流体力学泵与风机蔡增基课后习题答案.docx

1、流体力学泵与风机蔡增基课后习题答案绪论1. 流体的容重及密度有何区别及联系？解： = g 是流体的本身属性。 还与 g 有关。2已知水的密度 = 1000kg/m 3 ,求其容重。若有这样的水 1L，它的质量和重力各是多少？解： = g=10009.807=9807N/m 3m= v=10000.001=1kgG=mg=19.807=9.807N3什么是流体的粘滞性？它对流体流动有什么作用？动力粘滞系数 和运动粘滞系数 有何区别及联系？答：流体内部质点间或流层间因为相对运动的性质叫粘滞性，它使流动的能量减少。 表征单位速度梯度作用下的切应力，反映粘滞性的动力性质。 是单位速度梯度作用下的切应力

2、对单位体积质量作用产生的阻力加速度。 = / 4水的容重 =9.17kN/ m 3 , =0.59910 3 pa.s 求它的运动粘滞系数解： = = g/ =6.04610 5 m 2 /s5空气容重 =11.5N/ m 3，数 。 =0.157cm 2 /s,求它的动力粘滞系解： = = g= 11.5 0.157 10 4 / 9.807 = 1.84110 5 pa.s6当空气从 0增加到 20时， 增加 15%，容重减少110%，问此时 增加多少？解： = = g= (1 10%)(1 + 15%) 0 0g = 1.035 0 0g所以 增加了 3.5%7水平方向运动的木板，其速度

3、为 1m/s,平板浮在油面上 ， = 10mm，油的 =0.09807pa.s。求作用于平板单位面积上的阻力。解： = du = 0.09807 1/ 0.01 = 9.807 N / m 2dy8温度为 20的空气，在直径为 2.5cm 管中流动，距管壁上 1mm 处的空气速度为 3cm/s。求作用于单位长度管壁上的粘滞切应力为多少？解： f= A du = 0.0183 10 3 2.5 10 2 1 3 10 2 / 10 3 = 4.3 10 5 N / mdy9底面积为 40cm50cm，高为 1cm 的木块质量为 5kg，沿着涂有润滑油的斜面等速向下运动。已知 v=1m/s，2 =

4、 1mm ，求润滑油的动力粘滞系数。解：mgsin = A du = 5 9.807 dy513= （0.4 0.5）1110 3得 =0.105pa.S10.一圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转，锥体与固定壁间的距离 = 1mm ，全部为润滑油（ =0.1pas）充满，当旋转速度 = 16s 1，锥体底部半径 R=0.3m，高H=0.5m 时，求作用于圆锥的阻力矩。解： dT= Advdy其中 dA= 2 rdll =rsin dl =drsin sin =334M = dM = rdT = r 2r343drr= 234 R 33 011.什么是流体的压缩性及热胀性？它们对流体的容重和密度有何影

5、响？答：（略）12.水在常温下，由 5at 压强增加到 10at 时，密度改变多少？解：先查表得 5at 作用下的 = 0.538 10 9 m 2 / N则 =1 d dpdp = 10at 5atd= 0.026%13体积为 5 m 3 的水，再温度不变的情况下，当压强从 1at增加到 5at 时，体积减少 1L，求水的压缩系数3rdr=39.5Nm及弹性模量。解： = dV / Vdp=（ 0.001）5 （5 1） 9.807 10 4= 5.110 10 m 2 / NE =1= 1.9 10 9 N / m 214图示为一采暖系统图。由于水温升高引起的体积膨胀，为了防止管道及暖气片

6、破裂，特在系统顶部装置一膨胀水箱，使水的体积有自由膨胀的余地。若系统内水的总体积为 V=8 m 3 ，加热前后温差 t=50，水的膨胀系数 =0.0005，求膨胀水箱的最小容积。解： = dV / VdT带入数据解得dV = 0.2 m 315在大气压强的作用下，空气温度为 180时的容重和密度是多少解： p = RT1.013 10 5= 287 （237 + 180） = 0.78kg / m 3 = g = 7.64N / m 316什么是流体的力学模型？常用的流体力学模型有哪些？答：（略）4流体静力学1. 试求图（a），（ b），（ c）中，A，B，C 各点相对压强，图中 p0是绝对压

7、强，大气压强 pa= 1atm 。解 ：（ a）p = gh = 1000 9.807 7 = 68650 pa = 68.65kpa（b）p = p0 + gh 1atm = 100000 + 1000 9.807 3 101325 = 28096 pa = 28.1kpa（c） p A = gh = 1000 9.807 3 = 29421pa = 29.042kpap B = 0pC = gh = 1000 9.807 2 = 19614 pa = 19.614kpa2. 在封闭管端完全真空的情况下，水银柱差 Z 2= 50mm ，求盛水容器液面绝对压强 p1 和水面高度 Z1。解：p1

8、 = gh = 13600 9.807 0.05 = 6669 pa = 6.67kpa5Z1 =p1g=66691000 9.807= 0.68m = 680mm3. 开敞容器盛有 2 1的两种液体，问 1，2 两测压管中的液体的液面哪个高些？哪个和容器液面同高？解：1 号管液面与容器液面同高，如果为同种液体，两根管液面应一样高，由于 2 1，由 h = 常数2 号管液面低。4. 某 地 大 气 压 强 为98.07KN / m 2，求（1）绝对压强为117.7 KN / m 2 时的相对压强及其水柱高度。（2）相对压强为7mH 2O 时 的 绝 对 压 强（ 3）绝对压强为 68.5kN

9、/ m 2 时的真空压强。解 ：（ 1）p = p， pa = 117.7 98.07 = 19.63kpah =p=19.639.807= 2mH 2O（2）（3）p，= h + pa = 9.807 7 + 98.07 = 166.72kpapV = p a p，= 98.07 68.5 = 29.57kpa5.在封闭水箱中，水深 h = 1.5m的 A 点上安装一压力表，其中表距 A 点 Z=0.5m 压力表读数为 4.9kN / m 2 ，求水面相对压强及其真空度。6。解： p0 + h = M + Zp0 + 9.807 1.5 = 4.9 + 9.807 0.5p0 = 4.9kp

10、a真空度为 4.9 kPa6. 封 闭 容 器 水 面 绝 对 压 强p0 = 107.7kN / m 2当地大气压强pa = 98.07kN / m 2 时试求（1）水深 h1 = 0.8m 时，A 点的绝对压强和相对压强。（2）若 A 点距基准面的高度 Z = 5m ，求A 点的测压管高度及测管水头，并图示容器内液体各点的测压管水头线 。（ 3 ） 压 力 表 M 和 酒 精（ = 7.944kN / m 2 ）测压计h 的读数为何值？解 ：（ 1）p，= p0 + h = 107.7 + 9.807 0.8 = 115.55kpap = p， p a = 115.55 98.07 = 1

11、7.48kpa（2）A 点的测压管高度 h =p=17.489.807= 1.78m（即容器打开后的水面高度）测压管水头H =p+ Z = 1.78 + 5 = 6.78m（3） p M= p0 p a = 107.7 98.07 = 9.63kpa酒精高度 h =p M=9.637.944= 1.21m7.测压管中水银柱差 h = 100mm，在水深h = 2.5m 处安装一测压表M，试求 M 的7读数。解：p M = Hg h + h = 133.375 0.1 + 9.807 2.5 = 37.86kpa8. 已知 水 深 h=1.2m ，水 银 柱 高 度 h p= 240mm，大气压

12、强pa = 730mmHg ，连接橡皮软管中全部是空气，求封闭水箱水面的绝对压强及其真空度。解： p+h + Hg h p = p a10mH 2O 736mmHg1.2mH 2O hh = 88.32mmHgp+88.32 + 240 = 730p = 401.68mmHgpv = p a p = 730 401.68 = 328.32mmHg9. 已知图中 Z=1m，h=2m，求 A 点的相对压强以及测压管中液面气体压强的真空度。解：p Z + h = 0p = （Z h）= 9.807（1 2）= 9.807kpapv = h = 2mH 2O10.测定管路压强的 U 形测压管中，已知油

13、柱高 h = 1.22m， 油 = 9kN / m 3，水银柱差 h = 203mm ，求真空表读数和管内空气压强 p0。解：8p0 + h + Hg h = 0p0 = 9.807 1.22 133.375 0.203 = 38kpapv = Hg h = 133.375 0.203 = 27kpa11. 管路上安装一 U 形 测压管，测得 h1 = 30cm，h2 = 60cm ，已知（1）为油（ 油 = 8.354kN / m 3）， 1为水银；2）为油， 1为水 ；（为气体， 1 为水，求 A 点的压强水柱高度。3） 解：1.p A h2 = 1h1hA =p A H 2O=h2 +

14、1h1 H 2O=8.354 0.6 + 133.357 0.39.807= 4.6m2.hA =p A H 2O=h2 H 2O+ h1 =8.354 0.69.807+ 0.3 = 0.811m3.hA = h1 = 0.3m12.水管上安装一复式水银测压计如图所示。问哪个最大？哪个最小？哪些相等？解：p1 + Hg h = p2 + h Hg p 2 p1p2 = p3p4 + h = p3 + Hg h Hg p4 p3 p4 p3 = p2 p1p1，p 2，p3，p413.一封闭容器盛有 （水银）（水）的两种不同的液体。试问同一水平线上的 1，2，3，4，5 各点的压强哪点最大？哪

15、点最小？哪些点相等？921解： p5 + 2 h = p4 + 1h 2 1 p4 p5p3 1h = p 2 p3 p2p1 2 h = p5 2 h hh p1 p5有 p3 = p4 p1 = p2 p514.封闭水箱各测压管的液面高程为：1 = 100cm， 2 = 20cm， 3 = 60cm。问 3为多少？解：p4 （1 4）= 0p4 + （ 4 3）= p3p3 Hg（ 2 3）= 0解 3 = 13.7cm15.两高度差 Z=20cm，的水管，当 1 为 空 气 及 油（ 油 = 9kN / m 3）时 ，h均为10cm ，试分别求两管的压差。解 ：（ 1） 1为油p A （

16、Z + h）= p B 1hp = p A p B = （Z + h） 1h = 2.042kPa（2） 1 为空气p A （Z + h）= p B10p = p A p B = （Z + h）= 2.942kPa16. 已 知 水 箱 真 空 表 M 的 读 数 为0.98kN / m 2，水箱与油箱的液面差H = 1.5m，水银柱差h2 = 0.2m， 油 = 7.85kN / m 3，求h1为多少米？解： 油h1 + Hg h2 = （h1 + h2 + H） Mh1 = 5.61m注：真空表 M 在方程中为M17.封闭水箱中的水面高程与筒 1，管 3，4 中的水面同高，筒 1 可以升降

17、，借以调节箱中水面压强。如将（1）筒 1 下降一定高度；（ 2）筒 1 上升一定高度。试分别说明各液面高程哪些最高？哪些最低？哪些同高？解：设水箱中水位在升降中不变，如果 1 管上升h10+ h1 =0+ h3 h1 = h3（3 管上升同样高度） p2 = p44 管不变如果 1 管下降 h1h1 = h3（3 管下降同样高度） p2 = p44 管不变18.题在 245 后面19.在水泵的吸入管 1 和压出管 211中安装水银压差计，测得 h = 120mm ，问水经过水泵后压强增加多少？，若为风管，则水泵换为风机，压强增加多少mmH 2 0。解 ：（ 1）管中是水 p1 + Hg h =

18、 p 2 + hp2 p1 =（ Hg ）h = 15kpa（2）管中是空气p1 + Hg h = p 2p2 p1 = Hg h = 16kpa = 1630mmH 2O20.图为倾斜水管上测定压差的装置，测得 Z = 200mm，h = 120mm，当 （1） 1 = 9.02kN / m 3为 油 时 ； 2） 1 为空气时，分别 A，B 两点的压差。解 ：（ 1） p A h = p B Z 1h pB p A = 1.867kpa（2） p A h = p B Z pB p A = 0.785kpa21. A，B 两管的轴心在同一水平线上，用水银压差计测定压差。测得 h = 13cm

19、，当 A，B 两管通过（1）为水时；（2）为煤气时，试分别求压差。解 ：（ 1）p A + h = p B + Hg hp A pB =（ Hg ）h = 16.06kpa12（2） p A = p B + Hg hp A pB = Hg h = 17.34kpa22. 复 式 测 压 计 中 各 液 面 的 高 程 为 ：1 = 3.0m， 2 = 0.6m， 3 = 2.5m， 4 = 1.0m， 5 = 3.5m，求p5 。解：p5 + （ 5 4） Hg（ 3 4）+ （ 3 2） Hg（1 2）= 0p5 = 477kpa23.一直立煤气管，在底部测压管中测得水柱差 h1 =10mm

20、，在 H= 20 m 高处的测压管中测得水柱差 h2 = 115mm ，管外空气容重 气 = 12.64N / m 3，求管中静止煤气的容重。解：方法（1）设外管大气压强为 pa， a，利用绝对压强管内： 上 = p a上 + H 2O h2p下 = pa下 + H 2O h1 = p上 + H管外： pa下 = pa上 + a H = 5.29N / m 3方法（2） H 2O h2 + H H 2O h1 = a H代入数据解得： = 5.29N / m 324. 已知倾斜微压计的倾角 = 20 ，测得l = 100mm，微压计中液体为酒精， 酒 = 7.94kN / m 3 ，求测定空气

21、管段的压差。解： p = l sin = 7094 0.1 sin 20 = 271pa1325.为了精确测定容重为 的液体 A，B 两点的微小压差 ，特设计图示微压计。测定时的各液面差如图示。试求 与的关系以及同一高程上 A，B 两点的压差。解： b = （b a）abp A H = p B H a b abH26.有一水压机，小活塞面积 A1 = 10cm 2，大活塞面积 A2 = 1000cm 2 .（1）小活塞上施力 98.1N，问大活塞上受力多少？（2）若小活塞上再增加 19.6N，问大活塞上再增加力多少？解 ：（ 1） p1 + 1 = p 2其中 p1 = 98 . 1A1F2

22、= p2 A2 = 10.79kN（2） p 1 + 1 = p 2其中 p1 = 98 . 1 + 19 .6A1F 2 = p2 A2 F2 = 1.96kN（此题注意力与压强的区别）27. 有 一 矩 形 底 孔 闸 门 ， 高h = 3m，宽b = 2m，上游水深 h1 = 6m ，下游水深 h2 = 5m 。试用图解法以及解析法求作用于闸门上的水静压力以及作用点。14=（1）p=pApB=H（）=H（1）=解：图解法：P = （h1 h2） hb = 59kN作用点 D：即长方形的形心 闸门中心解析法：P = P1 P2 = A（hc1 hc 2）= A（4.5 3.5）= 59kN

23、作用点： J c =112bh 3 = 4.5m 4y D1 = yc +y D2 = y c +J cy c AJ cyc A= 4.5 += 3.5 +4.54.5 64.53.5 62357按1 的水平面= 4 5 m7 x = 1 m62y D = 4 316= 4.5m（闸门中心处）28.宽为 1 米，长为 AB 的矩形闸门，倾角为 45 ，左侧水深 h1 = 3m ，右侧水深 h2 = 2m。试 用图解法求作用于闸门上的水静压力及其作用点。解： P =阴影部分面积1=（大三角形面积-小三角形面积）1=1 h12 sin 45h1 1 h22 sin 45h2 = 34.65kN15

24、=4m=3m对D点取矩：Px=P2(4542)+x作用点： y D1 在大三角形中心，即h1sin 4523= 2 2y D2 在小三角形中心，即h2sin 4523=432 从A 点计算= 732 m对 D 点取矩； 7P1 x = P2 3 2 2 2 + x x =4152 m yD = 2 2 4152 = 2.45m（从 A 点计算）29. 倾角 = 60 的矩形闸门 AB 上部油深 h = 1m ，下部水深h1 = 2m， 油 = 7.84kN / m 3，求作用与闸门上每米宽度的水静压力及其作用点。解： P = （+） 1= 1 油hy + 油hy1 + 1 水 h1 y12 2= P1 + P2 + P3 = 45.2kN（其中： y =作用点：hsin 60 0）y D1 =y D3-65=2323yy1 + yy D2 =12y1 + yPy D = P1 y D1 + P2 y D2 + P3 y D3