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蜂窝构件腹板局部稳定设计方法毕业设计

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蜂窝构件腹板局部稳定设计方法

孙晓程

（沈阳建筑大学，辽宁110168）

摘要:

蜂窝构件是将工字型钢或H型钢在腹板上沿一定的圆弧或折线切割后将两部分进行错位焊接，形成腹板开孔的钢结构构件。

蜂窝构件具有承载力高、抗弯刚度大、截面形式合理、经济效益显著的优点。

在我国蜂窝构件多用于大跨度的空间结构体系，由于管线可以从腹板上的孔洞穿过，这样有效的降低了楼层高度，取得可观的经济效益，所以蜂窝构件的应用越来越广泛。

但是，目前对于蜂窝构件的研究内容还不够深入，特别是局部稳定方面的研究内容还比较少，更缺乏简单统一的稳定方面的设计方法。

这严重制约了我国对蜂窝构件的应用与推广。

因此，开展对蜂窝构件的局部稳定分析十分必要。

本文运用大型通用分析软件ANSYS对轴压蜂窝构件腹板局部稳定问题进行了分析研究。

本文的研究内容主要分两部分，首先不考虑翼缘对腹板的约束的作用，把腹板简化为四边简支开孔板单独提取出来，对其进行轴压作用下的稳定分析。

观察开孔板的失稳模式。

发现开孔板会发生多波失稳和单波失稳两种失稳模式，只开一个孔洞的薄板发生单波失稳，开有多个孔洞的薄板发生多波失稳，开孔个数即失稳半波数。

在此基础上进行了单波失稳和多波失稳的特征值屈曲荷载比较，分析表明，两种失稳模式对弹性屈曲荷载的影响很小。

然后考虑开孔率对板的弹性屈曲荷载的影响，在分析中发现，两种开孔率中对弹性屈曲荷载起主要影响作用的是竖向开孔率，横向开孔率的影响很小，可以忽略。

最后通过大量的模拟分析，得到了在不同开孔率情况下板的弹性屈曲荷载。

将运用薄板稳定理论计算得到的未开孔板的弹性屈曲荷载和运用ANSYS有限元软件计算的开孔板的弹性屈曲荷载进行对比分析，在大量数据的基础上拟合出在一定开孔率的范围内可用于计算开孔板弹性屈曲荷载的计算公式。

第二部分是考虑翼缘对腹板的约束作用。

对蜂窝构件进行轴压作用下腹板的局部稳定分析，观察蜂窝构件的失稳模式以及不同开孔率下的弹性屈曲荷载。

将蜂窝构件的弹性屈曲荷载和开孔板的弹性屈曲荷载进行对比，得到不同开孔率下翼缘对腹板的嵌固系数，然后进行拟合，得到轴压作用下蜂窝构件腹板的弹性屈曲荷载及高厚比限值。

关键词：

蜂窝构件；轴心受压；局部稳定；高厚比；开孔率；有限元

Abstract

CellularcomponentissteelcomponentwebwhichisweldedstaggeredlybyH-steelorI-steelcutintotwopartsalongcertainlineorcircular.Castellatedcomponentsformandsignificanteconomicbenefits.Castellatedcomponentsareusedforlarge-spanspacestructuresysteminchina.Asthepipelinecanpassthroughthetheweb,thatcanreducethefloorachievesignificanteconomicbenefits,thereforetheapplicationofcastellatedcomponentsaremoreandmorewidely.Butthecurrentstudyofthecastellatedcomponentsisnotenoughin-depthstudy,especiallythestudyofthelocalstabilityislessandlackofasimpleunifieddesignmethodinstability.Thatandpromotioninchina.Soit’snecessarytostudythelocalstabilityanalysisofcastellatedcomponents.Inthispaper,ANSYSaslargegeneral-purposeanalysissoftwareisusedforthestudyoftheweblocalstabilitywhenthecastellatedcomponentsareundertheaxialcompression.

Thisstudymainlydividedintotwoparts,first,donotconsidertheflangeconstraintsontheroleoftheweb,thewebisextractedseparatelyassimplysupportedplateswithandobservationtheinstabilitymodesoftheplatewiththisbasis,comparetheeigenvaluebucklingloadsofasingle-waveinstabilitymodeandmulti-waveinstabilitymode.Theanalysisshowsthatthetwokindsofinstabilitymodestheelasticbucklingload.Thenconsideropeningrateaffectontheplateelasticbucklingload,itbefoundedthatinthetwokindsofopeningsratewhichtheelasticbucklingload,therateofverticalopeningsisthemaininfluence.Therateofcanbeignored.Finally,throughalargenumberofsimulationanalysis,theelasticbucklingloadofplateinthecaseofdifferenttheopeningratecanbegot.AnalysisdoneontheelasticbucklingwhichcaculatedbytheplatestabilitytheoryandcaculatedbyANSYSfiniteelementsoftware.Onthebasisofalargenumberofdata,aformulacanbeusedtocalculatetheelasticbucklingloadoftheplatewithacertainrangecanbefitted.Thesecondpartisboundtoconsidertheaffectoftheflangeontheweb.Thenwedosomeanalysisontheweb’slocalstabilityofcastellatedcomponentsundertheaxialcompressionandobservationofcastellatedcomponents’instabilitymodeandtheelasticbucklingloadindifferentopeningrate.Comparedtheelasticbucklingloadofcastellatedcomponentsandtheplatewithdifferentopeningratecanbegot.Thenwecangetthecastellatedcomponents’elasticbucklingloadsunderaxialcompressionandthewebthicknessratiolimits.

Keywords:

Castellatedcomponents;axialcompression;Localstability;Ratioof;Finiteelementmethod

第一章绪论

1.1课题研究背景及目的

优越的性能、美观的外形以及良好的经济效益，使蜂窝构件广泛的应用于厂房、高层建筑、车库、桥梁、船舶、吊车桥架等工程。

如图1.1所示，因此，是一种很有发展前景的新型构件。

（a）（b）

图1.1蜂窝构件应用实例

Fig1.1Theexamplesofcastelledcomponents

蜂窝构件是指将工字钢、焊接H型钢、热轧H型钢，在腹板上按一定的折线、圆弧线经过切割错位焊接以后，在腹板上形成一系列有规律的开孔变截面构件。

按照开孔形状的不同，可分为六边形、八边形、矩形、椭圆形、圆形孔蜂窝构件等。

具体见下图1.2。

（a）六边形孔蜂窝式构件

（b）八边形孔蜂窝式构件

（c）矩形孔蜂窝式构件

（d）椭圆形孔蜂窝式构件

（e）圆形孔蜂窝式构件

图1.2蜂窝式构件的开孔类型

Fig1.2The，w.0.speirs[16]对相同跨度、扩高比的蜂窝梁进行了试验，分析加劲肋和孔洞大小形状对蜂窝梁极限承载力的影响。

Umeshe，pattanayak[13]等提供一种方法分析T蜂窝梁失稳，即通过最小位能原理验算蜂窝梁在跨中集中荷载或均布荷载下的稳定问题。

M.U.Hosain，W.K.Cheng，V.V.NeiS[17]提出了一种分析方法来计算蜂窝梁挠度，把蜂窝梁看作为多个片段的集合体，每个片段包含一个孔洞，根据有限元方法形来成应力矩阵，每一个片段可通过经典力学方法求得其挠度，其结果形成两个13阶和7阶的矩阵，通过对比试验结果，由7阶矩阵能很好的计算出比较精确的结果。

UmeshC.Pattanayak，EugeneJr.Chesson[18]根据最小势能原理分析了关于轧制蜂窝梁的侧向稳定问题，并且在文章中给出了同时满足位移边界条件与力的蜂窝梁失稳模型。

A.R.Galambos，M.u.Hosain，W.G.Speirs[19]利用弹性与塑性的分析方法，研究了关于蜂窝梁的最佳扩张比。

用弹性分析法计算出与每一种扩张比相符合的临界弯剪应力和曲应力，得到相对应的临界荷载；用塑性分析法分析了三种形式相异的破坏机构

（1）在孔洞的边角处形成塑性铰的机构

（2）在应力最大截面处的腹板边缘进入塑性后所形成的弯曲机构（3）由于焊缝破坏和材料屈服所引起的破坏模式。

随后为了验证其理论分析做了5根蜂窝梁的试验。

Gotoh，Keinosuke[20]在现有理论的基础上对蜂窝梁的开孔形状、开孔大小与应力分布的关系进行了分析，着重分析了孔角处的应力集中模式。

L.N.Ramamurhty，S.B.Udasi[21]采用三维有限元分析的方法对蜂窝梁孔洞边缘进行补强与未补强两种情况进行了对比分析。

S.L.srimnai，S.C.Guhamajumd[22]研究了关于八边形孔蜂窝梁的挠度问题，制作14根八边形孔蜂窝梁并用来进行试验，根据应力矩阵分析方法得出了理论结果，并且同试验结果进行了比较；还研究了当腹板高度有很微小的增加时蜂窝梁刚度所增加的百分比，以得到对蜂窝梁屈曲无明显较大影响并且最经济的蜂窝梁截面高度。

，D.A.Nethercot，D.Kerdal[23]对蜂窝梁的侧向扭转屈曲变形模式进行了分析，并通过缩尺和足尺的两组试件对其进行验证。

S.L.Srimnai[24]采用弹性和塑性的理论分析法对弯曲机构和剪力机构进行了塑性分析，得到了蜂窝梁的最佳扩张比。

Marian.Lukowiak，Marcin.wieczorek[25]做了33根蜂窝梁在集中荷载作用下的屈曲变形以及受力性能试验，并给出其中一组详细试验数据，制作出了蜂窝梁侧向失稳的图表，并且对试验中得到的极限弯曲应力值同理论值进行了对比，同时也对关于蜂窝梁中应力重分布与整体稳定进行了一些论述。

D.Kerdal，D.A.Nethecrot[26]利用前人的资料研究了蜂窝梁的失效模型，并且提出了可能失效的多种不同形式模式，论述了在分析蜂窝梁时采用分析实腹梁失效模式的方法的不足之处，并且在此之上提出可以用来分析蜂窝梁的理论方法。

T.Okub，D.A.Nethecrot[27]对16根蜂窝梁在梁墩处承受局部荷载的情况下进行了试验，结果表明梁的失效荷载与荷载的加载方法和梁的横截面形状关系不大，证实了蜂窝梁的计算不适宜用实腹梁的应力计算公式，并且提出了一种计算方法可以用于蜂窝梁应力的实际设计。

Stanislaw.WeiSS，Marcin.Wieczorek[28]进行了关于对蜂窝梁稳定承载力的研究试验，其中包括梁的开孔腹板的局部失稳和整体失稳（侧向扭转屈曲），并且把试验结果同理论分析进行比对，证明腹板孔洞的存在对梁的侧向屈曲只有很细微的影响，但是局部失稳的试验值与理论值差别较大，为此，作者建议以提高安全系数的方式来减小差别。

Walid.Zarour，Richard.Redwood[29]制作了12根蜂窝梁用来进行试验，目的是为了研究蜂窝梁梁墩腹板的屈曲情况;同时并采用有限元程序来预测梁的屈曲荷载，基于理论及试验结果的对比分析，提出了有限差分法和图表法，结果表明用这两种方法得到的荷载值与试验所得出的最大荷载值相差较小，都能满足基本设计。

Richard.Redwood，sevak.oemirdjian[30]提出三种方法来分析计算蜂窝梁腹板在剪力作用下屈曲的问题，并通过试验和有限元对其进行了验证。

Amin.Mohbekhah[31]用ANSYS中的3D模型对蜂窝梁的非弹性扭转进行了分析，研究了蜂窝梁在具有简单支撑的情况下受不等端弯矩时，Cb值对极限弯矩的影响，发现AISC一LRFD所给出的弯矩梯度Cb值不适合用于蜂窝梁非弹性屈曲烦人研究，为此他提出了一个方程，用来评估Cb值对蜂窝梁极限弯矩的影响。

国内对于蜂窝构件的研究虽然比国外要晚一些，但是国内的冶金企业和研究学者也对其进行了分析研究。

重庆钢铁设计研究院和冶金部建筑研究总院为宝山钢铁公司设计并试验了一根18m长的蜂窝梁檩条，并且同时进行了试验研究[32,33]。

重庆钢铁设计研究院倪富生等人对比分析了国内外蜂窝梁的计算方法并且作了较全面的介绍。

冶金部建筑研究总院陈录如对蜂窝梁的试验研究和如何简化计算进行了了全面的论述，并推荐了计算蜂窝梁强度的公式。

随后，吉林建筑工程学院何一民也发表了介绍蜂窝梁挠度计算方法、蜂窝压弯构件强度计算方法和他们设计的蜂窝三铰拱的文章。

苏益声，王良才[34]研究了圆孔蜂窝梁，论述了圆孔蜂窝梁的强度简化计算方法，并且给出了蜂窝梁梁桥的剪应力和正应力计算公式和蜂窝梁梁墩的强度计算公式[35];何一民，李鹏鸿，于力在对国内外大量试验数据进行分析整理后，基于国外蜂窝梁的挠度估算公式，通过了结构试验、理论分析和电算，提出了一个计算公式能较为精确的计算蜂窝梁挠度和一个仅用查两个图表即可得到蜂窝梁挠度扩大系数的简化方法。

苏益声[36,37]分析了在荷载作用下六边形孔蜂窝梁和圆孔蜂窝梁的挠曲变形特点、应力分布特征及蜂窝梁破坏的三种形式:

剪切破坏、弯曲破坏和失稳破坏。

同年，他又对圆孔蜂窝梁在剪力、弯矩共同作用下的最不利截面进行了分析以及研究了蜂窝梁梁桥高度对正应力的影响和梁桥高度比较合理的取值范围；何一民，郝建丽利用费氏空腹析架法写出了计算蜂窝梁强度的公式，包括剪应力与正应力的计算，给出了计算蜂窝压弯构件的公式，并且用此公式设计出了长春滑冰馆的蜂窝三铰拱，验证了公式的正确性；徐德新，史英锐，刘华强对徐州彭城电厂中支座降蜂窝梁的整体稳定性进行了分析，并修正了实腹钢梁的整体稳定公式以得到计算支座降低蜂窝梁的理论公式，实验了3根8.56m蜂窝梁在均布荷载作用下的整体稳定性，证明理论公式是偏安全的。

徐德新，刘华强[38]将蜂窝梁的挠度分析、整体稳定分析和强度计算做了整理工作，挠度分析考虑剪力、弯矩共同作用引起的挠度，利用虚位移原理积分得到了结果；整体稳定分析是基于实腹梁的计算公式基础上进行修正；而强度计算依然是利用费氏空腹析架法。

陈录如[39]通过对四根模拟梁和1根18米梁进行试验研究后，提出了针对蜂窝梁的简化计算。

对于分析局部稳定问题，可把蜂窝梁的腹板视为两端欠固定的薄板，当跨中的集中荷载达到临界力的时候，腹板发生屈曲失稳破坏，如图1-6所示，所以可按计算弹性稳定的方法来求该临界力[38]。

即：

（1.1）

式中：

——腹板失稳的临界力

——蜂窝梁的切割尺寸之一（见图1.3）；

——蜂窝梁的切割尺寸之一（见图1.3）；

——蜂窝梁的腹板厚度；

——局部稳定计算的高度（见图1.3）；

——弹性模量。

图1-3实腹部分腹板局部失稳

Fig1-3Thelocalinstabilityofthesolidpartweb

90年代开始，陈月明，谢贝琳[41]利用特征点刚度法分析了在跨中集中荷载作用下简支蜂窝梁的破坏形式。

王瑞民，杨兰新，杨克飞[40]研究了计算高托蜂窝式组合梁的方法，依照拟定的计算方法试验了3根蜂窝梁，验证了此计算方法理论分析的正确性。

1998年，陈月明，叶继红，谢贝琳提出了计算蜂窝梁连续化的方法，该方法做了如下假定

（1）把蜂窝梁上、下T形部分看作为受弯构件，而把中间洞口腹板部分假定为均匀分布于整个梁长，成为了主要承受剪力作用的连续腹板

（2）把上、下T形部分位移曲线相同，反弯点位于腹板中点（3）把上、下T形部分考虑受轴向力、剪切和弯曲的作用，而中间腹板部分只考虑剪切和弯曲的影响;在此3点假定上建立了微分方程并由此得出了计算公式，并且与有限元计算结果进行了比对，精确度较高[41]。

王庆利，曹平周，徐成章，蒋力[42]对纯弯状态下蜂窝梁腹板稳定的问题进行了研究，其方法是将蜂窝梁腹板的梁墩板BEFD和梁桥板OACB部分分别看成是两边简支、两边自由和三边简支、一边自由的两块板件（见图1.4）。

利用瑞利里兹法计算出了板的理论屈曲荷载。

（a）蜂窝梁腹板

（b）桥板的边界条件与受荷情况（c）墩板的边界条件与受荷情况

图1.4板的边界条件与受荷情况

Fig1.4Theboundaryconditionsandloadconditinsofplant

桥板的临界荷载为：

（1.2）

式中：

——钢材的弹性模量

——腹板的厚度

——钢材的泊松比

——桥板的高度

墩板的临界荷载为：

（1.3）

式中，，为板的抗弯刚度，为墩板长度见图1.4。

随着有限元软件技术的发展，白凤军，马克俭[43]利用ANSYS对一根单跨简支24m蜂窝梁进行了计算并作出了分析，指出了在工程设计时应重点注意的事项。

中国纺织工业设计院黄志纲[44]介绍了仪征化纤股份有限公司大跨度走廊中蜂窝梁的设计，对此蜂窝梁进行了强度计算（正应力验算与剪应力验算）、稳定计算（整体稳定计算与局部稳定计算）、挠度计算，并采取了在蜂窝梁的两端支座截面处腹板两侧对称设置支撑加劲肋，沿整个蜂窝梁长度方向，每隔两个蜂窝孔，腹板两侧对称设置横向加劲肋的构造措施。

苏益声，邹锦华[45]对一根六边形孔蜂窝梁和两根圆孔蜂窝梁进行了试验并对实验结果进行了比较，研究出了两种在不同孔型情况下蜂窝梁的应力分布、受力性能及承载能力。

王立福，杨佑发，石诚[46]对蜂窝梁进行了ANSYS有限元数值分析，给出了应力较大处的桥趾截面、梁墩截面、墩腰截面和梁桥截面的应力分布图，并且给出了梁的挠曲变形图和塑性分布图，并均与实腹梁进行了对比。

邹锦华，魏德敏，苏益声，李林[47]对三根他们自己设计制作的蜂窝梁进行试验，根据试验得出的数据，分析了六边形孔和圆孔两种孔型蜂窝梁的截面应力分布、整体受力性能和梁的承载能力，得出了六边形孔蜂窝梁的承载能力低于圆孔蜂窝梁。

通过实测值与理论值的比对分析，检验了简化计算两种孔型蜂窝梁的正确性，总结出了设计计算两种孔型蜂窝梁的方法。

汤庆轩、侯兆欣、吴明超利用了ANSYS有限元程序计算分析得到了在不同参数情况下简支蜂窝梁的临界荷载值，并且分析了各参数影响蜂窝梁整体稳定性的情况，将能量法结果与有限元结果进行了比对分析，其结果验证了有限元方法的有效性；周光禹，高蕉[48]分析了压弯蜂窝构件的腹板稳定问题，把墩板EFGH看作是两边自由，两边简支板，把桥板ABCD看作为三边简支板。

利用瑞利里兹法分别计算墩板EFGH和桥板ABCD的屈曲荷载，确定了板的高厚比极限值。

浙江工业大学郎婷、赵滇生[49]用有限元法对蜂窝梁建模分析，对不同荷载形式下的蜂窝式工字钢梁受力性能和应力分布特点进行了研究。

考虑到蜂窝梁开孔数、孔口扩高比、高跨比等因素的影响，通过与相同截面尺寸的实腹工字钢梁以及扩高前的H型钢梁受力性能的对比，说明蜂窝梁在安全的前提下可以明显的减少钢材，并总结了在实际工程中设计蜂窝梁时应注意的事项和按空腹刚架法推导得到的简化计算式。

河海大学闫莹[50]对不同扩张比的六边形孔、圆孔蜂窝轴心受压柱和压弯柱的整体稳定承载力进行计算和分析，揭示了蜂窝柱的工作性能，提出了蜂窝柱的设计计算方法。

重庆大学黄文、陈前钢[42]应用ANSYS分别对固支和简支蜂窝梁的受力特性进行了弹塑性分析，得出了固支和简支蜂窝梁各自的破坏顺序和塑性发育程度，对比了两者的破坏特征，并揭示了蜂窝梁的受力特性，从而对蜂窝梁的弹塑性工作状态有了较为全面的了解，在此基础上提出了端实腹蜂窝梁的结构形式。

李霞[51]提出了一种分析方法以计算卧式似椭圆孔蜂窝梁等效抗弯刚度，此方法是根据纯弯卧式似椭圆孔蜂窝梁的有限元分析结果反算其刚度，通过做出了大量的有限元分析，得到了在多种不同的孔况下式中腹板的刚度折减系数表，并且给出卧式似椭圆孔情形下的系数计算公式。

近年来沈阳建筑大学钢结构课题组对蜂窝钢结构做了较为系统的研究[52-59]。

通过对蜂窝构件的研究，提出了蜂窝式压弯构件强度、刚度及平面内稳定设计的计算方法。

1.4本文的研究工作及思路

（1）验证模型的有效性。

首先根据薄板稳定理论，对薄板运用有限元分析进行特征值屈曲分析，把得到的结果和由薄板稳定理论得到的结果进行对比，当误差在允许范围内，即可认为应用有限元分析薄板稳定问题是可行的。

然后对文献[60]中的开孔薄板和蜂窝构件进行进行有限元分析，将两者结果进行对比，当误差在允许范围内时，即可认为应用有限元分析蜂窝构件腹板稳定问题是可行的。

（2）分析开六边形孔薄板的稳定性，首先观察开孔薄板的弹性屈曲变形模式，然后分析开孔大小对开孔薄板弹性屈曲荷载的影响，把用有限元计算得到的开孔薄板弹性屈曲荷载和同高厚比的未开孔薄板进行对比分析，得到开孔大小对弹性屈曲荷载的影响系数，在此基础上进行拟合，最后得到可运用于计算开孔薄板弹性屈曲荷载的计算公式。

（3）分析翼缘对蜂窝构件腹板的约束作用，首先观察蜂窝构件弹性屈曲变形模式，然后分析开孔大小对蜂窝构件弹性屈曲荷载的影响，把用有限元计算得到的蜂窝构件弹性屈曲荷载和与其对应的开孔薄板进行对比分析，得到翼缘对弹性屈曲荷载的影响系数，在此基础上进行拟合，最后得到可运用于计算蜂窝构件弹性屈曲荷载的计算公式及高厚比限值。

第二章薄板稳定理论及有限元分析

2.1薄板的屈曲特点

如果板的厚度与幅面