《除数是整数的小数除法》教案.docx
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《除数是整数的小数除法》教案
《除数是整数的小数除法》教学设计
彭场二小彭明才
教学过程：
一、复习：
1、口算练习
2、竖式计算：
525÷5﹦175÷7﹦
在进行竖式计算的时候应该注意什么
二、创设情境、激趣导入：
师：
同学们，上个单元我们一起走进美丽的三峡，不但感受到三峡工程的浩大壮观，而且学会了小数乘法。
这节课我们要继续游览三峡工程，看看还有哪些收获。
二、自主探究、获取新知：
1、提出问题，明确目标：
师：
请欣赏。
三峡大坝宏伟壮观，老师给大家带来了一组相关信息，请认真读一读，图中提供了几组信息声音很响亮，像播音员一样
看你能根据这三组信息分别提出哪些数学问题
【预设】
水位平均每天上升多少米（学生如果忽视“平均”，要补充）
“长城号”游轮通过每级船闸平均需用多少小时
平均每天发电多少千瓦时
师：
我们先来解决第一个问题——水位平均每天上升多少米
谁会列算式（师板书：
÷3）
仔细观察，这个算式和以前学过的除法算式有什么不同
板书课题：
除数是整数的小数除法
师：
开动脑筋想一想，怎样计算
（启发：
遇到困难时我们可以先估算一下）。
请你说，说的好，3米多一点，估算能力是我们必需的一种能力，对我们的计算很有帮助。
得数到底是多少呢，还是要经过精确的计算。
可是小数除法没学过，怎么办
接下来老师就给大家一个交流的机会讨论一下这道题该怎么做。
注意要求：
小组长负责记录，要说明怎么样算，为什么这样算。
最后每组选出一名同学进行交流。
清楚上面的要求了吗好开始活动。
学生小组活动开始
咱们来交流以下，哪个小组先来交流。
你们组，下面的同学认真听，如果有疑问可以问问他
谁先说
1、板书边上×100=984
984÷3=328
328÷100=
大家有什么问题要问吗
你问为什么要乘以100，请你们的代表来解答
哦，是为了变成整数啊。
还有问题吗你来
你问后面为什么要除以100
哦，乘以100了，需要再除以100变回原数。
老师有点不明白，我处以10，处以1000行不行
不行啊，怎么不行呢
我明白了，扩大多少倍就要接着缩小相同的倍数，才不改变结果的大小。
它们是把小数传化成整数来计算的，你们觉得这种方法怎么样
你说
你不但理解了这种方法还加上了自己的思考
还有哪个组想交流。
你们组来好吗
2、名数改写:
9.84米=984厘米
984÷3=328（厘米）
328厘米=米
3、竖式计算
师：
谁来展示一下你是怎么做的（生依次展示并介绍两种或三种不同做法）
（2）重点理解小数除法竖式计算的算理
师：
针对这位同学的竖式计算你有什么问题要问吗
【预设】
a.小数点为什么要点在这
b.学生问不到点儿上，老师抛出这个问题。
师：
是啊，被除数的小数点在这儿，我就把商的小数点点在这里呗，为什么还要问个为什么呀刨根问底的问题确实挠头，小组赶快讨论讨论吧。
小组讨论
师：
哪个小组交流一下你们组的意见
【预设】
a小数点移动规律来理解：
先把被除数扩大到原来的100倍，再把商缩小到原来的
，小数点要向左移动两位，所以把小数点点在这里。
b从计数单位的角度来理解：
9表示9个1，除以3得3个1，商写在个位上。
8表示8个十分之一，除以3得2个十分之一，商写在十分位上，要表示出2在十分位，就必须在这儿（3和2之间）点上小数点。
C从反面角度来理解，如果不点小数点就表示整数了。
d因为被除数有两位小数，所以商也有两位小数。
（此说法片面）
师：
比较一下以上三种方法，你觉得哪种方法更简洁（鼓励学生用竖式解决小数除法）
（3）算法总结
师：
通过刚才的讨论，我们发现了除数是整数的小数除法，先按照什么样的方法来计算商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到哪位商到哪位。
让我们试试我们发现的方法灵不灵吧！
3、巩固练习
（1）给竖式的商点上小数点。
÷3÷14÷7
（2）细心来笔算÷４=÷14=
4、商是纯小数的除法
（1）师：
刚才我们通过自主探究、小组交流的方法解决了“水位平均每天上升多少米”的问题，我们再用这种方法来这位同学提出的问题。
教师手指问题学生齐读——“长城号”游轮通过每级船闸平均需用多少小时自己动笔试一试吧！
教师巡视，发现不同方法，不同问题，请学生展示交流。
重点讨论：
个位为什么要商0呢
总结方法：
被除数比除数小时，个位不够商1，就在商的个位写0，点上小数点接着除。
（2）巩固练习：
辨别:
在商小于1的式子后面打“√”再计算验证结果
（3）自主练习1、哪种笔便宜
三、课堂小结：
学习了这节课，你有什么收获和大家分享吗
【预设】
1、除数是整数的小数除法，计算方法按照整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
2、如果整数部分不够除，商0，点上小数点后再继续除。
3、小数除法的验算方法和整数的验算方法一样。
4、小数除以整数，如果除到末位仍有余数，要在后面添0继续除。
《小数除法》教学设计
一、复习准备
上课同学们好
看谁能高效率完成下面的题目
竖式计算984÷3=25÷5=249÷25=
整数除法要注意什么
对数位对齐
二、探究新知
知道三峡的蓄水工程吗
三峡工程不但雄伟壮观而且还是一项利国利民的大工程。
主要作用是蓄水发电造福人类。
出示信息窗
谁再来介绍三峡大坝的蓄水情况
你来吧
声音很响亮，想播音员一样
根据这些信息，你能提出一个数学问题吗
好你来
还有其他问题吗
没有了，那我们一起来看
课件出示信息和问题
齐读问题
谁来列式
同意吗
板书：
÷3=
这个算式和以前学的有什么不同
你说
对，它是小数除法，咱们以前学的是什么
对，整数除法。
小数除法就是我们今天要学习的内容
板书课题（小数除法）
动脑想一想该怎样算呢
有难度了，没关系，咱们先来估计一下，三天上升9.84米，每天大约上升几米
你来说
你是怎么估计的
哦，把看成9来除以3大约是3
板书3米
你觉得是3米多一些还是少一些
补充板书：
3米多
究竟多多少呢要知道准确结果还是需要精确计算。
有的同学已经有方法了，有的人还在思考。
接下来老师就给大家一个交流的机会讨论一下这道题该怎么做。
注意要求：
小组长负责记录，要说明怎么样算，为什么这样算。
最后每组选出两名同学进行交流。
清楚上面的要求了吗好开始活动。
学生小组活动开始
咱们来交流以下，哪个小组先来交流。
你们组，下面的同学认真听，如果有疑问可以问问他
谁先说
板书边上×100=984
984÷3=328
328÷100=
大家有什么问题要问吗
你问为什么要乘以100，请你们的代表来解答
哦，是为了变成整数啊。
还有问题吗你来
你问后面为什么要除以100
哦，乘以100了，需要再除以100变回原数。
老师有点不明白，我处以10，处以1000行不行
不行啊，怎么不行呢
我明白了，扩大多少倍就要接着缩小相同的倍数，才不改变结果的大小。
它们是把小数传化成整数来计算的，你们觉得这种方法怎么样
你说
你不但理解了这种方法还加上了自己的思考
还有哪个组想交流。
你们组来好吗
谁先说
你们用竖式，用手先把小数点先给遮住，计算结束后再添上小数点。
注意没有，它们刚才做了一个很形象的动作是什么
为什么要遮住小数点
你来
你说
这样看来这两个小组的交流就不谋而合了，都是把小数除法转化成整数除法来做的。
知道吗，他们都用了一个数学方法角转化
板书：
转化
把扩大到原来的100倍，用984÷3=328再把328缩小到原来的一百分之一是
板书扩大到原来的100倍缩小到原来的一百分之一
转化有什么好处
你说
对了，患难为宜了
你来
你们说的太好了，咱们数学中经常会用到这种方法把新问题转化成旧知识来解决。
你们用了哪种方法
列竖式的举手
大部分同学选用了竖式
老师把竖式放大（课件）
小数点为什么点在这
讨论一下
你说
你们说先乘了100又除以了100，所以小数点就在这
你说
哦先扩大了100倍，又缩小了100倍，所以小数点在这
你说
嗯小数点要对齐
投影出示
你能说出各个数位上的数表示的意义吗
谁来
你先来
谁还想说
大家的意见很统一，9表示9个一。
9个1除以3，就得到3个1；8代表8个十分之一，8个十分之一除以3，就得到3个十分之一，24表示24个百分之一，24个百分之一除以3就得到8个百分之一
结果是（板书）
和我们一开始估计的结果差不多。
估计可以大概确定上的范围
你来
小练习
你能快速给下面各题的商点上小数点吗
课件出示
你来
同桌讨论小数点为什么点在这
再来第二题
你来
第三题，你到前面来操作，把鼠标点到相应的位置，轻轻一点
你觉得你现在会做小数除法了吗研究到这你觉得小数除法要注意什么
三、巩固练习
1、试试看好不好
（投影出示）÷4
一生爬黑板
咱班同学习惯非常好，有同学做完了再认真检查
我们请他当小老师给咱们讲讲他是怎么做的
哦，8表示8个1,8个1处以4等于2个1；落8，7表示7个十分之一，7个十分之一处以4商1个十分之一，落,2,32表示72个百分之一，32个百分之一除以4等于8个百分之一。
这个小老师当得非常好。
看看这位同学的计算过程有什么问题吗
（投影）
你来
对，不应该加点，大家想一下，我们做到了这一步的时候实在想32除以4，不是看做除以4，是32个百分之一除以4。
如果你也错了，就像这样先找一找错在哪，再改正过来。
咱们的学习就是这样不断从错误中走向胜利的
2、小数除法在生活中应用也很广泛
课件出示：
那种菜比更便宜÷5÷6
能用今天的知识解决他两的矛盾吗
生独立解答
哪种更便宜，谁说的对你来
对，小鸡说的对
说说理由
看来要想知道那种笔便宜，先得算算每只笔多少钱
四、课堂小结
你有什么收获
五、课堂随测
老师还准备了一个小测验，敢不敢接受挑战开始
1、课件出示：
4人共花了元，平均每人花了多少钱
2、
3、快速抢答
其实有关小数除法的知识还有很多，学无止境，以后我们还要继续研究
这节课就上到这
教学过程：
（一）、活动引入
1．口算．（小数乘法和小数加减法练习题16道）
学生单独完成口算任务．（比赛速度和正确率）
2、根据算式30×25＝750写出两道除法算式。
750÷30=25
750÷25=30
3、上一单元我们学习了小数乘法的有关知识，知道了关于小数乘法计算的知识，今天开始我们学习小数除法有关知识。
（二）、探究新知
1．活动一：
上单元，同学们了解了三峡工程的有关知识，那你知道三峡工程的几个世界之最吗（出示信息图—五级船闸）仔细观察画面，（简单介绍）你能发现哪些数学信息
根据这些数学信息，你能提出什么数学问题
学生可能提出下列问题：
水位平均每天上升多少米
游轮通过每级船闸的平均时间是多少
平均每天发电多少亿千瓦时……
2．活动二：
同学们提出这么多的数学问题，我们先来解决第一个问题，想一想，解决这个问题需要哪些数学信息怎样列式
信息：
蓄水3天，水位共上升9.84米。
学生列式，教师板书：
÷3
怎样计算呢请同学们讨论并思考计算方法。
哪个小组愿意介绍一下研究的情况
可能出现下面几种想法：
（1）、将小数除以整数转化为整数除以整数，即：
9.84米=984厘米
984÷3=328（厘米） 328厘米=3.28米
（2）、估算：
把9米平均分成3份，每份是3米，9.84米比9米多，水位平均上升3米多。
（3）、竖式计算
教师适时点拨引导，根据学生汇报情况及时总结板书。
3．活动三：
游轮通过每级船闸的平均时间是多少
请同学们用自己喜欢的方法独立解答。
交流学生做题情况：
÷5=（时）
4.活动四：
仔细观察竖式，在计算方法上，你能发现些什么
师生总结：
一个小数除以非0整数，除到被除数的哪一位不够商1，就要对着那一位商0。
5．活动五：
（1）、自己讨论解决第三个问题。
（2）、说一说：
自主练习第一题。
这些题有什么特点
（3）、快速计算：
自主练习第二题。
学生独立解答。
（4）、自主练习第4、5题。
七、课堂总结：
这节课你有什么收获和体会
八、课后反思：
反思整个教学过程，我认为成功的关键在于学生是通过自主探究获得知识的，具体分析如下：
1．研究学生如何学比研究教师如何教更重要。
学生对新知识的学习必须以已有的知识和学习经验作为基础，因此正确分析学生的知识基础和学习经验就显得格外重要。
我认为小数除以整数的教学基础在于以下几点：
小数与整数的转化；小数的意义；整数除法的意义等。
这些知识在以前的学习中，学都有了足够的掌握。
有了上面的分析基础，我觉得把研究新知识的权力教给学生，是完全可以的。
2．对整个教学设计有了创新之举。
（1）学习内容来自于生活。
这节课中，选择了三峡工程——五级船闸（世界之最），用它作为研究问题的着眼点，让学生主动地进行观察、猜测和思考，创设了富有挑战性的问题情景。
看的出来，学生对新知识的探究过程，是极感兴趣的，参与的热情破高；教师借此让学生提出数学问题，同时再一次让学生估计结果，充分体现了《新课程标准》要求的“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”这一理念。
（2）解题方法来自于学生。
面对新知识的学习，不是教师去讲解，而是让学生自主探求解决问题的方法。
这为学生提供了充分的学习空间，学生的思维是发散的，学生的方法是多样的。
学习活动中，学生自己去思考、去经历、去交流，想出了转化的方法和估算的方法，而且计算的方法不唯一。
从研究的结果看，说明学生有很强的求知欲，有去经历学习过程、探索过程的强烈热情，这是学生个体的需要，也是张扬学生个性的过程。
这一过程恰恰体现了学生们具有学习的主动性和主体意识。
（3）评价与反思的过程，让学生有所悟。
学生从各自的数学实际出发，用不同的学习经验和知识基础，对除以3的探讨出现了多种不同的思维方式：
有的学生将题目中的小数化成整数后再相除；有的学生利用估算；有的学生想到竖式计算，等等。
当学生出现这些方法，教师要求学生把这些方法放在“小数除以整数”的背景下分析，课堂上学生确实具备了这样的本领，能够对每一种方法进行评析。
在学生们的互相评价中，引发了对所学知识的更深思考，同时学生反思出这些方法都是运用旧知识解决的，教师并告诉学生这是一种很重要的思考方法。
在这个过程中，学生能够体验和感悟到学习数学的科学方法。
这对学生今后的学习和发展非常重要。
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