全国中考数学真题分类汇编第26讲图形的平移对称旋转与位似第2课时图形的平移位似与旋转答案.docx

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全国中考数学真题分类汇编第26讲图形的平移对称旋转与位似第2课时图形的平移位似与旋转答案

第2课时　图形的平移、位似与旋转

知识点1　图形的平移

（2018宜宾）如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4.若AA'=1,则A'D等于（）

A.2B.3C.D.

（2018温州）

（2018株洲）如图，O为坐标原点，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB＝90°，点B的坐标为，将该三角形沿轴向右平移得到，此时点的坐标为，则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为　　　　　。

知识点2　图形的位似

（2018滨州）

（2018毕节）在平面直角坐标系中,△OAB各顶点的坐标分别为:

O（,0）,A（1,2）,B（0,3）,以O为位似中心,与△OAB位似,若B点的对应点的坐标为（0,-6）,则A点的对应点坐标为（）

A.（-2,-4）B.（-4,-2）C.（-1,-4）D.（1,-4）

（2018潍坊）

（2018菏泽）

知识点3　图形的旋转

（2018荆门）

（2018泰安）如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，经过平移后得到，若上一点平移后对应点为，点绕原点顺时针旋转，对应点为，则点的坐标为（）

A．B．C．D．

（2018淄博）如图，为等边三角形内的一点，且到是三个顶点的距离分别为，则的面积为（）

A．B．C.D．

（2018山西）

（2018白银）如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到的位置，若四边形的面积为25，，则的长为（）

A．5B．C．7D．

（2018德州）

（2018海南）

（2018丽水）如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（C）

°°°°

（2018自贡）如图，在边长为正方形中，把边绕点逆时针旋转60°，得到线段,连接并延长交于,连接,则⊿的面积为（C）

（2018遂宁）

（2018聊城）

（2018随州）

（2018张家界）如图，将绕点A逆时针旋转，得到，这时点恰好在同一直线上，则的度数为______．

（2018苏州）

（2018达州）如图，平面直角坐标系中，矩形的顶点，.将矩形绕点顺时针方向旋转，使点恰好落在上的点处，则点的对应点的坐标为.

（2018潍坊）

（2018江西）

（2018枣庄）

（2018甘肃）

（2018衡阳）

（2018枣庄）

（2018南京）

（2018临沂）将矩形绕点时针旋转，得到矩形；

（1）如图．当点在上时．求证：

（2）当为何值时，？

画出图形，并说明理由.

（2018无锡）

（2018成都）在中，，，，过点作直线，将绕点顺时针得到（点，的对应点分别为，）射线，分别交直线于点，.

（1）如图1，当与重合时，求的度数；

（2）如图2，设与的交点为，当为的中点时，求线段的长；

（3）在旋转过程时，当点分别在，的延长线上时，试探究四边形的面积是否存在最小值.若存在，求出四边形的最小面积；若不存在，请说明理由.

解：

（1）由旋转的性质得：

.

，，，，，.

（2）为的中点，.

由旋转的性质得：

，.

，.

，，.

（3），最小，即最小，

.

法一：

（几何法）取中点，则.

.

当最小时，最小，，即与重合时，最小.

，，，.

法二：

（代数法）设，.

由射影定理得：

，当最小，即最小，

.

当时，“”成立，.

（2018天津）

知识点4　网格作图

（2018安徽）如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中,

已知点O,A,B均为网格线的交点.

（1）在给定的网格中,以点O为位似中心,将线段AB放大为原来的2倍,得到线段（点A,B的对应点分别为）.画出线段;

（2）将线段绕点逆时针旋转90°得到线段.画出线段;

（3）以为顶点的四边形的面积是个平方单位.

（2018凉山州）

（2018龙东地区）

（2018广西六市同城）