五年级上册数学教案.docx

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五年级上册数学教案

《小数乘整数》

2016-2017学年度上学期

教学内容：

人教版小学数学教材五年级上册第2～3页例1、例2及“做一做”，练习一第1～5题。

教材分析：

小数四则计算在实际生活中以及进一步学习中都有着广泛的应用，是小学阶段需要掌握的基础知识和基本技能。

本册教材安排了小学乘法和小数除法。

这两部分内容的计算教学，知识容量大，具体的计算过程比较复杂，所以它们既是本册教学的重点内容，也是难点内容。

学情分析：

要使学生掌握有关小数乘法的“运算技能”，培养学生的“运算能力”。

要引导学生“探索分析和解决”简单小数乘法问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性，回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性，增强学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力，培养学生的“应用意识”。

 教学目标：

1.使学生理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的一般方法，会比较熟练地进行笔算。

2.使学生经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，自主探索小数乘整数计算方法的过程，渗透转化的数学思想，培养简单的逻辑推理能力。

3.使学生体会小数乘法在实际生活中的应用，感受数学源于生活，生活需要数学，形成积极的学习态度。

教学重点：

掌握小数乘整数的一般计算方法。

教学难点：

理解小数乘整数的算理。

教学准备：

课件。

教学课时：

一课时

教学过程：

一、情境引入，提出问题

（一）课件呈现，寻找信息

1.课件呈现“放风筝”的情境以及各种不同形状的风筝。

2.课件呈现“买风筝”的情境（例1的主题图），画面上醒目地显示四种形状各异、价格不同的风筝。

3.设问：

从图中你能看出哪些数学信息？

（二）提出问题，揭示课题

1.这节课我们就一起先来解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题，你能列出算式吗？

（教师板书或PPT课件呈现：

3.5×3＝）

2.追问：

这个算式和我们以前学过的算式有什么不同呢？

3.引导：

今天我们就来学习小数乘整数。

（板书课题：

小数乘整数）

二、自主尝试，感悟算理

（一）感知算理

1.算一算：

3.5×3，可以怎样计算？

给足时间，让每一位学生根据自己的知识和经验独立计算出买3个蝴蝶风筝所需的钱数。

教师巡视，注意发现学生中的不同计算思路。

2.说一说：

你是怎样计算的？

学生的计算思路可能有：

用加法进行计算；改写为复名数进行计算；化“元”为“角”进行计算等。

（二）重点分析、研讨化“元”为“角”算法的算理

1.组织全班学生对上述多种不同解法逐一进行分析、评价和充分肯定。

2.引导学生着重分析化“元”为“角”的计算方法。

（1）师：

上述几种算法中，你认为哪种算法比较简单？

这种算法中的关键是什么？

（2）学生分析、对比、讨论后，引导学生用简洁的话总结、概括：

先把3.5元转化为35角，再计算35角×3，最后将结果105角转化成10.5元。

（3）教师边小结边适时板书（或PPT课件动态呈现）如下竖式计算过程：

（4）小结：

刚才我们在解决“买3个蝴蝶风筝多少钱”的问题时，想到了各种不同的计算方法。

我们发现以“元”作单位的小数乘整数，可以转化成以“角”（或“分”）作单位的整数乘整数来进行计算。

【设计意图：

依托现实情境，让学生利用已有的知识经验，用自己理解的方法自主解决问题。

在充分肯定学生的其他合理方法之后，着重分析和评价化“元”为“角”的算法，引导学生总结、概括这种算法的思考过程，体会小数乘法和整数乘法的联系，感受小数乘整数还可以转化成整数乘整数进行计算，初步感悟小数乘整数的算理和算法，培养学生的数学思维能力。

】

（三）巩固化“元”为“角”的计算方法

1.第2页“做一做”第1题。

（1）学生独立完成，教师指名演板。

（2）重点评价“把4.6元看作46角”进行计算的方法。

2.第2页“做一做”第2题。

（1）学生独立完成。

（2）组织学生交流解决问题的思路和方法（主要关注下面两种方法）。

方法一：

先算出具体的钱数6.4元×7＝44.8元，再与40元进行比较，做出判断。

方法二：

直接通过估算解决，一个燕子风筝的价格是6.4元，超过了6元，买7个就超过了42元，所以40元不够。

（3）拓展：

50元够吗？

三、运用转化，探究算法

（一）动态呈现小数乘整数的过程

1.出示算式0.72×5＝?

，提问：

“0.72不是钱数，怎样计算？

”

2.让学生独立思考，再引导学生提出：

“能不能转化成整数来计算？

”

3.学生尝试列竖式计算。

（教师巡视，了解学生的计算方法。

）

4.小组交流计算方法。

5.学生全班集体交流转化过程和计算方法，教师适时板演（或PP课件演示）乘法竖式计算过程，帮助学生理解算理算法。

（教师重点引导学生理解三点：

怎样把因数0.72转化成整数？

乘得的积应如何处理？

积末尾的“0”如何处理？

从而使学生更好地理解算理。

）

由于因数0.72化成整数72必须“×100”，所以要使积不变，积360应“÷100”。

（二）将乘得的积化成最简小数

请学生观察乘得的积“3.60”，提问：

3.60是最简小数吗？

（不是！

）提醒学生，乘得的积如果不是最简小数，可以根据小数的基本性质将积中小数末尾的0去掉。

（三）小结小数乘整数的一般方法

1.引导学生回顾3.5×3、0.72×5的计算过程。

2.提问：

“想一想，在计算小数乘整数时，你先做什么？

再做什么?

最后又做什么？

”

3.引导学生在理解的基础上归纳小数乘整数的一般方法：

（1）先将小数转化为整数；

（2）按整数乘法算出积；

（3）再确定积的小数点位置。

（因数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

若积的末尾有“0”，末尾的“0”可以去掉。

）

四、拓展应用，巩固新知

（一）专项练习

1.小数乘整数与整数乘整数的对比。

（第3页“做一做”第1题）

（1）引导学生审题，明确题目要求，学生独立完成。

（2）组织学生交流、讨论，归纳小数乘整数与整数乘整数的不同：

小数乘整数中有一个因数是小数，整数乘整数中两个因数都是整数；小数乘整数的积中，若小数末尾有0，这个0可以去掉，但整数乘整数的积末尾的0不能去掉。

2.确定积的小数点。

（第3页“做一做”第2题）

（1）学生独立完成。

（2）组织学生交流：

你是怎样确定积的小数点的位置的？

积末尾的0是怎样处理的？

（二）计算练习（第3页“做一做”第3题）

1.学生独立完成，教师巡视，了解学生计算情况。

2.组织学生交流，着重交流第二个因数是两位数的两道小数乘法计算题（2.3×12和3.13×53）是怎样计算的。

（三）趣味练习（智慧岛）

1.小狗登城堡。

2.小金鱼戏水。

3.小蜜蜂采蜜。

五、课堂总结，深化新知

这节课我们学到了什么？

你是怎么学会的？

六、课外作业

1.练习一第1、5题。

2.练习一第2题，是联系学生的主要学习资源——课本进行的计算活动，应让学生先自己去了解五门学科课本的单价，然后再计算、填空。

板书：

小数乘整数1

3．5元35角

×3×3

10.5元105角

例2

0.72扩大到它的100倍72

×5×5

3.60360

缩小到它的1/100

《小数乘小数（例5）》

2016-2017学年度上学期

教学内容：

人教版小学数学教材五年级上册第7页例5及“做一做”，练习二第6～8题。

教材分析：

数学的概念、公式、法则等是进行数学运算的依据。

数学运算的实质就是根据这些运算的依据，从已知数据及算式中推导出结果。

因此，如果学生对数学运算法则掌握不到位，就会出现数学运算中的知识性错误；除此之外，基本计算不过关、计算习惯不良、口算能力不强等都会影响运算结果的正确性，影响学生运算能力的培养。

学情分析：

要引导学生结合实例自主归纳概括小数乘法的计算法则，在理解的基础上进行必要的记忆；要促使学生养成良好的学习习惯，计算前认真审题，计算后及时检查，检查小数点位置是否正确、数据有无错漏、计算结果是否合理；要指导学生规范的作业书写格式，准确地表达运算的思路和计算步骤。

教学目标：

1.经历在实际问题中收集和获取信息的过程，会正确利用小数倍解决实际问题，正确计算小数乘法。

2.掌握小数乘法的验算方法，体验解决问题方法的多样性，形成修正错误、严谨求实的科学态度。

3.形成独立思考、反思质疑的学习习惯，体验知识迁移的学习方法。

教学重点：

利用小数倍解决实际问题。

教学难点：

合理选择小数乘法的验算方法。

教学准备：

课件、投影仪、计算器。

教学课时：

一课时

教学过程：

一、复习铺垫，激活经验

1.口算下面各题，看谁算得又对又快。

（将答案按顺序记录在口算本上，再集体订正。

）

3×0.5＝     0.7×4＝     2.1×3＝     1.1×8＝

9×0.8＝     1.5×2＝     0.7×0.8＝   2.5×0.4＝

2.解答：

一支铅笔0.5元，一支水性笔的价钱是一支铅笔的3倍。

一支水性笔多少钱？

（指名学生回答：

为什么用乘法计算？

）

3.回顾：

前面我们学习了关于小数乘法的哪些知识？

（学生自由回答，教师适时引导，整理回顾小数乘法的计算法则、确定积的小数点位置的方法以及积与因数的大小关系等。

）

【设计意图】帮助学生回忆旧知，梳理已有的知识经验，激活学生头脑中与本课相关的已有知识，为探究新知奠定基础。

二、情境导入，自主探索

（一）创设情境，揭示课题

1.呈现教材主题情境图（PPT课件），让学生独立收集信息。

2.交流整理：

从这幅图中你知道了哪些数学信息？

（教师结合学生的回答，在课件上适时强调、突出相关的数学信息。

）

（1）非洲野狗的最高速度是56千米/时；

（2）鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍；

（3）要求的问题是“鸵鸟的最高速度是多少千米/时”。

3.揭示课题：

今天我们继续学习小数乘法——利用小数倍解决问题。

〔板书课题：

小数乘小数

（2）〕

（二）自主探究，解决问题

1.你们会解决这个问题吗？

（1）学生独立尝试，在练习本上列式并解答。

（2）教师巡视，收集个案，并指名演板。

2.独立思考，小组交流。

（PPT课件出示，给予独立思考的时间。

）

（1）为什么用乘法计算？

（2）怎样计算小数乘法56×1.3？

（3）你算得对吗？

3.汇报梳理，构建方法。

（1）以前学习的“求一个数的整数倍是多少”，用乘法计算。

那么求“一个数的小数倍是多少”也用乘法计算。

（板书：

求一个数的小数倍用乘法计算。

）

（2）在计算小数乘法时，先按整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的最右边起数出几位，点上小数点。

（3）集体交流、核对。

【设计意图】在情境中启发学生思考，通过旧知迁移领悟用小数表示两个数量之间的倍数关系。

激发学生自主参与小数乘法的计算兴趣，在汇报交流中理解为什么要用乘法计算，进一步熟悉小数乘法的计算方法，充分提升学生自主学习的能力。

（三）回顾检验，适当修正

1.出示教材中小朋友的计算过程（PPT课件）。

（师：

同学们，计算后我们往往需要检查计算结果是否正确。

瞧！

）

2.请你帮这位小女孩验算一下，她算得对吗？

（独立完成。

）

3.交流汇报，明确方法。

（教师巡视。

）

（1）把因数的位置交换一下，乘一遍，看对不对。

（PPT课件呈现验算过程。

）

（2）用计算器来验算。

（投影演示。

）

（3）根据积与因数的大小关系来验算。

由于56乘1.3的积应该比56大，而7.28比56小，所以7.28肯定是计算错了。

4.检查过程，修正错误。

（1）师：

同学们，在计算时我们往往先入为主，如果再算一遍，不一定能检查出计算中的错误，所以我们可以从刚才同学们使用的各种验算方法中选择适当的方法进行检查。

（2）师：

在解决问题时，我们除了要检查计算是否正确以外，还要检查横式的得数写了没有，写对了没有？

得数的单位名称是否正确？

同学们，再检查一下，除了计算还有没有其他的问题，相互督促改正。

5.随堂巩固。

（第7页“做一做”。

）

（1）独立完成。

（2）集体订正。

针对课堂中生成的问题，有目的地投影展示，学生评价与小结。

【设计意图】利用教材中小女孩的计算错误，激活学生对整数乘法验算方法的回忆。

为感受验算方法的多种策略，先放手让学生自己验算，再组织学生交流汇报。

具体验算时，不要求学生一定按某种方法验算，只要能选择有效的方法对计算结果做出判断即可，注重提高学生的思维能力和计算能力，让学生形成修正错误、严谨求实的科学态度。

三、巩固练习，拓展延伸

（一）基本练习

1.练习二第6题（第二排的3道小题）。

（1）先计算，再验算。

（2）展示汇报，集体订正。

（3）订正时注意0.072×0.15的计算过程与验算方法。

（按照整数乘法算出72乘15的积是1080，由于两个因数中一共有五位小数，而积的小数位数只有四位，先要在前面补一个“0”，再点上小数点，最后将积的小数末尾的“0”去掉，得0.0108。

）

2.练习二第8题的第一问：

这只长颈鹿高多少米？

（1）认真审题，明确问题。

（明确第一问要解答的问题。

）

（2）独立思考，解决问题。

（3）交流汇报，集体订正。

（强调用小数倍直观地表示两个数量之间的关系。

）

（二）提高练习

练习二第8题的第二问：

梅花鹿比长颈鹿矮多少米？

（1）独立思考，自主解题。

（2）思考：

如果直接求“梅花鹿比长颈鹿矮多少米”，你还能用别的方法解答吗？

【设计意图】通过不同层次的练习，促使学生不断巩固小数乘法的计算方法，提高利用小数倍解决问题的能力，丰富学生解决问题的策略，培养学生的应用意识。

四、课堂总结，梳理知识

（一）回顾

1.今天这节课我们学习了哪些知识？

2.你是用以前学习的哪些知识来解决今天遇到的新问题？

（二）梳理

1.继续学习了小数乘法计算。

2.用小数倍表示两个数量之间的关系，并用小数倍解决问题，用小数倍解决问题与以前学过的用整数倍解决问题的方法是一样的。

3.计算后一定要验算，针对不同的计算类型可以灵活地选择合适的验算方法，发现错误要及时改正。

【设计意图】通过课堂总结与梳理，让学生明确本节课的学习目标是否达成，养成及时梳理知识、总结学习方法的良好习惯，提升学生的认知水平。

五、课堂练习

1.练习二第6题（第一排）。

2.练习二第7题。

板书设计：

《积的近似数》

2016-2017学年度上学期

教学内容：

人教版小学数学教材五年级上册第11页例6及“做一做”，练习三第1～3题。

教材分材：

1.将估算定位在解决问题的层面，即用估算的策略来解决问题。

它的前提是不需要得出一个具体的准确值，不是单纯地为估算而“估算”。

2.运算的数据不便于直接口算，对其中的一个或几个数据进行适当地调整（注意：

这里是“适当地调整”），达到能口算得出结果的目的。

3.不要过分强调“四舍五入”法，避免产生负迁移。

学情分析：

估算指的是学生懂得什么情况下宜于估计而不必作准确计算，并会灵活使用。

《课程标准（2011年版）》在三个学段中对估算都提出了明确的要求，可以说，估算也是重要的运算技能，是衡量学生数学运算能力高低的一个重要标准。

因此，我们要重视估算教学，使学生理解估算的意义。

教学目标：

1.使学生在比较熟练地掌握了小数乘法计算方法的基础上，能根据实际需要和题目要求正确地用“四舍五入”法求积的近似数。

2.培养学生灵活、合理地运用求积的近似数的方法解决实际问题的意识和能力。

3.使学生进一步体会数学知识之间、数学知识与现实生活之间的联系，提高学习数学的信心和兴趣。

教学重点：

正确地用“四舍五入”法求积是小数时的近似数。

教学难点：

初步理解求积的近似数往往是“实际应用”的需要。

教学准备：

课件。

教学课时：

一课时

教学过程：

一、以旧引新，激活经验

1.计算下面各题。

1.5×24     0.37×2.6     4.02×8.3

（1）学生独立完成，指名演板，集体订正。

（2）说一说小数乘法应该怎样进行计算？

2.求下面各小数的近似数。

保留一位小数：

3.12；5.549；0.3814。

保留两位小数：

4.036；7.7963；8.42378。

（1）独立完成，集体反馈。

（2）7.7963的近似数为什么是7.80？

（3）我们刚才是用什么方法来求小数的近似数的？

用这种方法求小数的近似数应该注意什么？

【设计意图】由于本课学习内容涉及小数乘法计算和用“四舍五入”法求近似数的应用，而学生对“四舍五入”法已经有较长时间没有接触了，所以通过简单复习，帮助学生唤起对已学知识，特别是对“四舍五入”法的记忆，为后续学习做好知识准备。

二、创设情境，自主探究

（一）谈话导入，揭示课题

1.谈话导入：

在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。

（PPT课件呈现谈话内容。

）

2.揭示课题：

积的近似数。

（板书课题：

积的近似数）

（二）了解信息，解决问题

1.出示情境图（PPT课件）。

小狗正在做什么？

人们训练小狗缉毒是利用了小狗的什么特点？

小狗嗅觉灵敏与嗅觉细胞的数量多少有很大关系，下面请看一个与之相关的实际问题。

2.出示例6（PPT课件）。

（1）题目中有哪些数学信息？

提出了什么问题？

（2）你会解答这个问题吗？

怎样解答？

（3）题目中对解答这个问题有什么特殊要求？

（4）这里的“得数保留一位小数”表示要求出积的近似数，那么条件中的“0.049亿”是近似数还是准确数呢？

为什么不用准确数？

3.学生独立尝试，指名两名学生演板。

4.组织学生观察、评价黑板上两名演板同学的解答过程。

5.组织学生交流、反馈自己的解答过程。

（教师适时演示PPT课件。

）

（1）你是怎样解决这个问题的？

（2）解决这个问题时需要注意什么？

（3）你是怎样将“得数保留一位小数”的？

（4）写横式的得数时要注意什么？

【设计意图】本环节的教学除了通过例题中对得数的要求来揭示求“积的近似数”的教学内容外，还有意识地引导学生判断已知条件中“0.049亿”是近似数还是准确数？

为什么不用准确数？

进一步让学生体会在实际应用中有时准确数既无必要又不可能，而用近似数就可以了。

至于例题的具体解答过程，难度并不大，放手让学生自己去解决，教师只是在重点处有针对性地引导学生交流、反馈，突出用“四舍五入”法求积的近似数的方法和过程，强调书写时应注意的细节。

三、巩固练习，强化认知

（一）求“积的近似数”的基本练习

1.第11页“做一做”第1题。

（1）出示题目（PPT课件）。

1.计算下面各题。

0.8×0.9 （得数保留一位小数）

1.7×0.45（得数保留两位小数）

（2）全班齐练，指名两人演板。

（3）集体订正。

2.补充题。

（1）出示题目（PPT课件）。

补充题：

将“1.35×0.96”的积用“四舍五入”法保留两位小数，所得的近似数是（   ）。

A．1.29      B．1.30      C．0.13

（2）学生独立思考，用自己的方法进行判断和选择。

（3）组织学生集体交流自己是怎样做出判断和选择的。

（教师强调：

用“四舍五入”法按要求保留小数位数时，所求得近似数末尾的“0”必须保留，不能随意去掉。

）

（二）求“积的近似数”的实际应用

1.第11页“做一做”第2题。

（1）出示问题（PPT课件）：

一种大米的价格是每千克3.85元，买2.5kg应付多少钱？

（2）全班齐练，教师巡视。

（选择两名同学演板，一人的得数是准确数，一人的得数是近似数。

）

（3）集体订正，追问质疑。

质疑一（对得数是准确数的同学）：

这节课学习的是求“积的近似数”，你为什么用准确数表示求得的积？

质疑二（对得数是近似数的同学）：

这一题的问题没有保留几位小数的要求，你为什么用近似数表示求得的积？

2.集体讨论。

（1）再遇到这样的实际问题，我们应该怎样处理？

（2）通过这道题的解答，你感受到了什么？

（在实际应用中，应该根据需要按“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。

）

【设计意图】用“做一做”的第1题和补充的选择题来巩固求积的近似数的方法。

而在“做一做”的第2题中，不同的学生可能会有不同的处理方式，如：

有的求的是积的准确值，有的求的是积的近似数，甚至求出的近似数也可能不完全相同，可能保留的是两位小数，也可能保留的是一位小数，还有“舍”与“入”的问题。

教师应充分利用这些生成的教学资源，及时进行评价，引导学生在比较和争论中积极思考，让这些丰富的资源引发出精彩、自然的认知冲突，让学生从实际例子中体会求积的近似数往往是“实际应用”的需要。

四、全课总结，畅谈收获

谈谈这节课你有哪些收获？

五、作业练习

1.课堂作业：

练习三第1题第

（2）小题、第3题。

2.家庭作业：

练习三第1题第

（1）小题、第2题。

《整数乘法运算定律推广到小数》

2016-2017学年度上学期

教学内容：

人教版小学数学教材五年级上册第12页教学内容、例7及“做一做”，练习三第4～6题。

教学分析：

教材首先由小精灵指出小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。

接下来结合具体算式说明整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。

分两个层次编排：

①给出三组算式，让学生观察、计算，找出每组中两个算式的关系；②用归纳的方法类推出“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用”。

通过这两个层次的活动，把整数乘法运算定律推广到小数，同时，培养学生合情推理的能力。

学情分析：

练习中，引导学生注意：

①看清题目要求，按要求取积的近似数，保留小数位数；②计算要仔细，要检查积中小数点的位置是否正确。

同时，领会求近似数的意义在于实际需要。

教学目标：

1.使学生理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，并能应用这些运算定律进行有关小数乘法的简便计算，进一步发展学生的数感。

2.培养学生的观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。

3.在学习活动中，感受数学知识之间的内在联系，培养科学的思维方式。

教学重点：

理解整数乘法运算定律对于小数乘法也适用。

教学难点：

能根据数据特点，应用乘法运算定律进行小数乘法的简便计算。

教学准备：

课件。

教学课时：

一课时

教学过程：

一、以旧引新，铺垫迁移

1.不计算，直接把上、下两排得数相等的算式用线连起来。

7×12          8×（5×4）     （24＋36）×5

（8×5）×4      24×5＋36×5         12×7

（1）指名学生口答。

（2）说明连线理由。

2.指名学生说一说在整数乘法中学过了哪些运算定律？

（1）学生用自己的语言描述三个乘法运算定律，并用字母表示。

（2）教师根据学生回答适时演示课件。

乘法交换律：

a×b＝b×a

乘法结合律：

（a×b）×c＝a×（b×c）

乘法分配律：

（a＋b）×c＝a×c＋b×c

3.师：

我们知道应用乘法运算定律可以使一些整数乘法计算变得更为简便,那么在小数乘法计算中是否也能应用这些运算定律？

今天这节课我们就来研究这个问题。

【设计意图】通过相等算式连线和用字母表示乘法运算定律，复习巩固所学的知识，为新知的学习做好铺垫。

顺势联想，以旧引新，不仅激发学生的探究欲望，更让学生有目标地去思考，为方法的迁移奠定必要的基础。

二、猜测验证，发现规律

（一）引导观察，提出猜测

1.出示教材第12页的教学内容（PPT课件演示）。

2.明确小数四则混合运算的顺序。

（1）师：

这里有三组算式，有的是小数乘法计算，有的是小数四则混合运算。

那么，你知道小数四则混合运算的顺序是怎样的吗？

你是怎么知道的？

（2）师：

你