专题：电磁感应中的动量应用练习.doc

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专题：

电磁感应中的动量应用

例题1：

如图所示，固定于水平桌面上足够长的两平行导轨PQ、MN，间距为d=0.5m，P、M两端接有一只理想电压表V，整个装置处于竖直向下的磁感强度B=0.2T的匀强磁场中，电阻均为r=0.1Ω，质量分别为m1=300g和m2=500g的两金属棒L1，L2平行地搁在光滑导轨上，现固定棒L1，使棒L2在水平恒力F=0.08N的作用下，由静止开始做加速运动。

试求：

（1）棒L2能达到的最大速度vm；

（2）若在棒L2达vm时撤去外力F，并同时释放棒L1，求释放棒L1后通过棒L1的电荷量是多少？

练习：

两根足够长的固定的光滑平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为。

导轨上面横放着两根导体棒，构成矩形回路，如图所示。

两根导体棒的质量皆为，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计。

在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为。

开始时，棒有指向棒的初速度，若将棒固定且两导体棒在运动中始终不接触，求：

（1）棒运动过程中通过它的电荷量？

棒运动的距离？

（2）若开始时棒是可以自由滑动，那么当棒的速度变为初速度的时，棒的加速度是多少？

课后练习

1、如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽度为3L的区域内，现有一个边长为L的正方形闭合线圈以初速度vo垂直磁场边界滑过磁场后，速度为v（v＜vo），那么线圈完全进入磁场中时，线圈的速度大小为（　　）

A．大于（v0+v）/2

B．等于（v0+v）/2

C．小于（v0+v）/2

D．都有可能

2、ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和M'N'是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m．竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为l．整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直．导轨电阻可忽略，重力加速度为g．在t=0时刻将细线烧断，保持F不变，金属杆和导轨始终接触良好．求：

（1）细线少断后，任意时刻两杆运动的速度之比；

（2）两杆分别达到的最大速度。

Mn:

3、如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直向上的匀强磁场中，有一上、下两层均与水平面平行的“U”型光滑金属导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为m的匀质金属杆A1和A2，开始时两根金属杆位于同一竖直面内且杆与轨道垂直。

设两导轨面相距为H，导轨宽为L，导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为r。

现有一质量为0.5m的不带电小球以水平向右的速度v0撞击杆A1的中点，撞击后小球反弹落到下层面上的C点。

C点与杆A2初始位置相距为S。

求：

（1）回路内感应电流的最大值；

（2）当杆A2与杆A1的速度比为1∶3时，A2受到的安培力大小？

4、如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B＝1T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d＝0.5m，现有一边长l＝0.2m、质量m＝0.1kg、电阻R＝0.1Ω的正方形线框MNOP以v0＝7m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求：

（1）线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F；

（2）线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n。

2.8N4

5、如图所示，电阻不计的两光滑金属导轨相距L，放在水平绝缘桌面上。

半径为R的l/4圆弧部分处在竖直平面内，水平直导轨部分处在磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场中，末端与桌面边缘平齐。

两金属棒ab、cd垂直于两导轨且与导轨接触良好，棒ab质量为2m，电阻为r，棒cd的质量为m，电阻为r。

重力加速度为g。

开始时棒cd静止在水平直导轨上，棒ab从圆弧顶端无初速度释放，进入水平直导轨后与棒cd始终没有接触并一直向右运动，最后两棒都离开导轨落到地面上。

棒ab与棒cd落地点到桌面边缘的水平距离之比为1:

3。

求：

（1）棒ab和棒cd离开导轨时的速度大小？



（2）棒cd在水平导轨上的最大加速度？



6、如图所示，两根竖直固定的足够长的金属导轨ab和cd相距L，另外两根水平金属杆MN和PQ的质量均为m，可沿导轨无摩擦地滑动，MN杆和PQ杆的电阻均为R（竖直金属导轨电阻不计），PQ杆放置在水平绝缘平台上，整个装置处于垂直导轨平面向里的磁场中，若将PQ杆固定，MN杆在竖直向上的恒定拉力F作用下由静止开始上升，磁感应强度恒为B，MN杆运动位移为d时达到最大速度。

求：

最大速度和加速时间？

7、在如图所示的水平导轨上（摩擦、电阻忽略不计），有竖直向下的匀强磁场，磁感强度B，导轨左端的间距为L1=4L0，右端间距为L2=L0。

今在导轨上放置AC，DE两根导体棒，质量分别为m1=2m0，m2=m0，电阻R1=4R0，R2=R0。

若AC棒以初速度V0向右运动，求AC棒运动的过程中通过它们的总电量q。

8、运用电磁感应可以测量运动物体的速度。

当固定着线圈的小车进入磁场时，根据线圈切割磁感线产生的感应电流大小，可以间接测量出小车的速度。

如图所示，水平地面上方存在有边界的水平匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里、磁感应强度大小B。

电阻为R的矩形单匝线圈MNPQ固定在小车A上，其中MN边水平，NP边竖直，高度为L，小车A和线圈的总质量为m。

小车载着线圈在光滑水平面上一起以初速度v0（未知）做匀速运动，与另一辆停在磁场边界处且质量也为m的小车C发生碰撞，碰后立刻粘在一起，随后进入匀强磁场，刚进入磁场时线圈中感应电流为I，小车A完全进入磁场时的速度为v1。

已知小车由绝缘材料做成，小车长度与线圈MN边长度相同。

求：

（1）线圈中感应电流的方向和小车A的初速度v0的大小；

（2）小车A进入磁场过程中通过线圈横截面的电荷量q。