1、浙教版八年级上册数学动点题及答案解析 精品文档 八年上册数学动点题1-1 现要将其扩建成等腰三8m、 某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造,测得两直角边长为6m、1 为直角边的直角三角形求扩建后的等腰三角形花圃的周长角形,且扩充部分是以8m 、 已知直线m的解析式为与x2轴、y轴分别交于A、B两点,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰RtABC,BAC=90,在坐标平面内有一点P(a,2),且ABP的面积与ABC的面积相等 (1)求A,B两点的坐标; (2)求ABC的面积; (3)求a的值 精品文档 精品文档 2-1 ,三角形的顶点在相互平行的,AB=BCABC=90ABC3、如图,已知中
2、, 且相邻两平行线之间的距离均为上,、l、三条直线ll1 (AC则,的长是) 321 精品文档 精品文档 三角形在坐标轴上,满足三角形ABC是Rt点、 在平面直角坐标系中,点A在第一象限,B在第二象限,点C4 a+b的值为个,最少有b个,则a的点C最多有 解: 个。4个,最少有2点为圆与坐标轴的交点。最多有1、AB为斜边。以AB为直径做圆,则C与4的垂线。则与坐标轴最多有个交点,最少有两个(AB2、AB为直角边。分别过A和B点做线段AB X轴平行) 。因此。a+b=12综合上述,a=8,b=4 轴上运动(不与点xC在轴和y轴分别交于A(6,0)和B(0,2根号3),动点、一次函数5y=kx+b
3、的图像与x上OA(ABC的面积为多少若点Cx,0)在线段为(O,点A重合),连接BC。若点C3,0)则轴上是xy关于的函数解析式,并写出x的取值范围在xO运动(不与点,点A重合),求ABC面积 C,使ABC为等腰?若存在,直接写出C的坐标,若不存在,说明理由。否存在点 3)*23=33;ABC的面积为1/2AC*OB=1/2*(6-解: 上运动,所以)在线段OA因为点 C(x,0 ,即(面积是1/2AC*OB=36-x)=63-3x ABC )x63x y=63-(0 的坐标分别为ABCx 在轴上存在点C,使为等腰,C ()()6- (43,0、6+43,0、-6,0)和(2,0 精品文档 精
4、品文档M(2,3),N(4,0) 是第一象限内的两点,坐标分别为6、 点M、N 周长最小是,点P坐标为(1)若点P是y轴的一个动点,当PMN P坐标为P、Q=1,当四边形PQMN周长最小时,点P(2)若P、Q是y轴的两点(在Q是下方),且 , ,是固定的=PQ+QM+MN+PN,而PQ=1,MN=根13PQMN分析:周长. 最小值所以即求QM+PNMQ=MQ MM与关于y轴对称,得由轴对称性质,若设 重合,于是QM+PN=QM+QN,我们发现,将MQ向下平移一个单位,则P与Q)QM1+QN,(-2,2)的关于Y轴对称的点为M2(),则M1Q=M2QM1取M(2,3)下移一个单位后(2,2 。根
5、10最小=M2N=2* 0,4/3)根10+根13+1.此时P( 所以,周长最小为2* O从点Q是线段OA的中点,点P、如图,直线7、 y=-3/4x+6与x轴、y轴的交点分别为AB两点,点 P到达A时,运动停止。出发,以每秒1个单位的速度沿OBA方向运动,运动时间为t秒,当点 _;、 点AB的坐标分别为_、)(1 OBA的点P的坐标;在点(2) P的运动过程中,求满足SOPQ=1/3S的值;t,使在点3) P的运动过程中,是否存在点POPQ是等腰三角形,若存在,请求出( 若不存在,请说明理由。 精品文档 精品文档轴的正半轴交x的坐标为(3,3)时,设一直角边与8、 如图,在平面直角坐标系中,
6、当三角板直角顶点P为等腰三角形。请旋转的过程中,使得,在三角板绕丶PPOA于点A,另一直角边与Y轴交于点B _. 写出所有满足条件的点B坐标其中两段PE、EO解:POE是等腰三角形的条件是:OP、 3),那么有:相等,P(3, PE=OE,0F点过(,0)点,PEOC和 );3)和(0,0则F点是(0, ),坐标为(3,3P2 OP=3根号 ,6-3根号2)PEOP和F点过(0, ,则PE=OP 2)根号根号2)和(0,6-3,则F点是(06+3 B。Ax轴、y轴分别交于点和点、9已知一次函数y=-2x+4与 B点坐标。(1)分别求出A、 的坐标。若点P在第一象限,请求出点p为边作等腰直角三角
7、形(2)以ABABP,ABCD,求出四边形y轴、轴与点C和点D的平行线,过点(3)在2)的结论下,P作直线AB分别交x 的面积。 AB=2AB=ACABC)如图(1,中, 精品文档 精品文档 的度数;A和B)求(1 ABCABC中的平分线:(2)如图(2),BD是 写出图中与BD相等的线段,并说明理由;)中画出满足条件的BDP为等腰三角形,如果存在,请在图(3直线BC上是否存在其它的点P,使 的度数;如果不存在,请说明理由P,并直接写出相应的所有的点BDPA ,B=2解:(1)AB=ACA B=2AB=AC,C=又C+B+A=180 5A=180,A=36 B=72; (2)BD是ABC中AB
8、C的平分线 ABD=CBD=36 BDC=72 BD=AD=BC; 当BD是腰时,以B为圆心,以BD为半径画弧,交直线BC于点P(点C除外) 1此时BDP=1/2DBC=18 以D为圆心,以BD为半径画弧,交直线BC于点P(点C除外) 3此时BDP=108 当BD是底时,则作BD的垂直平分线和BC的交点即是点P的一个位置 2此时BDP=PBD=36 11、若直线y=kx+b是由直线y=2x-6沿射线y=x(x0)方向平移个单位长度得到,则k和b的值分 )别为( 本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系,在平面直角坐标系中,图形的平移与图形上某点的平 移相同平移中点的变化规律是:横坐标左移加
9、,右移减;纵坐标上移加,下移减 )方向平移解:沿y=x(x0个单位长度,新函数是在原函数的基础上向下平移2个单位,并向左平移两个单位, 得到的直线所对应的函数解析式是y=2(x+2)-6-2=2x-4 精品文档 精品文档 为12,以AB与、如图,直线轴分别交于点x轴、yA、B)P,BAC=90,若点(1,aRt直角边在第一象限内作等腰ABC 为坐标系中的一个动点 ABC的面积;1)求Rt( 取任何实数,aBOP的面积都是一个常数;(2)说明不论 的值和(3)要使得ABCABP的面积相等,求实数a 精品文档 精品文档阅读下面的材料:在平面几何中,我们学过两条直线平行的定13 义下面就两个一次函数
10、的图象所确定的两条直线,给出它们平行的)x+bk0的图象为直线l,一次函数y=k定义:设一次函数y=kx+b(121121与直,我们就称直线lk=k,且bb(k0)的图象为直线l,若1112222 l互相平行解答下面的问题:线2的函数表平行的直线l,4)且与已知直线y=-2x-1)求过点(1P(1 l的图象;达式,并画出直线y=kx+tm:A、B,如果直线(2)设直线l分别与y轴、x轴交于点t关于,求出ABC的面积S0)与直线l平行且交x轴于点Ct( 的函数表达式 ,解:设直线l的函数表达式为y=kx+b ,与直线y=-2x-1平行,k=-2直线l ,4)l直线过点(1 ,-2+b=4 b=6
11、 l的函数表达式为y=-2x+6直线 的图象如图直线l 、B,轴、l分别与yx轴交于点A(2)直线 0)6)、(3,点A、B的坐标分别为(0, m,l x= t/2,为y=-2x+t令y=0,解得m直线 )点的坐标为( t/2,0C 0, t/2t0 轴的正半轴上点在Cx ;3- t/2)6=9- 3t2当C点在B点的左侧时,S= 12( )6= 3t2-9点在B点的右侧时,S= 12( t/2-3当C 6)的函数表达式为S= 9-3t/2(0t6)3t/2-9(tABC的面积S关于t 中,已知如图,在ABC14. ,BC=6cmAB=AC,BAC=90C从点BCCM,动点D直线厘2开始沿射线
12、CB方向以每秒也同时从E米的速度运动,动点1开始在直线CCM上以每秒点,AD、AE厘米的速度运动,连接 t秒设运动时间为 的长;)求(1AB2 6cm?为多少时,(2)当tABD的面积为 ,并简要说明理由(可在备用图中画出具体图形)ACEABDt3()当为多少时, 精品文档 精品文档 解: BAC=90ABC中,已知AB=AC,(1)在2 AB:AC:BC=1:1:根号所以可知 =3倍根号二所以AB=BC/根号二) 三线合一,斜边中线定理ANBC,易证AN=1/2BC=3()过(2A作BD=6-2t ,CD=2T,BC=63=6 1/2(6-2t)所以t=1 BAC=90中,已知AB=AC,(
13、3)CMBC,在ABC ACM=45所以ABD=AB=AC ,因为ABD全等ACE6-2T=T ,即所以BD=CE 。时,ABD全等ACE所以T=2 为边在第一象限内作长方形,以OA、OC轴、y=-2x+4与xy轴分别交于点A、C15、如图,已知直线 OABC A、C的坐标;(1)求点 CD的解析式(图);于点A的与点C重合,折痕交ABD,求直线(2)将ABC对折,使得点全等?若存在,请求出所有符合APC与ABC4)在坐标平面内,是否存在点P(除点B外),使得( 条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由 0,4)x=0得y=4,C(,)y=-2x+4,代入y=0得x=2A(2,0) 代入(14
14、22+(),根据折叠的性质可得CD=AD=y,BD=4-y(2)设D(2,y ,解得y=2.5 -y)2=y2y=-0.75x+4 的解析式为CDk=-0.75 直线CD的解析式为y=kx+4,代入x=2,y=2.5 得 设直线 )符合要求,P1(0,0(3)点O上,可在直线,PCDP点,有ACP=BAC=ACO 点O关于AC的对称点也是符合要求的 3.2,1.6)解得x=3.2 P2()-0.75x+4,),(x-2)2+(-0.75x+42=22 P设(x,根据对称性得 CP=CB=2PQP点,作y轴于点Q AC 点B关于的对称点也是符合要求的,2-4/3y,设P(AP0,1.5 CQ=2
15、.5,OQ=1.5 Q(),可求得直线的解析式为y=-0.75x+1.5,PQ=BD=1.5 )(,22-4/3y+),(y4-y2()=22y=2.4P3-1.2,2.4 精品文档 精品文档边上的,以BC所在直线为x轴,以16BC、如图,在等腰三角形ABC中,底边BC=8cm,腰长为5cm 高所在的直线为y轴建立平面直角坐标系 ,B,C的坐标(1)直接写出点A 运动C的速度沿底边从点B向点(2)一动点P以0.25cm/s s)C(P点不运动到点),设点P运动的时间为t(单位:tt关于的函数解析式,并写出自变量写出APC的面积S 的取值范围的坐为等腰三角形?并写出此时点P当t为何值时,APB
16、标 与一腰垂直?t当为何值时PA AB=AC,BC的中点,D为17、已知:三角形ABC中,A=90, ,求证:DEF为等腰直角三角形;BE=AFE(1)如图,F分别是AB,AC上的点,且是否仍为等腰DEFBE=AFE)若,F分别为AB,CA延长线上的点,仍有,其他条件不变,那么,(2 直角三角形?证明你的结论ad 1)连接 都是等腰直角三角形,ACD,ABDABC,BAD,AF=BE,AD=BD CAD=BDE ADFDE=DF, 且EDF=EDA+ADF=EDA+EDB=90 是等腰直角三角形DEFAD 2)如图,照样连接 类似证得与1ADF是等腰直角三角形,BDEDEF 精品文档 精品文档
17、x+y=、如图,在平面直角坐标系中,直交坐标轴1上在第一,轴为直y=两点A平分BA限内一点的长)A求A的解析式)的坐标,并求出直个单位,请直接写沿射AO方向平)若将直平移后的直线解析式 精品文档 精品文档、19 ,如图,将两块全等的直角三角形纸板摆放在坐标系中,已知BC=4AC=5 的解析式;(1)求点A坐标和直线AC E(图),求点E坐标;,使边(2)折三角形纸板ABCAB落在边AC上,设折痕交BC边于点,请在图中画出图交于点NADABC)将三角形纸板沿AC边翻折,翻折后记为AMC,设MC与(3 N坐标形,并求出点 3-1、20 如30如图1是由四块全等的含有角的直角三角板拼成的正方形,已知
18、里面小正方形的边长为轴建立平面直角,再以2,取其中的三块直角三角板拼成等边三角形ABCO为原点,AB所在直线为x图 坐标系 的面积;ABC1()求等边 (BC)求2边所在直线的解析式; 精品文档 精品文档是否落C,问点CDE重合,然后绕点E按逆时针方向旋转60后得ECD)(3将第四块直角三角板与 BC在直线上?请你作出判断,并说明理由 、21三点的,CA,B为原点建立平面直角坐标系,已知:如图,在直角梯形COAB中,OCAB,以O出发,以每O,(47)是CB的中点,动点P从点,点0)(0A坐标分别是(8,),B8,10,C(,4)D ,设秒1个单位的速度,沿折线OAB的路线移动,移动的时间是秒
19、t SOPD的面积是 BC1)求直线的解析式;( 的取值范围;t2()请求出S与的函数关系式,并指出自变量t (3)求S的最大值; S129t4()当时,求的范围 精品文档 精品文档 精品文档 精品文档 3/422 、轴分别交yx+3的图象与x如图,一次函数y=-轴和重对折,使点CDA与点B于点A和B,再将AOB沿直线 AB交于点D合、直线CD与x轴交于点C,与)4,0( 1)点A的坐标为( ),3(0 的坐标为,点B ; OC的长度;(2)求 的坐标P,且PAB是等腰三角形,不需计算过程,直接写出点P(3)在x轴上有一点 - 1/2x23、在第一象限上的一点,),点P是直线y=+4,如图,在
20、平面直角坐标系中,A点的坐标为(40 O是原点 x关于的面积为y,),OPAS,试求SxP1()设点的坐标为( 的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;点的坐标;若不,使)是否存在点(2PPO=PAP?若存在,请求出 精品文档 精品文档 存在,请说明理由 、24 (,B-4,0)3AABx如图直线l与轴、y轴分别交于点、A两点,且、B两点的坐标分别为(0,) 1()请求出直线l的函数解析式; P的坐标;ABPP(2)点在x轴上,且是等腰三角形,请直接写出所有符合条件的点的坐标;若C1.5xCABC3()点为直线上一个动点,是否存在使点到轴的距离为?若存在,求出点 不存在,请说明理由 精品文档 精品文档 精品文档
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