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习题答案
高分子物理答案详解（第三版）
第1章高分子的链结构
1.
写出聚氯丁二烯的各种可能构型。
2.构象与构型有何区别？
聚丙烯分子链中碳一碳单键是可以旋转的，通过单键的内旋转是否可以使全同立构聚丙烯变为间同立构聚丙烯？
为什么？
答：
3.为什么等规立构聚丙乙烯分子链在晶体中呈31螺旋构象，而间规立构聚氯乙烯分子链在晶体中呈平面锯齿构象?
ttt…）
答
（1）由于等归立构聚苯乙烯的两个苯环距离比其范德华半径总和小，产生排斥作用，使平面锯齿形（…构象极不稳定，必须通过C-C键的旋转，形成31螺旋构象，才能满足晶体分子链构象能最低原则。
（2）由于间规聚氯乙烯的氯取代基分得较开，相互间距离比范德华半径大，所以平面锯齿形构象是能量最低的构象。
4.哪些参数可以表征高分子链的柔顺性？
如何表征?
答：
（1）空间位阻参数（或称刚性因子）h,b值愈大，柔顺性愈差;
（2）特征比Cn,Cn值越小，链的柔顺性越好;
（3）连段长度b，b值愈小，链愈柔顺。
5.聚乙烯分子链上没有侧基，内旋转位能不大，柔顺性好。
该聚合物为什么室温下为塑料而不是橡胶?
答：
这是由于聚乙烯分子对称性好，容易结晶，从而失去弹性，因而在室温下为塑料而不是橡胶。
6.
聚丙烯睛与碳纤维；
无规立构聚丙烯与等规立构聚丙烯；
顺式聚1,4-异戊二烯（天然橡胶）与反式聚1,4-异戊二烯（杜仲橡胶）。
高密度聚乙烯、低密度聚乙烯与交联聚乙烯。
从结构出发，简述下列各组聚合物的性能差异：
（1）
（2）
（3）
（4）
7.比较下列四组高分子链的柔顺性并简要加以解释。
址CHj-CH
p
7
a
hJ
&
*
（A
e
詁
（切
討
rV
£ch-ch,^
Cl
解:
-^CM2-H
To-CH打
J」n
N
111
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牡H-CH^}
n
a^-a~tcH-5
L-」G
辰H—
F
-£chJ-C
CH—CH
（1）E出心寸〉-fcHj
1
HI
CIC
-
由于板性取代£辆睢藪大棗1»]«^^
主谨中含彌细越务.iW性越芝，
主旌中含育扱性联比基.廉顾性较基取代基相密轉近.初性曲9
主龍中念辗性取优墓越多.師性卓辰锻性取代墓对称分血R機财升卜*题性好
8.
（假定该分子链
某单烯类聚合物的聚合度为104,试估算分子链完全伸展时的长度是其均方根末端距的多少倍?
为自由旋转链。
）
答：
81.6倍
9.无规聚丙烯在环己烷或甲苯中、30C时测得的空间位阻参数（即刚性因子）5=1.76,试计算其等效自由连接链长
度b（已知碳一碳键长为0.154nm,键角为109.5°）。
解:
b=1.17nm
10.
Cn=12）。
某聚苯乙烯试样的分子量为416000,试估算其无扰链的均方末端距（已知特征比答：
均方末端距为2276.8nm2。
聚合物的凝聚态结构
1.名词解释
凝聚态，内聚能密度，晶系，结晶度，取向，高分子合金的相容性。
凝聚态：
为物质的物理状态，是根据物质的分子运动在宏观力学性能上的表现来区分的，通常包括固体、液体和气
体。
量分数（质量结晶度或者体积分数（体积结晶度愛。
取向：
聚合物的取向是指在某种外力作用下，分子链或其他结构单元沿着外力作用方向的择优排列。
高分子合金的相容性：
两种或两种以上高分子，通过共混形成微观结构均一程度不等的共混物所具有的亲和性。
2.什么叫内聚能密度？
它与分子间作用力的关系如何？
如何测定聚合物的内聚能密度?
答：
（1）内聚能密度：
CED定义为单位体积凝聚体汽化时所需要的能量，单位:
分子链上有强的极性基团或者分子间能形成氢键;
400"w以上的聚合物,
（2）内聚能密度在300cm以下的聚合物，分子间作用力主要是色散力；内聚能密度在内聚能密度在300-400™「之间的聚合物，分子间相互作用居中。
3.聚合物在不同条件下结晶时，可能得到哪几种主要的结晶形态？
各种结晶形态的特征是什么?
答：
（1）可能得到的结晶形态：
单晶、树枝晶、球晶、纤维状晶、串晶、柱晶、伸直链晶体；
（2）形态特征：
单晶：
分子链垂直于片晶平面排列，晶片厚度一般只有10nm左右；
树枝晶：
许多单晶片在特定方向上的择优生长与堆积形成树枝状；球晶：
呈圆球状，在正交偏光显微镜下呈现特有的黑十字消光，有些出现同心环；纤维状晶：
晶体呈纤维状，长度大大超过高分子链的长度；
串晶：
在电子显微镜下，串晶形如串珠；
柱晶：
中心贯穿有伸直链晶体的扁球晶，呈柱状；伸直链晶体：
高分子链伸展排列晶片厚度与分子链长度相当。
4.测定聚合物的结晶度的方法有哪几种？
简述其基本原理。
不同方法测得的结晶度是否相同？
为什么?
答：
（1）密度法，X射线衍射法，量热法；
（2）密度法的依据：
分子链在晶区规整堆砌，故晶区密度大于非晶区密度；X射线衍射法的依据：
总的相干散射强度等于晶区和非晶区相干散射强度之和；量热法的依据：
根据聚合物熔融过程中的热效应来测定结晶度的方法。
（3）不同，因为结晶度的概念缺乏明确的物理意义，晶区和非晶区的
界限很不明确，无法准确测定结晶部分的量，所以其数值随测定方法不同而不同。
5.高分子液晶的分子结构有何特点？
根据分子排列有序性的不同，液晶可以分为哪几种晶型？
如何表征?
答：
（1）高分子液晶分子结构特点：
1.分子主干部分是棒状（筷形），平面状（碟形）或曲面片状（碗形）的刚性结构，以细长棒状最为常见；
b.分子中含有对位苯撑，强极性基团，可高度极化或可形成氢键的基团，因而在液态下具有维持分子作某种有序排列所需要的凝聚力；c.分子上可能含有一定的柔性结构。
（2）液晶晶型：
a.完全没有平移有序一向列相即N相，用单位矢量"表示；b.一维平移有序（层状液晶）一近晶A
（'引和近晶C（灵）；c.手征性液晶，包括胆甾相（Ch）和手征性近晶相；d.盘状液晶相。
（3）液晶态的表征一般为：
a.偏光显微镜下用平行光系统观察；b.热分析法；C.X射线衍射;
d.电子衍射；e.核磁共振；f.电子自旋共振；g.流变学；h.流变光学。
6.简述液晶高分子的研究现状，举例说明其应用价值。
答：
液晶高分子被用于制造防弹衣，缆绳及航空航天器大型结构部件，可用于新型的分子及原子复合材料，适用于光导纤维的被覆，微波炉件，显示器件信息传递变电检测
7.取向度的测定方法有哪几种？
举例说明聚合物取向的实际意义。
（1）用光学显微镜测定双折射来计算；
（2）用声速法测定；（3）广角X射线衍射法；（4）红外二向色性；（5）偏
正荧光法。
8.某结晶聚合物的注射制品中，靠近模具的皮层具有双折射现象，而制品内部用偏光显微镜观察发现有Maltese黑
十字，并且越靠近制品芯部，Maltese黑十字越大。
试解释产生上述现象的原因。
如果降低模具的温度，皮层厚度
将如何变化？
答：
（2）
9.采用“共聚”和“共混”方法进行聚合物改性有何异同点?
解：
略。
10.简述提高高分子合金相容性的手段
答：
提高高分子合金的相容性一般用加入第三组分增溶剂的方法。
也可以是与AB的化学组成不同但能分别与
增溶剂可以是与AB两种高分子化学组成相同的嵌段或接枝共聚物,之相容的嵌段或接枝共聚物。
11.某一聚合物完全结晶时的密度为0.936g/cm3,完全非晶态的密度为0.854g/cm3,现知该聚合物的实际密度为
0.900g/cm3,试问其体积结晶度应为多少？
（体积结晶度为0.561）
12.已知聚乙烯晶体属斜方晶系，其晶胞参数a=0.738nm,b=0.495nm,c=0.254nm.
（1）根据晶胞参数,验证聚乙烯分子链在晶体中为平面锯齿形构象；
百为30。
，试问该试样
⑵若聚乙烯无定形部分的密度Pa=0.83g/cm3,试计算密度p=0.97g/cm3聚乙烯试样的质量结晶度。
13.用声波传播测定拉伸涤纶纤维的取向度。
若试验得到分子链在纤维轴方向的平均取向角的取向度为多少?
高分子溶液
1.溶度参数的含义是什么？
“溶度参数相近原理”判断溶剂对聚合物溶解能力的依据是什么?
答：
（1）溶度参数：
是指内聚能密度的平方根；
（2）依据是：
=，因为溶解过程站M>0，要使AGm<0,AHm越小越好，又因为
AHm=忸砂眄一时％?
所以旳与归越相近何就越小，所以可用“溶度参数相近原理”判断溶剂对聚合物的
溶解能力。
2.什么叫高分子0溶液？
它与理想溶液有何本质区别？
答：
（1）高分子0溶液：
是指高分子稀溶液在0温度下（Flory温度），分子链段间的作用力，分子链段与溶
剂分子间的作用力，溶剂分子间的作用力恰好相互抵消，形成无扰状态的溶液。
此时高分子一溶剂相互作用参数
为1/2,内聚能密度为0.
（2）理想溶液三个作用力都为0，而0溶液三个作用力都不为0,只是合力为0.
3.
Huggins参数的物理意义
Flory-Huggins晶格模型理论推导高分子溶液混合熵时作了哪些假定？
混合热表达式中
是什么？
答：
（1）假定：
a.溶液中分子排列也像晶体中一样，为一种晶格排列；b.高分子链是柔性的，所有构象具有相同
的能量；c.溶液中高分子“链段”是均匀分布的，即“链段”占有任一格子的几率相同。
（2）物理意义：
反映高分子与溶剂混合时相互作用能的变化。
4.什么叫排斥体积效应？
Flory-Kingbuam稀溶液理论较之晶格模型理论有何进展？
答：
（1）排斥体积效应：
在高分子稀溶液中，“链段”的分布实际上是不均匀的，高分子链以一个被溶剂化了的松懈的链球散布在纯溶剂中，每个链球都占有一定的体积，它不能被其他分子的“链段”占有。
（2）进展：
把“链段”间的排斥体积考虑进去，更符合实际。
5.高分子合金相分离机理有哪两种？
比较其异同点。
解：
略。
6.苯乙烯-丁二烯共聚物（5=16.7）难溶于戊烷（5=14.4）和醋酸乙烯（5=17.8）。
若选用上述两种溶剂的混合物，什么配比时对共聚物的溶解能力最佳？
解.（pj=0.478*1或!
!
■23）
7.
99e12个小分子A与1e8个小分子B相混合（假定为理想溶液）；
99e12个小分子A与1e8个小分子B（设每个大分子“链段”数x=1e4）相混合（假定符合均匀场理论）；
99e12个小分子A与1e12个小分子B相混合（假定为理想溶液）。
（［）収=2•咏1严儿瞪；
（2）氓T’mE%；（3）旳曲0叫吃.
计算下列三种情况下溶液的混合熵，讨论所得结果的意义。
（1）
（2）
（3）答：
结果说明，绝大多数高分子溶液，即使在浓度小时，性质也不服从理想溶液的规律，混合熵
比小分子要大十几倍到数十倍，一个高分子在溶液中可以起到许多个小分子的作用，高分子溶液性质与理想溶液性
质偏差的原因在于分子量大，分子链具有柔顺性，但一个高分子中每个链段是相互连接的，起不到x（连段数）个
小分子的作用，混合熵比xN个小分子来得小。
8.在20C将10-5mol的聚甲基丙烯酸甲酯（=105,p=1.20g/cm3）溶于179g氯仿（p=1.49g/cm3）中，试
X1=0.377）
计算溶液的混合熵、混合热和混合自由能。
（已知答：
也£&=0一0&7』/疋.心左=9&』.心0=—1614厂
答:
JJ
9.假定共混体系中，两组分聚合物（非极性或弱极性）的分子量不同但均为单分散的，XA/XB=r。
试写出计算临界
共溶温度下组成关系的方程式，画出r分别为小于1、等于1和大于1时，该体系的旋节线示意图。
聚合物的分子量和分子量分布
1.什么叫分子量微分分布曲线和体积分布曲线？
两者如何相互转换?
（1）微分分布曲线：
表示聚合物中分子量（M不同的各个级分所占的质量分数【atMO］或摩尔分数［x（M）］;
积分分布曲线：
表示聚合物中分子量小于和等于某一值的所有级分所占的质量分数或摩尔分数。
［ICM）］=人网呗町曲
转换：
2.测定聚合物数均和重均分子量的方法有哪几种？
每种方法适用的分子量范围如何?
答：
（1）测定数均分子量的方法：
端基分析法、沸点升高、冰点下降、气相渗透压（范围
⑵测量重均分子量的方法：
光散射法（no忖）
3.证明渗透压法测得的分子量为数均分子量。
答：
渗透法测定分子量依据为4=°时,
£邑
:
=貝丁才£-=盪比丄盘比——=P7C=
所以:
即渗透压法测得分子量为数均分子量。
4.采用渗透压法测得试样A和B和摩尔质量分别为4.20e5g/mol和1.25e5g/mol
合物的数均分子量和重均分子量。
答.町=1927x10^/加J.瓦=2说亦10迪/朋应
溶于150ml环己烷中，试计算：
⑴第二维利系数A2;
（2）溶液的渗透压。
答：
（门4；=0；
（2）兀二0.24呂g"新
22C、二氯乙烯溶
6.某聚苯乙烯试样经分级后得到5个级分。
用光散射法测定了各级分的重均分子量，用粘度法（
液）测定了各级分的特征粘度，结果如下所示：
试计算Mark-Houwink方程［n］=KMa中的两个参数K和a。
7.推导一点法测定特性粘度的公式:
8.
且匚Q为常数”令%=门则疋'=浄
「笑竺=［卩］十妙
■C
“FIn八
C
」卜处厂ring
=H#]—抄[翠]・
（2）
8.三醋酸纤维素-二甲基甲酰胺溶液的Zimm图如左所示。
试计算该聚合物的分子量和旋转半径。
（入=5.461e-1nm,
n（DMF）=1.429）
10'
9.现有一超高分子量的聚乙烯试样，欲采用GPC方法测定其分子量和分子量分布，试问:
（1）能否选择GPC法的常用溶剂THF？
如果不行，应该选择何种溶剂？
（2）常温下能进行测定吗？
为什么？
（3）如何计算该试样的数均、重均和粘均分子量。
第5章聚合物的转变与松弛
1.
4个区域，并讨论分子量对应
以分子运动观点和分子间物理缠结概念说明非晶态聚合物随着温度升高粘弹行为的
力松弛模量-温度曲线的影响规律。
答：
（1）a.玻璃态区，玻璃化温度以下，分子运动主要限于振动和短程的旋转
c.橡胶-弹性平台区，由于分子间存在几个链段
运动；b.玻璃-橡胶转变区，可解析为远程、协同分子运动的开始;
平行排列的物理缠结，聚合物呈现远程橡胶弹性；d.末端流动区，物理缠结来不及松弛，材料仍然表现为橡胶行为，
温度升高，发生解缠作用，导致整个分子产生滑移运动，即产生流
2.讨论结晶、交联聚合物的模量-温度曲线和结晶度、交联度对曲线的影响规律。
解：
略。
利用电磁性质
测得的Tg值愈高。
答：
（1）在Tg以上，非晶态聚合物体积收缩时，包括聚合物分子占有体积的收缩以及自由
体积的收缩，而在Tg以下，自由体积处于冻结状态，所以，聚合物体积收缩只有聚合物占有体积的收缩，因此，
积减小，同时，粘度增大，链段运动的松弛时间增加，另一方面，冷却速率决定了实验的观察时间，而玻璃化温度
现不连续的变化。
实际上，玻璃化温度的测定过程体系不能满足热力学的平衡条件，转变过程是一个松弛过程，所
得Tg值依赖于变温速率及测试方法（外力作用速率）
7.聚合物晶体结构和结晶过程与小分子晶体结构和结晶过程有何差别？
造成这些差别的原因是什么？
）小分子有分子晶体、原子晶体和离子晶体，而高分子晶体仅有分子晶体，且仅是分子链的一部分形成的晶体。
这
是由于高分子的分子链很长，可穿越多个晶胞。
（2）小分子的熔点是一个确定值，而高分子的熔点是一个范围值。
3）高分子有结晶度的概念，而小分子没有。
这是由于高分子结构的复杂性，使得聚合物结晶要比小分子结晶有
结晶）和二次结晶（次级结晶）。
这是由于高分子的相对分子质量大，体系黏度大，分子运动迟缓所引起的。
法（DSC）。
原理：
聚合物结晶过程中，从无序的非晶态排列成高度有序的晶态，由于密度变大，会发生体积收缩即
氯乙烯〉聚偏二氯乙烯
没有键接方式问题，也较容易结晶。
以非常容易结晶。
尼龙66，化学结构及几何结构均较规整，聚异丁烯，分子链具有较高的对称性，可以结晶，但由于取代基的空间位阻以及化学结构的不规整性，使其较难结晶。
11.均聚物A熔点为200C,熔融热为8374J/mol重复单元。
如果在结晶的AB无规共聚物中，单体B不能进入
晶格，试预测含单体B10%摩尔分数的共聚物的熔点。
答：
451.8k
.12.现有某种聚丙烯试样，将其熔体10ml于150C在膨胀计中进行等温结晶，不同时间测得聚合物的体积如
下：
t/min3.24.77.112.62
积结晶度为50%。
试用Avrami方程计算该试样的结晶速度常数K和Avrami指数n。
答：
K=0.00316,n=3.02。
第6章橡胶弹性
1.高弹性有哪些特征？
为什么聚合物具有高弹性？
在什么情况下要求聚合物充分体现高弹性？
什么情况下应设法避免高弹性？
d.形变时有明
答：
（1）高弹性特征：
a.弹性模量很小;b.形变量很大；c.弹性模量随绝对温度的升高正比的增加；显的热效应。
（2）略（3）略
2.试述交联橡胶平衡态髙弾形变热力学分析的依据和所得结果的物理意义。
答：
依据：
热力学第一定律和第二定律，
只有熵才能贡献的弹性叫熵弹性,
物理意义：
橡胶变形后的张应力可以看成是由熵的变化和内能的变化两部分组成。
橡胶拉伸时内能变化很小，主要是熵的变化。
内能的变化是橡胶拉伸时放热的原因。
3.简述橡胶弹性统计理论的研究现状与展望，说明橡胶弹性唯象理论的优缺点。
答：
略。
4.什么叫热塑性弹性体？
举例说明其结构与性能关系。
答：
（1）热塑性弹性体是一种兼有塑料和橡胶特性、在常温下显示橡胶高弹性、高温下又能塑化成型的高分子材料，又称为第三代橡胶。
（2）
SBS室温下为
苯乙烯-丁二烯-苯乙烯三嵌段共聚物（SBS,PB分散相Tg高于室温，构成物理交联区域；故弹性体，高温下发生粘性流动，可以塑化成型。
5.一交联橡胶试片，长2.8cm、宽1.0cm、厚0.2cm、重0.518g，于25C时拉长1倍，测定张力为9.8N。
请计算该试样网链的平均分子量。
答：
8185g/mol
6.某硫化橡胶试样，其网链平均分子量为10000,密度为1g/cm3。
问25C时拉伸1倍需要多大的应
力?
（R=8.314J/K•mol）
7.
2.5.试计算该试样1cm3中的网链数。
一硫化橡胶试样，应力为1.5X106N/m2时拉伸比为
答：
1.533x10^'*
血=100000）
⑵若考虑自由末端校正，模量将怎样改变？
（已知试样的答：
（1）E=1.366Mpa,G=0.455Mpa
⑵E=1.229Mpa,G=0.410Mpa
9.称取交联后的天然橡胶试样，于25C在正癸烷溶剂中溶胀。
达溶胀平衡时，测得体积溶胀比为4.0。
已知高分子
-溶剂相互作用参数X1=0.42,聚合物的密度P2=0.925g/cm3,溶剂的摩尔体积为195.86cm3/mol,试计算该试样的剪切模量G（R=8.3145J/K•mol）。
聚合物的粘弹性
1.举例说明聚合物的蠕变、应力松弛、滞后和内耗现象。
为什么聚合物具有这些现象？
这些现象对其的使用性能存在哪些利弊？
2.
画出聚合物的动态力学普示意图，举出两例说明谱图在研究
简述温度和外力作用频率对聚合物内耗大小的影响。
聚合物结构与性能方面的应用。
3.
四元件
指出Maxwell模型、Kelvin模型和四元件模型分别适宜于模拟哪一类型聚合物的那一种力学松弛过程？
答：
Maxwell模型适宜于模拟线形聚合物的应力松弛过程，Kelvin模型适宜于模拟交联聚合物的蠕变过程,
模型适宜于模拟线形聚合物的蠕变过程。
4.什么是时温等效原理？
该原理在预测聚合物材料的长期使用性能方面和在聚合物加工过程中各有哪些指导意义？
答：
（1）升高温度与延长时间对分子运动是等效的，对聚合物的粘弹行为也是等效的，这就是时温等效原理。
（2）需要在室温条件下几年甚至上百年完成的应力松弛实验实际上是不能实现的，但可以在高温条件下短期内完
成；或者需要在室温条件下几十万分之一秒或几百万分之一秒中完成的应力松弛实验，可以在低温条件下几个小时
甚至几天内完成。
5.定量说明松弛时间的含意。
为什么说作用力的时间相当时，松弛现象才能被明显地观察至验
r=l
答：
（1）松弛时间总是粘性系数和弹性系数的比值;
（2）如果外加应力作用时间极短，材料中的粘性部分还来不及响应，观察到的是弹性应变。
反之，若应力作用的时间极长，弹性应变已经回复，观察到的仅是粘性流体贡献的应变，材料可考虑为一个简单的牛顿流体。
只有在适中的应力作用时间，材料的粘弹性才会呈现，应力随时间逐渐衰减到零，这个适中的时间正是松弛现象的内部时间尺度松弛时间
6.简述聚合物粘弹理论的研究现状与展望。
答：
略。
7.一某种聚合物材料作为两根管子接口法兰的密封垫圈，假设该材料的力学行为可以用Maxwell模型来描述。
已知
垫圈压缩应变为0.2，初始模量为3e6N/m2,材料应力松弛时间为300d,管内流体的压力为0.3e6N/m2,试问多少天后接口处将发生泄露？
答：
208d。
8.
0.60s，振幅每一周期减少5%试
橡胶试片在该频率（或振幅）下的对数减量（△）和损耗角正切（tg5）;假若△=0.02，问多少周期后试样的振动振幅将减少到起始值的一半？
将一块橡胶试片一端夹紧，另一端加上负荷，使之自由振动。
已知振动周期为计算：
（1）
（2）
答:
E）、Maxwell单元（EM
K后应力（5）随时间（t）的变化关系，并以图形
5=Kn-nexp（-Et/n）,图形为一条斜率逐渐减小的曲线。
5=KEt+nK图形为一直线，与纵轴交点在横轴上方。
9.分别写出纯粘性液体（粘滞系数n）、理想弹性体（弹性模量nM）和Kelvin单元（EK,Hk）在t=0时加上一恒定应变速度表示之。
10.
（1）5=KEt,图形为一过原点直线。
解：
5=1MPa0Wtw1000s
5=1.5MPa1000swtw2000s
试计算1500s时，该材料的应变值。
12.某聚合物试样，25C时应力松弛到模量为1e5N/m^2需要10h。
试计算-20C时松弛到同一模量需要多少时间?
（已知该聚合物的Tg=-70C）
答：
5・2x10'A
13.某聚合物的粘弹行为服从Kelvin模型，其中n值服从WLF方程，E值服从橡胶弹性统计理论。
该聚合物的玻
璃化温度为5C,该温度下粘度为1e12Pa・s,有效网链密度为1e-4mol/cm^3。
试写出30C、1e6Pa应力作用下该
聚合物的蠕变方程。
聚合物的屈服和断裂
1.名词解释：
脆-韧转变点；细颈；剪切带；银纹；应力集中；疲劳。
T的关系曲线，两条曲线的交点就是脆韧屈
脆-韧转变点：
在一定应变速率下，作断裂应力和屈服应力分别与温度服转变点。
细颈：
高分子材料试样条在拉伸实验中，试条某点的横截面
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