江西理工大学算法与分析设计期末复习重点.docx
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江西理工大学算法与分析设计期末复习重点
1、二分搜索算法是利用（ A ）实现的算法。
A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法
2、下列不是动态规划算法基本步骤的是（ A ）。
A、找出最优解的性质 B、构造最优解 C、算出最优解 D、定义最优解
3、最大效益优先是（ A ）的一搜索方式。
A、分支界限法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法
4、在下列算法中有时找不到问题解的是（ B ）。
A、蒙特卡罗算法 B、拉斯维加斯算法 C、舍伍德算法 D、数值概率算法
5.回溯法解旅行售货员问题时的解空间树是（ A ）。
A、子集树B、排列树C、深度优先生成树D、广度优先生成树
6．下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是（ B ）。
A、备忘录法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法
7、衡量一个算法好坏的标准是（C）。
A运行速度快B占用空间少C时间复杂度低D代码短
8、以下不可以使用分治法求解的是（D）。
A棋盘覆盖问题B选择问题C归并排序D0/1背包问题
9.实现循环赛日程表利用的算法是（ A ）。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法
10、下列随机算法中运行时有时候成功有时候失败的是（C）
A数值概率算法B舍伍德算法C拉斯维加斯算法D蒙特卡罗算法
11．下面不是分支界限法搜索方式的是（ D ）。
A、广度优先B、最小耗费优先C、最大效益优先D、深度优先
12．下列算法中通常以深度优先方式系统搜索问题解的是（ D ）。
A、备忘录法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法
13.备忘录方法是那种算法的变形。
（B）
A、分治法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法
14．哈弗曼编码的贪心算法所需的计算时间为（ B ）。
A、O（n2n）B、O（nlogn）C、O（2n）D、O（n）
15．分支限界法解最大团问题时，活结点表的组织形式是（ B ）。
A、最小堆B、最大堆C、栈D、数组
16．最长公共子序列算法利用的算法是（ B ）。
A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法
17．实现棋盘覆盖算法利用的算法是（ A ）。
A、分治法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法
18.下面是贪心算法的基本要素的是（ C ）。
A、重叠子问题B、构造最优解C、贪心选择性质D、定义最优解
19.回溯法的效率不依赖于下列哪些因素（D）
A.满足显约束的值的个数B.计算约束函数的时间
C.计算限界函数的时间D.确定解空间的时间
20.下面哪种函数是回溯法中为避免无效搜索采取的策略（ B ）
A．递归函数B.剪枝函数C。
随机数函数D.搜索函数
21、下面关于NP问题说法正确的是（B）
ANP问题都是不可能解决的问题BP类问题包含在NP类问题中
CNP完全问题是P类问题的子集DNP类问题包含在P类问题中
22、蒙特卡罗算法是（ B ）的一种。
A、分支界限算法 B、概率算法 C、贪心算法 D、回溯算法
23.下列哪一种算法不是随机化算法（ C ）
A.蒙特卡罗算法B.拉斯维加斯算法C.动态规划算法D.舍伍德算法
24.（ D ）是贪心算法与动态规划算法的共同点。
A、重叠子问题B、构造最优解C、贪心选择性质D、最优子结构性质
25.矩阵连乘问题的算法可由（ B）设计实现。
A、分支界限算法 B、动态规划算法 C、贪心算法 D、回溯算法
26.分支限界法解旅行售货员问题时，活结点表的组织形式是（ A ）。
A、最小堆B、最大堆C、栈D、数组
27、Strassen矩阵乘法是利用（ A ）实现的算法。
A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法
29、使用分治法求解不需要满足的条件是（A）。
A子问题必须是一样的B子问题不能够重复C子问题的解可以合并D原问题和子问题使用相同的方法解
30、下面问题（B）不能使用贪心法解决。
A单源最短路径问题BN皇后问题C最小花费生成树问题D背包问题
31、下列算法中不能解决0/1背包问题的是（A）
A贪心法B动态规划C回溯法D分支限界法
32、回溯法搜索状态空间树是按照（C）的顺序。
A中序遍历B广度优先遍历C深度优先遍历D层次优先遍历
33、下列随机算法中运行时有时候成功有时候失败的是（C）
A数值概率算法B舍伍德算法C拉斯维加斯算法D蒙特卡罗算法
34．实现合并排序利用的算法是（ A ）。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法
35．下列是动态规划算法基本要素的是（ D ）。
A、定义最优解B、构造最优解C、算出最优解D、子问题重叠性质
36．下列算法中通常以自底向下的方式求解最优解的是（ B ）。
A、分治法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法
37．采用广度优先策略搜索的算法是（ A ）。
A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法
38、合并排序算法是利用（ A ）实现的算法。
A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法
39、在下列算法中得到的解未必正确的是（ B ）。
A、蒙特卡罗算法 B、拉斯维加斯算法 C、舍伍德算法 D、数值概率算法
40、背包问题的贪心算法所需的计算时间为（ B ）
A、O（n2n） B、O（nlogn） C、O（2n） D、O（n）
41．实现大整数的乘法是利用的算法（ C ）。
A、贪心法B、动态规划法C、分治策略D、回溯法
42．0-1背包问题的回溯算法所需的计算时间为（ A ）
A、O（n2n）B、O（nlogn）C、O（2n）D、O（n）
43．采用最大效益优先搜索方式的算法是（ A ）。
A、分支界限法B、动态规划法C、贪心法D、回溯法
44．贪心算法与动态规划算法的主要区别是（ B ）。
A、最优子结构B、贪心选择性质C、构造最优解D、定义最优解
45.实现最大子段和利用的算法是（ B ）。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法
46.优先队列式分支限界法选取扩展结点的原则是（ C ）。
A、先进先出B、后进先出C、结点的优先级D、随机
47.背包问题的贪心算法所需的计算时间为（ B ）。
A、O（n2n）B、O（nlogn）C、O（2n）D、O（n）
48、广度优先是（ A ）的一搜索方式。
A、分支界限法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法
49、舍伍德算法是（ B ）的一种。
A、分支界限算法 B、概率算法 C、贪心算法 D、回溯算法
50、在下列算法中有时找不到问题解的是（ B ）。
A、蒙特卡罗算法 B、拉斯维加斯算法 C、舍伍德算法 D、数值概率算法
51下列哪一种算法是随机化算法（ D ）
A.贪心算法B.回溯法C.动态规划算法D.舍伍德算法
52.一个问题可用动态规划算法或贪心算法求解的关键特征是问题的（ B ）。
A、重叠子问题B、最优子结构性质C、贪心选择性质D、定义最优解
53．采用贪心算法的最优装载问题的主要计算量在于将集装箱依其重量从小到大排序，故算法的时间复杂度为（B）。
A、O（n2n）B、O（nlogn）C、O（2n）D、O（n）
54.以深度优先方式系统搜索问题解的算法称为（D）。
A、分支界限算法 B、概率算法 C、贪心算法 D、回溯算法
55.实现最长公共子序列利用的算法是（ B ）。
A、分治策略B、动态规划法C、贪心法D、回溯法
二、填空题
1.算法的复杂性有时间复杂性和空间复杂性之分。
2、程序是算法 用某种程序设计语言的具体实现。
3、算法的“确定性”指的是组成算法的每条指令是清晰的，无歧义的。
4.矩阵连乘问题的算法可由动态规划设计实现。
5、拉斯维加斯算法找到的解一定是正确解。
6、算法是指解决问题的一种方法或一个过程。
7、从分治法的一般设计模式可以看出，用它设计出的程序一般是递归算法。
8、问题的最优子结构性质是该问题可用动态规划算法或贪心算法求解的关键特征。
9、以深度优先方式系统搜索问题解的算法称为回溯法。
10、数值概率算法常用于数值问题的求解。
11、计算一个算法时间复杂度通常可以计算循环次数、基本操作的频率或计算步。
12、利用概率的性质计算近似值的随机算法是数值概率算法，运行时以一定的概率得到正确解的随机算法是__蒙特卡罗算法_____________________。
14、解决0/1背包问题可以使用动态规划、回溯法和分支限界法，其中不需要排序的是动态规划，需要排序的是回溯法，分支限界法。
15、使用回溯法进行状态空间树裁剪分支时一般有两个标准：
约束条件和目标函数的界，N皇后问题和0/1背包问题正好是两种不同的类型，其中同时使用约束条件和目标函数的界进行裁剪的是0/1背包问题，只使用约束条件进行裁剪的是N皇后问题。
17、矩阵连乘问题的算法可由动态规划设计实现。
18、拉斯维加斯算法找到的解一定是正确解。
19.贪心算法的基本要素是贪心选择质和最优子结构性质。
21.动态规划算法的基本思想是将待求解问题分解成若干子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。
算法是由若干条指令组成的有穷序列，且要满足输入，输出、确定性和有限性四条性质。
23、大整数乘积算法是用分治法来设计的。
24、以广度优先或以最小耗费方式搜索问题解的算法称为分支限界法。
25、舍伍德算法总能求得问题的一个解。
贪心选择性质是贪心算法可行的第一个基本要素，也是贪心算法与动态规划算法主要区别。
27.快速排序算法是基于分治策略的一种排序算法。
28.动态规划算法的两个基本要素是.最优子结构性质和重叠子问题性质。
30.回溯法是一种既带有系统性又带有跳跃性的搜索算法。
31.分支限界法主要有队列式（FIFO）分支限界法和优先队列式分支限界法。
32．分支限界法是一种既带有系统性又带有跳跃性的搜索算法。
33．回溯法搜索解空间树时，常用的两种剪枝函数为约束函数和限界函数。
34.任何可用计算机求解的问题所需的时间都与其规模有关。
35.快速排序算法的性能取决于划分的对称性。
1.背包问题的贪心算法2.最大子段和:
动态规划算法3.贪心算法求装载问题
4.贪心算法求活动安排问题5.快速排序6.排列问题
1分治法的基本思想时将一个规模为n的问题分解为k个规模较小的子问题，这些子问题互相独立且与原问题相同。
递归地解这些子问题，然后将各个子问题的解合并得到原问题的解。
2设计动态规划算法的主要步骤为：
（1）找出最优解的性质，并刻划其结构特征
（2）递归地定义最优值（3）以自底向上的方式计算出最优值（4）根据计算最优值时得到的信息，构造最优解。
其基本思想也是将待求解问题分成若干个子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。
3分治法与动态规划法的相同点是：
将待求解的问题分解成若干个子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。
两者的不同点是：
适合于用动态规划法求解的问题，经分解得到的子问题往往不是互相独立的。
而用分治法求解的问题，经分解得到的子问题往往是互相独立的。
4证明:
贪心选择性质
对于一个具体问题，要确定它是否具有贪心选择性质，必须证明每一步所作出的贪心选择最终导致问题的整体最优解。
首先考查问题的一个整体最优解，并证明可修改这个最优解，使其以贪心选择开始。
做出贪心选择后，原问题简化为规模更小的类似子问题。
然后，用数学归纳法证明，通过每一步做贪心选择，最终可得到问题的整体最优解。
算法是指解决问题的方法或过程：
输入：
有0个或多个外部量作为输入；
输出：
至少产生一个量作为输出；
确定性：
组成算法的每条指令是清晰的、无歧义的；
有限性：
每条指令执行次数有限，执行每条指令的时间也有限
算法的复杂性是算法运行所需要的计算机资源的量，需要时间资源的量称为时间复杂度，需要的空间资源的量称为空间复杂度。
这个量依赖于*问题的规模、算法的输入、算法本身。
//哈夫曼编码
importjava.util.Collections;
importjava.util.LinkedList;
publicclassHuffmanTree{
//构造哈夫曼树
privatestaticclassHuffmanimplementsComparable{
Bintreetree;
floatwight;
publicHuffman（Bintreetree,floatwight）{
this.tree=tree;
this.wight=wight;
}
@Override
publicintcompareTo（Objecto）{
floatow=（（Huffman）o）.wight;
if（this.wightif（this.wight==ow）return0;
return1;
}
}
//构造二叉树
privatestaticclassBintree{
privateStringvalue;//值
privateBintreeleft;//左节点
privateBintreeright;//右节点
//把两个二叉树合并成一个
publicvoidmakeTree（Stringvalue,Bintreeleft,Bintreeright）{
this.value=value;
this.left=left;
this.right=right;
}
publicstaticvoidview（Bintreet）{
if（t.left!
=null）
view（t.left）;
if（t.right!
=null）
view（t.right）;
System.out.println（t.value）;
}
}
publicBintreehuffmanTree（float[]f）{
intn=f.length;
LinkedListw=newLinkedList（）;
Bintreezero=newBintree（）;
for（inti=0;iBintreex=newBintree（）;
x.makeTree（"t-"+i,zero,zero）;
w.add（newHuffman（x,f[i]））;
}
Collections.sort（w）;
for（inti=1;iHuffmanx=w.remove（）;
Huffmany=w.remove（）;
Bintreez=newBintree（）;
z.makeTree（null,x.tree,y.tree）;
Huffmant=newHuffman（z,x.wight+y.wight）;
w.add（t）;
Collections.sort（w）;
/*for（Huffmanh:
w）{
System.out.print（"\t"+h.wight）;
}
System.out.println（）;*/
}
returnw.remove（）.tree;
}
publicstaticvoidmain（String[]args）{
Bintreeb=newHuffmanTree（）.huffmanTree（newfloat[]{（float）0.45,（float）0.13,（float）0.12,（float）0.16,（float）0.09,（float）0.05}）;
Bintree.view（b）;
}
}
//Prim算法
publicclassPrim_{
publicstaticvoidprim（intn,float[][]c）{
float[]lowcost=newfloat[n+1];//当前树，与不在树中的其他节点的最小距离
int[]closest=newint[n+1];//closest[i]=2;表示i节点的邻居节点是2
boolean[]s=newboolean[n+1];//s[i]=true,表示i节点加入到树中了，
//数据初始化，先选节点1，s[1]=true，closest[i]=1;
s[1]=true;
for（inti=2;i<=n;i++）{
lowcost[i]=c[1][i];//找出节点1到其他各个节点（i）的权值，放入lowcost[i]中
closest[i]=1;
s[i]=false;
}
for（inti=1;ifloatmin=Float.MAX_VALUE;//min表示当前树中到其他所有未加入中的节点的最小权值
intj=1;
for（intk=2;k<=n;k++）
if（（lowcost[k]s[k]））{
min=lowcost[k];
j=k;
}
System.out.println（j+","+closest[j]）;
s[j]=true;//选节点j
for（intk=2;k<=n;k++）{
if（（c[j][k]s[k]））{
lowcost[k]=c[j][k];
closest[k]=j;
}
}
}
}
publicstaticvoidmain（String[]args）{
floatmax=Float.MAX_VALUE;
intn=6;
float[][]c=newfloat[7][7];
c[1][2]=6;
c[1][3]=1;
c[1][4]=5;
c[1][5]=max;
c[1][6]=max;
c[2][1]=6;
c[2][3]=5;
c[2][5]=3;
c[2][4]=max;
c[2][6]=max;
c[3][1]=1;
c[3][2]=5;
c[3][4]=5;
c[3][5]=6;
c[3][6]=4;
c[4][1]=5;
c[4][3]=5;
c[4][6]=2;
c[4][2]=max;
c[4][5]=max;
c[5][2]=3;
c[5][3]=6;
c[5][6]=6;
c[5][1]=max;
c[5][4]=max;
c[6][3]=4;
c[6][4]=2;
c[6][5]=6;
c[6][1]=max;
c[6][2]=max;
prim（n,c）;
}
}
Kruskal算法
importjava.util.Collections;
importjava.util.LinkedList;
publicclassKruskal_{
//构造带权值边的数据结构
privatestaticclassEdgeNodeimplementsComparable{
floatweight;//权值
intu,v;//两端点
publicintcompareTo（Objecto）{
floatow=（（EdgeNode）o）.weight;
if（weightif（weight==ow）return0;
return1;
}
publicEdgeNode（intu,intv,floatweight）{
this.weight=weight;
this.u=u;
this.v=v;
}
}
//构造查并集
privatestaticclassUnionFind{
int[]pre;
publicUnionFind（intn）{
pre=newint[n];
for（inti=0;ipre[i]=i;
}
}
publicintfind（intv）{
intr=v;
while（pre[r]!
=r）{
r=pre[r];
}
returnr;
}
publicvoidunion（inta,intb）{
intfa=find（a）;
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