除数是一位数的除法.docx
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除数是一位数的除法
第二单元除数是一位数的除法
单元教学总述
单元内容导引
本单元的主要内容有口算除法、笔算除法和用估算解决问题。
本单元的内容是小学数学中最重要的基础知识之一，是学生必须理解和掌握的。
本单元的内容具有承上启下的作用：
一方面，它是在学生学习了表内乘、除法和一位数乘多位数的基础上进行教学的；另一方面，它将为学生学习除数是多位数的除法奠定坚实的基础。
本单元的教学内容按照“口算-笔算-用估算解决问题”的顺序编排，体现了“由简到繁，由易到难”的认知规律。
教材注重通过直观操作帮助学生理解算理，沟通算理和算法的联系，同时重视让学生对计算方法进行归纳和总结，培养学生归纳推理的能力。
单元学习目标
1.会口算一位数除整十、整百、整千数及一位数除几百几十（或几千几百）的除法。
2.让学生经历一位数除多位数的笔算的探究过程，掌握除数是一位数的除法的笔算方法，并能用乘法进行验算。
3.掌握一位数除多位数的除法的估算方法，并能运用估算的知识解决日常生活中的简单问题。
4.让学生经历解决问题的过程，学会简单的、有条理的思考，能够灵活选择合适的计算方法解决简单的实际问题。
单元重难剖析
重 点：
1.掌握一位数除三位数的笔算方法。
2.运用所学知识解决日常生活中的简单问题。
难 点：
1.掌握有关0的除法的计算方法。
2.理解一位数除三位数的笔算的算理。
单元结构导图
课时教学设计
1.口算除法
教学设计表
学科：
数学年级：
三年级册次：
下学校：
教师：
课题
口算除法（P11例1，P12例2、例3）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
例1创设了平均分彩色手工纸的情境，主要教学一位数除整十、整百、整千数（被除数首位能被整除）的口算；例2、例3延续了平均分彩色手工纸的情境，探究一位数除几百几十和一位数除几十几（被除数的每一位都能被除尽）的口算方法。
承前启后
用乘法口诀求商、数的组成→口算除法→笔算除法
教学目标
1．在具体情境中，理解和掌握整十、整百、整千数除以一位数的口算方法，并能正确地进行口算。
2．理解和掌握几百几十和几十几除以一位数的口算方法，并能正确地进行口算。
3．通过体会算法的多样化，激发学生的学习兴趣，培养学生主动探究的意识。
重难点
重点：
掌握除数是一位数的除法的口算方法。
难点：
理解除数是一位数的口算除法的算理。
化解措施
观察操作，迁移转化。
教学设计思路
创设情境，引入新课→提出问题，交流算法→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教师准备：
PPT课件、口算卡片、2盒彩色手工纸（每盒10沓，每沓10张）
学生准备：
彩色手工纸或小棒
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、创设情境，引入新课。
（5分钟）
1.课件播放儿歌《数青蛙》。
（1）听：
让学生听第一段。
（2）唱：
师生共同唱第二段。
（3）编：
如果是十只青蛙，那么应该怎么唱？
让学生编一编。
（4）问：
如果有800条腿，那么应该有多少只青蛙？
怎样列式？
2.揭示课题：
今天我们就一起学习除数是一位数的除法的口算。
1.
（1）听儿歌《数青蛙》的第一段。
（2）唱儿歌的第二段。
（3）根据要求编儿歌。
（4）思考教师提出的问题，并列出算式：
800÷4。
2.明确本节课的学习内容。
1.算一算。
60×6＝360
80×4＝320
900×3＝2700
400×2＝800
600×2＝1200
300×5＝1500
320×4＝1280
640×8＝5120
二、提出问题，交流算法。
（18分钟）
1.课件出示主题图，引导学生观察，获取信息。
2.拿出60张彩色手工纸，提出问题：
把60张彩色手工纸平均分给3人，每人得到多少张？
引导学生理解题意，列出算式，讨论并交流算法。
3.优化算法，理清算理。
引导学生观察、对比不同的算法，说一说哪一种比较好，明确原因。
4.鼓励学生先独立口算600÷3，然后同桌交流一下口算过程，最后集体订正。
5.拿出120张（12沓）彩色手工纸，说明要把这120张彩色手工纸平均分给3个班，鼓励学生提出数学问题，然后列出算式，并尝试口算出结果。
6.出示教材第12页例3，组织学生独立解决问题。
7.引导学生自由交流，并归纳除数是一位数的除法的口算方法。
明确：
可以用想口诀的方法口算，也可以用想乘法算除法的方法口算，还可以利用数的组成口算。
1.观察主题图，从中获取信息。
2.先理解题意，列出算式60÷3，然后以小组为单位拿出彩色手工纸或小棒操作一下，算出60÷3的结果，并在小组内交流自己的想法。
3.小组内用较为简洁的语言表述口算过程，在教师的指导下明确：
将整十数除以一位数转化成表内除法口算比较简便。
4.先思考口算方法，独立完成，然后与同桌交流，最后全班汇报、订正。
5.动脑思考，提出数学问题：
平均每班分得多少张？
列出算式120÷3，并交流口算方法。
（1）想口诀：
三四十二，3×4＝12，12÷3＝4，因此120÷3＝40。
（2）想乘法算除法：
因为40×3＝120，所以120÷3＝40。
（3）利用数的组成口算：
12个十除以3等于4个十，即120÷3＝40。
6.认真审题，列出算式66÷3。
尝试口算后汇报口算方法：
利用数的组成把66分成60和6，60÷3＝20，6÷3＝2，20＋2＝22，因此66÷3＝22。
7.先互相交流自己的口算方法，然后总结除数是一位数的除法的口算方法。
2．选一选。
（1）400除以5的商是（B）。
A．8
B．80
C．800
（2）3000÷5（C）600
A．＞
B．＜
C．＝
（3）青蛙可以活6年，比目鱼可以活60年，比目鱼的寿命是青蛙的（B）倍。
A．60×6
B．60÷6
C．60－6
3.解决问题。
（1）红红在草莓园摘了60个草莓。
如果每3个草莓装1盘，那么这些草莓可以装多少盘？
60÷3=20（盘）
答：
这些草莓可以装20盘。
（2）明明在草莓园摘了88个草莓。
如果把这些草莓装在4个盘子里，那么平均每个盘子里装多少个？
88÷4=22（个）
答：
平均每个盘子里装22个。
三、巩固应用，提升能力。
（12分钟）
1.完成教材第11页和第12页“做一做”。
2.完成教材第13页第1，3题。
1.独立完成后全班交流，交流时说明口算方法。
2.先观察算式，再计算，注意商末尾0的个数。
4.一篇文章有480个字，亮亮6分钟录完，他平均每分钟录入多少个字？
480÷6=80（个）
答：
他平均每分钟录入80个字。
四、课堂小结，拓展延伸。
（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？
引导学生回顾总结。
2.由两位数除以一位数的口算方法可以类推出几百几十除以一位数的口算方法：
可以先用几个百和几个十分别除以一位数，再把两次所得的商加起来。
教师个人补充意见：
板书设计
口算除法
例1 60÷3＝20（张）
①想口诀：
二三得六，2×3＝6，6÷3＝2，因此60÷3＝20。
②想乘法算除法：
因为20×3＝60，所以60÷3＝20。
③利用数的组成口算：
6个十除以3等于2个十，因此60÷3＝20。
例2 120÷3＝40（张）
120里面有12个十，12个十除以3等于4个十，因此120÷3＝40。
例3 66÷3＝22（张）
60÷3＝20，6÷3＝2，20＋2＝22，因此66÷3＝22。
培优作业
算一算，填一填，你有什么发现？
根据发现的规律比较出下面两组算式的大小。
答案：
发现：
在除法算式中，被除数不变，除数越大，商越小；除数越小，商反而越大。
除数不变，被除数越大，商越大；被除数越小，商越小。
（被除数、除数均不为0）
教学反思
本节课教学时，在引导学生探究算理的过程中充分利用学生已有的知识经验，突出本节课的新知与表内除法的联系，促进学生进行知识迁移，培养学生思维的独立性和灵活性。
微课设计点
教师可围绕“口算除法”设计微课。
2.笔算除法
课时1一位数除两位数的笔算
教学设计表
学科：
数学年级：
三年级册次：
下学校：
教师：
课题
一位数除两位数的笔算（P15例1、P16例2）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
例1教学一位数除两位数的笔算除法，结合口算的思路，借助小棒图教学除的过程和竖式的写法。
例2以解答主题图中涉及的另一个数学问题为背景，教学“52÷2”的笔算除法及验算，并解决“当十位上的数除以除数后还有余数”的问题。
承前启后
表内除法和有余数的除法、简单的除法竖式的写法→一位数除两位数的笔算→一位数除三位数的笔算
教学目标
1．掌握一位数除两位数，商是两位数的笔算方法及验算方法。
2．学会一位数除两位数，商是两位数的笔算除法的竖式的写法。
3．在解决问题的过程中培养初步应用数学的意识，感受数学与生活的密切联系。
重难点
重点：
掌握一位数除两位数，商是两位数的笔算方法。
难点：
除法竖式中商的书写位置。
化解措施
自主探究，动手操作。
教学设计思路
创设情境，导入新课→动手操作，明确算法→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教师准备：
PPT课件、小棒
学生准备：
小棒
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、创设情境，导入新课。
（5分钟）
1.课件出示教材第15页植树情境图，组织学生交流信息，提出问题，并列出算式。
2.引导学生观察算式，发现算式的特点。
3.导入新课：
要想准确地计算出42÷2和52÷2的结果，可以列竖式计算，也就是笔算。
这节课我们就一起来探究一位数除两位数的笔算方法。
1.观察情境图，互相交流发现的数学信息，提出问题，并列出算式。
（1）问题：
三年级平均每班种多少棵？
列式：
42÷2。
（2）问题：
四年级平均每班种多少棵？
列式：
52÷2。
2.观察算式，发现特点：
这两道算式都是一位数除两位数（两位数不是整十数）。
3.明确本节课的学习内容。
二、动手操作，明确算法。
（20分钟）
1.探究42÷2的笔算方法。
（1）动手操作，初步感知算理。
①让学生口算42÷2的结果，并说一说口算的思路。
②指导学生利用分小棒的方法探究42÷2的结果。
③组织学生汇报操作过程。
（2）结合操作过程探究笔算方法。
①让学生结合分小棒的过程探究竖式的写法。
②展示几种有代表性的竖式，进行讲评。
③组织学生归纳笔算的方法。
2．探究52÷2的笔算方法。
（1）组织学生动手用小棒分一分，并结合分的过程尝试用竖式计算52÷2。
（2）组织学生讨论：
被除数十位上的数除后余1该怎么办？
3.组织学生检验计算结果是否正确。
4.引导学生交流、归纳一位数除两位数的笔算方法。
（笔算除法时，要从被除数的最高位除起；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；如果被除数的哪一位相除后有余数（余数必须比除数小），那么就把余数与被除数下一位上的数合起来继续除）
1.
（1）动手操作，初步感知算理。
①口算，并说明口算方法。
（42÷2=21）
②将42根小棒平均分成2堆。
③汇报操作过程：
先把4捆小棒平均分成2份，每份2捆，再把剩下的2根小棒平均分成2份，每份1根，合在一起就是21根小棒，即42÷2=21。
（2）结合操作过程探究笔算方法。
①结合分小棒的过程尝试书写竖式。
②观察教师展示的不同的竖式，进行评价，明确竖式的正确写法。
③明确笔算的算理，掌握笔算的方法。
2.
（1）动手操作，并结合操作过程尝试用竖式计算52÷2。
（2）讨论后明确：
如果被除数的十位上的数除后还有余数，要把这个余数与被除数个位上的数合起来继续除。
3.尝试验算，交流后明确：
没有余数的除法，可以用商和除数相乘看结果是否等于被除数来验算。
4.师生共同总结一位数除两位数的笔算方法。
2.列竖式计算并验算。
48÷2＝24
55÷5＝11
63÷3＝21
48÷3＝16
竖式、验算略
3.改正下面各题中的错误。
改正：
改正：
三、巩固应用，提升能力。
（10分钟）
1.完成教材第16页“做一做”。
2.完成教材第19页第2题。
1.独立完成，集体订正。
2.观察算式，先判断，再将错误的改正。
5.李老师买3个同样的篮球，付给售货员100元，找回13元，每个篮球多少元？
（100-13）÷3=29（元）
答：
每个篮球29元。
四、课堂小结，拓展延伸。
（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？
引导学生回顾总结。
2.笔算除法时，无论除到被除数的哪一位，都要分三步：
先商、后乘、再减，如果有余数，那么要将余数和下一位上的数合并后继续除。
教师个人补充意见：
板书设计
一位数除两位数的笔算
例1 三年级平均每班种多少棵？
例2 四年级平均每班种多少棵？
42÷2＝21（棵）52÷2＝26（棵）
答：
三年级平均每班种21棵。
答：
四年级平均每班种26棵。
培优作业
1.某商场楼前安装了一串彩灯，按照2黄、4红、2绿的顺序排列，第96盏彩灯是什么颜色的？
2＋4＋2＝8（盏） 96÷8＝12（个） 第96盏彩灯是绿色的。
提示：
此题属于周期问题，周期问题一般要利用余数的知识来解答。
2.小马虎在计算有余数的除法时，把被除数84看成了48，这样商比原来少4，而余数正好相同，你知道余数和正确的除数各是多少吗？
（84－48）÷4＝9
84÷9＝9……3
答：
余数是3，正确的除数是9。
教学反思
教学时，从用操作或口算的方法解决问题到探究用竖式计算的方法解决问题，应始终让学生处于主体地位。
让学生在自主探究、合作交流的过程中理解一位数除两位数的笔算过程和算理，达到较好的教学效果。
微课设计点
教师可围绕“两位数除以一位数的笔算方法”设计微课。
课时2一位数除三位数的笔算
教学设计表
学科：
数学年级：
三年级册次：
下学校：
教师：
课题
一位数除三位数的笔算（P17例3、P18例4）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
例3创设了整理照片的情境，教学一位数除三位数（商是三位数）的除法的笔算及验算；例4延续了例3的情境，教学一位数除三位数（商是两位数）的除法的笔算及验算。
承前启后
一位数除两位数的笔算→一位数除三位数的笔算→商中间或末尾有0的除法
教学目标
1．掌握一位数除三位数的笔算方法。
2．知道一位数除三位数，当百位上不够商1时，要把百位上的数和十位上的数合起来再除。
3.能够运用所学知识解决日常生活中简单的问题，提高解决问题的能力。
4.结合具体情境积极探索一位数除三位数的笔算方法，体会数学与生活的联系。
重难点
重点：
掌握一位数除三位数的计算方法，理解余数要比除数小。
难点：
掌握被除数的最高位不够商1的笔算方法。
化解措施
自主探究，合作交流。
教学设计思路
复习巩固，导入新课→尝试探究，掌握方法→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教师准备：
PPT课件
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、复习巩固，导入新课。
（5分钟）
1.括号里最大能填几？
3×（ ）＜23
6×（ ）＜58
8×（ ）＜66
2.列竖式计算68÷4。
3.导入新课：
如果变成688÷4，该怎样计算呢？
这节课我们一起探究一位数除三位数的笔算方法。
1.独立完成，并说明思考过程。
2.列竖式计算，说出计算过程，并概括计算时应注意什么。
3.明确本节课的学习内容。
1.三年级同学一共要栽72棵树。
（1）如果每行栽6棵，那么可以栽（12）行。
（2）如果每行栽4棵，那么可以栽（18）行。
二、尝试探究，掌握方法。
（20分钟）
1.教学例3。
（1）课件出示例3，引导学生分析题意，并列出算式。
（2）引导学生猜想：
256÷2的商会是几位数？
（3）引导学生用以前学过的估算知识估算一下结果大约是多少。
（4）鼓励学生尝试列竖式计算。
（5）引导学生小组内交流算理及计算时的注意事项。
（6）组织学生验证计算结果是否正确。
2．教学例4。
（1）指名读题，找出已知条件和所求问题，分析题中的数量关系，列出算式。
（2）鼓励学生尝试用竖式计算。
（3）组织学生讨论下面的问题。
①256÷6，先用6去除几？
②当2个百除以6不够商1个百时，该怎么办？
③25个十除以6，商应写在哪位上？
（4）组织学生思考：
怎样验证结果是否正确？
3.师生共同总结一位数除三位数的笔算方法。
1.
（1）独立分析题意，并列出算式：
256÷2。
（2）观察算式后讨论，明确：
被除数的百位上是2，除数也是2，够商1，因此256÷2的商是三位数。
（3）独立估算，并汇报：
结果大约是130。
（4）根据上节课所学的知识独立进行计算。
（5）根据自己的计算过程交流算理及计算时的注意事项。
（6）尝试验算，汇报交流，明确：
可以用商乘除数看是否等于被除数进行验算。
2.
（1）读题，理解题意，列出算式：
256÷6。
（2）尝试用竖式计算。
（3）根据计算过程交流，汇报。
①计算256÷6时，先用6去除被除数百位上的数。
②当2个百除以6不够商1个百时，就用6试除被除数的前两位。
③25个十除以6，商应写在十位上。
（4）明确有余数的除法的验算方法：
商×除数＋余数＝被除数。
3.与教师共同总结笔算方法。
2.填一填。
（1）237÷4的商是（两）位数，商的最高位在（十）位上。
（2）□25÷4，要使商是两位数，□里最大能填（3）；要使商是三位数，□里最小要填（4）。
（3）被除数与除数的和是512，商是3，被除数是（384），除数是（128）。
3.选一选。
（1）计算349÷8时，商的首位应写在（B）位上。
A.百 B．十
C.个
（2）最大的三位数是最大的一位数的（C）倍。
A．100 B．110
C．111
4.笔算下面各题。
213÷5＝42……3
452÷7＝64……4
竖式略
5.小芳做一道数学题时，原本应该除以3，她却粗心地算成了乘3，现在得到的结果是369，原来正确的得数是多少？
369÷3＝123
123÷3＝41
答：
原来正确的得数是41。
三、巩固应用，提升能力。
（10分钟）
1.完成教材第17页“做一做”。
2.完成教材第18页“做一做”。
1.独立完成，全班交流、订正。
2.独立完成，全班交流、订正。
6.不计算，直接说出下面各题的商是几位数。
348÷2，商是（三位数）。
356÷4，商是（两位数）。
四、课堂小结，拓展延伸。
（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？
引导学生回顾总结。
2.一位数除多位数的笔算方法与一位数除三位数的笔算方法相同。
教师个人补充意见：
板书设计
一位数除三位数的笔算
例3 256÷2＝128（张）例4 256÷6＝42（页）……4（张）
答：
每本相册插128张照片。
答：
可插满42页，还剩4张。
培优作业
1.植树节到了，学校开展了植树活动。
四、五年级一共植树126棵，五年级植树的棵数是四年级的2倍，四、五年级各植树多少棵？
2＋1＝3
四年级：
126÷3＝42（棵）
五年级：
42×2＝84（棵）或126－42＝84（棵）
答：
四年级植树42棵，五年级植树84棵。
2.甲、乙两个仓库共存粮166吨，已知甲仓库比乙仓库多存粮12吨，甲、乙两个仓库各存粮多少吨？
方法一 166－12＝154（吨）
乙仓库：
154÷2＝77（吨） 甲仓库：
77＋12＝89（吨）
方法二 166＋12＝178（吨）
甲仓库：
178÷2＝89（吨） 乙仓库：
89－12＝77（吨）
答：
甲仓库存粮89吨，乙仓库存粮77吨。
教学反思
学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索和合作交流是学生学习的重要方式。
在学生汇报笔算方法时，尊重学生的思考方式，培养学生自主探索的精神，帮助学生不断积累积极的数学学习情感和体验。
微课设计点
教师可围绕“一位数除三位数的笔算方法”设计微课。
课时3商中间有0的除法
教学设计表
学科：
数学年级：
三年级册次：
下学校：
教师：
课题
商中间有0的除法（P23例5、例6）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
例5教学有关“0”的除法，引导学生概括出“0除以任何不是0的数，都得0”。
例6创设购书情境，引出“商中间有0的除法”，并分两种情况讨论：
一种是被除数中间有0；另一种是被除数中间没有0。
承前启后
一位数除两、三位数的笔算→商中间有0的除法→商末尾有0的除法
教学目标
1．知道0除以任何不是0的数都得0。
2．经历探究商中间有0的除法的计算过程，理解商中间有0的除法的算理，掌握商中间有0的除法的计算方法。
3．培养学生认真计算、仔细检查的良好学习习惯。
重难点
重点：
掌握商中间有0的除法的计算方法。
难点：
理解商0的算理，并掌握竖式简便写法的书写格式。
化解措施
自主探究，合作交流。
教学设计思路
创设情境，设疑激趣→尝试探究，理解算理→进一步探究，感知基本方法→应用新知，巩固方法→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教师准备：
PPT课件
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、创设情境，设疑激趣。
（4分钟）
1.故事激趣。
讲“猪八戒吃西瓜”的故事，根据故事提出数学问题：
（1）4个西瓜，师徒4人，平均每人吃几个？
怎样列式？
（2）当猪八戒把西瓜都吃了，其他3人还能吃到西瓜吗？
怎样用算式表示？
2.引入新课，板书课题。
1.听故事，发现数学问题，思考并回答。
（1）4÷4=1（个），平均每人吃1个。
（2）猪八戒把西瓜都吃掉后，一个西瓜也没有，就用0表示，把0个西瓜分给其他3人，列出算式是0÷3。
2.明确本节课的学习内容。
1.笔算下面各题。
48÷4＝12
98÷7＝14
54÷4＝13……2
198÷6＝33
365÷4＝91……1
竖式略
二、尝试探究，理解算理。
（6分钟）
1.探究0÷3的结果，并让学生说一说自己是怎么想的。
2.反馈练习。
0÷6=0÷2=0÷8=
组织学生做一做，并观察算式的特点，说一说发现。
3.引导学生把上面算式相同的地方用一句话说出来。
1.探究计算结果，并汇报自己的想法。
（1）其他3个人一个西瓜也吃不到，得数要用0表示，因此0÷3=0。
（2）因为0×3=0，所以0÷3=0。
2.首先独立计算，然后观察算式的特点，发现：
被除数都是0，除数不是0，商也是0。
3.在教师的指导下总结：
0除以任何不是0的数都得0。
2.口算。
0÷16=0
0÷21=0
0÷44=0
0÷600=0
0÷365=0
0÷178=0
3.判断。
（1）0除以任何数都得0。
（×）
（2）0同任何数相乘都得0。
（√）
三、进一步探究，感知基本方法。
（18分钟）
1.引导学生观察例6情境图，交流从情境图中获取的数学信息。
2.出示例6
（1），引导学生分析题中的数量关系，列出算式。
3.组织学生笔算208÷2，讨论、交流：
被除数的十位上是0，0除以2等于多少？
在哪一位的上面商0，为什么？
这个0不写行不行？
4.出示例6
（2），引导学生自己分析题中的已知条件和问题，然后列出算式。
5.引导学生
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