PN结作业题部分答案西电.docx

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PN结作业题部分答案西电

PN结作业题部分答案（西电）

晶体管原理（pn结部分）----作业答案

1、

（1）如果PN结的N区长度远大于,P区长度为,而且P区引出端处少数载流子电子的边界浓度一直保持为0,请采用理想模型推导该PN结电流-电压关系式的表达形式（采用双曲函数表示）

（2）若P区长度远小于,该PN结电流-电压关系式的表达形式将简化为什么形式?

（3）推导流过上述PN结的总电流中和这两个电流分量之比的表达式?

（4）如果希望提高比值,应该如何调整掺杂浓度和的大小?

解:

（两个区域可以分别采用两个坐标系，将坐标原点分别位于势垒区两个边界处，可以大大简化推导过程中的表达式）

（1）分析的总体思路为:

再分别解N,P区少子连续性方程,求出和.

a）在稳态时,在N区内部,少子空穴的连续性方程为:

小注入时,项可以略去,,故

解此方程得通解为:

其中,扩散长度.

边界条件为:

时,;时,

由边界条件求出系数可得解的结果为:

（1.1）

b）同理,在N区少子空穴的连续性方程的通解为:

其中,扩散长度.

边界条件为（以结区与P区的界面处作为坐标原点,以从结区向P区的方向作为正方向）:

时,;

时,;

由边界条件求出系数A,B可得解的结果为:

（1.2）

（1.3）

综合a,b.有：

（2）由于,所以有:

和

于是,（1.2）式可简化为:

（1.4）

于是,由（1.1）式和（1.4）式得:

（3）由（1.4）式和（1.1）式可得:

由于,,.且,.

于是:

（4）可以通过增大或减小或减小或增大来提高比值.

2、Asteppnjunctiondiodeismadeinsiliconwiththensidehavingandthepsidehavinganetdopingof.Pleaseestimatetheratioofthegenerationcurrenttothediffusioncurrentunderthereversebiasof5V.

Itisknownthat,fortheminoritycarrier,,,.

Solution

Thebuilt-inpotentialbarrierisdeterminedas

Sothespacechargewidthisdeterminedas

Sothat

（2.1）

Theidealreversesaturationcurrentdensityisgivenby

whichmayberewrittenas

Substitutingtheparameters,weobtain

（2.2）

Withequation（2.1）andequation（2.2）,wecanobtain

3．已知描述二极管直流特性的三个电流参数是＝A、＝A、＝0.1A。

请采用半对数坐标纸，绘制正偏情况下理想模型电流，势垒区复合电流和特大注入电流这三种电流表达式的I－V曲线，并在此基础上绘制实际二极管电流随电压变化的曲线。

（提示：

特大注入条件下，其中）

解：

理想PN结模型电流－电压方程：

；＝A。

正偏时势垒区复合电流：

；＝A。

大注入电流：

＝；＝0.1A。

4、Aone-sidedstepjunctiondiodewithNa=hasajunctionareaof100.Itisknownthat,fortheminoritycarrier,.

（1）Pleasecomparethejunctioncapacitanceandthediffusioncapacitanceunderreversebias（）;

（2）Comparethejunctioncapacitanceandthediffusioncapacitanceunderforwardbias（）;

解：

（1）在反偏电压的情况下，对于单边突变结（）的势垒电容有：

其中：

为介电常数，为自建电势，为轻掺杂一侧的杂质浓度，S为结面积；

，；

，，

所以：

单位面积的势垒电容

势垒电容

在电压反偏情况下，对于单边突变结（）的扩散电容有：

=

其中：

，

由于，

单位面积的扩散电容：

扩散电容

答案应该是10-25F。

（2）在正偏电压的情况下，由于势垒区很窄，耗尽近似不再成立，一般近似认为此时的单位面积的势垒电容为零偏压时的单位面积的势垒电容的四倍，即：

因此：

对于单边突变结（）的势垒电容有：

=

其中：

为介电常数，为自建电势，为轻掺杂一侧的杂质浓度；

；

，，

所以：

单位面积的势垒电容

势垒电容

在电压正偏情况下，对于单边突变结（）的扩散电容有：

=

其中：

，

由于，

单位面积的扩散电容

扩散电容

5、已知300K的PN结的，正向直流偏置为；

（1）计算小信号电导g；

（2）若在直流偏置的基础上，电压的增益为1mv、5mv、10mv、26mv，请分别采用下面两种方法，计算电流的变化量，并且根据计算的结果说明“小信号”的条件。

方法一：

采用小信号电导公式；

方法二：

直接采用计算电流增益的表达式：