浙教版八年级上册数学动点题及答案解析.docx
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浙教版八年级上册数学动点题及答案解析
精品文档八年上册数学动点题1-1
.现要将其扩建成等腰三8m、某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造,测得两直角边长为6m、1为直角边的直角三角形.求扩建后的等腰三角形花圃的周长.角形,且扩充部分是以8m
、已知直线m的解析式为与x2轴、y轴分别交于A、B两点,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°,在坐标平面内有一点P(a,2),且△ABP的面积与△ABC的面积相等.
(1)求A,B两点的坐标;
(2)求△ABC的面积;
(3)求a的值.
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2-1
,三角形的顶点在相互平行的,AB=BCABC=90°ABC3、如图,已知△中,∠且相邻两平行线之间的距离均为上,、l、三条直线ll1(AC则,的长是)321精品文档.
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三角形在坐标轴上,满足三角形ABC是Rt点、在平面直角坐标系中,点A在第一象限,B在第二象限,点C4a+b的值为个,最少有b个,则a的点C最多有解:
个。
。
4个,最少有2点为圆与坐标轴的交点。
最多有1、AB为斜边。
以AB为直径做圆,则C与4的垂线。
则与坐标轴最多有个交点,最少有两个(AB2、AB为直角边。
分别过A和B点做线段ABX轴平行)。
因此。
。
a+b=12综合上述,a=8,b=4
轴上运动(不与点xC在轴和y轴分别交于A(6,0)和B(0,2根号3),动点、一次函数5y=kx+b的图像与x上OA(ABC的面积为多少②若点Cx,0)在线段为(O,点A重合),连接BC。
①若点C3,0)则△轴上是xy关于的函数解析式,并写出x的取值范围③在xO运动(不与点,点A重合),求△ABC面积C,使△ABC为等腰△?
若存在,直接写出C的坐标,若不存在,说明理由。
否存在点
3)*2√3=3√3;ABC的面积为1/2AC*OB=1/2*(6-解:
①△上运动,所以)在线段OA②因为点C(x,0,即(面积是1/2AC*OB=√36-x)=6√3-√3x△ABC<)x<6√3xy=6√3-(0的坐标分别为ABCx③在轴上存在点C,使△为等腰△,C()()6-(4√3,0、6+4√3,0、-6,0))和(2,0精品文档.
精品文档M(2,3),N(4,0)
是第一象限内的两点,坐标分别为6、点M、N周长最小是,点P坐标为
(1)若点P是y轴的一个动点,当△PMNP坐标为P、Q=1,当四边形PQMN周长最小时,点P
(2)若P、Q是y轴的两点(在Q是下方),且
,是固定的=PQ+QM+MN+PN,而PQ=1,MN=根13PQMN分析:
周长.
最小值所以即求QM+PNMQ=M'Q
MM'与关于y轴对称,得由轴对称性质,若设重合,于是QM+PN=QM+QN,我们发现,将MQ向下平移一个单位,则P与Q)QM1+QN,(-2,2)的关于Y轴对称的点为M2(),则M1Q=M2QM1取M(2,3)下移一个单位后(2,2。
根10最小=M2N=2*
0,4/3)根10+根13+1.此时P(所以,周长最小为2*
O从点Q是线段OA的中点,点P、如图,直线7、y=-3/4x+6与x轴、y轴的交点分别为AB两点,点P到达A时,运动停止。
→出发,以每秒1个单位的速度沿O→BA方向运动,运动时间为t秒,当点____________;、点AB的坐标分别为___________、)(1△OBA的点P的坐标;△在点
(2)P的运动过程中,求满足SOPQ=1/3S的值;t,使△在点3)P的运动过程中,是否存在点POPQ是等腰三角形,若存在,请求出(若不存在,请说明理由。
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精品文档轴的正半轴交x的坐标为(3,3)时,设一直角边与8、如图,在平面直角坐标系中,当三角板直角顶点P为等腰三角形。
请旋转的过程中,使得△,在三角板绕丶PPOA于点A,另一直角边与Y轴交于点B
____________________.写出所有满足条件的点B坐标其中两段PE、EO解:
△POE是等腰三角形的条件是:
OP、3),那么有:
相等,P(3,PE=OE,0F点过(,0)点,①PE⊥OC和);3)和(0,0则F点是(0,),坐标为(3,3∵P2
OP=3根号∴,6-3根号2)PE⊥OP和F点过(0,②,则PE=OP2).根号根号2)和(0,6-3,则F点是(06+3
B。
Ax轴、y轴分别交于点和点、9已知一次函数y=-2x+4与B点坐标。
(1)分别求出A、的坐标。
若点P在第一象限,请求出点p为边作等腰直角三角形
(2)以ABABP,ABCD,求出四边形y轴、轴与点C和点D的平行线,过点((3)在2)的结论下,P作直线AB分别交x的面积。
.AB=2AB=ACABC)10如图(1,△中,,∠∠
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精品文档的度数;A和∠B)求∠(1ABCABC中∠的平分线:
(2)如图
(2),BD是△①写出图中与BD相等的线段,并说明理由;)中画出满足条件的BDP为等腰三角形,如果存在,请在图(3②直线BC上是否存在其它的点P,使△的度数;如果不存在,请说明理由.P,并直接写出相应的∠所有的点BDPA∠,∠B=2解:
(1)∵AB=ACA∠∠B=2∴AB=AC,∠C=又∵∠C+∠B+∠A=180°
∴5∠A=180°,∠A=36°
∴∠B=72°;
(2)①∵BD是△ABC中∠ABC的平分线
∴∠ABD=∠CBD=36°
∴∠BDC=72°
∴BD=AD=BC;
②当BD是腰时,以B为圆心,以BD为半径画弧,交直线BC于点P(点C除外)1此时∠BDP=1/2∠DBC=18°.
以D为圆心,以BD为半径画弧,交直线BC于点P(点C除外)3此时∠BDP=108°.
当BD是底时,则作BD的垂直平分线和BC的交点即是点P的一个位置.2此时∠BDP=∠PBD=36°
11、若直线y=kx+b是由直线y=2x-6沿射线y=x(x≤0)方向平移个单位长度得到,则k和b的值分)别为(
本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系,在平面直角坐标系中,图形的平移与图形上某点的平移相同.平移中点的变化规律是:
横坐标左移加,右移减;纵坐标上移加,下移减.
)方向平移解:
∵沿y=x(x≤0个单位长度,∴新函数是在原函数的基础上向下平移2个单位,并向左平移两个单位,
∴得到的直线所对应的函数解析式是y=2(x+2)-6-2=2x-4.
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为12,以AB与、如图,直线轴分别交于点x轴、yA、B)P,∠BAC=90°,若点(1,aRt直角边在第一象限内作等腰△ABC为坐标系中的一个动点.ABC的面积;1)求Rt△(取任何实数,△aBOP的面积都是一个常数;
(2)说明不论的值.和△(3)要使得△ABCABP的面积相等,求实数a
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精品文档.阅读下面的材料:
在平面几何中,我们学过两条直线平行的定13
义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线,给出它们平行的)x+bk≠0的图象为直线l,一次函数y=k定义:
设一次函数y=kx+b(121121与直,我们就称直线lk=k,且b≠b(k≠0)的图象为直线l,若1112222l互相平行.解答下面的问题:
线2的函数表平行的直线l,4)且与已知直线y=-2x-1)求过点(1P(1l的图象;达式,并画出直线y=kx+tm:
A、B,如果直线
(2)设直线l分别与y轴、x轴交于点t关于,求出△ABC的面积S>0)与直线l平行且交x轴于点Ct(的函数表达式.,解:
设直线l的函数表达式为y=kx+b,与直线y=-2x-1平行,∴k=-2∵直线l,,4)l∵直线过点(1,∴-2+b=4.∴b=6.l的函数表达式为y=-2x+6∴直线的图象如图.直线l、B,轴、l分别与yx轴交于点A
(2)∵直线0).6)、(3,∴点A、B的坐标分别为(0,∥m,∵lx=t/2,为y=-2x+t.令y=0,解得m∴直线).点的坐标为(t/2,0∴C0.,∴t/2>∵t>0轴的正半轴上.点在∴Cx;3-t/2)×6=9-3t2当C点在B点的左侧时,S=12×(.)×6=3t2-9点在B点的右侧时,S=12×(t/2-3当C>6).的函数表达式为S={9-3t/2(0<t<6)3t/2-9(tABC∴△的面积S关于t
中,已知如图,在△ABC14.
,,BC=6cmAB=AC,∠BAC=90°C从点BCCM⊥,动点D直线厘2开始沿射线CB方向以每秒也同时从E米的速度运动,动点1开始在直线CCM上以每秒点,AD、AE厘米的速度运动,连接t秒.设运动时间为的长;)求(1AB26cm?
为多少时,△
(2)当tABD的面积为,并简要说明理由.(可在备用图中画出具体图形)ACEABDt3()当为多少时,△≌△
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精品文档解:
∠BAC=90°ABC中,已知AB=AC,
(1)∵在△2AB:
AC:
BC=1:
1:
根号所以可知=3倍根号二所以AB=BC/根号二)三线合一,斜边中线定理AN⊥BC,易证AN=1/2BC=3()过(2A作BD=6-2t,∴∵CD=2T,BC=63=61/2(6-2t)×所以t=1
BAC=90°中,已知AB=AC,∠(3)∵CM⊥BC,在△ABCACM=45°所以∠ABD=∠AB=AC,因为△ABD全等△ACE6-2T=T
,即所以BD=CE。
时,△ABD全等△ACE所以T=2
为边在第一象限内作长方形,以OA、OC轴、y=-2x+4与xy轴分别交于点A、C15、如图①,已知直线OABC.A、C的坐标;
(1)求点CD的解析式(图②);于点A的与点C重合,折痕交ABD,求直线
(2)将△ABC对折,使得点全等?
若存在,请求出所有符合APC与△ABC4)在坐标平面内,是否存在点P(除点B外),使得△(条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
0,4)x=0得y=4,∴C(,∴)y=-2x+4,代入y=0得x=2A(2,0)代入(1422+(),根据折叠的性质可得CD=AD=y,BD=4-y
(2)设D(2,,y,解得y=2.5-y)2=y2y=-0.75x+4的解析式为CDk=-0.75∴直线CD的解析式为y=kx+4,代入x=2,y=2.5得设直线)符合要求,P1(0,0(3)①点O上,可在直线,∴PCDP点,有∠ACP=∠BAC=∠ACO②点O关于AC的对称点也是符合要求的3.2,1.6)解得x=3.2∴P2()-0.75x+4,),(x-2)2+(-0.75x+42=22P设(x,根据对称性得CP=CB=2PQP点,作⊥y轴于点QAC③点B关于的对称点也是符合要求的,2-4/3y,设P(AP0,1.5CQ=2.5,OQ=1.5∴Q(),可求得直线的解析式为y=-0.75x+1.5,PQ=BD=1.5)(,,22-4/3y+)),(y4-y2()=22y=2.4P3-1.2,2.4
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精品文档边上的,以BC所在直线为x轴,以16BC、如图,在等腰三角形ABC中,底边BC=8cm,腰长为5cm高所在的直线为y轴建立平面直角坐标系.,B,C的坐标.
(1)直接写出点A
运动C的速度沿底边从点B向点
(2)一动点P以0.25cm/s.s)C(P点不运动到点),设点P运动的时间为t(单位:
tt关于的函数解析式,并写出自变量①写出△APC的面积S的取值范围.的坐为等腰三角形?
并写出此时点P②当t为何值时,△APB标.与一腰垂直?
t③当为何值时PA
AB=AC,BC的中点,D为17、已知:
三角形ABC中,∠A=90°,,求证:
△DEF为等腰直角三角形;BE=AFE
(1)如图,,F分别是AB,AC上的点,且是否仍为等腰DEFBE=AFE)若,F分别为AB,CA延长线上的点,仍有,其他条件不变,那么,△(2
直角三角形?
证明你的结论.ad
1)连接都是等腰直角三角形,△ACD,△ABD△ABC,BAD,AF=BE,AD=BD∴∠CAD=∠BDEADF≌△∴△DE=DF,
∴∠且∠EDF=EDA+∠ADF=∠EDA+EDB=90°∠是等腰直角三角形∴△DEFAD
2)如图,照样连接类似证得△与1ADF是等腰直角三角形,∴△BDE≌△DEF
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x+y=
、如图,在平面直角坐标系中,直交坐标轴1上在第一,轴为直y=两点A平分BA限内一点的长)A求A的解析式)的坐标,并求出直个单位,请直接写沿射AO方向平)若将直平移后的直线解析式.
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精品文档、19.,如图①,将两块全等的直角三角形纸板摆放在坐标系中,已知BC=4AC=5的解析式;
(1)求点A坐标和直线ACE(图②),求点E坐标;,使边
(2)折三角形纸板ABCAB落在边AC上,设折痕交BC边于点,请在图③中画出图交于点NADABC)将三角形纸板沿AC边翻折,翻折后记为△AMC,设MC与(3N坐标.形,并求出点
3-1、20如30°如图1是由四块全等的含有角的直角三角板拼成的正方形,已知里面小正方形的边长为.轴建立平面直角,再以2,取其中的三块直角三角板拼成等边三角形ABCO为原点,AB所在直线为x图坐标系.的面积;ABC1()求等边△(BC)求2边所在直线的解析式;精品文档.
精品文档是否落C',问点CDE重合,然后绕点E按逆时针方向旋转60°后得△EC'D')(3将第四块直角三角板与△BC在直线上?
请你作出判断,并说明理由.
、21三点的,CA,B为原点建立平面直角坐标系,已知:
如图,在直角梯形COAB中,OC∥AB,以O出发,以每O,(47)是CB的中点,动点P从点,点0)(0A坐标分别是(8,),B8,10,C(,4)D
,设△秒1个单位的速度,沿折线OAB的路线移动,移动的时间是秒tS.OPD的面积是BC1)求直线的解析式;(的取值范围;t2()请求出S与的函数关系式,并指出自变量t(3)求S的最大值;S129≤t4()当<时,求的范围.
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3/422、轴分别交yx+3的图象与x如图,一次函数y=-轴和重对折,使点CDA与点B于点A和B,再将△AOB沿直线AB交于点D.合、直线CD与x轴交于点C,与)4,0
(1)点A的坐标为(
),3(0的坐标为,点B
;OC的长度;
(2)求的坐标.P,且△PAB是等腰三角形,不需计算过程,直接写出点P(3)在x轴上有一点
-1/2x23、在第一象限上的一点,),点P是直线y=+4,如图,在平面直角坐标系中,A点的坐标为(40O是原点.
x关于的面积为y,),△OPAS,试求SxP1()设点的坐标为(的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;点的坐标;若不,使)是否存在点(2PPO=PAP?
若存在,请求出精品文档.
精品文档存在,请说明理由.
、24.(,B-4,0)3AABx如图直线l与轴、y轴分别交于点、A两点,且、B两点的坐标分别为(0,)1()请求出直线l的函数解析式;P的坐标;ABPP
(2)点在x轴上,且是等腰三角形,请直接写出所有符合条件的点的坐标;若C1.5xCABC3()点为直线上一个动点,是否存在使点到轴的距离为?
若存在,求出点不存在,请说明理由.
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