最新九年级数学中考模拟调研检测试题及答案6.docx
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最新九年级数学中考模拟调研检测试题及答案6
陕西省教育课程改革试验区
2018年中考数学模拟考试卷（六）
（本试卷满分120分，考试时间120分钟）
第
卷（选择题共30分）
一．选择题（共10小题，每小题3分，计30分。
每小题只有一个选项是符合题意的）
1.下列运算正确的是（）
A、
B、
C、
·
D、
2.下列分子结构模型的平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3.2018年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国标标准时间（单位：
时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2018年8月8日20时应是（）
Ａ．巴黎时间2018年8月8日13时Ｂ．纽约时间2018年8月8日5时
Ｃ．伦敦时间2018年8月8日11时Ｄ．汉城时间2018年8月8日19时
4.天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万之一大约相当于（ ）
A、教室地面的面积B、黑板面的面积
C、课桌面的面积D、铅笔盒面的面积
5.某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（）
A．
B．
C．
D．
6.如图，
是圆的两条弦，
是圆的一条直径，且
平分
，下列结论中不一定正确的是（）。
A．AB=DBB．BD=CDC．
D．
7.一杯水越晾越凉，则可以表示这杯水的水温T（℃）与时间t（分）的函数图像大致是（）
8.小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数
（t的单位：
s，h的单位：
m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（ ）
（A）0.71s （B） 0.70s
（C）0.63s （D）0.36s
9.如图平行四边形ABCD中，E、G是AD的三等分点，F、H是BC的三等分点,则图中平行四边形有（）
A.3个B．4个C．5个D．6个
10.如图，把一个直角三角形
绕着
角的顶点
顺时针旋转，使点
与
的延长线上的点E重合，这时
的度数是（）
A.30ºB.15ºC.45ºD.60º
．第10题图
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二．填空题（共6小题，每小题3分，计18分）
11.函数
中自变量x的取值范围是_______________．
12.．在平面直角坐标系中，已知A（6，3）、B（6，0）两点，以坐标原点O为位似中心，相似比为
，把线段AB缩小后得到线段A’B’，则A’B’的长度等于____________．
13．已知直线
与
轴、
轴分别交于点
和点
，
是
上的一点，若将△
沿
折叠，点
恰好落在
轴上的点
处，则直线
的函数解析式是．
14.如图，
为半圆
的直径，
为
的中点，
交半圆于点
，以
为圆心，
为半径画弧
交
于
点，若
，则图中阴影部分的面积为
（取准确值）．
15.把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按下图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为______________色。
16.2018年10月27日全国人大通过《关于修改〈中华人民共和国个人所得税〉的决定》，征收个人所得税的起点从800元提高到1600元，也就是说，原来月收入超过800元的部分为全月应纳税所得额，从2018年1月1日起，月收入超过1600元的部分为全月应纳税所得额．税法修改前后全月应纳税所得额的划分及相应的税率相同，见下表：
全月应纳税所得额
税率（%）
不超过500元的部分
5
超过500至2000元的部分
10
超过2000至5000元的部分
15
某人2018年12月依法交纳本月个人所得税115元，假如本月按新税法计算，此人应少纳税元．
三．解答题（共9小题，计72分。
解答应写出过程）
17．（5分）当a＝
，b＝2时，求
的值．
18．（6分）和谐小区有一块正方形的空地，设计用作休闲场地和绿化场地 .如图2－2－28是小聪根据正方形空地完成的设计方案示意图（阴影部分为绿化场地）.请你用圆规和直尺在同样的正方形内（图2－2－27、图2－2－29），画出二种不同于小聪的设计方案示意图，使它们的绿化面积（用阴影表示）与已知图2－2－30中的绿化面积相同（不要求写画法）．
19．（7分）已知：
如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，
（1）求证：
四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？
并给出证明。
第19题图
20．（8分）为了配合数学新课程改革，西安市教研室举行了九年级“数学知识应用竞赛”（满分100分），为了解九年级参赛的1万名学生竞赛成绩情况，现从中随机抽取部分学生的竞赛成绩作为一个样本，整理后分成五组，绘制出频数分布直方图。
已知图中从左到右的第一、第二、第四、第五小组的频数分别是50、100、200、25，其中第二小组的频率是0.2。
（1）求第三小组的频数，并补全频数分布直方图；
（2）抽取的样本中，学生竞赛成绩的中位数落在第几小组？
（3）若成绩在90分以上（含90分）的学生可获优胜奖，请你估计全市九年级参赛学生中获优胜奖的人数.
21．（8分）我省某市为了进一步改善居民的生活环境，园林处决定增加公园
和公园
的绿化面积．已知公园
分别有如图1，图2所示的阴影部分需铺设草坪，在甲、乙两地分别有同种草皮
和
出售，且售价一样．若园林处向甲、乙两地购买草皮，其路程和运费单价见下表：
公园
公园
路程（千米）
运算单价（元）
路程（千米）
运费单价（元）
甲地
乙地
（注：
运费单价指将每平方米草皮运送1千米所需的人民币）
（1）分别求出公园
需铺设草坪的面积；（结果精确到
）
（2）请设计出总运费最省的草皮运送方案，并说明理由．
22．（8分）阅读以下材料，并解答以下问题．
“完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有m种不同的方法，在第二类方案中有n种不同的方法．那么完成这件事共有N=m+n种不同的方法，这是分类加法计数原理;完成一件事需要两个步骤，做第一步有m种不同的方法，做第二步有n种不同的方法．那么完成这件事共有N=m×n种不同的方法，这就是分步乘法计数原理．”如完成沿图1所示的街道从A点出发向B点行进这件事（规定必须向北走，或向东走），会有多种不同的走法，其中从A点出发到某些交叉点的走法数已在图2填出．
（1）根据以上原理和图2的提示，算出从A出发到达其余交叉点的走法数，将数字填入图2的空圆中，并回答从A点出发到B点的走法共有多少种？
（2）运用适当的原理和方法算出从A点出发到达B点，并禁止通过交叉点C的走法有多少种?
（3）现由于交叉点C道路施工，禁止通行．求如任选一种走法，从A点出发能顺利开车到达B点（无返回）概率是多少?
解：
23．（本小题8分）已知：
如图，AB是⊙O的直径，AB＝6，延长AB到点C，使BC＝AB，D是⊙O上一点，DC＝
．
求证：
（1）△CDB∽△CAD；
（2）CD是⊙O的切线．
24.（10分）施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米，现在O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（如图所示）．
（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；
（2）求出这条抛物线的函数解析式；
（3）施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”ABCD，使A、D点在抛物线上，B、C点在地面OM上．为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少？
请你帮施工队计算一下．
25．（12分）如图，等边三角形
的边长为3，点
、
分别是
、
上的动点（点
、
与三角形
的顶点不重合），且
，
、
相交于点
．
（1）如设线段
为
，线段
为
，求
关于
的函数解析式，并写出定义域；
（2）当△
的面积是△
的面积的2倍时，求
的长；
（3）点
、
分别在
、
上移动过程中，
和
能否互相垂直？
如能，请指出
点的位置；如不能，请说明理由．
中考数学模拟（六）参考答案
一．选择题
1.D
2.C
3.A
4.C
5.D
6.A
7.D
8.D
9.D
10.B
二．填空题
11.X≥-1且x≠3
12.1
13．
；
14.
∏+2
15.黄
16.80
三．解答题
17．解：
原式＝
＝
＝
＝a＋b
当a＝
，b＝2时
原式＝
＋2
18．解：
设计方案部分参考示意图如图：
19．
（1）证明：
在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC．
∴∠BAD=∠DAC……1分
∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线，
∴
……2分
∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=
180°=90°
又∵AD⊥BC，CE⊥AN，
∴
=90°，……3分
∴四边形ADCE为矩形。
……4分
（2）说明：
给出正确条件得1分，证明正确得2分。
例如，当AD=
时，四边形ADCE是正方形。
……5分
证明：
∵AB=AC，AD⊥BC于D。
∴DC=
……6分
又AD=
，
∴DC=AD
由
（1）四边形ADCE为矩形，
∴矩形ADCE是正方形。
……7分
20．①125，图略 。
。
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。
4分
②三，……………6分
③500，……………8分
21．解：
（1）设公园
需铺设草坪的面积分别为
，根据题意，得
．2分
设图2中圆的半径为
，由图形知，圆心到矩形较长一边的距离为
，
所以
，有
．
于是，
所以公园
需铺设草坪的面积分别为
和1018
．。
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3分
（2）设总运费为
元，公园
向甲地购买草皮
，向乙地购买草皮
．
.。
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4分
由于公园
需要购买的草皮面积总数为
（
），
甲、乙两地出售的草皮面积总数为
．
所以，公园
向甲地购买草皮
，
向乙地购买草皮
．5分
于是，有
所以
．6分
又由题意，得
．7分
因为函数
随
的增大而增大，
所以，当
时，有最小值
（元）．
因此，公园
在甲地购买600
，在乙地购买
；
公园
在甲地购买
（
）．
此时，运送草皮的总运费最省．.。
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8分
22．3
（1）∵完成从A点到B点必须向北走，或向东走，
∴到达A点以外的任意交叉点的走法数只能是与其相邻的南边交叉点和西边交叉点的数字之和．
故使用分类加法计数原理，由此算出从A点到达其余各交叉点的走法数
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