上饶职业技术学院数学单招测试题附答案解析.docx

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上饶职业技术学院数学单招测试题附答案解析

考单招——上高职单招网

danzhaowang

〔II

〕函数f（x）的定义域是{xx

0}...........4

分

当x

2时，f（x）

x

lnx，f'（x）

1

恒成

1

0

x

立

...........5

分

当0

x

2时，f（x）

（x

lnx），f'（x）

1

1

x

解f'（x）

0得0

x

1...........6

分

解f'（x）

0得1

x

2...........7

分

综上所述，函数

f（x）

sgn（x

2）

（x

lnx）的单调增区间是（0,1）,（2,

），单调减区

间是（1,2）.

...........8

分

〔III

〕设点P

x,y

T

，那么

10x,10y

S．

于是有（10x）sgn（10x

1）

（10y）sgn（10y1）

10

，

得xsgn10x

1

ysgn10y

1

1

当x

0时，10x

1

0,sgn（10x

1）1,xsgn（10x

1）x

当x

0时，10x

1

0,sgn（10x

1）

1,xsgn（10x

1）

x

xsgn（10x

1）

x

同理，ysgn（10y

1）y

T

{（x,y）x

y

1}...........

11

分

点集T围成的区域是一个边长为

2的正方形，面积为2．

...........13

分

说明：

其它正确解法按相应步骤给分.