变速器毕业设计说明书.docx
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变速器毕业设计说明书
第三节变速器主要参数的选择
一、挡数
变速器的挡数可在3〜20个挡位范围内变化。
通常变速器的挡数在6挡以下，当挡数超过6挡可在6挡以下的主变速器基础上，再行配置副变速器，通过两者的组合获得多挡变速器。
增加变速器的挡数，能够改善汽车的动力性和燃油经济性以及平均车速。
挡数越多，变速器的结构越复杂，并且使轮廓尺寸和质量加大，同时操纵机构复杂。
而且在使用时换挡频率增高并增加了换挡难度。
在最低挡传动比不变的条件下，增加变速器的挡数会使变速器相邻的低挡与高挡之间的传动比比值减小，使换挡工作容易进行。
要求相邻挡位之间的传动比比值在1.8以下，该值越小换挡工作越容易进行。
因高挡使用频繁，所以又要求高挡区相邻挡位之间的传动比比值，要比低挡区相邻挡位之间的传动比比值小。
近年来，为了降低油耗，变速器的挡数有增加的趋势。
目前，乘用车一般用4〜5个挡位的变速器。
发动机排量大的乘用车变速器多用5个挡。
商用车变速器采用4～5个挡或多挡。
载质量在2.0～3.5t的货车采用五挡变速器，载质量在4.0～8.0t的货车采用六挡变速器。
多挡变速器多用于总质量大些的货车和越野汽车上。
二、传动比范围
变速器的传动比范围是指变速器最低挡传动比与最高挡传动比的比值。
最高挡通常是直接挡，传动比为1.0；有的变速器最高挡是超速挡，传动比为0.7〜0.8。
影响最低挡传动比选的因素有：
发动机的最大转矩和最低稳定转速所要求的汽车最大爬坡能力、驱动轮与路面间的附着力、主减速比和驱动轮的滚动半径以及所要求达到的最低稳定行驶车速等。
目前乘用车的传动比范围在3.0～45之间，总质量轻些的商用车在5.0～8.0之间，其他商用车则更大。
三、中心距A
对中间轴式变速器，是将中间轴与第二轴轴线之间的距离称为变速器中心距A;对两轴式变速器，将变速器输人轴与输出轴轴线之间的距离称为变速器中心距A。
它是一个基本参数，其大小不仅对变速器的外形尺寸、体积和质量大小有影响，而且对轮齿的接触强度有影响。
中心距越小，轮齿的接触应力越大，齿轮寿命越短。
因此，最小允许中心距应当由保证轮齿有必要的接触强度来确定。
变速器轴经轴承安装在壳体上，从布置轴承的可能与方便和不因同一垂直面上的两轴承孔之间的距离过小而影响壳体的强度考虑，要求中心距取大些。
此外，受一挡小齿轮齿数不能过少的限制，要求中心距也要取大些。
还有，变速器中心距取得过小，会使变速器长度增加，并因此而使轴的刚度被削弱和使齿轮的啮合状态变坏。
1.中间轴式变速器中心距A的确定
初选中心距A时，可根据下述经验公式计算
A=
式中，A为变速器中心距（mm）；为中心距系数，乘用车：
=8.9～9.3，商用车:
=8.6～9.6,多挡变速器：
=9.5～11.0；为发动机最大转矩（N·m）；i为变速器一挡传动比；为变速器传动效率，取96％。
2.乘用车变速器中心距A的确定
发动机前置前轮驱动（FF）和发动机前置后轮驱动（FR）乘用车的变速器中心距A，也可以根据发动机排量与变速器中心距A的统计数据初选，如图3-16所示。
乘用车变速器的中心距在60～80mm范围内变化，而乘用车变速器的中心距在80～170mm范围内变化。
原则上，总质量小的汽车，变速器中心距也小些。
四、外形尺寸
变速器的横向外形尺寸，可根据齿轮直径以及倒档中间（过渡）齿轮和换挡机构的布置初步确定。
影响变速器壳体轴向尺寸的因素有挡数、换挡机构形式以及齿轮形式。
乘用车四档变速器壳体的轴向尺寸为（3.0～3.4）A
商用车变速器壳体的轴向尺寸可参考下列数据选用：
四挡（2.2～2.7）A
五挡（2.7～3.0）A
六挡（3.2～3.5）A
当变速器选用的挡数和同步器多时，上述中心距系数应取给出范围的上限。
为了检测方便，中心距A最好取为整数。
五、齿轮参数
1.模数
齿轮模数是一个重要参数，并且影响它的选取因素又很多，如齿轮的强度、质量、噪声、工艺要求等。
应该指出，选取齿轮模数时一般要遵守的原则是：
在变速器中心距相同的条件下，选取小的模数，就可以增加齿轮的齿数，同时增加齿宽可使齿轮啮合的重合度增加，并减少齿轮噪声，所以为了减少噪声应合理减少模数，同时增加齿宽；为使质量小些，应该增加模数，同时减少齿宽；从工艺方面考虑，各档齿轮应该选用一种模数，而从强度方面考虑，各档齿轮应有不同的模数；减少乘用车齿轮工作噪声有较为重要的意义，因此齿轮的模数应选得小些；对货车，减少质量比减小噪声更重要，故齿轮应该选用大些的模数；变速器低挡齿轮应选用大些的模数，其他档位选用另一种模数。
少数情况下，汽车变速器各档均选用相同的模数。
变速器用齿轮模数的范围见表3-1.
所选模数值应符合国家标准GB/T1357-1987的规定，见表3-2。
选用时，应优先选用第一系列，括号的模数可能不用。
啮合套和同步器的结合齿多数采用渐开线齿形。
由于工艺上的原因，同一变速器中的结合齿模数相同。
其取用范围是：
乘用车和总质量在1.8～14.0t的货车为2.0～3.5mm；总质量大于14.0t的货车3.5～5.0；选取较小的模数值可使齿数增多，有利于换挡。
2.压力角
齿轮压力角较小时，重合度较大并降低了轮齿刚度，为此能减少进人啮合和退出啮合时的动载荷，使传动平稳，有利于降低噪声；压力角较大时，可提高轮齿的抗弯强度和表面接触强度。
试验证明：
对于直齿轮，压力角为28°时强度最高，超
过28︒强度增加不多；对于斜齿轮，压力角为25°时强度最高。
因此，理论对于乘用车.为加大重合度以降低噪声应取用14.5°、15°、16°、16.5°等小些的压力角；对商用车，为提高齿轮承载能力应选用22.5°或25°等大些的压力角。
实际上，因国家规定的标准压力角为20°，所以变速器齿轮普遍采用的压力角为20°啮合套或同步器的接合齿压力角有20°、25°、30°等，但普遍采用30°压力角。
应该指出，国外有些企业生产的乘用车变速器齿轮采用两种压力角，即高挡齿轮采用小些的压力角以减少噪声；而低挡和倒挡齿轮采用较大的压力角，以增加强度。
必须指出齿轮采用小压力角和小模数时，除必须采用大的齿高系数外，还应采用大圆弧齿根，这样可以提高弯曲强度在30％以上。
3.螺旋角
斜齿轮在变速器中得到广泛应用。
选取斜齿轮的螺旋角，应该注意它对齿轮工作噪声。
轮齿的强度和轴向力有影响。
在齿轮选用大些的螺旋角时，使齿轮啮合的重合度增加，因而工作平稳、噪声降低。
试验还证明：
随着螺旋角的增大，齿的强度也相应提高。
不过当螺旋角大于30°时，其抗弯强度骤然下降，而接触强度仍继续上升。
因此，从提高低挡齿轮的抗弯强度出发，并不希望用过大的螺旋角，以15°～25°为宜；而从提高高挡齿轮的接触强度和增加重合度着眼，应当选用较大的螺旋角：
图3-17中间轴轴向力的平衡
斜齿轮传递转矩时，要产生轴向力并作用到轴承上。
设计时，应力求使中间轴上同时工作的两对齿轮产生的轴向力平衡，以减小轴承负荷，提高轴承寿命：
因此，中间轴上不同挡位齿轮的螺旋角应该是不一样的。
为使工艺简简便，在中间轴轴向力不大时，可将螺旋角设计成一样的，或者仅取为两种螺旋角。
中间轴轴上全部齿轮的螺旋方向应一律取为右旋，则第一、第二轴上的斜齿轮应取为左旋。
轴向力经轴承盖作用到壳体上。
一挡和倒挡设计为直齿时，在这些挡位上工作，中间轴上的轴向力不能抵消（但因为这些挡位使用得少，所以也是允许的），而此时第二轴没有轴向力作用。
根据图3-17可知，欲使中间轴上两个斜齿轮的轴向力平衡，需满足下述条件
=tan
=tan
由于T==,为使两轴向力平衡，必须满足
=
式中，、为作用在中间轴齿轮1、2上的轴向力；、为作用在中间轴齿轮1、2上的圆周力；、为齿轮1、2的节圆半径；T为中间轴传递的转矩。
最后可用调整螺旋角的方法，使各对啮合齿轮因模数或齿数和不同等原因而造成的中心距不等现象得以消除。
斜齿轮螺旋角可在下面提供的范围内选用：
乘用车变速器：
两轴式变速器为：
20︒～25︒
中间轴式变速器为：
22︒～34︒
货车变速器：
18︒～26︒
4.齿宽b
在选择齿宽时，应该注意齿宽对变速器的轴向尺寸、质量、齿轮工作平稳性、齿轮强度和齿轮工作时的受力均匀程度等均有影响。
考虑到尽可能缩短变速器的轴向尺寸和减小质量，应该选用较小的齿宽。
另一方面，齿宽减小使斜齿轮传动平稳的优点被削弱，此时虽然可以用增加齿轮螺旋角的方法给予补偿，但这时轴承承受的轴向力增大，使其寿命降低。
齿宽窄又会使齿轮的工作应力增加：
选用宽些的齿宽，工作时会因轴的变形导致齿轮倾斜，使齿轮沿齿宽方向受力不均匀造成偏载，导致承载能力降低，并在齿宽方向磨损不均匀。
通常根据齿轮模数m（）的大小来选定齿宽：
直齿b=m，为齿宽系数，取为4.5～8.0
斜齿b=,取为6.0～8.5
b为齿宽（mm）。
采用啮合套或同步器换挡时，其接合齿的工作宽度初选时可取为2～4mm.
第一轴常啮合齿轮副的齿宽系数可取大些，使接触线长度增加，接触应力降低，以提高传动平稳性和齿轮寿命。
对于模数相同的各挡齿轮，挡位低的齿轮的齿宽系数取得稍大。
5.齿轮变位系数的选择原则
齿轮的变位是齿轮设计中一个非常重要的环节：
采用变位齿轮，除为了避免齿轮产生根切和配凑中心距以外，它还影响齿轮的强度，使用平稳性，耐磨损、抗胶合能力及齿轮的啮合噪声。
变位齿轮主要有两类：
高度变位和角度变位：
高度变位齿轮副的一对啮合齿轮的变位系数之和等于零。
高度变位可增加小齿轮的齿根强度，使它达到和大齿轮强度相接近的程度。
高度变位齿轮副的缺点是不能同时增加一对齿轮的强度，也很难降低噪声。
角度变位齿轮副的变位系数之和不等于零。
角度变位既具有高度变位的优点，又避免了其缺点。
由几对齿轮安装在中间轴和第二轴上组合并构成的变速器，会因保证各挡传动比的需要，使各相互啮合齿轮副的齿数和不同。
为保证各对齿轮有相同的中心距，此时应对齿轮进行变位。
当齿数和多的齿轮副采用标准齿轮传动或高度变位时，对齿数和少些的齿轮副应采用正角度变位。
由于角度变位可获得良好的啮合性能及传动质量指标，故采用得较多。
对斜齿轮传动，还可以通过选择合适的螺旋角来达到中心距相同的要求。
变速器齿轮是在承受循环负荷的条件下工作，有时还承受冲击负荷。
対于高挡齿轮，其主要损坏形式是齿面疲劳剥落，因此应按保证最大接触强度和抗胶合及耐磨损最有利的原则选择变位系数。
为提高接触强度，应使总变位系数尽可能取大些，这样两齿轮的齿廓渐开线离基圆较远，以增大齿廓曲率半径，减小接触应力。
对于低挡齿轮，由于小齿轮的齿根强度较泜，加之传递载荷较大，小齿轮可能出现齿根弯曲、断裂的现象。
为提高小齿轮的抗弯强度，应根据危险断面齿厚相等的条件来选择大、小齿轮的变位系数，此时小齿轮的变位系数大于零。
由于工作需要，有时齿轮齿数取得少（如一挡主动齿轮）会造成轮齿根切。
这不仅削弱了轮齿的抗弯强度，而且使重合度减小。
此时应对齿轮进行正变位，以消除根切现象。
总变位系数=+越小，一对齿轮齿根总的厚度越薄，齿根越弱，抗弯强度越低。
但是由于轮齿的刚度减小，易于吸收冲击振动，故噪声要小一些。
另外，值越小，齿轮的齿形重合度越大，这不但对降噪有利，而且由于齿形重合度增大，单齿承受最大载荷时的着力点距齿根近，弯曲力矩减小，相当于齿根强度提高，对由于齿根减薄而产生的削弱强度的因素有所抵消。
根据上述理由，为了降低噪声，对于变速器中除去一、二挡和倒挡以外的其他各挡齿轮的总变位系数要选用较小一些的数值，以便获得低噪声传动。
一般情况下，最高挡和一轴齿轮副的可以选为-0.2～0.2。
随着挡位的降低，值应该逐挡增大。
一、二挡和倒挡齿轮，应该选用较大的值，以便获得高强度齿轮副。
一挡齿轮的值可以选用1.0以上。
6.齿顶高系数
齿顶高系数对重合度、轮齿强度、工作噪声、轮齿相对滑动速度、轮齿根切和齿顶厚度等有影响。
若齿顶高系数小，则齿轮重合度小、工作噪声大；但因轮齿受到的弯矩减小，轮齿的弯曲应力也减少。
因此，从前因齿轮加工精度不高，并认为轮齿上受到的载荷集中作用到齿顶上，所以曾采用过齿顶高系数为0.75～0.80的短齿制齿轮。
在齿轮加工精度提高以后，短齿制齿轮不再被采用，包括我国在内，规定齿顶高系数取为1.00。
为了增加齿轮啮合的重合度，降低噪声和提高齿根强度，有些变速器采用齿顶高系数大于1.00的细高齿制。
采用细高齿制时，必须通过验算保证齿顶厚度不得小于0.3、和齿轮没有根切和齿顶干涉。
目前，对于细高齿制的齿顶高系数，还没有制定统一的标准，由各企业自行确定，从小至1.05到大至1.90的都有，且许多变速器的一对主、从动齿轮的齿顶高系数不同。
六、各挡齿轮齿数的分配
在初选中心距、齿轮模数和螺旋角以后，
可根据变速器的挡数、传动比和传动方案来分配各挡齿轮的齿数。
下面以图3-18所示的四挡变速器为例说明分配齿数的方法。
应该注意的是，各挡齿轮的齿数比应该尽可能不是整数，以使齿面磨损均匀。
1.确定一挡齿轮的齿数
一挡传动比为
=
如果和的齿数确定了，则与的传动比可求出。
为了求、的齿数，先求其齿数和
直齿=
斜齿=
计算后取为整数，然后进行大、小齿轮齿数的分配。
中间轴上的一挡小齿轮的齿数尽可能取少些，以便使的传动比大些，在已定的条件下,的传动比可分配小些，使第一轴常啮合齿轮的齿数多些，以便在其内腔设置第二轴的前轴承并保证轮辐有足够的厚度。
考虑到壳体上的第一轴轴承孔尺寸的限制和装配的可能性,该齿轮齿数又不宜取多。
^
中间轴上小齿轮的最少齿数，还受中间轴轴径尺寸的限制，即受刚度的限制。
在选定时，对轴的尺寸及齿轮齿数都要统一考虑。
乘用车中间轴式变速器一挡传动比=3.5～3.8时，中间轴上一挡齿轮的齿数可在之间选取，货车可在12～17之间选用：
一挡大齿轮齿数用=-计算求得。
2.对中心距A进行修正
因为计算齿数和后，经过取整数使中心距有了变化，所以应根据取定的和齿轮变亡系数重新计算中心距A，再以修正后的中心距A作为各挡齿轮齿数分配的依据。
3．确定常啮合传动齿轮副的齿数
由式〈3-1〉求出常啮合传动齿轮的传动比
=
而常啮合传动齿轮的中心距与一挡齿轮的中心距相等，即
A=
解方程式（3-3）和式（3-4）求与求出的、都应取整数；然后核算一挡传动比与原传动比相差多少，如相差较大，只要调整一下齿数即可；最后根据所确定的齿数，按式（3-4）算出精确的螺旋角值。
4．确定其他各挡的齿数
若二挡齿轮是直齿轮，模数与一挡齿轮相同时，则得
=
A=
解两方程式求出、。
用取整数后的、计算中心距，若与中心距A有偏差，可通过齿轮变位来调整。
二挡齿轮是斜齿轮，螺旋角凡与常啮合齿轮的凡不同时，由式（3-5）得
=
A=
此外，从抵消或减少中间轴上的轴向力出发，还必须满足下列关系式
=（1+）
联解上述三个方程式，可求出、和三个参数。
但解此方程组比较麻烦，可采用比较方便的试凑法，即先选定螺旋角，解式（3-7）和式（3-8），求出、；再把、及代入式（3-9）中，检查是否满足或近似满足轴向力平衡的关系。
如相差太大，则要调整螺旋角。
重复上述过程，直至符合设计要求为止。
其他各挡齿轮的齿数用同一方法确定。
5.确定倒挡齿轮齿数
倒挡齿轮选用的模数往往与一挡相近。
图3-18所示倒挡齿轮的齿数，一般在21～23之间，初选后，可计算出中间轴与倒挡轴的中心距A＇
A＇
为保证倒挡齿轮的啮合和不产生运动干涉，齿轮8和9的齿顶圆之间应保持有0.5mm以上的间隙，则齿轮9的齿顶圆直径
应为
A＇
0-10
根据求得的
，再选择适当的齿数及采用变位齿轮，使齿顶圆
符合式（3-10）。
最后计算倒挡轴与第二轴的中心距A＂
第四节变速器的设计与计算
一、齿轮的损坏形式
变速器齿轮的损坏形式主要有：
轮齿折断、齿面疲劳剥落（点蚀）、移动换挡齿轮端部破坏以及齿面胶合。
轮齿折断发生在下述几种情况下：
轮齿受到足够大的冲击载荷作用，造成轮齿弯曲折断；轮齿在重复载荷作用下，齿根产生疲劳裂纹，裂纹扩展深度逐渐加大，然后出现弯曲折断。
前者在变速器中出现得极少，而后者出现得多些。
轮齿工作时，一对齿轮相互啮合，齿面相互挤压，这时存在于齿面细小裂缝中的润滑油油压升高，并导致裂缝扩展，然后齿面表层出现块状剥落而形成小麻点，称之为齿面点浊。
它使齿形误差加大，产生动载荷，并可能导致轮齿折断。
用移动齿轮的方法完成换挡的低挡和倒挡齿轮，由于换挡时两个进入啮合的齿轮存在角速度差，换挡瞬间在轮齿端部产生冲击载荷，并造成损坏。
负荷大、齿面相对滑动速度又高的齿轮，在接触压力大且接触处产生高温作用的情况下使齿面间的润滑油膜破坏，导致齿面直接接触，在局部高温、高压作用下齿面互相熔焊粘连，齿面沿滑动方向形成撕伤痕迹，称为齿面胶合。
变速器齿轮的这种破坏出现较少。
二、轮齿强度计算
与其他机械设备用变速器比较，不同用途汽车的变速器齿轮使用条件仍是相似的。
此外，汽车变速器齿轮用的材料、热处理方法、加工方法、精度级别、支承方式也基本一致。
如汽车变速器齿轮用低碳合金钢制作，采用剃齿或磨齿精加工，齿轮表面采用渗碳淬火热处理工艺，齿轮精度不低于7级。
因此，比用于计算通用齿轮强度公式更为简化一些的计算公式来计算汽车齿轮，同样可以获得较为准确的结果。
下面介绍的是计算汽车变速器齿轮强度用的简化计算公式。
1.轮齿弯曲强度计算
（1）直齿轮弯曲应力
（3-11）
式中，
为弯曲应力（Mpa）；为圆周力（N）
，=2／d；为计算载荷（N·mm）；
d为节圆直径（mm）;
为应力集中系数，可近似取
=1.65；为摩擦力影响系数，主、从动齿轮在啮合点上的摩擦力方向不同，对弯曲应力的影响也不同：
主动齿轮=1.1，从动齿轮b为齿宽（mm）；t为端面齿矩（mm），t=
为模数;y为齿形系数,如图3-19所示。
因为齿轮节圆直径d=mz，式中z为齿数所以将上述有关参数代入代（3-11）后得
（3-12）
当计算载荷取作用到变速器第一轴上的最大转矩时，一、倒挡直齿轮许用弯曲应力在400~850MPa，货车可取下限，承受双向交变载荷作用的倒挡齿轮的许用应力应取下限。
（2）斜齿轮弯曲应力
式中，F1为圆周力（N），F=2／d;为计算载荷（N﹒mm）；d为节圆直径（mm）,d=（）／cos,为法向模数（mm）;z为齿数；为斜齿轮螺旋角（︒）;
为应力集中系数，
=1.50;b为齿面宽（mm）；t为法向齿距（mm）,t=;y为齿形系数，可按当量齿数
在图3-19中查得；为重合度影响系数，.
将上述有关参数代入式（3-13）整理后得到斜齿轮弯曲应力为
当计算载荷取作用到变速器第一轴上的最大转矩时，对乘用车常啮合齿轮和高挡齿轮，许用应力在180~350Mpa范围，对货车为100～250MPa.
2.轮齿接触应力
式中，
为轮齿的接触应力（MPa）；F为齿面上的法向力（N），F=F／（coscos）;为圆周力（N），
；为计算载荷（N﹒mm）；d为节园直径（mm）;（︒），；E为齿轮材料的弹性模量（MPa）;b为齿轮接触的实际宽度（mm）；
、
为主、从动齿轮节点处的曲率半径（mm）,直齿轮
、
，斜齿轮
、
；
、
为主、从动齿轮节园半径（mm）.将作用在变速器第一轴上的载荷
／2作为计算载荷时，变速器齿轮的需用接触应力
见表3-3
变速器齿轮多数采用渗碳合金钢，其表层的高硬度与心部的高韧性相结合，能大大提高齿轮的耐磨性及抗弯曲疲劳和接触疲劳的能力。
在选用钢材及热处理时，对可加工性及成本也应考虑。
国内汽车变速器齿轮材料主要采用20CrMni、20MTiB、15MnCr5、20MnCr5、25MnCr5、28MnCr5.渗碳齿轮表面硬度为58～63HRC，心部硬度为33～48HRC.
值得指出的是，采取喷丸处理、磨齿、加大齿根圆弧半径和压力角等措施，能使齿轮得到强化。
对齿轮进行强力喷丸处理以后，轮齿产生残余压应力，齿轮弯曲疲劳寿命可成倍提高，接触疲劳寿命也有明显改善。
在加大齿根圆弧半径的同时，进行强力喷丸处理，不仅可使残余压应力进一步增加，还改善了应力集中。
齿轮在热处理之后进行磨齿，能消除齿轮热处理的变形，经过磨齿后，齿轮精度要高于热处理前剃齿和挤齿齿轮精度，使得传动平稳，效率提高，并在同样负荷条件下，磨齿的弯曲疲劳寿命比剃齿的要高近一倍。
三、轴的强度计算
变速器在工作时，由于齿轮上有圆周力、径向力和轴向力作用，变速器的轴要承受转矩和弯矩。
要求变速器的轴应有足够的刚度和强度3因为刚度不足轴会产生弯曲变形，结果破坏了齿轮的正确啮合，对齿轮的强度、耐磨性和工作噪声等均有不利影响。
因此，在设计变速器轴时，其刚度大小应以保证齿轮能有正确的啮合为前提条件。
设计阶段可根据经验和已知条件先初选轴的直径，然后根据公式进行有关刚度和强度方面的验算。
（一）初选轴的直径
在已知中间轴式变速器中心距A时，第二轴和中间轴中部直径d≈0.45A，轴的最大直径d和支承间距离L的比值：
对中间轴d/L=0.16～0.18；对第二轴，d/L≈0.18～0.21.
第一轴花键部分直径d（mm）可按下式初选
式中，K为经验系数，K=4.0～4.6;
为发动机最大转矩（N﹒m）.
（二）轴的强度验算
1.轴的刚度验算
对齿轮工作影响最大的是轴在垂直面内产生的挠度和轴在水平面内的转角。
前者使齿轮中心距发生变化，破坏了齿轮的正确啮合；后者使齿轮相互歪斜，如图3-20所示，致使沿齿长方向的压力分布不均匀。
初步确定轴的尺寸以后，可对轴进行刚度和强度验算。
欲求中间轴式变速器第一轴的支点反作用力，必须先求第二轴的支点反力。
挡位不同，不仅齿轮上的圆周力、径向力和轴向力不同，而且力到支点的距离也有变化，所以应当对每个挡位都进行验算。
验算时，将轴看作铰接支承的梁。
作用在第一轴上的转矩应取
轴的挠度和转角可按《材料力学》的有关公式计算。
计算时，仅计算齿轮所在位置处轴的挠度和转角。
第一轴常啮合齿轮副，因距离支承点近，负荷又小，通常挠度不大，故可以不必计算。
变速器齿轮在轴上的位置如图3-21所示时，若轴在垂直面内挠度为，在水平面内挠度为和转角为
，可分别用下式计算
式中,为齿轮齿宽中间平面上的径向力（N）;为为齿轮齿宽中间平面上的圆周力（N）；E为弹性模模量（MPa），E=2.1×MPa;I为惯性矩（m）,对于实心轴，
;d为轴的直径（mm）,花键键处按平均直径计算；a、b为齿轮上的作用力距支支座A、B的距离（mm）;L为支座间的距离（mm）.
轴的全挠度为
图3一21变速器轴的挠度和转角
轴在垂直面和水平面内抜度的允许值为
齿轮所在平面的转角不应超过0.002rad.
与中间轴齿轮常啮合的第二轴上的齿轮，常通过青铜衬套或滚针轴承装在轴上，也有的省去衬套或滚针轴承直接装在轴上，这就能够增大轴的直径，因而使轴的刚度增加。
2.轴的强度计算
作用在齿轮上的径向力和轴向力，使轴在垂直面内弯曲变形，而圆周力使轴在水平面内弯曲变形。
在求取支点的垂直面和水平面内的支反力和
之后，计算相应的弯距、。
轴在转矩和弯矩的同时作用下，其应力为
式中，
；d为轴的直径（mm）,花键处取内径；W为抗弯截面系数（）.
在低挡工作时，
除此之外，对轴上的花键，应验算齿面的挤压应力。
变速器的轴用与齿轮相同的材料制造。
第五节同步器设计
同步器有常压式、惯性式和惯性增力式三种。
常压式同步器结构虽然简单，但有不能保证啮合件在同步状态下（即角速度相等）换挡的缺点，现已不用。
得到广
泛应用的是惯性式同步器。
一、惯性式同步器
惯性式同步器能做到换挡时，在两换挡元件之间的角速度达到完全相等之前不允许换挡，因而能很好地完成同步
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