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微型燃气轮机的离心压缩机的设计和CFD分析

作者简介：

RezaAghaeitog，来自伊朗，德黑兰，埃米尔卡比尔理工大学，航空航天工程系

A.MesgharpoorTousi，来自伊朗，德黑兰，埃米尔卡比尔理工大学，航空航天工程系

M.Soltani，来自伊朗，德黑兰，伊朗Niroo研究所

文章摘要：

目的——本文旨在指出如何通过稳定的CFD模型设计和模拟出一个良好的压缩机，并解释实验（一维设计）和三维CFD分析产生差异的原因。

设计/方法/途径——作者编写和制定出一个只有一个叶轮通道的模型，用它来和通过离心式压缩机设计规范获得的一维设计数据做对比。

被称为“frozen-rotor”的模型是涡轮增压机械CFD分析所普遍使用的模型，只有在最佳能效点附近才会产生令人满意的效率和增压比。

在这种情况下，静压在扩压器入口处呈现出近似均匀圆周分布，它理论上使流过单叶片通道的流量分布更均匀，并使流量分布在现实时间上更平均。

结论——关于工作特性的数学结果和在最佳能效点附近的实验数据相吻合。

创意/价值——这篇文章提供了一个结合了一维和三维的数学方法用来设计涡轮增压机械，尤其是用于设计径向压缩涡轮。

文章类型：

技术论文

关键词：

涡轮机；离心力；扩散。

1.前言

离心压缩机在制造工业有很大的应用领域。

它的压力等级从50kpa到50Mpa不等，并且增压比可提高到10。

微型燃气轮机是小型的燃气轮机。

在一个微型燃气轮机中，离心压缩机压缩吸入的气体。

静压的升高取决于相对速度的减少量，同时也取决于离心力。

通过叶轮之后，流体进入径向扩散器。

论文的第一部分论述了离心压缩机的设计始于初始参数的定义，这被用来在相应程序中计算一维流动。

作者制定这一程序并测试先前设计的结果，进而得出压缩机性能的初步结果。

论文的第二部分讲述了离心压缩机的三维设计和CFD分析。

压缩机叶轮几何初始参数和流量初始参数被用于三维设计过程，这个过程用来确定整个压缩机轮的几何参数。

压缩机流量通过三维CFD程序计算（FLUENT6）。

CFD计算结果与一维计算结果进行比较，如果有必要，重复设计过程。

高复杂性的流动，尤其是在旋转叶轮中的流动，使CFD模拟变得很难。

在流动分析和不同粘滞现象方面已做了大量研究，但目前还没有程序可以计算非定常流动的准确时间（PitkanenandEsa,2000）。

2.一维流动设计

离心压缩机叶轮的设计通常采取两个不同的阶段。

初步设计，利用一维分析，根据以往的经验，假设出指定的出入口叶片角度和“骨架”尺寸。

其次是详细设计，指定完整叶片和通道的几何参数，随后通过连续的气动应力分析使指定参数更精确（Ibarakietal.,2003）。

首先，设计小组通过收集来自文献的数据并访问其他大学和研究院，确信离心压缩机的设计始于初始参数的定义，这被用来在相应程序中计算一维流动。

渐渐地，我们可以从我们自己开发的代码中获得离心压缩机设计所需的设计参数。

此代码使用来自文献和试验结果的经验数据给出压缩机性能的初步结果以及叶轮和扩压器的一些几何参数。

输入数据包括压缩机增压比，进气压力，转速和质量流量率。

程序中包含的稍后可以改变的变量：

比转速，不同几何比例，滑移系数，进风角度等等。

主要计算结果：

叶轮不同位置的气动热力学性质。

主要几何参数，比转速和功率消耗。

等熵效率和每一点的压比，不同的压力损失。

速度三角形，偏向角和相对马赫数（进出口）。

此程序能够计算变工况性能，产生为进一步研究性能图所需的压缩机性能参数。

2.1一维设计的基本方程

就基本控制方程而言，一个更重要的步骤有必要在优化设计计算之前进行，那就是对流动过程的完整描述。

基本控制方程在这里出现，但只有混合流动的（japikse，1996）。

使用适当的控制量，如图1所示（japikse，1996）。

混合状态方程（m）：

方程

（1）方程

（2）方程（3）其中C（t）=Cm（t）i^m+C（t）i^，dA=dxrdi^m，Pi包含所有寄生功率（-）和整体轴功率（+），其中i^m和i^分别是经向和切向方向上的单位矢量。

因此，C（t）dA=±CmrdAdx。

控制容积（图1）有一个无限小的径向伸长（dr），因此控制体积的两侧或两端不存在剪应力。

控制体积的深度是b2，在x轴方向的渐变可以忽略不计。

因此，积分下限是非常小但有限的角。

因此，φ方向没有任何变化要加以考虑。

然而，与时间相关的速度进入控制体（图1b和图1c）。

积分上限是一个周期τ。

因此，在时间间隔为0到（1−ɛ）τ时Cm=Cm2p，在时间间隔为（1−ɛ）τ到τ时Cm=Cm2s。

在r+ dr侧的参数为空，时间按照定义平分，因此产生了所谓的混合状态。

假设机器处于空载状态，因此P2s=P2p=P2。

因此，有：

方程（4）.这将减少径向动量：

方程（5）.同理可得，切向分量的动量方程为：

方程（6）.这将减少切向动量：

方程（7）.同理可得，上面提到的能量方程（3）变为能量方程：

方程（8），上面提到的连续性方程

（2）变为：

方程（9），方程（10），方程（11），方程（12），方程（13），方程（14）。

加上各种因变量，得：

方程（15），方程（16），方程（17）。

2.2扩散方程

加工压缩机时经常使用无叶扩压器。

对于一个无叶扩压器，通过积分整个无叶扩压器求解守恒方程。

在一维压缩机的分析中，这被用来求解贯穿整个无叶扩压器的一系列状态。

一套完整的考虑壁面摩擦影响的线性动量方程（japikse，1996）：

方程（18），方程（19），方程（20），方程（21），方程（22），式中φ是扩压器的倾角。

这组方程可以直接通过龙格库塔积分解决。

方程：

方程（23）,式中k是已被使用的常量（japikse，1996）。

在检查工业机器中的各种无叶扩压器时，k通常取0.01。

根据这些方程，一维压缩机设计已经完成，初步设计的结果将被用于三维设计及CFD计算。

3.三维设计及CFD计算

对于径向涡轮机械，第一篇关于叶片测量尺寸的文章由Eckardt（1976）发表，该尺寸用于离心压缩机。

计算方法已制定并公布，通过将数量庞大种类多样的研究成果与Eckardt的有用的研究成果相结合得到离心叶轮流道的流场的详细信息。

许多研究人员例如Mc.NallyandSockol（1985）,Japikse（1976-1996）,都用CFD方法研究透平机械（Whitfield,1990）。

Mooreetal.（1984）用三维粘性CFD方法校验中等压力比叶轮内的流动状态。

虽然没有与测量值直接比较，但是CFD模拟结果显示了叶轮在几个方面的能量损失。

Hirschetal.（1996）使用krain的数据（1981）进行了理论上的二次流的数值模拟（LarosiliereandSkoch,1997）。

近几年来，利用CFD计算涡轮机械流动有了很大的提高，并结合测量值为仿真，设计，优化提供了一个完备的工具。

最重要的是，为透平机械内流场的分析提供了一个完备的工具（Tammaetal.,1999）。

当前工作的主要目的是比较一维和三维的效果，完成微型涡轮离心压缩机的设计过程。

3.1叶轮机械的数值方法

利用“移动”微元可以很好的解决移动参考坐标系上的流动。

计算域可以只包括一移动微元或移动和固定微元的组合。

单旋转坐标系的“RRF”选项可以用来模拟透平机械内的流动。

在惯性坐标系中，由于转子/叶轮叶片周期性扫过同一片区域，透平机械内的流动是不稳定的。

然而，在没有定子或涡壳时，它可以计算与转动部件一起移动的区域。

在这种情况下，流动相对于旋转框架是稳定的，这可以简化分析。

如果除了转子还有定子，选择一个与转子或叶轮一起转动的计算域将不能使计算问题简化。

CFD程序提供了不同的方法处理这个问题，他们都是使用Tammaetal.（1999）的多重坐标方法：

固定转子模型；

混合平面模型；

滑动网格模型。

图2显示了涡轮机械不同的数值方法的摘要。

在这项工作中，利用CCD代码进行一维设计的微型涡轮压缩机已被利用商业CFD代码FLUENT6经行三维模拟。

被称为“frozen-rotor”的模型是涡轮增压机械CFD分析所普遍使用的模型，只有在最佳能效点附近才会产生令人满意的效率和增压比（Tammaetal.,1999）。

3.2网格生成

在CFD模拟过程中，一个最重要的和费时的任务是计算网格的生成。

首先是决定该区域应离散为六面体，四面体还是混合单元。

采用四面体单元可以节省很多时间，因为划分网格的体积几乎自动生成网格。

利用GAMBIT预处理器可以生成完整的压缩机通道网格，GAMBIT提供了一些CAD工具以及网格工具。

上文描述的机械的三维模型将被生成网格。

对于离心压缩机，由于叶片周期性旋转，只需对一个压力通道和吸入侧的主旋叶片生成网格（FLUENTInc.,1998）。

整个叶轮由13片叶片组成。

整个叶轮体被分为几个六面体，每个六面体都可用六面体单元生成网格（图3）。

3.3数值实现

3.3.1模型参数

叶轮区被转化为一种有各自的旋转速度的旋转参考。

最适当的离散格式是隔离隐式求解。

它立即变为初始回流，解决方案的参数变得收敛。

湍流模型采用标准的没有明显修改的k−ɛ模型。

而且需要解决额外的能量方程。

媒介可看作粘性加热的理想气体。

利用QUICK图表求解动量方程，利用SIMPLE图表修正压力。

压力的松弛因子必须是非常保守的，约0.3或0.2；否则可能产生不同的压力校正。

3.3.2边界条件

对于可压缩流体，质量流量的标准边界被用作入口边界条件。

进气总温，湍流强度和长度尺度也必须定义（Tu = 1.5percent,L=10 mm,FLUENTInc.,1998）。

出口速度，静态压力和回流特性必须定义。

在惯性参考系中的所有移动单元是旋转参考系的一部分。

这些单元被视为移动单元，他们相对于邻近旋转微元的转速为0。

惯性参考系中不旋转的单元被视为旋转速度为0的移动单元，他们是旋转参考系的一部分。

这些单元是绝热的。

3.4旋转参考系的方程

在旋转参考系中求解运动方程时，流体的加速度有一个额外的增量，该增量出现在动量方程中。

FLUENT让你能够用绝对速度V、相对速度Vr和因变量中的任意一个量来求解旋转参考系中的问题。

牵引速度与下列方程有关（FLUENTInc.,1998）：

方程（24），式中，Ω是角速度矢量，r是旋转参考系中的位置向量。

惯性参考系中，动量方程的左边如下：

方程（25）。

对于旋转参考系，绝对速度写在左边：

方程（26）。

依据相对速度，左边的构成为：

方程（27），式中，2Ω×Vr+Ω×Ω×r是科里奥利力。

因为FLUENT忽略ρ（∂Ω/∂t）×r，所以它不能精确模拟时变角速度（FLUENTInc.,1998）。

旋转区域的流动可以用相对速度来列方程。

质量守恒或连续性方程可以利用绝对和相对速度列方程，如下：

方程（28）。

能量方程：

FLUENT用如下形式求解能量方程：

方程（29），式中，keff是有效导热系数，Jj是j′的扩散流量。

能量方程右边的前三个条件反映出由于传导，扩散种类和粘性耗散而产生的能量转移，Sh包括化学反应热和任何其他你已定义的体积热源。

内部能量方程：

方程（30），式中，理想气体的显焓h定义为h=∑j′mj′hj′，不可压缩流体的显焓定义为h=∑j′mj′hj′+P/ρ。

在这个方程中，mj′是j′的质量分数，hj′=∫TrefTCP,j′dT（其中Tref=298.15 K）。

4.结果和与一维数据的比较

综上所述，这个工作的主要的目是为一个微型燃气轮机设计离心压缩机。

初步设计和CFD方法都表示一维设计与CCD代码有关，并且三维设计和CFD计算也是从这种代码中得来的。

现在对照这些结果，离心压缩机的设计过程就完整了。

并不是说使用CFD就能改善工况因素，也不是说描述压缩机流道中流场的测量方法就不能得到这种效果。

压缩机的最佳效能资料在表格1中显示。

计算域内的流场表现在图像4中。

静压力的轮廓（图像5）和切向速度（图像4）在流道的通道之中介绍。

叶轮的静止等压线显示在图像6中。

必须强调的是，叶轮内部的流场与一维数据显示了一种很好的定性的吻合。

在高静压力领域，径向速度比较小，这个结果对于叶轮内部的流场有影响。

高的迳向速度都在低的静压力地区。

结果就是不同质量流量率通过各自的单叶轮通道。

离心压缩机的1D设计（基于实验数据）和数值模拟的对比显示在表格2中。

由此看出，对于叶轮的静压力和速度大小，在BEH方法中的表现与一维数据有良好的相似性，而且CFD计算与一维设计的最大误差大致是15%。

CFD计算与一维设计的良好匹配，使设计过程的产生一点改变。

这表明压缩机的设计成功完成，并且设计者可以获取这些数据并用来改善压缩机性能或者进行一个新的设计。

使用CFD的结果，也有可能描述叶轮流道流动现象。

5.结论

微型燃气轮机的离心压缩机已设计完全。

利用作者编写和制定的CCD代码完成一维设计，接着使用FLUENT代码和基于一维数据的CFD分析完成设计。

通用的CFD软件包提供了不同的方法来模拟同时含有固定和旋转部件的系统。

利用有常规的一个或多个系局部参考系可以在透平机械运行时以稳定状态分析。

固定转子法是众多转动和静止部件交互作用模拟方法中的一种，当每个叶片通道的圆周流动变化在整个循环中很大时，这种方法是有用的。

使用这个方法，假设转动部件的每个旋转角度都是准稳态流动，在稳态模式下再进行一次计算。

在这项工作中，讲解了详细的压缩机的CFD模型和其与实验数据的比较。

压力比约4:

1的离心叶轮的CFD和一维数据之间有很好的匹配。

总的来说，CFD提供了一个良好的性能预测和求解足够的局部流动细节的方法。

通过使用流动现象的这些信息，它可以提高压缩机的性能或产生不同机器的离心压缩机的新设计方法。

方程：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

（9）

（10）

（11）

（12）

（13）

（14）

（15）

（16）

（17）

（18）

（19）

（20）

（21）

（22）

（23）

（24）

（25）

（26）

（27）

（28）

（29）

（30）

图表：

图1经典模拟的当量

图2CFD方法在涡轮机械中应用

图3GAMBIT造型和网格生成

图4切向速度

图5静压轮廓

图6静压轮廓

表1最佳能效点处的压缩机参数

表2一维数据和数值分析的比较

参考文献：

FLUENTInc.（1998）,Fluent5User'sGuideandGAMBITModellingGuide,FLUENTInc.,Lebanaon,NH,.

Ibaraki,S.,Matsuo,T.,Kumo,H.（2003）,"Aerodynamicsofatransoniccentrifugalcompressorimpeller",ASME,Vol.125.

Japikse,D.（1996）,CentrifugalCompressorDesignandPerformance,ETI,Wilder,VT,.

Larosiliere,L.M.,Skoch,G.J.（1997）,"AerodynamicsynthesisofacentrifugalimpellerusingCFDandmeasurements",107515,AIAA-97-2878,.

Pitkanen,H.,Esa,H.（2000）,CentrifugalCompressorDesignandTestingintheFinnishHighSpeedTechnology,DepartmentofEnergyTech.,Lappeenranta,.

Tamma,A.,Gurge,M.,Stoffel,B.（1999）,Experimentaland3-DNumericalAnalysisoftheFlowFieldinTurbomachinesPartOneandTwo,Darmstadt,.

Whitfield,A.（1990）,DesignofRadialTurbomachines,Longman,Harlow,.

补充阅读：

Niazi,S.,Stein,A.,Sankar,L.N.（1998）,DevelopmentandApplicationofaCFDSolvertotheSimulationofCentrifugalCompressors,SchoolofAerospaceEngineering,GeorgiaInstituteofTechnology,Atlanta,GA,.

Pitkanen,H.,Esa,H.,Sallinen,P.,Larjola,J.（1999）,Time-AccurateCFDAnalysisofaCentrifugalCompressor,DepartmentofEnergyTech.,Lappeenranta,.