数学教案减法的性质四年级数学教案模板.docx

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数学教案减法的性质四年级数学教案模板

数学教案－减法的性质_四年级数学教案_模板

《减法的性质》教学实践与反思

教学内容：

浙江省编教材小学数学第七册P42例4、例5

教学对象：

奉化市实验小学三（4）班

教学目标：

通过观察、猜想、验证、归纳，让学生经历探究发现减法的性质并选择运用进行简算的过程，有机渗透数学推理思想、应用意识与反思意识。

教学历程

一、引入

1、教师谈话切入

师：

走进奉化实验小学，宋老师的第一感觉是这里的人气特别

旺。

我从奉化实验小学网页中了解到，本学期实验小学学生数为1875人，宁波东方外国语学校小学部男生有525人，女生有475人（出示信息）；如果想知道实验小学比我校小学部学生数多几人，你能用不同的综合算式来计算吗？

看谁写的算式多。

2、学生列式交流：

1875－525－475＝875       1875－（525＋475）＝875

1875－475－525＝875       1875－（475＋525）＝875

师：

能看懂这些算式吗？

你也是这样想的？

2、师生过渡小结

学生简介列式思路，教师指出：

不管是先减去男生还是先减去

女生，都要连续减去两个数；不管是男生加上女生再减还是女生加上男生再减都是减去两个数的和。

今天我们研究的话题与这有关。

【教师巧妙地抽取学生熟悉的学校总人数比较引入，亲切自然，在引入环节进行适时小节点拨，为学生进一步开展学习活动指明了方向，教师的组织者、引导者的角色得以呈现。

】

二、展开

3、对比计算感知

320－64－36＝          320－（64＋36）＝

100－37－45=           100－（37＋45）=

147－47－78＝          147－（47＋78）＝

187－28－87＝          187－（28＋87）＝

在同桌校对中，你发现了什么？

生：

每组的答案一样。

师：

计算结果一样，我们可用什么符号连接？

生：

等于号。

教师板书等于号，使等式成立。

师：

还有什么想说的吗？

生：

每组左右两边的算式数字相同，运算符号、顺序不同。

师：

谁听懂他的意思？

能说得再具体一些吗？

生：

他的意思是左边从一个数里连续减去两个数等于减去这两

个数的和。

师：

是这样吗？

其他算式也符合他的意思吗？

师：

这位男同学给大家一个很大的启发，左右联系看可以看出

一条规律来，真不简单！

不过，刚才大家是从左往右看的，如果从右往左看，你能看出些什么？

生：

从右往左看，我发现从一个数里减去两个数的和，可以一

个一个减去。

师：

同学们，真的很厉害，把老师要讲的心里话也说出来了。

【借助于对比计算，引领学生发现规律，并组织相互交流，抽象概括出猜想的雏形，显得自然、大方。

】

4、举例验证猜想

师：

刚才从三组计算中大家发现了一条规律，这仅仅是大家的

猜想而已。

是不是这三道算式凑巧呢？

其他算式是不是也有这样的规律存在呢？

我们还得进行验证。

大家说，如何证明我们的发现？

生：

再多举一些例子试试看。

师：

这倒是一个比较好的主意。

谁先带头给大家作个示范？

学生举例，师生一起验证。

师：

现在，能写类似算式的同学请举手。

全体学生举手。

师：

那好，给大家两分钟，看谁写的算式多。

学生两分钟写算式，自我验证。

师：

你写的算式与我们前面的猜想相符的同学，请朝老师笑一笑。

全体学生笑脸，以示意认同。

教师指向一名男生，问：

老师发现你笑得特别开心，你写对了几道？

生：

我写了4道。

师：

写对了4道及4道以上的同学请举手。

全体学生举手。

师：

刚才每位同学在两分钟里都平均写对了4道，全班40位同学就写了近160道。

如果再给大家一些时间，你还能写吗？

写的完吗？

想象一下，这些写不完的算式与我们的猜想相符吗？

师：

通过无数多的算式验证我们的猜想是正确的。

你能用字母把写不完的算式写完吗？

学生用字母表示规律。

交流：

生1：

a-b-c=a-（b+c）

生2：

x-y-z=x-（y+z）

……

师：

大家用自己喜欢的字母表示出了这条规律，在表示过程中，你有什么经验可向大家推广一下？

生：

我先想好三个字母来表示三个不同的数，再写出规律。

看书深化规律。

【从“特殊——一般”不完全归纳法思想对于还处在三年级的小学生而言是陌生的，教师力图将这一理念予以渗透，通过引导组织学生大量举例论证，在限时举例验证活动后，教师不失时机地引导学生进行推想，直至推想极限，从而让学生充分经历不完全归纳法的全程，最后要求学生用自己喜欢的字母来表述心中的规律、看书整合规律，促使学生从感观的体验上升到理性的思考，将观察到的外化现象建构到学生原有的认知体系中去。

虽然，学生对不完全归纳法的做数学思想是肤浅的，但对于学习个体来说却是终身受益的，“经历、体验、探索”过程性目标较好地得以达成。

】

5、变式深入感知

师：

现在我们来做一个变式游戏，好吗？

老师写出左边的算式，

你马上写出右边的算式；给你右边的算式，你很快写出左边的算式，最后计算出结果。

愿意试试吗？

出示变式练习：

513－76－24＝513－（   ＋    ）＝

188－（89＋46）＝188－   －    ＝

2847－（847＋629）＝             ＝

师：

现在你有什么感受？

生1：

我发现第一道运用规律特方便。

生2：

第三道计算也简便。

教师引导学生说说一、三两道简算意识和方法。

师：

第二道感觉怎样？

使用规律前与使用规律后有没有找到特

顺手的感觉？

生1：

第二道用与不用是一样的。

生2：

找不到感觉。

师：

谁愿意把做完三题的感受小结一下？

生：

运用规律有的时候可以使计算简便，有的时候也派上用场。

【从追寻规律到运用规律实质是一个学生自悟的历程，否则对

运用规律使一些计算简便的预期目标感知是不充分的。

往往教师直接指明规律的功效性，再进行题量训练，造成学生一看到类似的算式马上运用性质予以简算，未能辨证地认识规律，常走入盲目运用规律的误区，简算意识与技能被扭曲。

此环节教师通过变式练习过渡，不着痕迹地落实了“体验”的过程性目标，促使学生自主地进行数学化思考。

】

6、判别选用规律

出示：

576－133－67           2791－（791＋652）

458－（87＋258）       965－（266＋134）

逐题反馈交流，对“458－（87＋258）”简算进行质疑，借助

于引入部分的“1875－（525＋475）   1875－525－475

1875－475－525”进一步理解；对“965－（266＋134）”进行反思性辨识。

师：

现在，你有什么想说的？

生1：

要先看数字特点，再选择方法。

生2：

我认为书上讲的“依次减去”不妥，有的时候可以调个

头。

生3：

不要看到减去两个数的和就马上连续减去两个数，要先

看看能不能简便再作决定。

师：

同学们说得真好，我们要运用火眼金睛善于观察数据的特

点选择适当的计算方法，不要盲目运用规律；同时还要敢于向书本、老师提出质疑，这些都是学好数学的优秀品质。

  【简要的巩固练习，一改大题量训练的常规做法，引领学生通过实例联想、反例对比、看书质疑等学习途径将数学主题思想予以纵深，学习数学的一些优良品质得以有机渗透。

】

三、反思

师：

刚才大家一起通过几道简单的计算题提出了自己的猜想，再通过举例验证发现猜想成立，最后还运用规律进行了简算。

其实许多数学家也是这样发现数学规律的，以后在学习其他内容时，大家不妨再试试看。

还有一点，老师要告诉大家，今天研究的数学问题是我们下学期四年级要学的内容。

学会的同学为自己鼓鼓掌，庆贺一下！

老师在恭贺大家的同时，还有一点小小的请求：

根据学校的安排，下学期宋老师可能也要带四年级。

渡过一个暑假，同学们马上要学习这块内容，现在你有什么好的建议吗？

介绍介绍，可以吗？

生1：

在计算时要学会观察，再决定方法。

生2：

多猜想，多验证，就有很多的规律发现。

生3：

课本上所说的方法也可以怀疑。

……

师：

同学们这么多宝贵的经验，宋老师一定带回去转告，再次谢谢大家！

【别居心裁的小节，促发学生在分享学习成功的同时，不仅让学生以成功者的身份介绍提炼知识点，而且着重组织引导学生对学习方法的回忆，数学思想予以关注。

这样，知识技能、过程与方法、情感态度价值观三维目标整合体系得以较为完美的呈现。

】

课题一：

复习多位数的读、写法则，整数四则运算的意义，整数四则运算中各部分间的关系及其应用

　　教学内容：

教科书第74页第l一4题，练习十七的第1—6题。

　　教学目的：

　　1．使学生进一步掌握多位数的读、写法则。

　　2．使学生进一步理解加、减、乘、除法四则运算的意义，四则运算中各部分间的关系及其应用。

　　教学过程：

　　一、复习多位数的读、写法则 

　　1．复习数位顺序表。

　　提问：

　　“我们学习了十进制计数法的有关知识，谁能说一说我们学习了哪些计数单位?

”

　　“个、十、百、千是什么级?

”

　　“万、十万、百万、千万是什么级?

”

　　“亿、十亿、百亿、干亿是什么级?

”

　　随着学生的回答，教师板书出下面的数值顺序表：

　　再问：

　　¡万位在右起第几位?

亿位在右起第几位?

¡ 

　　¡一个五位数的最高位是什么位?

一个九位数的最高位是什么位?

¡

　　2．复习多位数的读、写法。

（1）复习多位数的读法。

　　让学生想一想，怎样读一个多位数。

　　学生回答后，教师板书出读数法则：

　　1．从高位起，一级一级地往下读；

　　2．读亿级或万级的数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上¡亿¡字或¡万¡字

　　3．每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续有几个0都只读一个¡零¡。

　　再让学生读下面各数：

　　60308700000         3009500000

（2）复习多位数的写法。

　　让学生想一想，怎样写一个多位数。

　　学生回答后，教师板书出写数法则：

　　1．从高位起，一级一级地往下写； 

　　2．哪个数位上一个单位也没有，就在那个位上写0。

　　再让学生写出下面各数：

　　二十五亿三千零九万         五百一十亿零二百零五万

　　3．完成练习十七的第1题。

　　让学生判断各题的正误，并说一说理由。

如最小的自然数是0，要让学生说出因为0

　　不是自然数，所以这道题不对。

正确的应该是：

最小的自然数是1。

　　二、复习四则运算的意义

　　1．复习加、减法的运算意义。

　　教师出示一道加法题：

　　小军有2l本连环画，小明有30本连环画，他们一共有多少本连环画?

　　让学生自己解答，说一说为什么用加法计算，教师板书出，加法算式并标明算式中各部分的名称使学生明确把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

　　然后，教师将上面的加法题改编成减法题：

　　小明有30本连环画，比小军多9本，小军有多少本?

　　让学生自己解答，说一说为什么用减法计算，减法算式中的被减数、减数和差分别是加法算式中的什么数?

从而使学生明确已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

　　2．复习乘、除法的运算意义。

　　教师出示一道乘法题。

　　四年级一班有4个小组，每个小组12人，四年级一班共有多少人?

　　让学生先用加法计算，再用乘法计算，然后说一说哪种计算简便，使学生明确求几个相同加数和的简便运算，叫做乘法。

教师板书出乘法算式并标明算式中各部分的名称。

　　然后，教师将上面的乘法题改编成除法应用题：

　　¡四年级一班有48人，分4个小组，平均每个小组多少人?

¡

　　学生自己解答后，说一说为什么用除法计算，除法算式中的被除数、除数和商分别是上面乘法算式中的什么?

从而使学生明确已知两个因数的积与其中一个因数。

求另一个因数的运算，叫做除法。

　　3．做练习十七的第2、3题。

　　复习四则运算中各部分间的关系

　　教师：

刚才我们复习了四则运算的意义，下面来复习一下四则运算中各部分间的关系。

　　1．复习加、减法各部分间的关系。

　　教师指着加、减法算式，让学生分别说出加、减法中各部分间的关系，教师板书：

　　和=加数+加数

　　加数=和-另一个加数

　　差=被减数—减数

　　减数=被减数-差

　　被减数=减数+差

　　2．复习乘、除法各部分间的关系。

　　教师指着乘、除法算式，让学生分别说出乘、除法中各部分间的关系，教师板书：

　　积=因数×因数

　　一个因数=积÷另一个因数

　　商=被除数÷除数

　　除数=被除数÷商

　　被除数=除数×商

　　教师指着除法关系式，提问：

　　“刚才我们说的除法中各部分间的关系，是在整除的情况下的关系，如果是有余数的除法，除法各部分问有什么关系?

”

　　学生回答后，教师板书：

　　被除数=除数×商+余数

　　3．复习四则运算中各部分关系的应用。

　　教师：

上面这些关系有哪些应用?

（可以用来验算四则运算。

）

　　学生回答后，让他们做练习十七的第4题。

订正时，结合题目分别说一说验算加、减、乘、除法，是根据什么关系来进行验算的。

　　四、练习 

　　做练习十七的第5、6题。

　　做完第5题，订正时，让学生说一下根据。

　　第6题，是用列出含有未知数  的等式来解答，还是直接列算式解答，学生可以根据自己的情况选择用哪种方法。

教学目的

1．使学生在具体的情境中感知口算在实际中的作用，培养学生的数学应用意识。

2．通过观察、比较，发现并掌握一个因数是整百数的乘法口算，并能够正确地进行计算。

教学过程

一、创设情境，引发情感

二、探究新知

把整百数看成几个百，和另一个因数相乘，得多少个百，在得数后面添上两个0。

三、尝试练习

整百数的乘法口算和整十数的乘法口算有什么异同点？

四、分层练习

练习十一的第1－3题。

五、作业：

练习十一的第4、5题。

课题二　用两位数乘的乘法估算

教学目的

1．让学生体会估算在日常生活中的意义和作用。

2．掌握两、三位数乘两闰数的乘法估算。

3．能利用估算解决实际问题。

教学过程

一、复习引入

谁能说说上节课我们学习了哪些知识？

口算：

28×8　　89×9　　312×7　　498×6　　22×9

说一说口算的简便方法。

二、探究新知

把本题的估算和前面的一位数乘法的估算作比较，它们有什么异同点？

三、尝试练习：

完成第46页做一做。

四、分层练习

1．估算下面各题

　　　79×5　602×4　　87×9　　188×2

2．写出下面估算结果。

　　　12×42　32×51　84×62　93×53

五、作业：

练习十二第1－3题。

课题三　除法口算

教学目的

1．使学生理解并掌握除数是整百数的除法口算，能正确地进行计算。

2．培养学生的口算意识和习惯。

教学过程

一、复习引入

1．口算下面各题，看谁算得快。

200÷50　　280÷70　　3600÷90　　450÷50

2．仔细观察下面两个算式与上面的题相比较有什么不同？

500÷100　　　2400÷100

二、探究新知

1．探究500÷100怎样口算？

2．教学例5。

3．归纳：

怎样口算除数是整百数的除法？

哪种方法最方便？

三、分层练习

1．仔细观察下面左边的算式可以看成右边的哪个算式？

用线连起来。

　　　　800÷100　　6÷2

　　　　600÷200　　15÷3

　　　　2800÷700　30÷6

　　　　1500÷300　8÷1

　　　　3000÷600　28÷7

2．做练习十三的第1、2题。

四、作业：

练习十三的第3－5题。

教学目标

　　1．使学生理解并掌握正方形面积的计算方法．

　　2．通过正方形面积公式的推导，初步渗透事物之间具有内在联系，并可以互相转化的观点，培养学生思维的深刻性．

　　3．培养学生分析、推理、抽象、概括能力和动手操作的能力．

　　教学重点

　　理解并掌握正方形面积的计算公式，能正确地计算正方形的面积．

　　教学难点

　　正确理解正方形面积的计算方法．

　　教学过程（）

　　一、复习准备．

　　师：

我们掌握了面积、面积单位和长方形面积的计算，请同学们回忆以下几个问题．

　　1．什么叫面积？

　　（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积）

　　2．测量或计算面积时，常用的面积单位有哪些？

　　（平方厘米、平方分米、平方米）

　　3．闭上眼睛想一想，1平方厘米、1平方分米、1平方米各有多大？

然后用手比划一下1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小．

　　4．想一想长方形、正方形各有什么特征？

　　（长方形有四条边，对边相等，4个角都是直角．正方形四条边都相等，4个角都是直角）

　　5．要计算长方形的面积，必须知道哪两个已知条件？

　　（长和宽各是多少）

　　二、学习新课．

　　1．看图列式计算长方形面积．

　　投影出示长6厘米、宽2厘米的长方形．（单位：

厘米）

　　（逐步移动长方形的宽，直至使长方形转化为正方形）

　　长6厘米、宽2厘米　　　　　6×2＝12（平方厘米）

　　长6厘米、宽3厘米　　　　　6×3＝18（平方厘米）

　　长6厘米、宽4厘米　　　　　6×4＝24（平方厘米）

　　长6厘米、宽5厘米　　　　　6×5＝30（平方厘米）

　　长6厘米、宽6厘米　　　　　6×6＝36（平方厘米）

　　师：

长6厘米、宽6厘米，这是一个什么图形？

（正方形）

　　2．怎样计算正方形的面积？

　　学生通过研究，讨论得出正方形面积的计算公式．（老师板书）

　　正方形的面积＝边长×边长

　　师：

我们利用这个公式，解决一个实际问题．（出示例题）

　　例：

有一块边长是5分米的正方形玻璃，它的面积是多少？

　　（学生独立完成，订正时老师板书）

　　5×5＝25（平方分米）

　　答：

它的面积是25平方分米．

　　三、巩固反馈．

　　1．量一个正方形手帕的边长，并计算它的面积．

　　（请一个同学量一下，告诉大家，正方形手帕边长3分米）

　　3×3＝9（平方分米）

　　答：

它的面积是9平方分米．

　　2．计算下面图形的面积．

　　投影出示．

（1）单位：

厘米

　　2×2＝4（平方厘米）

（2）单位：

分米

　　9×9＝81（平方分米）

　　答：

正方形面积是4平方厘米．答：

正方形面积是81平方分米．

　　3．有一张方桌，桌面的边长是8分米．要配上一块与桌面同样大的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少？

　　8×8＝64（平方分米）

　　答：

这块玻璃的面积是64平方分米．

　　4．一块长方形菜地的面积是120平方米．它的长是24米，它的宽是多少米？

　　想：

根据长方形面积的计算公式考虑．

　　120÷24＝5（米）

　　答：

它的宽是5米．

　　5．怎样验算？

　　下面请同学们看一道思考题．（投影出示）

　　用一根长40厘米的细铁丝，围成几个不同的长方形，再围成一个正方形，算一算围成的图形中哪一种面积最大？

　　分析：

首先计算出长方形的长与宽的和．

　　40÷2＝20（厘米）

　　（按长、宽都是整厘米计算）

　　长方形的长　　　长方形的宽　　　面积

　　19厘米　　　　　1厘米　　　　　19平方厘米

　　18厘　　　　　　2厘米　　　　　36平方厘米

　　17厘米　　　　　3厘米　　　　　51平方厘米

　　16厘米　　　　　4厘米　　　　　64平方厘米

　　15厘米　　　　　5厘米　　　　　75平方厘米

　　14厘米　　　　　6厘米　　　　　84平方厘米

　　13厘米　　　　　7厘米　　　　　91平方厘米

　　12厘米　　　　　8厘米　　　　　96平方厘米

　　11厘米　　　　　9厘米　　　　　99平方厘米

　　10厘米　　　　　10厘米　　　　100平方厘米

　　师：

从上面情况，清楚看出当长和宽相等时，也就是围成正方形时，它的面积最大．

　　10×10＝100（平方厘米）

　　答：

围成的正方形的面积最大，有100平方厘米．

　　四、小结．

　　今天我们学习了正方形面积的计算．同学们掌握得很好，还有什么问题吗？

　　五、作业．

　　1．有一张方桌，桌面的边长是8分米．要配上一块与桌面同样大的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少？

　　2．拿一张边长是10厘米的正方形纸板，剪下一个长10厘米、宽6厘米的长方形．剩下的部分是什么形？

它的面积是多少平方厘米？

教案点评：

　　本节课学习正方形面积的计算．首先对于所要涉及到的基础知识进行复习，铺垫．复习面积的意义，面积单位，长方形，正方形的特征以及长方形面积的计算公式．在复习长方形面积计算的基础上，引出新课的学习，这样考虑学生接受起来比较自然，易于掌握．

　　教学过程（）采用投影抽拉片，直观形象，通过长方形宽的变化，使长方形转化为正方形．学生能比较轻松地推出正方形面积的计算公式．能使学生体会到正方形是特殊的长方形，同时渗透了转化的思想．

　　巩固反馈安排了基本练习，为巩固正方形面积的计算．思考题是让学生对周长相等，面积不一定相等、周长相等的长方形和正方形的面积，正方形面积最大．有一感性的认识．

探究活动

面积变换

　　活动目的

　　1．使学生在变换图形的过程中进一步熟悉面积的计算方法．

　　2．培养学生的动手能力与计算能力．

　　活动准备

　　若干根12厘米长的细铁丝．

　　活动过程

　　1．教师出示题目：

用一根长12厘米的细铁丝做一个正方形框架（如图），它围成的图形的面积为9平方厘米．请在不剪断铁丝的情况下，设法把所围的面积逐次变成8平方厘米、7平方厘米、6平方厘米、5平方厘米、4平方厘米、3平方厘米、2平方厘米、1平方厘米．你能办到吗？

　　2．学生分组，先讨论，然后动手操作．

拼正方形

　　活动目的

　　通过拼摆图形，培养学生的动手、观察、计算能力．

　　活动准备

　　若干组纸片，每组有如下三张纸片．

活动过程

　　1．教师出示题目：

用这三张纸片能不能拼出一个正方形？

为什么？

　　2．学生分组，教师发给每组一组纸片．

　　3．学生进行拼摆，然后选派代表说出理由．