乘法分配律教学设计.docx

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乘法分配律教学设计

乘法分配律教学设计

教学内容：

乘法分配律

教学三维目标：

1.知识和技能：

引领学生在经历问题情境的现像过程中发现探索理解乘法分配律。

2.过程和方法：

引导学生在中才发现平方根分配律的过程中，培养观察比较猜测分析概括推理等能力，增强用符号微积分表达数学规律的意识，体会用字母式子细致表示乘法分配律的严谨与简洁。

3.情感态度和价值观：

学生在活动中感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得成功的体验，激发学习兴趣，增强自信心。

教学重难点：

指导学生自主发现规律，词汇须要用语言或其他方式与同伴交流。

教学准备：

多媒体课件

教学时数：

1课时

教学过程

创设情境，问题导入

1同学没喜欢喝饮料吗？

那你喜欢喝什么饮料十放假爷爷买了些饮料，同学们看大屏幕。

妈妈买了3箱可乐，2箱雪碧，每箱都是8瓶，共有多少瓶饮料？

（用两种方法列整合性算式解答）

生说师板演：

3×8+2×8（3+2）×8

2这两个算式应该相等吗？

生板演验证相等

二自主探究，合作交流

1十同学们浩繁过得很快乐老师也过得很充实，数学老师家的卫生间重新装修了，帮我算算共用了多少块砖？

看大屏幕图

生说算理并列式

2这两个算式应该相等吗？

生板演验证相等

3细看发现黑板这两个算式你发现了什么规律？

本人组内说说

4老师老师发现同学们的热情很高，我知道你们发现了些问题，你们能不能再写几个像这样例子通过计算来验证你发现的规律，写完的在本人组内交流下。

5幻灯展示

6能举反例吗？

幻灯展示

7通过观察验证，同学们发现了点儿规律，现在老师有些算式，根据你刚才的发现，你觉得这些算式中哪两个可以用等号连起来，貌似相等表达式实质不等的式子怎样就相等了。

（4+5）×63×（10+8）（10+6）×45×（6+3）

4×6+5×63×10+3×810×4+65×6+63×

8看来你们已经发现了规律，下面根据你们发现的规律我们来做个找朋本人的游戏（25+36）×46×（20+30）（a+50）×6（58+60）×△（a+b）×c（电脑演示分配关键步骤）

9同学们发现发现的连续性我们可以用（a+b）×c=a×c+b×c这个字母式来表示。

板书课题；乘法分配律

什么叫乘法分配律呢？

看着字母式本人组内静静地试着说说。

本人组汇报

电脑出示定义齐读

三巩固练习

1填空

（3+5）×6=-×+×

6×（84+62）=×+×

9×（+8）=9×11+9×8

（40+4+12）×25=×+×+×66×28+66×32+66×40=×（++）

16×9=16×（10-）

2反着看字母式，你能给这两个算式找朋本人吗？

45×8+55×87×16+7×184

3定义的推广

根据上面的规律你能给底下的算式找朋本人吗？

（3+4+5）×8（8-3）×6

4结合乘法分配律计算下面各题。

（80+4）×2534×72+34×28

四全课总结

今天我们探索发现了什么？

你有什么收获？

人教版数学四年级之下《乘法分配律》教学设计

教分析：

本课的教学内容是在经已学习掌握了乘法交换律结合律，并能初步应用这些定律进行些简便计算的基础上进行学习的。

本节内容，意在通过计算体验，发现乘法分配律的计算规律。

理解和洞悉乘法分配律的意义，会运用乘法运算定律进行简便计算。

二学情分析

学生已经学习掌握了三角函数交换律结合律，并能够开展初步应用这些定律进行些简便计算的基础上接着学习“乘法分配律”不会觉得太难，但是学生的概括归纳生存能力还是个薄弱的环节。

三教学目标：

1.引导学生探究和理解行列式分配律。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.促使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的单调实际问题。

四教学重难点：

乘法分配律的意义和应用。

五教学策略：

教师引导学生观察思考猜想验证，从而得出结论，学生家长本人组或同桌学习探究，经历知识已经形成的全过程。

六教学流程

（）复习导入

1同学们，上节课我们有理数学习了乘法的运算定律，谁能说说这些运

算定律呢？

2今天我们再来学习种新的运算定律---乘法分配律。

3板书课题

（二）新知探究

1教学例3

（1）引导学生观察主题图，进行环保教育，让学生则表示说说数学信息和要解决的弊病。

（2）板书学生提出的问题，让学生独立在练习本上才列式

（3）指名汇报列式情况，并说说算理。

（4）猜想：

许多种解法的结果会怎样？

学生动笔计算。

（5）汇报后用等号连接两个算式，引导引导教师观察两个算式的不同相同和联系？

2探究规律

（1）教师随意写下类似的两组算式，让学生算算，看看两个式子完全一致相等是巧合还是规律。

（2）引导小学生学生再次观察三组算式的左边右边，看看发现了什么？

再左右联系看，看看有什么重要的发现？

试着用语言概况下所。

（有了想法后与本人组讨论）

（3）汇报交流，引导学生概况，师相机板书。

（4）引导学生用不同方式不同表示乘法分配律。

师相机板书。

（5）读书，读读，画画填填本人。

（6）交流私下里住乘法分配律的方法。

和积=两积和

（7）灵活本人忆，同桌合作说组算式。

（8）比较乘法交换律结合律分配律的异同。

（三）巩固练习

1独立完成书36页的“做做”，集体订正。

2独立完成书38页的5题，集体订正。

4用乘法分配律简算书6题。

指名板演。

订正。

（四）总结

这节课你有什么嬴得？

。

（五）作业

乘法分配律这个规律是否也同样适用于减法和除法呢？

请同学们课后验证下，下节课听听你们的汇报。

（六）板书设计

乘法分配律

两个数的和与个数相乘，可以先把它们分别与这个数数目加总，再相加。

这叫做行列式分配律。

（a＋b）×c=a×c＋b×c

a×（b＋c）=a×b+a×c

《乘法分配律》教学设计

教学内容：

北师大版数理逻辑四年级上册47至48页。

教分析：

教学乘法分配律及重点应用乘法分配律进行简便运算是本子系统重点，在此之前，学生已经学习过乘法的交换律和结合律，以及应用这些运算律进行简便运算。

进步学习乘法分配律，逼近学员有利于学生从整体上了解整数围内的基本上运算律。

通过用两种方法解决同个问题，非常引导学生比较列出的两道算式，发现它们的内在联系，再让学生照例子列举同类算式，分析共同特点，从中发现乘法分配律。

教有意识让学生经历乘法分配律的发现过程，并在合作与之中交流中理解和掌握乘法分配律。

教学目标：

1使学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。

2使学生在发现规律的中曾过程中，发展比较分析抽象和概括能力，增强用小写表达数学提升规律的意识，进步体会校园生活数学与生活的联系。

3使学生能联系现实问题主动参与探索发现和概括规律的学习活动，领略数学规律的确定性和普遍适用性，获得发现数学规律的基本特征愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。

教学重点：

在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。

教学难点：

抽象归纳并能用符号表达乘法分配律。

教学过程：

创设情境，生成资源

1出示情境情境：

四年级评选优秀少先队员，四

（1）班有6位同学当选，四

（2）班有4位同学当选，奖品是每人本《经典童话》，单价12元。

共花去了多少元钱？

情境二：

个长方形，它的长是12厘米，宽8厘米，它的周长是多少厘米？

情境三：

辆本人轿车和辆大客车分别同时从甲乙两地相对而行，3本人时相遇，本人轿车每本人此时行60千米，大客车每本人时行50千米，甲乙相距多少千米？

2引导学生用多种方法尝试解决这些问题。

3反馈：

交流解决问题的办法。

情境：

1谁愿意把自己的方法说给大家听听？

2还有不样的方法吗？

出示：

（6＋4）×12=12（元）6×12＋4×12=12（元）3这两种算法每步各表示什么？

情境二三反馈方法同上。

二探求新知，发现规律

1观察以上以上者三道题中的几个算式，你们发现了什么？

根据学生的探究，得出下列三组等式，并用语言描述：

（6＋4）×12＝6×12＋4×12（12＋8）×2＝12×2＋8×2（60＋50）×3＝60×3＋50×32探究乘法分配律

（1）观察下述三个等式，你有什么发现？

（2）请你再举几个这样的例证，写在练习本上。

然后反馈。

（3）本人结：

两个数的和同个数消去，等于先把两个斯尼胡涅斯捷分别同这个数相乘，再把两次乘得的积加起来。

这叫做乘法分配律。

（4）这样的等式写的完吗？

能不能用字母来表示乘法分配律？

（a+b）×c=a×c+b×ca×（b+c）=a×b+a×c（5）介绍种本人忆方法：

a代表爸爸，b代表妈妈，c代表我，×代表爱。

即：

（a＋b）×c＝a×c＋b×c爸爸和妈妈爱我，也就是爸爸爱我，妈妈也爱我。

或c×（a＋b）＝c×a＋c×b我爱爸爸和妈妈，也就是我爱爸爸，我也爱妈妈。

三应用规律1判判：

9×6+4×6=（6+4）×9（）

（2+4）×15=2×15+4×15（）

5×（20+6）=5×20+6（）

24×7+7×76=（24+76）×7（）

2填填①（10＋7）×6=

②8×（125+9）=8×

③7×48+7×52=

×（

+

）④53×9+9×47=（

+

）×

2选选。

请用手势表示正确答案的本人号。

与25×（4+8）相等的算式是（）。

①25×4＋25×8；②25×4×25×8；③25×4+83做做，看谁算得又对又越快。

（20+4）×2535×37+65×3738×29+3825×41四巩固运用，提高能力送饮料：

24箱苹果汁和26箱橘子汁。

每箱饮料24瓶。

你能提出数学结构性问题吗？

（26-24）×24

五课堂本人结：

今天，这节课你有什么收获吗？

得出26×24-24×24=

乘法分配律教学设计

教学目标：

1.引导学生探究和理解乘法分配律。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与技能，发展思维的精确性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点：

微分分配律的意义和应用。

教学难点：

乘法分配律的反应用。

教学过程：

（）谈话引入

同学们，你们知道3月12日是什么节日吗？

（植树节）植树有什么处呢？

（对学生需要进行环保教育），现在我们来看这幅图，同学们在做什么？

你们男同学想知道共有多少同学在植树吗？

（设计意图：

从植树节引入，对学生进行环保教育。

）

（二）教学新授

（1）教学例3。

出示例3：

共有多少名同学参加这次种树活动？

（教师引导学生观察主题图,从图中寻找解决问题的条件.）师:

共有多少个本人组？

每个本人组有多少个同学?

使学生弄清楚:

共有25个本人组，每组有4名同学负责挖坑种树,有2名同学负责抬水浇树。

怎样计算共有多少名同学呢？

（设计意图：

为学生提供支持问题情境，引导学生自主探究，培养学生自主探究能力，提高学生的学习能力。

）

本人组讨论，尝试用有所不同的方法解。

教师自我管理学生用多种方法解答。

学生汇报自己的数学方法。

引导学生说明不同算法的理由。

（1）（4+2）×25

=6×25

=150（人）

4+2是每组共有多少人，在乘25就算出25个本人组共有多少人了。

（2）4×25+2×25

=100+50

=150（人）

4×25表示25个本人组共有多少个人负责挖坑种树，2×25表示25个本人组私下里共有多少人负责抬水浇树。

而要计有把它们加起来就是共有多少人了。

本人组合作：

（1）两组构造方法有什么相同点？

（2）两群算式有什么不同点？

（3）两组算式有什么联系？

（设计意图：

让学生在本人组中充分互动，通过合作发现知识连续性，并进行归纳汇报，培养学生的合作觉悟学生和良的探究品质，培养学生的语言表达能力。

）

汇报。

教师要根据师生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。

你还能举出像这样的几组算式吗？

学生举例。

根据学生举例板书。

到底我们举的案例例子是不是符合这样的规律呢？

请学生验证。

（设计意图：

学生通过探究，初步感知乘法分配律的计算规律，再让教师自己列算式，进步进行验证，培养学生严谨的学习态度和

科学的学习方法。

）

拜托学生用语言表述出小学生发现的规律。

板书：

两个约数的和与个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

这叫做乘法分配律。

（a+b）×c=a×c+b×c

a×（b+c）=a×b+a×c

你有什么方法帮助我们大家本人住乘法分配律？

介绍种本人忆基本原理：

a代表爸爸b代表妈妈×代表爱c代表我。

即：

（a+b）×c=a×c+b×c爸爸和妈妈爱我，也就是爸爸爱我，妈妈也爱我。

或c×（a+b）=c×a+c×b,我爱爸爸和妈妈，也就是我爱爸爸，我也爱妈妈。

（设计意图：

学生用自己的词汇把探究的语汇规律表达出来，体验发现知识的快乐，使得他们获得学习的成功感，激发他们的学习兴趣和思索学习热情。

）

比较区别乘法分配律和结合律的表示法不同点

乘法的分配律和乘法结合律样吗？

（组织学生在本人组中讨论比较，相互发表意见。

指名将自己的意见在全班交流，使学生明确：

乘法结合律是三个数相乘，而分配律是两个数的和同个数相乘。

）

（三）课堂练习：

1判断正误

（1）25×（100+4）=25×100+4（）

（2）（25+7）×4=25×4×7×4（）

（3）32×（7×3）=32×7+32×3（）

（4）64×64+36×64=（64+36）×64（）

（设计意图：

通过判断练习，前提条件是使学生在练习中进步理解和掌握乘法分配律。

学生可以根据乘法分配律的字母式子，从形式上作

判断；也可以根据乘法三角函数分配律的含意，实际意义联系乘法运算意义来进行判断。

这几个都是学生的典型错例，旨在通过判断，引起学生重视，避免非常类似的问题出现。

）

2填填：

（1）（12+40）×3=_____×3+_____×3

（2）15×（40+8）=15×____+15×____

（3）78×23+22×23=（_____+______）×23

（4）63×28+63×32+63×40=（____+_____+______）×____

（设计意图:

系统地理解和运用乘法分配律。

通过填空练习，使学生熟练运用平方根分配律，乘法分配律从左到右和从右到左两种形式，使学生都能顺利涨落，做完填空后让学生试着再进步口算结果，让学生发现运用乘法可以使计算简便，为下面应用乘法分配律进行简算作铺垫。

）

3观察下面的计算过程，说说班主任是怎样计算的。

（利用乘法分配律计算）

25×204

=25×（200+4）

=25×200+25×4

=5000+100

=5100

（设计意图：

利用乘法分配律成功进行简便运算，教上没有例子，学生又是初学，如果让学生开始就用分配律简便运算，学生较盲目，不知如何下手。

因此我设计先用课件展示计算过程，让学生来说说是怎样计算的，进步明确每步怎样做，目的是什么，这样操作让学生说辞弄懂了这种题的做法，有定的导向性。

）

试试，用乘法分配律简算：

（1）103×12

（2）99×35

（四）作业设计：

用乘积分配律计算:

（乘法分配律的逆运算）

（1）36×35+36×65

（2）265×105-265×5

（设计意图：

这是有理数分配律的逆运算，让学生运用乘法分配律计算可以使简便。

）

用乘法真值表计算：

（每题30分，书写10分）

（1）24×（200+5）

（2）104×25

（3）54×36+54×64

（设计意图：

这个设计是检测学生本节课学习的掌握情况，教师根据学生的掌握情况及时调整自己的教学，插漏补缺。

学生特别喜欢课堂检验，假定因为很想通过检测来推论自己。

安排书写10分，目的是训练学生书写简练。

）

（五）课堂本人结

这节课你有什么斩获？

你是怎样学习分配律乘法结合律的？

现在你能很快算出课前提出的888×888+888×112=？

学生汇报自己的收获。

教师引导本人结，相应完善板书。

乘法分配律的教学设计

龙山中心本人学：

吴锡丰

指导思想与理论依据：

《课程标准》指出：

“要充分提供有趣的与少年儿童生活背景有关的，题宜多样化，呈现这种方式也应丰富多彩。

”本节课从学生的生活经验出发，设计了对同句话“爸爸和妈妈都爱我”不同形式的的简洁描述，让学生在真实的情境中见识认识乘法分配律感受到数学知识的真实，科学知识就在自己的身边，有助于培养学生用数学的思维方法学生家长观察周围事物，思考问题的良约定俗成。

本节课，在整个探究发现乘法分配律的过程中，我没有不把知识规律直接展示给师生，而是让学生积极地动手实践自主探索及与女伴同伴进行交流，亲历观察归纳猜测验证推理等阐释发现的全过程，学生不仅发现乘法分配律的知识，而且学习科学探究的方法，数学思维的能力得到了发展。

二教学背景分析：

学生情况：

本节课，是在学生掌握乘法交换律乘法结合律的基础上进行的。

乘法分配律和加法结合律相比，其结构特点是冷僻的，学生理解掌握起来比较上去困难，因此，我们要采行多样化的教学方式及策略，巧设认知冲突，激发学生强烈的问题意识和求知欲，引导学生在情境中借助已有知识去获取新知，使学生在感知猜想验证得出结论的丰富学程中，获得深刻感受，生成新的经验。

丰富的感性料深入的体验与感悟，积极的探究与思考，才能激起创造的火花，使规律的概括总结水到渠成。

教学内容分析：

乘法分配律不是单的乘法运算，还涉及到加法运算，为此在理论算术中又称之为乘积乘法对加法的分配性质。

乘法分配律是学生进行简算的重要依据，可以使两位数和三位数乘法的计算方法更第八位清楚，解决水污染实际环境问题的思路更简洁。

乘法运算定律的归纳战斗能力总结和运用对学生来说是种能力的提高，它区别于般计算的学习，这部分较为内容的思考性比较强，需要学生有更强的观察能力阿芒塔和思维能力与之相配合，所以努力学习的困难会比较大。

因此，教学的重点难点是引导中学生学生抽象概括出乘法分配律，初步获取理解和掌握其结构特征，并能灵活运用。

教学方式手段与技术：

变重视结论的本人忆为师生重视学生获取结论时的体验和感悟；变模仿式的学习为思考问题式的学习。

贯彻转变模式家长学习方式的新理念，运用本人组合作交流的女团方式，教师时而参与学生的的时而对学生探究活动进行引导和点拨，既有学生之间本人组之间的交流，也有师生之间的交流，教师是数学自认学习的组织本人引导着合作本人。

运用信息技术，为学生提供现实的有趣的富有挑战性的研读内容，可以在视听领域里展示事物的发展改变过程，让学生亲身体验，不但有助于获取科学知识，更重要的是学生在体验学习能够逐步掌握数学中的般规律和方法。

三本课教学目标设计：

知识目标：

通过新旧知识的沟通，观察比较抽象概括出乘法分配律；初步理解可行性研究和掌握它的结构特征；平方根理解并运用乘法分配律进行简算，并能正确计算。

能力目标：

1渗透从特殊到般，再由般到特殊这种认识事物的方法。

2培养学生观察比较抽象概括等能力。

3培养出来学生的数感和符号感。

情感目标：

让孩子们自己生成“用标记本人录整理的方法”，体验学习的快乐。

教学重点：

引导学生通过观察比较抽象概括出乘法直和。

教学难点：

环境问题应用乘法逻辑系统解决实际问题。

四教学投资过程及教学资源设计：

（）生活引入，感知规律

1在家里，你最喜欢谁？

我也作了个调查，咱们班很多同学是爸爸和妈妈很早起来为你准备早点接送上学，辅导作业。

2爸爸和妈妈都对我们那么，我们可以自豪的说“爸爸和妈妈都亲爱我”。

3爸爸和妈妈都爱我，这句话还可以怎样直言？

4我听说张磊和杨军都是李新建的朋本人，这句话还可以怎样说？

5本人结：

同样句话可以有不同的说法。

生活中的这种现象在我们数学高等数学中是怎样的呢，今天我们就逻辑学起来探索数学中的规律。

[策略]把数学知识依附于常见的现实生活问题中，引领学生健康发展自身灵性，寻求解法与现实问题间的本质联系，进而合理处理相关

信息，结合鲜活的数学料，触动学生的道德变形，给原本单冷漠的内容注入人的血液，促进学生感悟内化。

（二）开放探究，建构规律

1情境引入

讲本学期开学，学校要为二三年级更换桌椅情况：

（课件播放），提出问题，引发学生思考：

（1）请仔细观察大屏幕：

学校为年级更换3套桌椅共要多少钱？

学校为二年级更换5套桌椅共需要多少钱？

补习学校为三年级更换6套桌椅共需要有多少钱？

（2）请同桌两个同学选个问题指路在练习纸上用两种方法解答？

（3）说说你的解题方法？

你的算式表示什么意思？

另外种方法呢？

解释下。

（4）谁愿意接着汇报？

2次发现

（1）仔细观察这三组近似值，你能发现什么吗?

可以与请客讨论讨论。

本人结：

每组算式的结果相等。

（2）我把这两个算式用等号来二号连接，行吗？

为什么？

板书：

（50＋60）×3=50×3＋60×3

（75＋68）×5=75×5＋68×5

（80＋65）×6=80×6＋65×6

3二次发现

（1）再追踪这三组算式，还有什么发现吗?

（2）同学们，你们的发现是不是只是种巧合，种猜想呀？

能不能举出些这样的例子对你的猜想进行呢？

（3）每人举出个例子,写在纸上,然后请同桌帮助校正

汇报交流：

像这样的例子还能举出多一点吗?

举的完吗?

4归纳总结：

（1）你们发现的这个规律连续性叫做乘法分配律。

同桌说说什么称之为乘法平方根分配律？

（2）请看大屏幕，你们的意思是这样吗？

本人声读读。

（3）有什么不懂的词吗？

5个性化理解

（1）你能用比较喜欢的来表达上面的这些等式吗？

比如用字母，图形等。

根据学生回答教师板书：

（□＋○）×☆＝□×☆＋○×☆

（甲＋乙）×丙＝甲×丙＋乙×丙

（a＋b）×c=a×c＋b×c

（2）这些等式都表示什么意思呢？

（同桌讨论，然后汇报）

（3）对于乘法分配律用字母表示感觉字符怎么样？

[策略]特别针对众多的数学事实，不急于引导学生见到规律，而是让学生运用朴的语言概括出这些等式的共同特点，这些特点既是“乘法分配律”知识的雏形，更是学生建构知识的渐进台阶。

在此基础上引出规律性，水到渠成。

尤其是，让学生用个性化的方式表示自己对乘法分配律的，更是有效的深化了学生对规律师生意义的个性化感悟。

（三）激活联系应用规律。

1．请你把相等的两个算式连线。

（8＋13）×441×（3+27）

3×（21＋6）7×5+8

41×3+41×273×21+3×6

7×（5＋8）8×4+13×4

（1）你为什么连得这么越快？

是计算了吗？

（2）这两个算式之间为什么不连了？

能用乘法分配律的内容来解释吗？

2．根据乘法分配律丹勒帕：

（83＋17）×3＝□×□○□×□10×25＋4×25=（□○□）×□

（1）谁愿意展示下你填写的。

有不同意见吗？

（2）分别说说转化以后的算式和原来的算式比，哪个让我们计算方法起来感觉比较简便了？

为什么？

（3）本人结：

学习了微分分配律可以灵活选择分配律算法，怎样计算简便就