初二上学期数学一次函数练习题.docx
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初二上学期数学一次函数练习题
初二上学期数学一次函数练习题
选择题
1.已知一次函数,若随着的增大而减小,则该函数图象经过:
（A）第一,二,三象限（B）第一,二,四象限
（C）第二,三,四象限（D）第一,三,四象限
2.某市的出租车的收费标准如下：
3千米以内的收费6元;3千米到10千米部分每千米加收1.3元;10千米以上的部分每千米加收1.9元。
那么出租车收费y（元）与行驶的路程x（千米）之间的函数关系用图象表示为
3.阻值为和的两个电阻，其两端电压关于电流强度的函数图象如图，
则阻值
（A）gt;（B）lt;（C）=（D）以上均有可能
4.若函数（为常数）的图象如图所示，那么当时，的取值范围是
A、 B、 C、 D、
5.下列函数中，一次函数是（）.
（A）（B）（C）（D）
6.一次函数y=x+1的图象在（）.
（A）第一、二、三象限（B）第一、三、四象限
（C）第一、二、四象限（D）第二、三、四象限
7.将直线y=2x向上平移两个单位，所得的直线是
A.y=2x+2B.y=2x-2C.y=2（x-2）D.y=2（x+2）
8.如图，已知点A的坐标为（1，0），点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为
A.（0，0）B.C.D.
9.如图，把直线l沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线lprime;，则直线l/的解析式为
A.y=2x+4B.y=-2x+2C.y=2x-4D.y=-2x-2
10.直线y=kx+1一定经过点（）
A.（1，0）B.（1，k）C.（0，k）D.（0，1）
11.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，若ang;ADE=ang;C，
且AB=5，AC=4，AD=x，AE=y，则y与x的关系式是（）
A.y=5xB.y=xC.y=xD.y=x
12.下列函数中，是正比例函数的为
A.y=B.y=C.y=5x-3D.y=6x2-2x-1
13如图，△ABC和△DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，ang;B=ang;DEF=90deg;，点B、C、E、F在同一直线上.现从点C、E重合的位置出发，让△ABC在直线EF上向右作匀速运动，而△DEF的位置不动.设两个三角形重合部分的面积为，运动的距离为.下面表示与的函数关系式的图象大致是（）
三、填空题
1.若正比例函数y=mx（mne;0）和反比例函数y=（nne;0）的图象都经过点（2,3），则m=______，n=_________.
2.如果函数，那么
3.点A（2，4）在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是
4.若函数的图象经过点（1，2），则函数的表达式可能是（写出一个即可）.
出发的早，早了小时，先到达，先
到小时，电动自行车的速度为km/h，汽车的速度为km/h.
6.某电信公司推出手机两种收费方式：
A种方式是月租20元，B种方式是月租0元.一个月的本地网内打出电话时间t（分钟）与打出电话费s（元）的函数关系如图3，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差元.
7.若一次函数y=ax+1―a中，y随x的增大而增大，且它的图像与y轴交于正半轴，则|a―1|+=。
8.已知，如图，一轮船在离A港10千米的P地出发，向B港匀速行驶，30分钟后离A港26千米（未到达B港），设出发x小时后，轮船离A港y千米（未到达B港），则y与x的函数关系式为
四、解答题
1.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的日销售价（元）与产品的日销售量（件）之间的关系如下表：
（元）
15202530
（件）
25201510
⑴在草稿纸上描点，观察点的颁布，建立与的恰当函数模型。
⑵要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元?
此时每日销售利润是多少元?
2.李红和张明正在玩掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子。
⑴当两枚骰子点数之积为奇数时，李红得3分，否则，张明得1分，这个游戏公平吗?
为什么?
⑵当两枚骰子的点数之和大于7时，李红得1分，否则张明得1分，这个游戏公平吗?
为什么?
如果不公平，请你提出一个对双方公平的意见。
3.小明子在银行存入一笔零花钱，已知这种储蓄的年利率为n。
若设到期后的本息和（本金+利息）为y（元），存入的时间为x（年），那么
（1）下列那个图像更能反映y与x之间的函数关系?
从图中你能看出存入的本金是多少元?
一年后的本息和是多少元?
（2）根据
（1）的图象，求出y于x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围），并求出两年后的本息和。
4.某商场的营业员小李销售某种商品，他的月收入与他该月的销售量成一次函数关系，其图象如图所示，根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求出小李的个人月收入y（元）与他的月销售量x（件）（之间的函数关系式;
（2）已知小李4月份的销售量为250件，求小李4月份的收入是多少元?
5、如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为6，O为坐标原点，边
OC在x轴的正半轴上，边OA在y轴的正半轴上，E是边AB上的一点，直线EC交y轴于F，且S△FAE∶S四边形AOCE=1∶3。
⑴求出点E的坐标;⑵求直线EC的函数解析式.
6如图，表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系;表示摩托车厂一天的销售成本与销售量的关系。
（1）写出销售收入与销售量之间的函数关系式;
（2）写出销售成本与销售量之间的函数关系式;
（3）当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售成本;
（4）当一天的销售超过多少辆时，工厂才能获利?
（利润=收入-成本）
在游船上，他注意到表
（二），思考一下，对爸爸说：
“若游船在静水中的速度不变，那么我还能算出它的速度和水流速度.”爸爸说：
“你真聪明!
”亲爱的同学，你知道小明是如何求出的吗?
请你和小明一起求出：
（1）票价（元）与里程（千米）的函数关系式;
（2）游船在静水中的速度和水流速度.
里程（千米）票价（元）
甲rarr;乙1638
甲rarr;丙2046
甲rarr;丁1026
出发时间到达时间
甲rarr;乙8:
009:
00
乙rarr;甲9:
2010:
00
甲rarr;乙10:
2011:
20
表
（一） 表
（二）
8.教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管.课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水.假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的.两个放水管同时打开时，他们的流量相同.放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着.饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：
（1）求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）（xge;2）的函数关系式;
（2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟?
（3）按
（2）的放法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水?
9.某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时，投入的成本与印数间的相应数据如下：
印数x（册）500080001000015000，
成本y（元）28500360004100053500，
（1）经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入成本y（元）是印数x（册）的一次函数，求这个一次函数的解析式（不要求写出x的取值范围）;
（2）如果出版社投入成本48000元，那么能印该读物多少册?
10.阅读：
我们知道，在数轴上，x=1表示一个点，而在平面直角坐标系中，x=1表示一条直线;我们还知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图象，它也是一条直线，如图①.
观察图①可以得出：
直线=1与直线y=2x+1的交点P的坐标（1，3）就是方程组的解，所以这个方程组的解为
在直角坐标系中，xle;1表示一个平面区域，即直线x=1以及它左侧的部分，如图②;yle;2x+1也表示一个平面区域，即直线y=2x+1以及它下方的部分，如图③。
回答下列问题：
（1）在直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组的解;
（2）用阴影表示，
所围成的区域。
11一天上行6点钟，汪老师从学校出发，乘车上市里开会，8点准时到会场，中午12点钟回到学校，他这一段时间内的行程S（km）（即离开学校的距离）与时间（h）的关系可用图4中的折线表示，根据图4提供的有关信息，解答下列问题：
（1）开会地点离学校多远?
（2）求出汪老师在返校途中路程S（km）与时间t（h）的函数关系式;
12.已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都过A（m,，1）点，求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标.
13.小明暑假到华东第一高峰-黄岗山（位于武夷山境内）旅游，导游提醒
大家上山要多带一件衣服，并介绍当地山区气温会随海拔高度的增加而下降.沿途小明利用随身带的登山表（具有测定当前位置高度和气温等功能）测得以下数据：
海拔高度x米400500600700
气温y（0C）28.628.027.426.8
（1）以海拔高度为x轴，气温为y轴，根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点;
（2）观察
（1）中所苗点的位置关系，猜想y与x之间的函数关系，求出所猜想的函数表达式，并根据表中提供的数据验证你的猜想;
（3）如果小明到达山顶时，只告诉你山顶的气温为18.1，你能计算出黄岗山的海拔高度大约是多少米吗?
13.在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）的关系如图12所示。
请根据图象所提供的信息解答下列问题：
⑴甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是，从点燃到燃尽所用的时间分别是;
⑵分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式;
⑶当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等?
14.如图，A、B两点的坐标分别是（x1，0）、（x2，O），其中x1、x2是关于x的方程x2+2x+m-3=O的两根，且x1lt;0
（1）求m的取值范围;
（2）设点C在y轴的正半轴上，ang;ACB=90deg;，ang;CAB=30deg;，求m的值;
（3）在上述条件下，若点D在第二象限，△DAB≌△CBA，求出直线AD的函数解析式：
参考答案
一、选择题
1.B2.B3.A4.D5.B6.A7.A8.B
9.C10.D11.C12.A13.C
二、填空题
1.6.2.3.
4.答案不唯一;如
5.甲（或电动自行车）2乙（或汽车）21890
6.107.18.
三、解答题
1、⑴经观察发现各点分布在一条直线上there4;设（kne;0）
用待定系数法求得
⑵设日销售利润为z则=
当x=25时，z最大为225
每件产品的销售价定为25元时，日销售利润最大为225元
2、⑴这个游戏对双方公平∵P（奇）=，P（偶）=
3P（奇）=P（偶），there4;这个游戏对双方公平
⑵不公平
列表：
123456
1234567
2345678
3456789
45678910
567891011
6789101112
得：
P（和大于7）=，P（和小于或等于7）=
李红和张明得分的概率不等，there4;这个游戏对双方不公平
从图中可以看出存入的本金是100元
一年后的本息和是102.25元
（2）设y与x的关系式为：
y=100nx+100
把（1，102.25）代入上式，得n=2.25
there4;y=2.25x+100
当x=2时，
y=2.25*2+100=104.5（元）
4、
（1）由题意可设与的函数关系式为：
由图象可知：
当时，，时，
有
解得，
与的函数关系式为：
（2）当时，（元）
5、⑴∵S△FAE∶S四边形AOCE=1∶3，there4;S△FAE∶S△FOC=1∶4，
∵四边形AOCB是正方形，there4;AB∥OC，there4;△FAE∽△FOC，
there4;AE∶OC=1∶2，
∵OA=OC=6，there4;AE=3，there4;点E的坐标是（3,6）
⑵设直线EC的解析式是y=kx+b，
∵直线y=kx+b过E（3,6）和C（6，0）
there4;3k+b=66k+b=0，解得：
k=-2b=12
there4;直线EC的解析式是y=-2x+12
6、1）y=x
（2）设∵直线过（0，2）、（4，4）两点
there4;又there4;there4;
（3）由图像知，当时，销售收入等于销售成本
或there4;
（4）由图像知：
当时，工厂才能获利
或时，即时，才能获利。
7、
（1）设票价与里程关系为，
当=10时，=26;当=20时，=46;
there4;解得：
.
there4;票价与里程关系是.
（2）设游船在静水中速度为千米/小时，水流速度为千米/小时，
根据图中提供信息，得，解得：
8、设存水量y与放水时间x的解析式为y=kx+b
把（2，17）、（12，8）代入y=kx+b得
解得k=-，b=
y=-x+（2le;xle;）
（2）由图可得每个同学接水量是0.25升则前22个同学需接水0.25×22=5.5升
存水量y=18-5.5=12.5升there4;12.5=-x+there4;x=7
there4;前22个同学接水共需7分钟.
（3）当x=10时存水量y=-×10+=
用去水18-=8.2升8.2÷0.25=32.8
there4;课间10分钟最多有32人及时接完水.
或设课间10分钟最多有z人及时接完水
由题意可得0.25zle;8.2zle;32.8
则解得k=，b=16000。
there4;所求的函数关系式为y=x+16000。
（2）∵48000=x+16000。
there4;x=12800。
10、1）如图所示，
在坐标系中分别作出直线x=-2和直线y=-2x+2，
这两条直线的交点是P（-2，6）。
则是方程组的解。
（2）如阴影所示。
11、1）开会地点离学校有60千米
（2）设汪老师在返校途中S与t的函数关系式为S=kt+b（kne;0）.
由图可知，图象经过点（11,60）和点（12,0）
there4;解之，得
there4;S=-60t+720（11le;tle;12）
（3）汪老师由上午6点钟从学校出发，乘车到市里开会，到了40公里处时，发生了堵车，堵了约30分钟才通车，在8占钟准里到达会场开了3个小时的会，会议一结束就返校，结果在12点钟到校.
12、∵y=图象过A（m，1）点，则1=，there4;m=3，即A（3，1）.将A（3，1）代入
y=kx，得k=，there4;正比例函数解析式为y=x.又x=there4;x=3.当x=3时，y=1;当x=-3时，y=-1.there4;另一交点为（-3，-1）.
13、
（1）四个点都描对得2分
（2）猜想：
Y与X之间的函数关系式可能是一次函数（若学生未先写猜想，而在后继解答中完成了对一次函数的就假设，仍可得这1分）
求解：
设函数表达式为：
y=kx+b，把（400，28.6），（500，28.0）代入y=kx+b，得：
解得：
k=-0.006,b=31
there4;y与x之间的函数关系式可能是y=-0.006x+31
当x=700时,y=-0.006×700+31=26.8
there4;点（600，27.4），（700，26.8）都在函数y=-0.006x+31的图象上
there4;y与x之间的函数关系式是y=-0.006x+31
（3），当Y=18.1时，有ndash;0.006x+31=18.1
解得x=2150（米）
there4;黄岗山的海拔高度大约是2150米
14、⑴30cm，25cm;2h，2.5h;
⑵设甲蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为，
由图可知，函数的图象过点（2，0），（0，30），
there4;解得there4;
设乙蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为，
由图可知，函数的图象过点（2.5，0），（0，25），
there4;解得there4;
⑶由题意得，解得
there4;当甲、乙两根蜡烛燃烧1h的时候高度相等。
观察图象可知：
当0le;xlt;1时，甲蜡烛比乙蜡烛高;当1
15、
（1）由题意，得
22-4（m-3）=16-mgt;0①
x1x2=m-3
①得mlt;4.
解②得mlt;3.
所以m的取值范围是mlt;3.
（2）由题意可求得ang;OCB=ang;CAB=30deg;.
所以BC=2BO，AB=2BC=4BO.
所以A0=3BO（4分）
从而得x1=-3x2.③
又因为x1+x2=-2.④
联合③、④解得x1=-3，x2=1.
代入x1bull;x2=m-3，得m=O.
（3）过D作DFperp;轴于F.
从
（2）可得到A、B两点坐标为A（-3，O）、B（1，O）.
所以BC=2，AB=4，OC=
因为△DAB≌△CBA，
所以DF=CO=，AF=B0=1，OF=A0-AF=2.
所以点D的坐标为（-2，）.
直线AD的函数解析式为y=x=3
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祝同学们都能取得好的成绩!
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