“巩固与应用”57页的12——16题。
教学目标：
1、了解比例尺，在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。
2、在具体情境中体会按比例分配的意义，并尝试解决问题。
3、能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果合理性进行判断。
教学重点和难点：
养成良好的解题习惯
教学过程：
一、教科书54“回顾与交流’的6题
1、看平面图中有哪些建筑物？
回顾有关比例尺的意义。
2、明确问题，解决问题。
鼓励学生回顾有关比例尺的应用题和比的问题。
这部分内容包括计算比例尺、求实际距离、求图上距离、比的应用。
教材只回顾了一部分内容，教要根据学生情况进行适当补充。
需要注意的是，学生完全能够根据比的意义和比例尺的意义解决问题，不需要背诵所谓的解体过程。
二、引导练习，做57页的12——16题。
第12题
计算增长率时应引导学生用“增长部分÷20XX年的产量”，粮食增长率为5%，油料增长率约为16.67%，水果增长率为3%。
第13题
关于国债利息的计算不计利息税，3000×3.14%×3+3000=3282.6（元）
第14题
6+7=13，小
（1）班得到195×
=90（个），大
（1）班得到195×
=105（个）
第15题
（60-50）÷50=
第16题
（1）2400米长的马路在图上应画40cm
（2）计算实际面积时可以先分别计算出长方形实际的长和宽，再求出实际面积，结果为1800米2。
课后反思：
运算律
第一课时
教学内容：
教科书58页“回顾与交流”的第一题.
教学目标：
探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简单运算。
教学重点和难点
学会用举例，实际问题，面积模型等方式验证运算律。
教具准备：
投影片——课件
教学过程：
一、教学第1题
（1）、教师提问：
我们学过了哪些有关整数的运算律？
用字母表示出来。
（2）、学生讨论后汇报，教师板书：
加法：
a﹢b=b+a（a﹢b）+c=a﹢（b﹢c）
乘法;a×b=b×a（a·b）·c=a·（b·c）
（a±b）×c=ac±bc
（3）、用多种方式验证这些运算律的合理性。
学生1：
在整数中验证；
学生2：
在小数中验证；
学生3：
在分数中验证。
验证的方法多样，有的利用举例法，有的利用情境法，有的利用图解等。
（通过师生互动，学生互动，促使学生在探索中交流，再交流中反思。
）
二、作业设计
1、背会运算定律。
2、分层测试卡45页的三个练习。
（拓展练习学困生可不做。
）
板书设计：
运算律
交换律结合律分配律
加法：
a﹢b=b+a（a﹢b）+c=a﹢（b﹢c）
乘法：
a×b=b×a（a·b）·c=a·（b·c（a±b）×c=ac±bc
验证预算律
学生1：
整数方法
学生2：
小数方法
学生3：
分数方法
教后反思
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