沪教版第二册数学教学参考.docx
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沪教版第二册数学教学参考
九年义务教育课本（试验本）
数学（教师用书）
黄建弘编写
少年儿童出版社
第一部分本册教材概述
一、本册教材的教学目标与内容
本册教材是九年义务教育数学第二册，让学生喜爱数学是本册教学教材的首要目标。
本册的总目标是让学生在丰富多彩的空间中做数学、学数学、喜爱数学；让孩子们通过用100以内的数和基本图形来描述、探索实际生活中积累的经验片断，从实际生活中引入概念与方法，引导学生将生活中的问题变成数学问题并解决之，逐步形成“数学化”的能力。
孩子们在教师指导下通过动手、体验数学学习的乐趣；初步养成认真、严谨、乐于探索、交流的良好学习习惯。
具体要求如下：
1．数与运算
（1）数的认识与表达
单数与双数（课本第5～6页）；比较（课本第6页）；100以内的数（课本第14～25页），
在这些章节中，学生结合生活中熟悉的具体情景和学具操作从多角度（基数、序数、量数、编号）继续构建数的概念，并且将数域从20以内的数扩大到百以内的数。
对时间单位“时”、“日”，对长度单位“米”、“厘米”的认识与理解并能它们来表示时间与长度，丰富了对数概念的理解与建构。
学生在教师指导下，用数图、百数图、百数板、数射线等从多种模型来描述和表达百以内的数。
通过面包装箱、用数表示三十六朵桃花经历十进制相成的抽象过程，孩子们通过行为（面包装箱、桃花捆扎）、图的阶段（十朵花一圈）、符号语言阶段（百数图、位值图、位值表、36、三十六）进一步地认识十进制，并能以十进制表示百以内的数。
在认识和理解数的基础上能对百以内的数进行大小比较，能进行数与式的比较。
（2）数的运算
两位数加减法（课本第26～42页，课本第51页，课本第60～66页，课本第72页）
从生活实际情景中引入两位数的加减法，并通过多种学具（计算条、位值板、数射线）来建构算法模型探究不同的算法，强调算法的多样化，并通过师生互动对两位数的加减法进行分类整理并归纳出算法的核心是将计算化成简单且已熟记的算式（算句），在此基础上熟练掌握两位数加减法的横式和竖式计算，连加、连减、混合加减的两步计算。
整个运算均在与孩子紧密相关的生活实际情景中。
2．方程与代数
在复习与提高、百以内数的加减法的有关章节中，学生通过对算式中出现的（）、□能填写合适的数。
通过“比一比”（课本第6页）的学习，让孩子学会用尝试法来解6+□＜11，12-□＞6两类题，进一步使学生体会在□中不仅可以填入一个数，而且还可以填入几个不同的数，也就是□不仅可以代表一个固定的数，还可以代表几个数。
3．图形与几何
位置（课本第7～12页），线段与长度（课本第44～51页），七巧板（课本第70页）
学生通过观察和操作形成初步的空间观念，前、后、左、右；上、中、下、左、中、右。
通过路径、长度的比较等内容，直观地认识和理解线段的初步概念。
通过用七巧板拼搭图形，进一步接触基本图形正方形、三角形、平行四边形，通过用它们拼搭新图形发展学生的空间智能。
4．数据整理概率统计
统计（课本第54页、第67页）
学生通过对生活中熟悉的情景“生日”、“水果”、“天气”中的信息进行整理、分类、统计、登表、画条形统计图，初步认识统计的意义与方法。
二、本册教材的课时安排建议
根据《上海市中小学数学课程标准》中的“各年级数学课时安排建议”，考虑到本学期学习周数以及一年级没有考试要求的情况，本册教材的各部分教学内容教学课时大致安排如下，教师可以根据实际情况灵活掌握。
课时总数建议：
54课时
章名与课时
内容
课时
一.复习提高
5课时
游数城
1
玩数图
2
比一比
2
二.位置
4课时
左与右
1
在街上
1
上、中、下、左、中、右
1
路（前后、左右）
1
三.100以内的数及其加减法
22课时
十个十个地数
1
百数图
2
数的表示
1
数射线上的数
1
百数表
2
数龙——百的数列
1
两位数加减整十数
1
两位数加减一位数
（一）
1
两位数加减一位数
（二）
2
两位数加两位数（不进位）
1
两位数加两位数（进位）
2
笔算加法（进位）
1
两位数减两位数（不退位）
1
笔算减法
1
郊外活动
3
连加、连减、混合加减
1
四.应用
9课时
长度比较
1
度量
2
线段
1
长度计算
1
人民币
1
统计
1
时间
2
五.整理提高
14课时
两位数加法
2
两位数减法
2
交换
2
滑雪
1
天气统计
1
各人眼中的20
1
数学广场----掷数点块
2
数学广场----七巧板
1
我们的郊游
2
第二部分各章节的教材说明和教学建议
第一章复习与提高
单元教学目标：
1．复习加法、减法，并能达到熟练程度。
2．通过尝试、调整来探求
①“加数”与“和”之间的关系。
②加法算式、减法算式与数的大小关系。
3．认识奇数与偶数并探求两数相加是奇数还是偶数。
课本第2页游数城
教学目标：
1．复习加法、减法、连加，并能达到熟练程度。
2．加与减关系探索。
教学须知：
这里的加与减关系的探索不是简单的加减法关系探索，而是探索：
一个确定的数加上的数和减去的数之和为10，它们的结果会相差多少？
用字母表达就是a＋b=c
a－（10－b）=d
我们很容易地可以推出c－d=a＋b－a＋（10－b）
=a＋b－a＋10－b
=10
对儿童可以在数射线上清楚地呈现出来。
5
5
在数射线上，从一个确定的数向前走与向后退5，这样得出的结果总是差为10。
例如确定数为7：
10
7－5＝2（后退5）7＋5＝12（向前5）
假如对数加上6和减去4，两个题的结果差也是10。
二楼外墙上的题就是这类题，10被以两种形式（5与5、6与4）分成两个加数，分别被加或减，得到的结果是以10的间隔出现的12和2，13和3，14和4，16和6，18和8，17和7。
教学建议：
先将数城看作一个整体，儿童应该自发地发表意见。
教师有兴趣也可以描述一个登城的小故事：
在数城中有一个小幽灵在捣乱，挖空心思地出了一组组难题。
孩子们只有解出了这些题组才能到达屋顶见到外星人。
孩子们是否能够解出这些题并破译幽灵的秘密？
课页中幽灵的秘密：
1数城顶上有两组题是通过推算来完成。
以左面为例：
2＋4=6
12＋4=
2＋14=
12＋14=
“12＋14”以前孩子没有学过，培养他们进一步的推算能力，以示提高。
屋顶数墙的石砖得出17、18。
假如底排的石头中的2个1被2替代，屋顶的石头如何变化？
②二楼右、左的题：
加法题、减法题得数之间的差别总是10，为什么？
③一楼的题：
结果总是8，10和9。
谁能进一步创造结果为10的题？
例如：
3＋3＋3＋1＝10。
1＋2＋3＋4=10等题可以在图中城前吊桥上读到。
链条上的题：
孩子们尝试做长的链题。
左：
1＋2＋3＋4＋0＋2＋3＋5；右：
0＋1＋2＋3＋4＋5＋0＋5。
孩子们可以从桥板上的题做起，一直做到屋顶，上述全部题都做对了，秘密破译了，他就能见到外星人了。
练习册（第一页）则是提供了第二套“找宝、见外星人”的题，可让孩子们自己独立完成。
课本第3－4页玩数图（计算三角）
教学目标：
1．能够将相邻区域的小圆片的个数相加。
2．对给出的“结果数”能够分拆成两个合适的数。
3．通过摆圆片、填合适的数，感受到三角盘中三个数与三个结果数之间的关系。
教学须知：
教具：
磁性黑板、三角盘、翻转片、数字卡。
计算三角是继数墙之后的一种进一步发展思维的多边计算练习。
这里涉及到有条件限制的加、减、补的题。
法则：
三个区域中的每一个都放有小圆片，相邻区域里的小圆片个数相加，其结果记录在边上（用数卡），见下图：
题一步步计算答案
所有的题在带有小圆片的三角盘上通过操作就可解出。
整个学习过程应该通过逐步抽象来完成。
第3页大多是用小圆片摆出的题，只有最后一题用数展示。
第6页全是用数展示的题。
逐步提高难度：
第一类三角盘的3个区域都已放了小圆片，
探求：
3个结果数。
第二类2个区域已放了小圆片，1个结果数也已预先给出，
探求：
在1个区域里放上适当数目的圆片和求2个结果数。
第三类1个区域已放好了圆片，2个结果数已预先给出，
探求：
在2个区域里放上适当数目的圆片，并求1个结果数。
第四类3个区域都是空的，3个结果数预先给出，
探求：
在3个区域里正确地放上圆片。
前三种情况可以通过加法、减法来解，而最后一种情况却无法通过加减解。
人们必须尝试、检验、修正，直到找到答案。
假如可以自由地选择结果数（卡），就会出现通过分数或负数的帮助来解。
例如：
题解答
当然这不是本节的任务。
教学建议：
题1班级中的孩子围坐成圆圈，将三角盘放在中间，将小圆片分放到各区域中。
教师不作解释地摆放一张张结果数卡。
孩子寻找规律、用语言加以描述并补放另外2张结果数卡。
题2用磁性小圆片和数卡将题2摆在黑板上。
然后孩子们得到画有计算三角的草图，并用圆片在上面摆出题2，求出结果数并填入。
题3只给出一个结果数，且一个区域没有摆出圆片。
孩子通过补充或减法找到解答。
例如5＋＿＿＝1111－5＝____。
班级整体能力取决于如何迅速地从小圆片的表达图进入数表达的图。
题3右边的题已从“由圆片摆出”进入了“由数表示”。
题4－6难度逐步增加，但都可以通过加减法来解。
题7是开放题。
孩子们可以在三角盘中的一个区域内填上一个自己喜欢的一位数，然后用题6的方法来解题。
这个题的答案是多个的。
孩子们可进一步感受到三角盘中的三个数与三个结果数的关系。
能力强的孩子可以进一步探索“探究题”，这类题孩子们是无法通过计算直接得到答案的，他们必须通过尝试寻找到解。
这是一种典型的探究题，在这些题上孩子们是不一定立即到达目标的。
例：
求解尝试1失败
解释：
求解尝试2
首先在上方区域放3个圆片，那么必须在左下区域放4片圆片，因为3＋4＝7。
然后在右下区域放4片，因为4＋4＝8。
啊！
右边3＋4≠9，说明这种摆法是错的。
我在上方区域加放1片，现在有4片在上方区域了。
然后在左下区域拿走一片，也就是在左下区域有3片（合起来是1片从左下移到上方），并且在右下区域放5片。
检验：
4＋3＝7，3＋5＝8，5＋4＝9答案正确！
课本第5页单数和双数
教学目标：
1．认识奇数与偶数（单数与双数）。
2．关系探究:
“奇数加奇数”、“偶数加偶数”、“奇数加偶数”，它们的和是奇数还是偶数？
教学须知：
整数可以分成两个部分，即能被2除尽的和不能被除尽的两个部分。
（取整数n，偶数可以写成2n的形式，奇数可以写成2n＋1形式）。
将圆点或圆片用下列形式展示出来，我们称之为数图。
891011等等被2分尽没分尽分尽没分尽
（偶数）（奇数）（偶数）（奇数）
图的边框右边是一条直线，或一条折线（不直的）。
正好被2分完的数称为偶数，分不完的为奇数。
两个“右边边框直的”图拼在一起结果还是一个“直”的图，即：
两个偶数相加，得到的还是一个偶数。
这种情况孩子们是不会感到惊奇的。
然而2个“右边边框折的”图拼合在一起，即将突出的部分相啮合的话，会令孩子们惊讶地发现，出现的是一个“直”的图，即：
两个奇数相加，和是一个偶数。
一个“直”的图与一个“折”的图只能拼合出一个“折”的图，即：
一个偶数加上一个奇数，和只能是一个奇数。
孩子们自然应该不是死记硬背地学习这些性质。
他们将各种不同的图与偶数、奇数联系起来并通过数图的拼合得出两数相加的结果是偶还是奇。
这个课题在以后的学年里，在扩大的数域内还要再次出现。
出于儿童语言上的原因，可以将数学中奇、偶数称之为单、双数。
但如果孩子们能习惯于奇、偶数，则用奇数、偶数相称也无妨。
教学建议：
1．准备练习让孩子们将圆片两个两个地排成行，以表示数。
例：
89
在磁性黑板上1到20的数全都被用圆片排出，而且按能否被2除尽排成奇、偶两行，并将相应的数标在下面。
随后对图进行解释。
偶数——直
奇数——折
135．．．
246．．．
2．转入到方格图中并得出题1（1－10的数图）,11到20的数图可以画在练习本中。
3．折和直的图的拼合
然后让孩子将所有20以内的数按偶和奇排列好，并在练习本内将它们画成数图。
教师提出问题：
假如把两个偶数或两个奇数或一奇一偶相加，会出现什么情况？
与此同时教师将一些数图粘贴在黑板上或放在学生当中。
孩子们通过试验得出：
两个偶数相加将出现偶数，两个奇数相加还是出现偶数，一奇一偶相加将得到一个奇数。
孩子们将这些题画入本子。
4．课页
题1填入合适的数。
题2本题的主要任务是探究“两数相加和是奇数还是偶数”的问题。
关系。
第一组题让孩子们算出结果并口述“什么时候得到偶数／奇数？
”第二组题，先让孩子们点清数点，正确地填上数；然后进行运算,正确求得结果，师生讨论“偶＋偶、奇＋奇、偶＋奇”各种结果，得出一般规律。
题3方案1：
应用已学到的知识先估计结果数是奇数还是偶数，然后计算，由结果来验证估计是否正确。
方案2：
先计算，然后探究为什么左和右的题包结果全是偶数，为什么中间题的结果都是奇数？
题4本题的要求是将20以内的奇数、偶数数列写完整。
课本第6页比一比
教学目标：
1学会通过填数尝试来解含有一个变数不等式。
2通过心算，进行大小比较。
教学须知：
孩子们已学会了使用符号“＜，＝，＞”并能够对数与加法算式进行比较。
这里学习去解含有一个变数的不等式。
当然这里只谈及了不等式的雏型，它只有一个很小的自然数范围内的解集。
对这些题的重要意义是“它们可能有很多解”。
解题的策略是：
先测定（推断）最大的答数与最小的答数，然后所有余下的答数在它们之间。
这个高档次的探究课题通过数卡的使用变得容易进入一年级了。
教学建议：
1．将课页题1的题头图作为入门。
小巧、小亚、小丁丁踩着同样高的高跷与小丑红鼻子比高低:
小巧踩着高跷比红鼻子矮；
小丁丁踩着高跷与红鼻子一样高；
小亚踩着高跷比红鼻子高。
对此情节可以选择一个合适的引入题，如：
7与3，4，5的和与数11作比较7＋3＜11（小于）；7＋4＝11（等于）；7＋5＞11（大于）。
教师在黑板上写出题7＋＿＿＜11，然后圈一个圈清楚地表示7＋＿与11比较大小。
教师将磁性数卡发给孩子们，并促进学生思考：
哪些数卡适合？
持有合适数卡的孩子走到前面来。
孩子们依次走到前面，将他们的数卡粘在相应的位置上，进行加法并检验结果是否小于11。
合适的答数被粘贴在题上，并以不等式的形式固定下来，例如7＋2＜11。
作为结束，所有合适的解都被挂出来，这个题的解是：
。
余下的不合适的数卡由孩子们放在讲台上。
这里已经发现：
假如5和6不合适（7＋5＞11并且7＋6＞11），那么一切比它们大的数也是不合适的。
并且如果3和2合适，那么1，0也是适合的。
进一步的学习可以过渡到在图上进行，不再用数卡粘贴。
教师在黑板上画0到20的数卡，列出例子：
解不等式6＋___＜14，哪些数合适？
如何将它们标出？
孩子们想到各种可能性：
画圈、打叉、涂色。
其中涂色显得一目了然。
不合适的数卡被划掉，所有找到的不等式被记在黑板上。
6+□＜14
6+0＜146+3＜146+6＜14
6+1＜146+4＜146+7＜14
6+2＜146+5＜14
师生一起做完这个例题后，可让学生自己做书上的题。
2．题20到20的数卡以行的形式放在磁性黑板上。
然后示范地将数卡2和4移出，直观形象地展示操作过程。
孩子们继续将他们的数卡放在桌子上，拿一张数卡以尝试的方式或在“思想上想像”将数卡放在空位上并检验是否合适。
合适的涂上绿色，不合适的划掉。
当这些卡不是涂上颜色就是划掉时，这个题就完满地被解出了。
这里不必要求所有学生对每个题都找到全部解。
题3像上一题一样将数卡在磁性黑板上摆成一行，然后按题2进行操作并将合适的数卡移下，同时在课页上涂上颜色，并记下不等式，不合适的则划去。
3．练习册（第8页）
先在磁性黑板上演示解题策略，这里特别强调的是在脑中进行有关在不等式的“空位上填数”的思维。
儿童在桌子上放好数卡，在脑中将数卡放入空位并进行检验是否合适。
将合适的数卡涂上颜色，不合适的划去。
将不等式所有可能的答案都完整地找到。
练习册上提供的2道题“12－□＞6与20－□＞10”与课页上的题型不同，是必须教的内容。
第二章位置
单元教学目标
1．理解与描述自身躯干上的左右位置关系。
2．理解与描述以自我为参照中心的左右位置关系。
3．初步认识空间中物体的上下、左右、前后位置关系。
4．初步认识地面上的路径。
课本第8页左与右
教学目标：
1理解与描绘自身躯干上的左右位置关系及他人身体上的左右位置关系。
2认识以自我为参照中心的左右位置关系。
教学须知：
先认识自身躯干上他人躯干上的左半部与右半部，左手、右手，左脚、右脚．．．，再认识以自我为中心观察左与右的位置关系，并通过看、听来描绘物体左右位置关系。
教学建议：
1．可以小组的形式，也可以班级形式，围圈而坐。
然后请小朋友，伸出右手、伸出左手，抬起右脚，抬起左脚，摸摸右耳朵，摸摸左耳朵．．．。
2．将题2-3中的照片投影在黑板上，大家一起讨论是左手还是右手，左耳还是右耳．．．，然后将左字与右字分别填入方块。
题2照片中的人与读者是同一朝向的。
题3照片中的人与读者不是同一朝向的，孩子们可以想象将自身位置调整到与照片中的位置相同，然后作出正确判断。
3．大家坐成圈或按原教室的座位坐好，然后说一说我左边坐的是谁，我右边坐的是谁？
4．通过听来判断谁在我的左边（右边），并描绘。
课本第9页在街上
教学目标：
初步认识空间中物体间的左右位置关系。
教学须知：
本页是先确定一个物体为参照物，然后确定其它物体在它的左面还是右面。
参照物这个名词教学中不必出现，可用“小丁丁向左面看到了什么”这一类话来达到要求。
这一页所选定的参照物如小丁丁、小巧都是与学习者同一朝向的。
教学建议：
1．先从过路的交通法规与注意事项出发引入新课。
2．课页中题2，3，都是针对题头图的，学生可由图索骥，一一完成。
重点是先确定参照中心。
题2小丁丁是参照
题3小巧是参照
3．有条件的可以完成了上述两个过程后，到操场上做一个有关左右位置关系的游戏，实地进行空间中物体相互位置关系（左、右）的描述。
课本第10-11页上、中、下,左、中、右
教学目标：
1描述空间中物体相互位置关系：
上中下，左中右。
2认识与体会“相对”的概念。
教学须知：
上、中、下是垂直方向的定位，左、中、右是水平方向定位，两者合起来就是两维坐标定位的初步。
以不同的物体为参照中心，得到的上、下、左、右的位置关系是不同的。
上下、左右都是相对的。
教学建议：
题1．从上海的住房建设引入。
大家都搬入了宽畅明亮的新居。
这一幅新居图，透过明亮的落地大窗看一看里面住的是谁。
让学生观察后自己发表意见。
并将上、中、下与楼面建立起对应。
然后再投入左、中、右，使每一间都能用上、中、下，左、中、右描绘出它在整幢楼中的位置。
认识“相对”的概念：
左与右，上与下。
题2谁住在这儿？
整幢楼简化成九个方块组成的简图，每个简图下有3个人头像，从中圈一个以表示他（她）就住在涂上颜色的房间中。
第一题起了示范作用：
小铃的头像被圈出，表示她住在左下涂着颜色的房间中。
题3这些孩子住在哪儿。
将孩子住的房间用颜色在简图中标出。
题4左组题
中间一层、下面一层、上面一层、右面、左面、中间都对整幢楼而言。
下面指底楼，上面指三楼，中间一层是二楼。
左面是小巧、小胖、小玲，右面小丁丁、亮亮、小亚，中间是小淘气、阿婆、康康。
课本第12页路（前后、左右）
教学目标：
①初步认识地面上的路径，并能通过向前、向后、向左、向右描绘出所走的路径。
教学须知：
从出发点到目的地可以有不同的走法，可鼓励学生走不同的路线到达同一目的地。
学生在以往的经历中已经历过从实物到标记的抽象过程，这里标记有代表花圃的、水塘的、儿童乐园的。
教学建议：
题1先读图，可将题1图投影在黑板上。
读图时要注意：
对标记掌握得好的学生可以在一张8×8的方格纸上将题1图中的情景画入。
能力较弱的学生可在课本上操作。
题2按到达目标在图上画出路线并在表上填空，小亚要到花圃，小巧要到水塘，小胖要到儿童乐园。
小亚到花圃的路线已标出，表格中也将填完，起了示范作用。
题3他们去哪儿？
按表格中的路线指南找到目的地并在标志栏将目的地的标志圈出。
第三章100以内的数及其加减法
单元教学目标
1．百以内数的认识与表达
①从基数、序数、计算数、量数等角度来认识百以内的数。
②能用十进制表示百以内的数。
③用百数图、百数表、数射线多种模型来描绘百以内的数。
④百以内数的大小比较。
2．百以内的数的加减法
1能够熟练掌握百以内的数的加减法。
2能够掌握一种以上的加减法算法。
课本第14-15页十个十个地数
教学目标：
1．学会对较大的数目进行估测。
2．十的捆扎，初步认识“逢十进一”。
教学须知：
“束”，数学概念。
在这里就是“十个一捆”，在位值上就是“逢十进一”。
如何容易地对较大的数目进行计数？
十个一束的捆扎原则为较大数目的计数提供了一个很好的策略。
学生在这一页上将认识并使用这个计数策略，而且用十的个数与一的个数能够简捷地将这个较大的数目表示出来。
这一页上的计数题与学生已有的计数策略方面的经验如划竖杠（第一册第10－12页）和十个一圈（第一册14页）联系了起来。
教学建议：
1．先让学生对较大数目（一把米、黄豆、小圆片）进行计数，作为“捆扎”的引入。
2．课页提供了计数的真实情景，例如牧羊人数羊、小亚数小棍、数青蛙、数郁金香、数苹果。
课页20
题1《远古》：
远古时代人们用刀在木棍上刻痕来表示有多少头羊。
可以让孩子们自己阅读，使之感到刻痕计数相当于在第一册中已经学过的用划竖杠来计数。
《今天》：
先让孩子们对羊的个数进行估计，然后描述依据，例如，“十只羊已圈出了，还剩下这么多，因此一定是比10的加倍还多”。
这个估计有别于纯粹地猜。
然后将圈数与单只个数填入表内。
题2十个一圈，圈数也就是十的个数在这里被写入“十位”的栏内，单个的个数被写入个位的栏内，引入写法。
“2个十，6个一是二十六”，引入读法。
题3十根一捆，自己动手
让孩子们动手捆小棍，并复习写法与读法。
题4－5先让孩子们估一估青蛙、郁金香、苹果的个数，然后十个一数并圈起来，圈起来就是十个一捆，完成了数学上“束”的过程。
接着将十的捆扎数填入十位的栏内，将单个的个数填入个位的栏内，相应地就得到一个两位数，这个数就是青蛙、郁金香、苹果的个数。
这些获得的数通过大声朗读来搞清楚它的语言结构和数的组成方法。
课本第16-17页百数图
教学目标：
1．实施十的捆扎并记录，认识百的组成。
2．通过百数图，认识与掌握百的分拆。
3．掌握百以内整十数加减法。
4．统计、计数并填表。
教学须知：
一年级儿童已对计数积累了经验，那就是对无序的东西计数时远比有序的东西困难，十进制体系在20以内数的认识理解
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