数学习题.docx

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数学习题

1.【例题】

　　1／3＋1／15＋1／35＋1／63＋1／99＋1／143＋1／195＋1／255的值是（  ）。

　　A．6／17　　B．6／19　　C．8／17　　D．8／19

2.【例题】

　　3/2,9/4,25/8,（　　）

　　A.65/16　　B.41/8　　C.49/16　　D.57/8

3.【例题】

　　1，2，9，（　　），625

　　A.16　　B.64　　C.100　　D.121

4.【例题】

　　10，12，12，18，（　　），162

　　A.24　　B.30　　C.36　　D.42

5.【例题】

　　5,（　　）,39,60,105

　　A.10　　B.14　　C.25　　D.30

6.【例题】

　　某一天，小张发现办公桌上的台历已经有7天没有翻了，就一次翻了7张，这7张的日期加起来之和是77，那么这一天是（  ）。

　　A．13日　　B．14日　　C．15日　　D．17日

7.【例题】

　　2，12，30，（　　）

　　A.50　　　　B.45　　　　C.56　　　　D.84

8.【例题】

　　从甲、乙两车站同时相对开出第一辆公共汽车，此后两站每隔8分钟再开出一辆，依次类推。

已知每辆车的车速相同且都是匀速的，每辆车到达对方站都需45分钟。

现有一乘客坐甲站开出的第一辆车去乙站，问他在路上会遇到几辆从乙站开出的公共汽车?

（　　）

　　A．4辆　　  B．5辆　　  C．6辆　　  D．7辆

　9.【例题】

　　1，0，1，2，（　　）

　　A.4　　　　B.3　　　C.5　　　　D.2　

　　10.【例题】

　　乒乓球比赛的规则是五局三胜制。

甲、乙两球员的胜率分别是60％和40％。

在一次比赛中，若甲先连胜了前两局，则甲最后获胜的胜率（  ）。

　　A．为60％　　　　　　　　  B．在81％～85%之间

　　C．在86％～90％之间　　　　D．在91％以上

11.【例题】

　　1/7，1/26，1/63，1/124，（ ）

　　A.1/171　　B.1/215　　C.1/153　　D.1/189

　12.【例题】

　　2，8，26，80，（　　）

　　A.242　　　　B.160　　　　C.106　　　　D.640

　13.【例题】

　　2，2，8，72，（）

　　A.81　　B.1152　　C.121　　D.256

　14.【例题】

　　0，7，26，63，（　　）

　　A.124　　B.168　　C.224　　D.143

　　　　B组2000-2006年国家公务员录用考试行政职业能力测验题组

　　21.（1.1）2+（1.2）2+（1.3）2+（1.4）2的值是（）。

【2002年国家公务员考试行政职业能力测验A卷-11题】

　　A．5.04　　B．5.49　　C．6.06　　D．6.30

　　22.12．5×0．76×0．4×8×2．5的值是（）。

【2002年国家公务员考试行政职业能力测验B-9题】

　　A．7．6　　B．8　　C．76　　D．80

　　23.3×999+8×99+4×9+8+7的值是（）。

【2002年国家公务员考试行政职业能力测验B卷-10题】

　　A．3840　　B．3855　　C．3866　　D．3877

　　24.0.0495×2500+49.5×2.4+51×4.95的值是（）。

【2004年国家公务员考试行政职业能力测验A卷-36题】

　　A．4.95　　B．49.5　　C．495　　D．4950

　　25.1994×2002-1993×2003的值是（）。

【2004年国家公务员考试行政职业能力测验B卷-37题】

　　A．9　　B．19　　C．29　　D．39

26.19991998的末位数字是：

【2005年国家公务员考试行政职业能力测验A卷-38题】

　　□解析点评

　　B组2000-2006年国家公务员录用考试行政职业能力测验题组

　　21．[答案]D

　　[解析]尾数法直接判定选项为D。

　　[点评]在计算问题中，当选项最后一个数字不同时，即可通过尾数法快速求解。

　　22．[答案]C

　　[解析]凑整法，先计算12.5×8及0.4×2.5，再与0.76相乘。

　　[点评]在计算过程中遇到25、125等数字时，先将其凑整，提高计算速度。

　　23．[答案]A

　　[解析]凑整法，原式=3×999+3+8×99+8+4×9+3=3840。

　　[点评]本题也可以通过尾数法快速解答。

　　24．[答案]C

　　[解析]提取公因数，原式=49.5×（2.5+2.4+5.1）＝495。

　　[点评]本题也可通过估算得数范围解答，即相加的三项分别是100多、100多、200多，符合这个范围的只有C选项。

　　25．[答案]A

　　[解析]整体消去法，原式=（1993+1）×2002-1993×（2002+1）=2002-1993=9。

　　[点评]当计算题中，数字十分接近时，可用整体消去法。

　　26．[答案]A

　　[解析]

，故末位数字为1。

[点评]尾数为0、1、5、6的数，其乘方尾数保持不变。

　27.　【例题】　

　　A.22　　　　B.23　　　　C.24         D.25

　28.【例题】-1，9，8，（　　），25，42

　　A.17　　　　B.11　　　　C.16　　　　D.19

29【例题】1，1，2，2，3，4，3，5，（　　）

30.　　【例题】1，52，313，174，（）

　　A.5　　　　B.515　　　　C.525　　　　D.545

31.　　【例题】5，15，10，215，（）

　　A.415　　B.-115　　C.445　　D.-112

　32.　【例题】-7，0，1，2，9，（）

　　A.12　　B.18　　C.24　　D.28

33.　　【例题】0，1，3，10，（）

　　A.101　　B.102　　C.103　　D.104

34．1，6，20，56，144，（）

A．256B．244C．352D．384

35．3， 2，11，14，（）34 

A．18     B．21      C．24      D．27

36．2，3，7，16，65，321，（）

A．4542       B．4544      C．4546      D．4548

37．1，1/2 ， 6/11    ，17/29 ，   23/38 ，（）

A．28/45    B．117/191     C．31/47      D．122/199

38．某高校对一些学生进行问卷调查。

在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试都参加的有46人，不参加其中任何一种考试的都15人。

问接受调查的学生共有多少人？

（）

    A．120      B．144      C．177        D．192

39．某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。

两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。

两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月培训1290人次。

问甲教室当月共举办了多少次这项培训？

（）

    A．8        B．10        C．12        D．15

40．某城市居民用水价格为：

每户每月不超过5吨的部分按4元/吨收取，超过5吨不超过10吨的部分按6元/吨收取，超过10吨的部分按8元/吨收取。

某户居民两个月共交水费108元，则该户居民这两个月用水总量最多为多少吨？

（）

A．21        B．24        C．17.25      D．21.33

41．一公司销售部有4名区域销售经理，每人负责的区域数相同，每个区域都正好有两名销售经理负责，而任意两名销售经理负责的区域只有1个相同。

问这4名销售经理总共负责多少个区域的业务？

（）

A．12B．8C．6D．4

42．一商品的进价比上月低了5%，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为（）

A．12%B．13%C．14%D．15%

43.　【例题】一个顾客买了6瓶酒，每瓶付1.3元，退空瓶时，售货员说，每只空瓶钱比酒钱少1.1元，顾客应退回的瓶钱是（　　）元。

　　A.0.8   B.0.4   C.0.6   D.1.2

1.【解析】

　　根据裂项公式：

　　1／3=（1－1／3）／2

　　1／15=（1／3－1／5）／2

　　1／35=（1／5－1／7）／2

　　……

　　1／255＝（1／15－1／17）／2

　　由此可知：

　　1／3＋1／15＋1／35＋1／63＋1／99＋1／143＋1／195＋1／255

　　＝（1-1／17）／2

　　＝8／17

　　所以，正确选项是C。

2.【解析】

　　原数列可化为1又1/2,2又1/4,3又1/8。

故答案为4又1/16＝65/16，即A。

3.【解析】

　　1的0次方、2的1次方、3的平方、4的立方、5的4次方。

答案B：

64。

4.【解析】

　　从第三项开始，后一项为前两项的乘积依次除以10、8、6、4，故答案为36。

即：

10×12/10＝12，12×12/8＝18，12×18/6＝36，18×36/4＝162。

答案C。

5.【解析】

　　5＝22+1，14＝42-2，39＝62+3，60＝82-4，105＝102+5。

答案B。

6.【解析】

　　设第四天（中位数）为X，则七天分别为：

　　X－3，X－2，X－1，X，X＋1，X＋2，X＋3

　　7X＝77

　　X＝11

　　由此可知，翻过去的7天应该分别是8日，9日，10日，11日，12日，13日，14日。

　　那么，翻日历的这一天就是15日。

　　所以，正确选项是C。

7.【解析】

　　各项依次为1的平方加1，3的平方加3，5的平方加5，7的平方加7。

选C。

8.　【解析】

　　这道题目比较简单。

题目就相当于问：

在45分钟内，有多少辆车从乙站开出？

　　我们可以在草稿纸上标记一下：

0，8，16，24，32，40，在这几个时间点共有6辆车从乙站开出，乘客在路上都能遇到。

　　所以，正确选项是C。

9.【解析】

　　1+0=1，1+0+1=2，1+0+1+2=4。

选C。

　10.【解析】

　　甲获胜的胜率就是（1－乙输的概率）。

　　既然甲已经先连胜了前两局，那么乙输的概率就是后三局都输的概率，即：

　　4%×4%×4%＝6.4%

　　由此可知，甲最后获胜的胜率为：

1－6.4%＝93.6%

　　所以，正确选项是D。

11.【解析】

　　分母是2，3，4，5，6的立方减1。

选B。

　12.【解析】

　　差为6，18，54，162（1×6，3×6，9×6，27×6），162+80=242。

选A。

13.【解析】

　　后一项除以第一项分别得1、4、9，故推出B.1152除以72得16。

选B。

14.【解析】

　　13-1，23-1，33-1，43-1，53-1＝124。

故选A。

　27.【解析】D。

观察前两个图形，发现第一个图形有（27-4-5）/9＝2，第二个图形有（16-6-1）/3＝3，则可推知第三个图形应该有（？

-7-2）/4＝4，因此答案为4×4+7+2，即为25。

28.　【解析】A。

第n项等于第n-2项与第n-1项的和。

29　.　【解析】

　　思路一：

1，（1，2），2，（3，4），3，（5，6）=>分1、2、3和（1，2），（3，4），（5，6）两组。

　　思路二：

第一项、第四项、第七项为一组；第二项、第五项、第八项为一组；第三项、第六项、第九项为一组=>1，2，3；1，3，5；2，4，6=>三组都是等差。

30.　　【解析】选B，52中5除以2余1（第一项）；313中31除以3余1（第一项）；174中17除以4余1（第一项）；515中51除以5余1（第一项）。

31.　　【解析】选B，前一项的平方减后一项等于第三项，5×5-15=10；15×15-10=215；10×10-215=-115。

　32.　【解析】选D，-7=（-2）3+1； 0=（-1）3+1；1=03+1；2=13+1；9=23+1；28=33+1

33.　　【解析】选B。

　　思路一：

0×0+1=1，1×1+2=3，3×3+1=10，10×10+2=102；

　　思路二：

0（第一项）2+1=1（第二项）  12+2=3  32+1=10  102+2=102，其中所加的数呈1，2，1，2规律。

　　思路三：

各项除以3，取余数=>0，1，0，1，0，奇数项都能被3整除，偶数项除3余1。

34．【解析】C。

后一项与前一项的差的四倍为第三项，（6—1）*4=20，（20—6）*4=56，（56—20）*4=144，（144—56）*4=352。

35．【解析】D。

为自然数列的平方加减2，奇数项加2，偶数项减2分别为1的平方加2=3、2的平方减2=2、3的平方加2=11、4的平方减2=14、5的平方加2=27、6的平方减2=34。

36．【解析】C。

先前后作差得1、4、9、49、256，分别为1、2、3、7、16的平方，且2、3、7、16分别为前一项。

所以下一项为65的平方，65的平方+321=4546。

37．【解析】D。

将原式变形为1/1，2/4，6/11，17/29，46/76，可以很简单的看出前一项分子分母之和等于下一项的分子，即76+46=122，前项分母与后项分子的和再加上1等于后项的分母即76+122+1=199。

38．【解析】A。

设参加人数为N，列等式：

63+89+47-46-2*24=X，N=X+15,N=120。

39．【解析】D。

本题可直接看出答案，乙教室一次45人，共有1290人，所以乙次数一定为偶数，又因为一共27次，所以甲一定为奇数，直接选15。

40．【解析】A。

水量越大，费用越高，所以要用水最多，所以每个月应该用满10吨，所以总吨数为20+（108-100）/8=21.

41．【解析】C。

排列组合，可以看为从四人中任意选择两人分配，即C24=6。

42．【解析】C。

利润问题。

设上月进价为X，售价为Y，上月利润率为Z%。

则

X×（1+Z%）=Y

X×（1-5%）[1+（Z+6）%]=Y

解的：

Z=14。

43.　【解析】C。

设酒钱为X则有X＋X－1.1＝1.3，解得X＝1.2，所以1.3－1.2＝0.1，6×0.1＝0.6，所以正确答案是C。

2.　从历年考试情况来看，数量关系中“牛吃草”类题目是公务员考试中比较难的一类试题，国家公务员网老师解决“牛吃草”问题的经典公式是：

即y=（n-x）*t，其中y代表原有存量（比如原有草量），N代表促使原有存量减少的外生可变数（比如牛数），x代表存量的自然增长速度（比如草长速度），T代表存量完全消失所耗用时间。

需要提醒考生的是，此公式中默认了每头牛吃草的速度为1。

运用此公式解决牛吃草问题的程序是列出方程组解题，具体过程不再详细叙述，接下来我们从牛吃草公式本身出发看看此公式带给我们的信息。

　　牛吃草公式可以变形为y+Tx=NT，此式子表达的意思是原有存量与存量增长量之和等于消耗的总量，一般来说原有存量和存量的自然增长速度是不变的，则在此假定条件下我们可以得到x△t=△（NT），此式子说明两种不同吃草方式的改变量等于对应的两种长草方式的改变量，而且可以看出草生长的改变量只与天数的变化有关，而牛吃草的改变量与牛的头数和天数都有关。

这个式子就是差量法解决牛吃草问题的基础。

请考生看下面这道试题：

　　例题一：

（广东2003—14）

　　有一块牧场，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供多少头牛吃4天?

（）

　　A20B25C30D35

　　这道题目用差量法求解过程如下：

设可供x头牛吃4天，10头牛吃20天和15头牛吃10天两种吃法的改变量为10×20—15×10,对应的草生长的改变量为20—10;我们还可以得到15头牛吃10天和x头牛吃4天两种吃法的改变量为15×10—4x,对应的草生长的改变量为10—4。

由此我们可以列出如下的方程：

　　（15*10-4x）/（10*20-15*10）=（10-4）/（20-10），解此方程可得x=30。

　　如果求天数，求解过程是一样的，下面我们来看另外一道试题：

　　例题二：

（浙江2007A类—24）

　　林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可以在9周内吃光，21只猴子可以在12周内吃光，问如果有33只猴子一起吃，则需要几周吃光?

（假定野果生长的速度不变）（）

　　A.2周B.3周C.4周D.5周

　　解题过程如下所示：

设需要x周吃光，则根据差量法列出如下方程：

　　（21*12-23*9）/（23*9-33x）=（12-9）/（9-x），解此方程可得x=4。

　　以上两道试题在考试中比较常见，如果考生选择正确的思考方式，会在短时间内得出正确答案。

近年来随着考试大纲的不断变化，命题者也在不断地推陈出新，所以牛吃草问题有了更多的变形，比如有的试题中牛吃草的速度会改变。

尽管有变化但是考生依然可以用差量法来解决。

请大家看下面这道国考真题：

　　例题三：

（国家2009—119）

　　一个水库在年降水量不变的情况下，能够维持全市12万人20年的用水量。

在该市新迁入3万人之后，该水库只够维持15年的用水量，市政府号召节约用水，希望能将水库的使用寿命提高到30年。

那么，该市市民平均需要节约多少比例的水才能实现政府制定的目标?

（）

　　A.2/5B.2/7C.1/3D.1/4

　　这道试题的思考过程：

设该市市民需要节约x比例的水才能实现政府制定的目标。

则12万人20年和15万人15年两种吃水方式的差为12×20—15×15，对应的水库存水的改变量为20—15;15万人30年与15万人15年两种吃水方式的差为15×（1—x）×30-15×15，对应的水库存水的改变量为30—15，则可列出如下的比例式：

　　（12*20-15*15）/[15*（1-x）*30-15*15]=（20-15）/（30-15），解此方程得x=2/5.

　　这道题如果改变的是草生长的速度，考生同样可以用差量法来解答。

请看下面这道题：

　　例题四：

（江苏2008C类—19）

　　在春运高峰时，某客运中心售票大厅站满等待买票的旅客，为保证售票大厅的旅客安全，大厅入口处旅客排队以等速度进入大厅按次序等待买票买好票的旅客及时离开大厅。

按照这种安排，如果开出10个售票窗口，5小时可使大厅内所有旅客买到票;如果开出12个售票窗口，3小时可使大厅内所有旅客买到票，假设每个窗口售票速度相同。

如果大厅入口处旅客速度增加到原速度的1.5倍，在2小时内使大厅中所有旅客买到票，按这样的安排至少应开售票窗口数为（）

　　A.15B.16C.18D.19

　　解题过程：

设至少应开售票窗口数为x。

10个售票窗口5小时可使大厅内所有旅客买到票和开出12个售票窗口3小时可使大厅内所有旅客买到票两种方式票的差量为5×10—3×12，对应的旅客差量为5-3;10个售票窗口5小时可使大厅内所有旅客买到票和大厅入口处旅客速度增加为原速度1.5倍时开出x个售票窗口2小时可使大厅内所有旅客买到票这两种方式的差量为5×10—2x，对应的旅客差量为5-2×1.5，则可列出下列比例式：

　　（5×10-3×12）/（5×10-2x）=（5-3）/（5-2×15），解得x=18.

　　除了上述两种变形的情况以外，还有另外一种变形的牛吃草试题，即改变原有草量。

如果改变原有草量，从表面上此题看似乎不能用差量法解了，实际上经过简单的变换后依然可以用差量法解答，请大家看下面这道题：

　　例题五：

　　如果22头牛吃33公亩牧场的草，54天后可以吃尽，17头牛吃28公亩牧场的草，84天可以吃尽，那么要在24天内吃尽40公亩牧场的草，需要多少头牛?

（）

　　A.50B.46C.38D.35

　　根据题意我们可以得出40公亩牧场吃54天需要22×40÷33=80/3头牛，而40公亩牧场吃84天需要17×40÷28=170/7头牛，列出差量法的比例式如下：

　　（170/7×84-80/3*54）/（80/3*54-24x）=（84-54）/（54-24），解得x=35。

　　因为本题中出现了不是整头牛的情况，所以考生不太容易理解。

实际上，考生可把消耗量看作一个整体，而牛的数目并不重要，只要计算出消耗草的能力即可。

2.【例题】2/5，5/8，8/11，（　　）

　　A.6/5　　　B.11/14　　　C.6/7　　　　D.13/15

　　【例题】40，3，35，6，30，9，（　　），12，20，（　　）

　　A.15，225　　　　B.18，25　　　　C.25，15　　　　D.25，18

　　【例题】1/4，2/5，5/7，1，17/14，（　　）

　　A.25/17　　　　B.26/17　　　　C.25/19　　　　D.26/19

　　【例题】2，3，5，8，13，（　　）

　　A.15　　　　B.18　　　　C.19　　　　D.21

　　【解析】B。

分子分母各以3为公差。

　　【解析】C。

奇数项5为公差递减，偶数项3为公差递增。

　　【解析】D。

1化为10/10，分子相邻两数相减得到奇数列，分母相邻两数相减得到自然数数列。

　　【解析】D。

第n项等于第n-2项与第n-1项的和。