一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b=1时，c=a.
0乘任何数都得0
注：
1.在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
知识点5、分数乘加、乘减混合运算的运算顺序：
分数乘加、乘减混合运算的运算顺序同整数乘加、乘减混合运算的运算顺序相同。
没有括号的先算乘法，后算加减；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
能用简便方法的用简便方法进行计算，化成最简分数。
例6、计算
知识点6、整数乘法运算定律，推广到分数乘法。
【整数乘法的交换律】：
乘法交换律是两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，
用字母表示为：
a × b = b × a a × b × c = a × c × b
【乘法结合律】：
乘法结合律是若干个数相乘，改变它们的运算顺序，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。
用字母表示为：
乘法结合律：
（a × b） × c = a × （b × c）
【乘法分配律】：
是两个数的和（差）同一个数相乘，可以把这两个加数（减数）分别同这个数相乘，再把两个积相加（相减），结果不变。
用字母表示为：
乘法分配律：
（a + b）×c = ac + bc （a - b）×c = ac – bc
例7、分数乘、加、减简便运算。
××5（＋）×24××14
（－）×3699×－×
×12××××97×
×＋××＋××15－×15
知识点7、分数乘法的解决问题
（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）
1、画线段图：
（1）两个量的关系：
画两条线段图；
（2）部分和整体的关系：
画一条线段图。
2、找单位“1”：
在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面
3、求一个数的几倍：
一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：
一个数×。
4、写数量关系式技巧：
（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“÷”
（2）分率前是“的”：
单位“1”的量×分率=分率对应量
（3）分率前是“多或少”的意思：
单位“1”的量×（1分率）=分率对应量
【解决实际问题】
1分数应用题一般解题步行骤。
（1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量
（3）根据线段图写出等量关系式：
单位“1”的量×对应分率=对应量。
（4）根据已知条件和问题列式解答。
2．乘法应用题有关注意概念。
（1）乘法应用题的解题思路：
已知一个数，求这个数的几分之几是多少？
（2）找单位“1”的方法：
从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。
当句子中的单位“1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。
（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。
（4）在应用题中如：
小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？
题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？
”
（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
（6）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。
（7）乘法应用题中，单位“1”是已知的。
（8）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比较，单位一致”的规则。
（9）．找到单位“1”后，分析问题，已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（注意：
求单位“1”是最后一步用除法，其余计算应在前）。
单位“1”×分率=比较量；比较量÷分率=单位“1”
（10）．单位“1”不同的两个分率不能相加减，解应用题时应把题中的不变量做为单位“1”，统一分率的单位“1”，然后再相加减。
（11）．单位“1”的特点：
①单位“1”为分母；②单位“1”为不变量。
（12）分率与量要对应。
①多的对应量对多的分率；
②少的对应量对少的分率；
③增加的对应量对增加的分率；
④减少的对应量对减少的分率；
⑤提高的对应量对提高的分率；
⑥降低的对应量对降低的分率；
⑦工作总量的对应量对工作总量的分率；
⑧工作效率的对应量对工作效率的分率；
⑨部分的对应量对部分的分率；
⑩总量的对应量对总量的分率；
例如：
1、求一个数的几分之几是多少？
（求一个数的几分之几用乘法计算）
方法：
单位“1”的数量×对应分率=对应数量。
2、分数的连乘。
找到每一个分率的单位“1”。
1、看图列式计算。
2、甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的，行驶了多少千米？
3、一个果园占地20公顷，其中的种苹果树，种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？
4、某鞋店进来皮鞋600双。
第一周卖出总数的，第二周卖出总数的。
⑴两周一共卖出总数的几分之几？
⑵两周一共卖出多少双？
⑶还剩多少双？
5、六年级同学给灾区的小朋友捐款。
六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的，六三班捐的是六二班的。
六三班捐款多少元？
6、一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了，现在的价格是多少元？
知识点8、倒数
1、倒数的意义：
乘积是1的两个数互为倒数。
强调：
互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
（要说清谁是谁的倒数）。
2、求倒数的方法：
（1）、求分数的倒数：
交换分子分母的位置。
（2）、求整数的倒数：
把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
（3）、求带分数的倒数：
把带分数化为假分数，再求倒数。
（4）、求小数的倒数：
把小数化为分数，再求倒数。
3、1的倒数是1；0没有倒数。
因为1×1=1；0乘任何数都得0，（分母不能为0）
4、对于任意数，它的倒数为；非零整数的倒数为；分数的倒数是；
5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。
C——典例分析
知识典例
（）（20分钟）
1、看图列式。
2、计算
×××8×－×
（－）×××8×
3、计算。
＋＋……＋＝（）×（）＝（）
2000个
4、跷跷板。
××3
25×25×
××
5、列式计算。
1.的是多少？
2.吨的是多少吨？
3.小时的是多少小时？
4.米的是多少米？
6、比一比，谁的方法最简便。
×16××＋×
48×（－）－×
34××（×）
7、找朋友（将下列各数与它们的倒数连起来）。
16 1 0.7 3.5
1
8、解决问题
（1）、小红每分钟走千米，她26分钟能走多少千米？
（2）、一根钢管锯成2段需要分钟，如果锯成9段需要多少分钟？
（3）挖一条长千米的水渠，第一天挖了全长的，第一天挖了多少千米？
还剩多少千米没挖？
（4）妈妈买一件上衣花了320元钱，买裤子的钱是上衣的，买皮鞋的钱是裤子
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