除数是一位数的除法.docx
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除数是一位数的除法
第二单元除数是一位数的除法
一、教材分析
主要内容有：
口算除法、笔算除法。
有着承上启下的作用：
（1）它是在表内乘、除法，一位数乘多位数的基础上进行教学的。
（2）它为学生掌握除数是两位数的除法，学习除数是多位数的除法奠定了扎实的知识和思维基础。
编排特点：
1、遵循学生学习除法计算的认知规律安排教学内容。
2、凸显计算是解决问题的工具。
3、加强估算，注重培养学生估算意识。
4、逻辑地呈现知识要点，精心构建认知结构。
单元目标：
1、学会口算一位数除商是整十、整百、整千的数及一位数除几百几十。
2、经历一位数除多位数的笔算过程，掌握方法，会用乘法验算除法。
3、能在具体的情境中进行除法估算，会表达思路，形成估算的习惯。
4、感受数学与生活的联系，运用所学知识解决日常生活中的简单问题。
单元重、难点：
让学生经历一位数除多位数的笔算过程，会表达估算的思路，并运用所学知识解决日常生活的简单问题。
二、教法建议
1、充分利用情境图，引导学生在生动具体的情景中学习数学。
2、激活学生已有的学习经验，使之顺利迁移到除数是一位数的除法中。
3、重视估算能力的培养。
4、恰当、适时地运用合作学习的方式。
三、学法建议
1、联系学生的生活实际，为新知识的学习提供丰富的现实背景。
2、让学生清晰完整地表述口算和笔算过程（算理），理解算理的同时，培养学生系统的表达能力，促进思维条理化。
3、重视学生已有的知识和经验，注意体现算法的多样化。
4、提倡学生个性化的学习，变学习方法为主动的建构方法。
四、学情分析
本学段的学生基本养成良好的学习习惯，大部分学生能够熟练地口算表内乘法、表内除法，能提出并解决生活中一些简单的数学问题，并能在此基础上，主动探索除法口算的方法，经历探索的过程，获得新的口算方法。
但还有部分学生没有达到计算正确、迅速的要求，仍需加强辅导。
第一课时用一位数除整十、整百数、整千数以及几百几十数的口算
教学目标
1、在具体、生动的情境中，使学生经历一位数除整十、整百、整千数的口算方法，学会正确、熟练地进行计算。
2、通过独立思考、合作交流的方式，让学生体验计算方法的多样化和灵活性，在新旧知识的转化过程中，培养学生迁移类推的能力。
3、学生经历知识的生成过程，感受数学源于生活，体验解决问题的快乐。
教学重点
理解口算思路，能正确进行口算。
教学难点
掌握口算除法的思维方法，理解算理。
教具准备
口算卡片、小棒。
教
学
过
程
教 学 设 计
教学反思
一、复习引入
1、口算。
6÷3＝ 15÷5＝ 8÷4＝
30×3＝24÷6＝ 500×4＝
2、口答。
60里面有（）个十？
800里面有（）个百？
240里面有（）个十？
3、把6根小棒平均分成3份，每份是多少根？
二、探究新知
1、教材第11页例1。
（1）师：
观察主题图，获得什么数学信息？
能够提出什么数学问题？
生：
彩色手工纸每沓10张
每盒100张
把60张彩色手工纸平均分给3人
每人得到多少张？
师：
怎样列式？
板书：
60÷3
（2）质疑：
为什么用除法解决？
（3）尝试解答60÷3，交流、汇报计算方法。
方法1：
因为20×3=60，所以60÷3=20。
方法2：
因为6÷3=2，所以60÷3=20。
方法3:
60是6个10，把60平均分成3份，每份是2个10，也就是20。
方法4：
摆小棒。
请同学们拿出6捆小棒，分一分。
（4）对比算法：
说说谁的方法最简单，你喜欢用哪种方法进行口算。
（5）算一算：
80÷290÷3
2、学习600÷3=
（1）板书：
600÷3=
师：
整十数除以一位数会算了，那这道题应怎样想呢？
（2）尝试口算600÷3=
（3）提问：
谁能说出600÷3的口算方法。
（4）算一算：
800÷42000÷2
3、教材第12页例2
师：
3个班上手工课，一共用120张彩色手工纸，求平均每班用了多少张？
（1）怎样列式？
板书：
120÷3
（2）观察：
被除数与刚才所学例题中的被除数有什么不同？
（3）引导学生独立口算。
（4）说一说思考的过程。
三、课堂检测
1、教材第11页“做一做”。
（1）观察每组中上下两题的异同。
（2）找出其中的运算规律。
（3）独立完成。
（4）验证其运算规律是否正确。
（当被除数扩大到原来的10倍，除数不变时，商也扩大到原来的10倍）
2、教材第13页练习三的第1—3题。
（1）独立完成。
（2）边做边口述口算过程。
3、列式并写出得数。
（1）6000除以3的多少？
（2）3600除以4的多少？
四、课堂小结：
你有什么收获？
五、板书设计
一位数除整十数、整百数、整千数或几百几十数的口算
口算方法：
一位数除整十数、整百数、整千数或几百几十数的首位或前两位，在商的末尾填上去掉的0。
学生对于所复习的内容掌握的很好，但是没有意识到他们的应用，对于为什么复习这部分知识没有概念。
学生依然没有重视方法的多样性，解决问题的方法单一，需要加以引导。
第二课时一位数除两位数的口算
教学目标
1、使学生掌握一位数除两位数的口算方法。
2、使学生了解一位数除两位数的口算除法的一般方法，并能正确的进行口算。
3、培养学生口算的能力。
教学重点
口算方法要灵活多样
教学难点
口算方法要灵活多样
教具准备
口算卡片
教
学
过
程
教 学 设 计
教学反思
一、复习引入
1、口算。
25÷5=360÷6=4000÷2=900÷3=
120÷4=6000÷3=150÷3=490÷7=
8000÷4=560÷7=240÷8=9000÷3=
2、口答。
（1）84里有（）个十，（）个一。
（2）46里有（）个十，（）个一。
（3）62里有（）个十，（）个一。
二、探究新知
1、教材第12页例3。
师：
要把66张彩色手工纸平均分给3人，每人得到多少张？
动手操作：
用你手中的小棒跟小组成员们一起分一分，说一说。
师：
谁来说一说你是怎样想的。
问：
该怎样列式计算呢？
66÷3=
小组交流：
学生尝试自己计算后，交流自己的发现。
学生汇报：
66由6个十和6个一组成，6个十除以3是2个十，6个一除以3是2个一，2个十与2个一合起来就是22。
2、小结算法：
（1）96÷3＝
先算
再算
（2）46÷2=
先算
再算
总结：
口算两位数除以一位数应注意什么？
把两位数分成整十数和一位数，分别除以一位数后再相加。
三、课堂检测
1、填一填
被除数
400
270
720
63
84
99
除数
2
3
9
3
2
3
商
2、填出得数
四、课堂小结
五、板书设计
一位数除两位数的口算
把两位数分成整十数和一位数，一位数分别除这个整十数和一位数后，再合起来。
利用数的组成进行口算。
学生对于一位数除两位数的口算方法，学生能够尽快理解和掌握。
第三课时一位数除两位数的笔算除法
教学目标
1、学生在理解算理的基础上，初步掌握一位数除两位数，商是两位数的计算方法，并能正确计算。
2、掌握除法竖式的书写格式，培养学生认真审题的习惯。
3、培养学生良好的书写习惯。
教学重点
掌握一位数除两位数（十位能整除）的笔算方法。
教学难点
掌握一位数除两位数的竖式书写格式，商是两位数的笔算过程中的试商方法。
教具准备
小棒，口算卡片。
教学过程
教 学 设 计
教学反思
一、学前准备
1、口答。
42是由几个十和几个一组成的？
28是由几个十和几个一组成的？
52如果去掉4个十，还剩下几个一？
2、板演。
3、导入新课。
出示15页主题图。
（1）理解图意。
（2）说一说你从图中看懂了什么。
（3）想一想：
我们能用前几节课学过的方法来算出同学们提出的问题的结果吗？
二、探究新知
1、教材第15页例1。
（1）解决学生提出的问题：
42除以2等于多少。
（2）明确42÷2表示什么意思。
（3）提问：
乘法口诀表中有“二（）四十二”的口诀吗？
你能用前面学过的方法算出它的结果吗？
（4）想一想：
写竖式要分几步来写？
（5）试一试，写出竖式。
（6）交流笔算方法。
（7）图式结合。
从图上看，每份是21根；从竖式上看，得数是21。
2、教材第16页例2.
（1）动手分一分，每分钟有几捆。
（2）尝试解答。
（3）质疑：
当第一步50÷2除完后，你发现了什么问题？
（十位上的数不能被2除尽）
（4）说一说，在竖式中怎样计算。
（5）图式结合。
从图上看，每份是26根，分完整捆后，把剩下的1捆打开，1捆与2根合起来是12根，再把12根平均分成2份。
从竖式看，得数是26，把余下的1个十与个位上的2合起来继续计算。
（6）回顾检验：
我们的计算正确吗？
怎么检验呢？
当没有余数时，可以用商和除数相乘来验算。
26×2=52
3、比较例1与例2的异同点。
相同点：
都是从被除数十位上的数除起，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面。
不同点：
例2的被除数十位上还有余数，要与个位上的数合起来再除。
4、师生共同归纳笔算除法的方法。
三、课堂检测
1、游戏：
第16页“做一做”
（1）创设游戏情境。
（2）全体参与，以组为单位，每人一题，看哪小组做得又对又快。
（3）公布游戏结果，表扬做得又对又快的小组。
（4）对做题过程中出现的错误，集中进行分析、纠正。
2、第19页练习四的第1题
（1）独立完成两道除法算式题，请两名同学板演。
（2）教师巡视，指导学习有困难的学生。
（3）集体订正，请同学叙述计算过程。
3、第19页练习四的第3题。
（1）理解题意。
（2）根据题意，你能提出哪些问题？
（3）尝试解答。
（4）交流解题思路。
4、第19页练习四的第4题。
（1）读题，分析数量关系。
（2）叙述解题思路。
（3）独立在本上完成。
5、看病门诊
四、课堂小结。
五、板书设计
基本的笔算除法
先用一位数去除被除数十位上的数，商写在十位上，再用一位数去除被除数个位上的数，商写在个位上。
第四课时一位数除三位数的除法
教学目标
1、使学生掌握一位数除三位数的除法的笔算方法，提高计算能力。
2、通过估算练习，增强估算意识，经历估算的过程，提高估算的能力。
3、培养学生认真计算的好习惯。
教学重点
一位数除三位数的除法的笔算方法，运用乘法验算除法。
教学难点
运用一位数除三位数的除法解决实际问题。
教具准备
口算卡片
教
学
过
程
教 学 设 计
教学反思
一、复习引入
1、（）里最大能填几？
7×（）＜386×（）＜435×（）＜24
（）×9＜70（）×8＜60（）×3＜19
2、笔算。
84÷4=72÷6=
二、探究新知
1、教材第17页例3.
（1）寻找数学信息，提出数学问题。
（2）列式解答。
256÷2=
一位数除三位数的算理与一位数除两位数的算理相同。
（3）验算
①验算方法探究。
验算方法：
商×除数=被除数
②进行验算。
验算：
128×2=256（张）或2×128=256（张）
2、教材第18页例4.
（1）出示主题图。
（2）理解题意，完整读题。
（3）分析数量关系，确定解题方法。
（4）列式：
256÷6
（5）引导学生尝试笔算。
（6）揭示计算中遇到的问题。
（2个百除以6不够商1个百时，怎么办？
）
（7）交流：
当百位上的数小于除数时，应将百位上的数与十位上的数合起来，看成几十个十来计算，23个十除以6，商的首位应在十位上。
（8）观察例4中的被除数、除数和商，发现其规律。
①从被除数的最高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。
②除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。
③每求出一位商，余下的数必须比除数小。
三、课堂检测
1、先判断商是几位数，再计算。
576÷3＝（5＞3，商是三位数）
386÷4＝（3＜4，商是两位数）
2、给商是两位数的涂上红色，商是三位数的涂上黄色。
（1）读题，明确题意。
（2）判断商的位数。
（3）涂色。
3、改错
四、课堂小结：
这节课你有哪些收获？
五、板书设计
一位数除三位数的除法
先用除数去除被除数百位上的数，除的的商写在百位数；如果被除数百位上的数小于除数，就看被除数的前两位，商的最高位写在十位上。
每次除得的余数都要比除数小。
第五课时商中间有0的除法
教学目标
1、使学生知道0除以任何不是0的数都得0。
2、掌握一位数除多位数，商中间有0的除法的算理，会正确计算商中间有0的除法。
3、培养学生认真、仔细的学习习惯。
教学重点
理解“0除以任何不是0的数都得0”，能正确计算商中间有0的除法。
教学难点
求出商的最高位后，除到被除数的某一位是0就商0，能正确计算商中间有0的除法，正确地掌握简便写法的书写格式。
教具准备
数字卡片
教
学
过
程
教 学 设 计
教学反思
一、情景引入
师：
出示数字2、0、8，三个数字能组成哪些不同的三位数，比一比哪个小朋友最快？
生：
208,280,802,820
师：
把这些数分别除以2，你会计算吗？
先试一试208÷2
二、探究新知
1、教材第23页例5.
（1）提问：
哪个数和5相乘得0.
（2）列式计算：
0÷5=0
（3）理解0÷5为什么等于0.
（4）结合算理说一说，0÷20÷8各得多少。
（5）总结：
0除以任何不是0的数都得0。
2、教材第23页例6中的
（1）题。
（1）理解题意。
根据题意可知，小明买了2套中国古典名著，花了208元，求每套花了多少钱，应该用除法计算，列式为208÷2
（2）板书：
208÷2
（3）学生独立完成笔算。
（4）展示学生笔算过程。
（5）观察思考：
为什么2除到被除数十位上的0时，商的十位上得0呢？
3、教材第23页例6中的
（2）题。
（1）理解题意。
根据题意可知，小明买了2套世界名著，花了216元，求每套花了多少钱，应该用除法计算，列式为216÷2
（2）探究216÷2的笔算方法。
（3）指名学生到黑板上板演。
三、课堂检测。
1、计算。
（1）独立完成。
（2）老师巡视，了解学生的做题情况。
（3）对学生计算中的错误，有针对性地进行纠正。
2、病题门诊。
（1）说一说，这道题错在什么地方。
（2）指明学生板书并口述怎样改正。
四、课堂小结：
这节课你有什么收获？
五、板书设计
商中间有0的除法
在笔算除法的过程中，遇到被除数中间那一位上的数是0且前一位没有余数时，这一位上的商就是0，要在这一位上写0。
第六课时商末尾有0的除法
教学目标
1、使学生在熟练掌握一位数除三位数笔算除法的基础上，会正确计算商末尾有0的除法。
2、通过学习，形成一定的笔算技能。
3、培养学生对数学学习的兴趣。
教学重点
被除数的某一位不够除，商0的原理。
教学难点
被除数的某一位不够除，商0的原理。
教具准备
口算卡片
教
学
过
程
教 学 设 计
教学反思
一、复习旧知
1、口算。
0÷4=0÷7=0÷1=
2、笔算。
808÷4＝405÷3＝
请学生说一说，自己是怎样想的。
思考：
被除数中间有0，商中间就会有0，这话准确吗？
（不准确，要看首位商在哪位上，还得看首位有没有余数。
）
二、探究新知
教材第25页例7。
1、解决问题
（1）。
（1）理解题意。
根据题意可知，每根短跳绳5元，求650元能买多少根短跳绳，应该用除法计算，列式为650÷5.
（2）探究笔算方法。
用竖式计算650÷5时，先用5去除被除数百位上的6，在商的百位上写1，余下的1个百和5个十合成15个十，5除15个十商3,3写在十位上，个位上的0除以5得0，直接在商的个位上写0，其中0减去商和除数的乘积0的步骤可以省略不写。
（3）指名学生板演。
2、解决问题
（2）
（1）理解题意。
根据题意可知，每根长跳绳8元，求245元能买多少根长跳绳，还剩多少钱，应该用除法计算，列式为245÷8
（2）探究笔算方法。
笔算时，先看被除数百位上的数，百位上的数不够除时，看被除数的前两位，用8去除被除数百位和十位合成份数“24”，8除24得3，在商的十位上写3，接着用8去除被除数个位上的5,8除5不够商1，在商的个位上写0，被除数的个位上还余5，表明这是一道有余数的除法算式。
（3）指名学生板演。
3、商末尾有0的两种情况：
①除到被除数十位正好除尽，个位又是0，就不必再除下去，只要在个位上商0就可以。
②除到被除数十位正好除尽，而被除数个位上的数比除数小，就不必再除，只要在商的个位上写0，落下被除数个位上的数作余数即可。
三、课堂检测。
1、教材第25页的“做一做”
2、病题门诊。
（教材第26页练习五的第6题）
3、教材第26页练习五的第1、第2题。
学生独立完成。
四、课堂小结：
这节课你有什么收获？
五、板书设计
商末尾有0的除法
一位数除三位数，在求出商百位上的数以后，除到被除数的十位不够商1，要商0占位，余下的数和个位上的数合起来继续除。
如果除到被除数的个位不够商1，要商0占位。
第七课时运用估算解决问题
教学目标
1、使学生掌握运用估算解决实际问题的方法。
2、使学生学会从多角度思考来解决问题，培养学生灵活运用各种方法解决问题的能力。
教学重点
运用所学的知识解决一些实际问题。
教学难点
运用所学的知识解决一些实际问题。
教具准备
课件绿色圃中小学教育
教
学
过
程
教 学 设 计
教学反思
一、复习引入
1、口算。
640÷8＝ 500÷5＝ 60÷3＝
200÷4＝4200÷6＝ 1200÷2＝
2、估算。
26÷6≈17÷5≈59÷7≈
想一想什么数与除数相乘最接近被除数，商就是几。
二、探究新知
1、教材第29页例8.
师：
观察情境图，从中知道了哪些信息？
要解决什么问题？
数学信息：
住了3晚，住宿费267元
数学问题：
每天的住宿费大约是多少钱？
师：
“大约”是什么意思？
（估算）
师：
下面我们就来探究估算的方法。
估算267÷3时，把被除数看作与它接近的整百数或几百几十数，然后应用乘法口诀，估出商是多少。
方法1：
把267看作与它接近的整百数300
267÷3≈100（元）
答：
每天的住宿费大约是100元。
方法2：
把267看作与它接近的几百几十数270
质疑：
为什么要把267元估成270元呢？
把它估成260元行不行？
为什么？
280元呢？
267÷3≈90（元）
答：
每天的住宿费大约是90元。
思考：
两种方法解答合理吗？
为什么？
2、教材第30页例9。
师：
观察情境图，从中知道了哪些信息？
有什么不明白的问题？
数学信息：
一共摘了182个菠萝，每箱装8个，一共有18个纸箱。
数学问题：
够装吗？
质疑：
“够装”是什么意思？
（“够装”的意思，就是看看能否全装下。
）
师：
下面我们就来探究估算的方法。
在解决这个问题时，可以用估一估的方法求出18个箱子大约能装下多少个菠萝。
因为18接近20，可以把18看成20，算得20个箱子能装下160个菠萝，182＞160，所,18只纸箱肯定装不下182个菠萝；还可以用估一估的方法算出装完这些菠萝至少需要多少个纸箱。
菠萝的总数为182，接近180,180除以8得数大于20，所以，18个纸箱肯定装不下所有的菠萝。
方法1：
18≈20
20×8=160（个）
方法2：
182≈180
182÷8＞20
三、课堂检测
1、下面算式的结果比较接近几十？
78÷4≈98÷9≈361÷5≈
470÷8≈178÷6≈500÷7≈
2、解决问题。
学校合唱队为4名男队员购置演出服共用去388元，每套演出服大约多少钱？
（1）列式：
388÷4
（2）独立思考，小组交流汇报。
3、
（1）海龟的寿命大约是青蛙的多少倍？
（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？
4、求哪位老师打字打得更快？
四、课堂小结：
这节课你有什么收获？
五、板书设计
运用估算解决问题
方法1：
把267看作与它接近的整百数300
267÷3≈100（元）
方法2：
把267看作与它接近的几百几十数270
267÷3≈90（元）
方法1：
18≈20
20×8=160（个）
方法2：
182≈180
182÷8＞20
3、整理和复习
教学目标
1、通过解答三个具体问题，对本单元所学的知识进行回顾和整理。
使学生形成除数是一位数的除法的知识结构，掌握口算、估算、笔算和验算的基本方法。
2、能根据实际问题的需要，灵活选择计算方法。
3、提高计算的正确性及熟练程度。
教学重点
灵活选择计算方法。
教学难点
提高计算正确率。
教具准备
课件
教
学
过
程
教 学 设 计
教学反思
一、基本练习
1、回忆本单元所学知识。
（1）给学生留出回忆的时间。
（2）指名学生回答，教师根据学生回答板书，形成知识网络。
（3）其他同学补充完整。
2、复习除法含义。
（1）板书：
46÷20÷3
（2）说一说，46÷2的含义，0÷3应该怎样理解？
提问：
0除以任何不是0的数结果是多少？
任何不是0的数除0呢？
二、巩固练习
1、出示教材第33页的内容。
（1）自主解答这3道题。
（2）逐题订正。
（3）请学生说出分析过程和解答方法。
（4）质疑。
再解答这三道题时，你使用了什么样的计算方法？
为什么选用这样的方法？
为什么用“≈“？
你用什么方法验证自己的计算是否正确？
说一说，225÷5的计算过程。
（5）指名学生回答或组内交流。
2、教材第34页练习七的第1题。
（1）思考：
如何判断商的位数？
除法估算的方法是什么？
除法笔算时要注意什么？
（2）按要求先计算，再填空。
（3）学生每人一空，集体订正。
（4）说一说，笔算除法时，你都遇到了我们学过的哪几种情况，商中间、末尾有0的除法有什么特点。
（5）指名学生回答。
3、教材第34页练习七的第2题。
（1）讲清题意。
（2）说一说，每道题中都有哪些运算符号，它们的运算顺序各是什么。
（3）集体在练习本上完成，指名学生板演。
（4）订正时，请学生说出672÷（2×3）和（601-246）÷5的运算顺序。
（5）强调书写格式的规范。
（6）脱式计算如何检查？
（做一步查一步）
三、思维训练
教材第34页练习七的第5题。
四、板书设计
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