流体力学泵与风机蔡增基课后习题答案.docx
《流体力学泵与风机蔡增基课后习题答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《流体力学泵与风机蔡增基课后习题答案.docx（141页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
流体力学泵与风机蔡增基课后习题答案
绪
论
1.流体的容重及密度有何区别及联系？
解：
©
=〉g
〉是流体的本身属性。
©
还与g有关。
2．已知水的密度〉=1000kg/m3,求其容重。
若有这样的水1L，
它的质量和重力各是多少？
解：
©=〉g=1000×9.807=9807N/m3
m=〉v=1000×0.001=1kg
G=mg=1×9.807=9.807N
3．什么是流体的粘滞性？
它对流体流动有什么作用？
动力
粘滞系数∝和运动粘滞系数⎠有何区别及联系？
答：
流体内部质点间或流层间因为相对运动的性质叫粘滞
性，它使流动的能量减少。
∝表征单位速度梯度作用下的切
应力，反映粘滞性的动力性质。
⎠是单位速度梯度作用下的
切应力对单位体积质量作用产生的阻力加速度。
⎠=∝/〉
4．水的容重©=9.17kN/m3,∝=0.599×10−3pa.s求它的运动粘
滞系数⎠
解：
⎠=∝
〉
=∝
g/©=6.046×10−5m2/s
5．空气容重©=11.5N/m3，
数∝。
⎠=0.157cm2/s,求它的动力粘滞系
解：
∝=〉⎠=©⎠
g
=11.5⋅0.157⋅10−4/9.807=1.841⋅10−5pa.s
6．当空气从0℃增加到20℃时，⎠增加15%，容重减少
1
10%，问此时∝增加多少？
解：
∝=〉⎠=©⎠
g
=（1−10%）（1+15%）
©0⎠0
g
©⎠
=1.03500
g
所以∝增加了3.5%
7．水平方向运动的木板，其速度为1m/s,平板浮在油面上，
™=10mm
，油的∝=0.09807pa.s。
求作用于平板单位面积上
的阻力。
解：
⎜=∝du=0.09807⋅1/0.01=9.807N/m2
dy
8．温度为20℃的空气，在直径为2.5cm管中流动，距管
壁上1mm处的空气速度为3cm/s。
求作用于单位长度管壁
上的粘滞切应力为多少？
解：
f=∝Adu=0.0183⋅10−3⋅2.5⋅10−2ð⋅1⋅3⋅10−2/10−3=4.3⋅10−5N/m
dy
9．底面积为40cm×50cm，高为1cm的木块质量为5kg，
沿着涂有润滑油的斜面等速向下运动。
已知v=1m/s，
2
™=1mm，求润滑油的动力粘滞系数。
解：
mgsin⎝=∝Adu=5⋅9.807⋅
dy
5
13
=∝⋅（0.4⋅0.5）⋅
1
1⋅10−3
得∝=0.105pa.S
10.一圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转，
锥体与固定壁间的距离™
=1mm，全部为
润滑油（∝=0.1pas）充满，当旋转速度
⎤=16s−1
，锥体底部半径R=0.3m，高
H=0.5m时，求作用于圆锥的阻力矩。
解：
dT
=∝A
dv
dy
其中dA
=2ðrdl
l=
r
sin⎝
dl=
dr
sin⎝
sin⎝=
3
34
M=∫dM=∫rdT=∫r∝2ðr
34
3
dr
r⎤
™
=2ð
34⎤R3
3™0
11.什么是流体的压缩性及热胀性？
它们对流体的容重和
密度有何影响？
答：
（略）
12.水在常温下，由5at压强增加到10at时，密度改变多少？
解：
先查表得5at作用下的
®=0.538⋅10−9m2/N
则®=
1d〉
〉dp
dp=10at−5at
∴
d〉
〉
=0.026%
13．体积为5m3的水，再温度不变的情况下，当压强从1at
增加到5at时，体积
减少1L，求水的压缩系数
3
∫rdr=39.5N⋅m
及弹性模量。
解：
®=−dV/V
dp
=
−（−0.001）
5⋅（5−1）⋅9.807⋅104
=5.1⋅10−10m2/N
E=
1
®
=1.9⋅109N/m2
14．图示为一采暖系统图。
由于水
温升高引起的体积膨胀，为了防止
管道及暖气片破裂，特在系统顶部
装置一膨胀水箱，使水的体积有自
由膨胀的余地。
若系统内水的总体
积为V=8m3，加热前后温差t=50℃，
水的膨胀系数〈=0.0005，求膨胀水
箱的最小容积。
解：
〈=dV/V
dT
带入数据解得
dV=0.2m3
15．在大气压强的作用下，空气温度为180℃时的容重和
密度是多少
解：
p=RT
〉
1.013⋅105
〉
=287⋅（237+180）
〉=0.78kg/m3
©=〉g=7.64N/m3
16．什么是流体的力学模型？
常用的流体力学模型有哪些
？
答：
（略）
4
流体静力学
1.试求图（a），（b），（c）中，A，B，C各点相对压强，图
中p0是绝对压强，大气压强pa
=1atm。
解：
（a）
p=〉gh=1000⋅9.807⋅7=68650pa=68.65kpa
（b）
p=p0+〉gh−1atm=100000+1000⋅9.807⋅3−101325=28096pa=28.1kpa
（c）pA=−〉gh=−1000⋅9.807⋅3=−29421pa=−29.042kpa
pB=0
pC=〉gh=1000⋅9.807⋅2=19614pa=19.614kpa
2.在封闭管端完全真空的情况
下，水银柱差Z2
=50mm，求盛水
容器液面绝对压强p1和水面高
度Z1。
解：
p1=〉gh=13600⋅9.807⋅0.05=6669pa=6.67kpa
5
Z1=
p1
〉g
=
6669
1000⋅9.807
=0.68m=680mm
3.开敞容器盛有©2〉©1的两种液体，问1，2两测压管中的液
体的液面哪个高些？
哪个和容器液面同高？
解：
1号管液面与容器液面同高，如果为同种液体，两根
管液面应一样高，由于©2〉©1，由©h=常数
∴2号管液面低。
4.某地大气压强为
98.07KN/m2
，求
（1）绝对压强为
117.7KN/m2时的相对压强及其水柱高度。
（2）相对压强为
7mH2O时的绝对压强（3）绝对压强为68.5kN/m2时的真空压强
。
解：
（1）
p=p，−pa=117.7−98.07=19.63kpa
h=
p
©
=
19.63
9.807
=2mH2O
（2）
（3）
p，=©h+pa=9.807⋅7+98.07=166.72kpa
pV=pa−p，=98.07−68.5=29.57kpa
5.在封闭水箱中，水深h=1.5m的A点上安
装一压力表，其中表距A点Z=0.5m压
力表读数为4.9kN/m2，求水面相对压强及
其真空度。
6
。
解：
p0+©h=M+©Z
p0+9.807⋅1.5=4.9+9.807⋅0.5
p0=−4.9kpa
真空度为4.9kPa
6.封闭容器水面绝对压强
p0=107.7kN/m2
当地大气压强
pa=98.07kN/m2时
试求
（1）水深h1=0.8m时，A点的绝
对压强和相对压强。
（2）若A点距基准面的高度Z=5m，求
A点的测压管高度及测管水头，并
图示容器内液体各点的测压管水头
线。
（3）压力表M和酒精
（©
=7.944kN/m2）测压计
h的读数为
何值？
解：
（1）
p，=p0+©h=107.7+9.807⋅0.8=115.55kpa
p=p，−pa=115.55−98.07=17.48kpa
（2）A点的测压管高度h=
p
©
=
17.48
9.807
=1.78m（即容器打开后的
水面高度）测压管水头
H=
p
©
+Z=1.78+5=6.78m
（3）pM
=p0−pa=107.7−98.07=9.63kpa
酒精高度h=
pM
©
=
9.63
7.944
=1.21m
7.测压管中水银柱差∆h=100mm，在水深
h=2.5m处安装一测压表
M，试求M的
7
读数。
解：
pM=©Hg∆h+©h=133.375⋅0.1+9.807⋅2.5=37.86kpa
8.已知水深h=1.2m，水银柱高度hp
=240mm
，大气压强
pa=730mmHg，连接橡皮软管中全部是空气，求封闭水箱水面
的绝对压强及其真空度。
解：
p'+©h+©Hghp=pa
10mH2O→736mmHg
1.2mH2O→h
h=88.32mmHg
p'+88.32+240=730
p'=401.68mmHg
pv=pa−p'=730−401.68=328.32mmHg
9.已知图中Z=1m，h=2m，求A点
的相对压强以及测压管中液面气体
压强的真空度。
解：
p−©Z+©h=0
p=©（Z−h）=9.807（1−2）=−9.807kpa
pv=h=2mH2O
10.测定管路压强的U形测压管中，已知油柱
高h=1.22m，©油=9kN/m3，水银柱差∆h=203mm，求
真空表读数和管内空气压强p0。
解：
8
p0+©h+©Hg∆h=0
p0=−9.807⋅1.22−133.375⋅0.203=−38kpa
pv=©Hg∆h=133.375⋅0.203=27kpa
11.管路上安装一U形测压管，测得h1=30cm，h2=60cm，
已知
（1）©为油（©油=8.354kN/m3），1为水银；2）©为油，©1为水；（
为气体，©1为水，求A点的压强水柱高度。
3）©
解：
1.
pA−©h2=©1h1
hA=
pA
©H2O
=
©h2+©1h1
©H2O
=
8.354⋅0.6+133.357⋅0.3
9.807
=4.6m
2.
hA=
pA
©H2O
=
©h2
©H2O
+h1=
8.354⋅0.6
9.807
+0.3=0.811m
3.
hA=h1=0.3m
12.水管上安装一复式水银测压计如图所示。
问
哪个最大？
哪个最小？
哪些相等？
解：
p1+©Hgh=p2+©h
©Hg〉©
∴p2〉p1
p2=p3
p4+©h‘=p3+©Hgh’
©Hg〉©
∴p4〉p3
∴p4〉p3=p2〉p1
p1，p2，p3，p4
13.
一封闭容器盛有©（水银）©（水）的两种不同的液体。
试问
同一水平线上的1，2，3，4，5各点的压强哪点最大？
哪点
最小？
哪些点相等？
9
2〉1
解：
p5+©2h=p4+©1h
∵©2〉©1
∴p4〉p5
p3−©1h=p2
∴p3〉p2
p1−©2h=p5−©2h‘
∵h’〈h
∴p1〉p5
∴有p3=p4〉p1=p2〉p5
14.
封闭水箱各测压管的液面高程为：
∇1=100cm，∇2=20cm，∇3=60cm。
问∇3为多少？
解：
p4−©（∇1−∇4）=0
p4+©（∇4−∇3）=p3
p3−©Hg（∇2−∇3）=0
解∇3=13.7cm
15.
两高度差Z=20cm，的水管，
当©1为空气及油（©油=9kN/m3）时，
h均为10cm，试分别求两管的压差。
解：
（1）
©1为油
pA−©（Z+h）=pB−©1h
∆p=pA−pB=©（Z+h）−©1h=2.042kPa
（2）©1为空气
pA−©（Z+h）=pB
10
∆p=pA−pB=©（Z+h）=2.942kPa
16.已知水箱真空表M的读数为
0.98kN/m2
，水箱与油箱的液面差
H=1.5m
，
水
银
柱
差
h2=0.2m，©油=7.85kN/m3
，求
h1
为多少
米？
解：
©油h1+©Hgh2=©（h1+h2+H）−M
h1=5.61m
注：
真空表M在方程中为—M
17.封闭水箱中的水面高程与筒1，管3，4中的水面同高，
筒1可以升降，借以调节箱中水面压强。
如将
（1）筒1下
降一定高度；
（2）筒1上升一定高度。
试分别说明各液面高
程哪些最高？
哪些最低？
哪些同高？
解：
设水箱中水位在升降中不变，如果1管上升
h1
0+h1=0+h3
∴h1=h3
（3管上升同样高度）
∵p2=p4
∴4管不变
如果1管下降h1
h1=h3
（3管下降同样高度）
∵p2=p4
∴4管不变
18.题在2—45后面
19.
在水泵的吸入管1和压出管2
11
中安装水银压差计，测得h=120mm，问水经过水泵后压强增
加多少？
，若为风管，则水泵换为风机，压强增加多少
mmH20。
解：
（1）管中是水p1+©Hgh=p2+©h
p2−p1=（©Hg−©）h=15kpa
（2）管中是空气
p1+©Hgh=p2
p2−p1=©Hgh=16kpa=1630mmH2O
20.图为倾斜水管上测定压差的装
置，测得Z=200mm，h=120mm，当
（1）
©1=9.02kN/m3为油时；2）©1为空气时
，
分别A，B两点的压差。
解：
（1）pA−©h=pB−©Z−©1h
∴pB−pA=1.867kpa
（2）pA−©h=pB−©Z
∴pB−pA=0.785kpa
21.A，B两管的轴心在同一水平线上，用
水银压差计测定压差。
测得∆h=13cm，当A，
B两管通过
（1）为水时；
（2）为煤气时，
试分别求压差。
解：
（1）
pA+©∆h=pB+©Hg∆h
pA−pB=（©Hg−©）∆h=16.06kpa
12
（
（2）pA=pB+©Hg∆h
pA−pB=©Hg∆h=17.34kpa
22.复式测压计中各液面的高程为：
∇1=3.0m，∇2=0.6m，∇3=2.5m，∇4=1.0m，∇5=3.5m，求p5。
解：
p5+©（∇5−∇4）−©Hg（∇3−∇4）
+©（∇3−∇2）−©Hg（∇1−∇2）=0
p5=477kpa
23.
一直立煤气管，在底部测压管中测得水柱差h1=10mm，
在H=20m高处的测压管中测得水柱差h2=115mm，管外空气
容重©气=12.64N/m3，求管中静止煤气的容重。
解：
方法
（1）
设外管大气压强为pa，©a，利用绝对压强
管内：
‘上=pa上+©H2Oh2
p下’=pa下+©H2Oh1=p‘上+©H
管外：
pa下=pa上+©aH
∴©
=5.29N/m3
方法
（2）
©H2Oh2+©H−©H2Oh1=©aH
代入数据解得：
©=5.29N/m3
24.已知倾斜微压计的倾角〈=20︒，测得l=100mm，微压计中液
体为酒精，©酒=7.94kN/m3，求测定空气管段的压差。
解：
∆p=©lsin⎝=7094⋅0.1⋅sin20�=271pa
13
25.
为了精确测定容重为©的液体A，B两点的微小压差，
特设计图示微压计。
测定时的各液面差如图示。
试求©与©‘的
关系以及同一高程上A，B两点的压差。
解：
©‘b=©（b−a）
a
b
pA−©H=pB−©‘H
’⎡a⎤
⎣b⎦
a
b
H©
26.有一水压机，小活塞面积A1=10cm2，大活塞面积A2=1000cm2.
（1）小活塞上施力98.1N，问大活塞上受力多少？
（2）若
小活塞上再增加19.6N，问大活塞上再增加力多少？
解：
（1）p1+©⋅1=p2
其中p1=98.1
A1
F2=p2⋅A2=10.79kN
（2）p’1+©⋅1=p‘2
其中p‘1=98.1+19.6
A1
F’2=p‘2⋅A2−F2=1.96kN
（此题注意力与压强的区别）
27.有一矩形底孔闸门，高
h=3m，宽b=2m，上游水深h1=6m，下游水
深h2=5m。
试用图解法以及解析法求作
用于闸门上的水静压力以及作用点。
14
∴©’=©（1−）
∴∆p=pA−pB=H（©−©）=H⎢©−©（1−）⎥=
解：
图解法：
P=©（h1−h2）⋅hb=59kN
作用点D：
即长方形的形心⇒闸门中心
解析法：
P=P1−P2=©A（hc1−hc2）=©A（4.5−3.5）=59kN
作用点：
Jc=
1
12
bh3=4.5m4
yD1=yc+
yD2=yc+
Jc
ycA
Jc
ycA
=4.5+
=3.5+
4.5
4.5⋅6
4.5
3.5⋅6
2
3
5
7
⇒按
1的水平面=45m
7
⎣⎦
∴x=1m
6
2
yD=4−
3
1
6
=4.5m（闸门中心处）
28.
宽为1米，长为AB的矩形闸门，倾角为45�，左侧水
深h1=3m，右侧水深h2=2m。
试用图解法求作用于闸门上的水
静压力及其作用点。
解：
P=阴影部分面积×1
=（大三角形面积-小三角形面
积）×1
=
1h1
2sin45
�
©h1−
1h2
2sin45�
©h2=34.65kN
15
=4m
=3m
对D点取矩：
Px=P2⎡（45−42）+x⎤
作用点：
yD1在大三角形中心，即
h1
sin45
�
⋅
2
3
=22
yD2在小三角形中心，即
h2
sin45
�
⋅
2
3
=
4
3
2⇒从
A点计算=7
3
2m
对D点取矩；
⎡⎛7
P1x=P2⎢⎜
⎣⎝3
⎞⎤
2−22⎟+x⎥
⎠⎦
x=
4
15
2m
∴yD=22−
4
15
2=2.45m
（从A点计算）
29.倾角〈=60�的矩形闸门AB上部油深h=1m，下部水深
h1=2m，©油=7.84kN/m3，求作用与闸门上每米宽度的水静压力及
其作用点。
解：
P=（①+②+③）⋅1
=1©油hy+©油hy1+1©水h1y1
22
=P1+P2+P3=45.2kN
（其中：
y=
作用点：
h
sin600
）
yD1=
yD3
-65=
2
3
2
3
y
y1+y
yD2=
1
2
y1+y
PyD=P1yD1+P2yD2+P3yD3
升级会员 