《长方体和正方体的表面积计算》 教案与说课.docx

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《长方体和正方体的表面积计算》教案与说课

《长方体和正方体的表面积计算》教案

一、教学目标

知识与能力：

让学生在操作、观察活动中,自主探索并理解长方体和正方体的表面积及其计算方法,并能正确计算。

能结合具体情境,解决生活中一些简单的问题,体会数学与生活的联系。

过程与方法：

1、结合具体情境，经历自主探索长方体和提表面积计算方法的过程。

2、在活动中进一步发展空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思维。

情感态度与价值观：

调动学生学习的积极性,培养学生积极自主探索、互助学习的精神,在评价中获取更多情感,同时学会欣赏他人；通过亲身参与探索实践活动,去获得积极的成功的情感体验;体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性,并从中体验数学活动充满着探索与创造。

二、教学重、难点

重点:

理解长方体和正方体表面积的含义;理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

难点:

根据给出的长方体的长、宽、高,迅速确定每个面的长和宽,这也是正确计算长方体的表面积的关键。

三、教法：

创设情境，小组合作、自主探索

四、教学用具:

长方体和正方体纸盒、展开图、彩笔。

五、教学过程:

（一）、复习回顾（口答填空）

1、长方体有（）个面，一般都是（），相对的面的（）相等；

2、正方体有（）个面，它们都是（），正方形各面的（）相等；

3、这是一个（），它的长（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米，它的棱长之和是（）厘米；

4．这是一个（），它的棱长是（）厘米，它的棱长之和是（）厘米。

（二）、实物引入、提示课题、明确目标（创设问题情境）

师:

同学们,昨天我们结识的朋友——长方体,它要去做客,请大家帮它设计一件漂亮的外衣,你们能帮助长方体实现它的愿望吗?

师:

请同学们拿出准备好的长方体和彩笔,想怎么给长方体穿才能显得它更加的漂亮?

想好了吗?

看谁在最短的时间设计的最合理。

生:

动手操作。

师:

谁能说说你涂了几个面他们的面积各是多少?

生:

我涂了一个上面，它是长方形。

面积是长乘宽12平方厘米。

生:

我涂的是前后两个面。

它们都是长方形,面积是……

（三）、自主探索、形成表象、建立概念（提出数学问题）

（1）感受长方体表面积的意义。

师:

同学们说的非常好。

刚才我们想对长方体的那些部分进行包装?

生:

长方体的6个面。

师:

那么,什么是长方体的表面积呢?

师:

老师手中有一个展开的长方体,你发现了什么?

生1:

我发现原来的立体图形变成了平面图形。

生2:

我发现长方体的外表展开后是由6个长方形组成的。

师:

说得对!

请你把你刚才涂色的长方体,展开,看看展开后的形状,然后在展开后的图形中,分别用“上面”、“下面”、“前面”、“后面”、“左面”、“右面”标明6个面。

（2）、认识长方体表面积的含义。

师:

从学生手中选一个长方体展开图,贴在黑板上。

问:

通过观察和动手操作实物,谁知道什么叫做长方体的表面积?

师:

既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积,那么怎样求长方体的表面积呢?

（3）探求表面积的计算方法

各小组先把手中长方体包装好。

独立思考如何求它的表面积?

各小组学生交流汇报结果。

可能有以下几种:

1:

分别求出长方体上、下、左、右、前、后的面积,再把它们的积加起来,就是它们的表面积。

2:

求上、下两个面的面积;求出前、后两个面的面积;求出左、右两个面的面积,然后把三次乘得的结果加起来,就是长方体的表面积。

3:

求出上面,求出前面,求出左面,然后用它们相加的和,再乘以2,就得出六个面的总面积。

因为长方体六个面中,分别有三组相对面的面积相等。

4:

侧面积加2个底面积。

5:

把展开图从中间剪开,分成相等的两部分,看成两个长方形,再扣去缺少的部分,就是长方体的表面积。

师:

你们计算的很准确!

你们能具体问题具体分析,找到简捷的计算方法,很值得学习。

生活中的长方体确实是各种各样的,找到解决实际问题的好方法才是最重要的。

师:

长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。

在日常生活和生产中,经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。

（四）、迁移类推、自己发现、总结方法

师:

关于长方体表面积怎样计算大家还有问题吗?

请仔细阅读教材,有问题提出来。

师:

出示长方体牙膏盒,能计算出它的表面积吗?

生:

齐声回答“能!

”过了一会说:

不能。

师:

为什么?

生;因为不知道每个面的长和宽各是多少?

师:

对!

要想求出牙膏盒的表面积需要量出几个数据?

分别是长方体的什么?

生:

需要量出3个数据,分别是长方体的长、宽、高。

尝试练习：

　例1．做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？

解法1：

6×5×2＋6×4×2＋5×4×2解法2：

（6×5＋6×4＋5×4）×2

＝60＋48＋40＝（30＋24＋20）×2

＝148（平方厘米）＝74×2

＝148（平方厘米）

答：

至少要用148平方厘米硬纸板

组织学生分小组比较两种方法之间的联系。

小结：

其实两种方法都是一样的，哪种方法合适自己就用哪种方法。

师:

请看老师手中的长方体与刚才的长方体有什么不同（出示正方体实物）?

你能用最简便的方法求出它的表面积吗?

生:

我发现这个长方体的宽和高是相等的,所以是一个特殊的长方体。

师:

同学们不仅能仔细观察而且能根据实际求出长方体的表面积。

真不错。

现在老师还想请你帮个忙。

我想给（出示正方形盒子或积木）涂上油漆,你能帮我算出它的面积吗?

生:

能。

但它的棱长为多少?

试解例2：

一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积．

（板书）3×3×6＝54（平方厘米）

　　答：

它的表面积是54平方厘米．

正方体的表面积=棱长×棱长×6

生:

列式。

评价。

总结正方体表面积公式。

教师：

如果这个盒子没有盖子，做这个盒子要用多少纸板该如何列式？

　　学生：

少一个面．列式：

3×3×5=45（平方厘米）

　　教师明确：

说表面积是指六个面，实际问题中有的不是求长方体、正方体的表面积，审题时要分清求的是哪几个面的和。

（五）、尝试解决。

（1）、一个长方体的形状大小如下图：

　　它上、下两个面的面积分别是多少平方分米？

　　它前、后两个面的面积分别是多少平方分米？

　　它左、右两个面的面积分别是多少平方分米？

这个长方体的表面积是多少平方分米？

（2）、做一个长方体形状的铁皮盒,长21厘米、宽和高都是13厘米,至少要用多少平方米的铁皮?

说明“至少”的意思。

独立计算,说说你是怎么计算的?

（3）、一个长方体铁盒，长18厘米，宽5厘米，高12厘米．做这个铁盒至少要用多少平方厘米铁皮？

（4）、一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体,棱长为5分米,制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃?

（六）、归纳知识、总结学法、促进提高

学生小结:

这节课学到了什么?

学会了哪些知识?

谁的方法最好?

你喜欢哪种方法?

你会解决哪些生活中实际问题?

还有什么问题？

六、攻固练习

练习六的第1、2、3、4题做在作业本上。

七、板书设计

长方体和正方体的表面积计算

长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

长方体的表面积

=（长×宽+长×高+宽×高）×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6

例1：

做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？

解法1：

6×5×2＋6×4×2＋5×4×2解法2：

（6×5＋6×4＋5×4）×2

＝60＋48＋40＝（30＋24＋20）×2

＝148（平方厘米）＝74×2

＝148（平方厘米）

答：

至少要用148平方厘米硬纸板

例2：

一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积．

3×3×6＝54（平方厘米）

答：

它的表面积是54平方厘米．

八、教学反思：

《长方体的表面积》说课稿

一、说教材

1、内容：

人教版五年级下册的《长方体的表面积》

2、地位及意义：

数学是一门重要而应用广泛的学科。

本节课是在学生掌握长方体和正方体的的基本特征以及展开图的基础上进行教学的。

计算长方体和正方体的表面积在生活中应用非常广泛，学习这部分内容可以进一步加深学生对长方体和正方体的特征的理解，解决一些有关的实际问题。

同时，还可以发展学生初步的空间观念，为日后深入地学习长方体、正方体的其他知识提供必备的条件。

3、学生：

目前五年级学生的思维能力主要是直观形象到逻辑思维的过渡阶段，学习的动机主要是直接动机为主，认知水平不是一次性完成的，是逻辑滚动的，并且在学这部分内容之前，学生已经直观认识了长方体、正方体，并已经学会长方形、正方形等平面图形的计算。

只有充分了解自己学生的基础和实际情况，才能有效的进行合理的教学。

二、说教学目标：

知识与能力：

让学生在操作、观察活动中,自主探索并理解长方体和正方体的表面积及其计算方法,并能正确计算。

能结合具体情境,解决生活中一些简单的问题,体会数学与生活的联系。

过程与方法：

1、结合具体情境，经历自主探索长方体和提表面积计算方法的过程。

2、在活动中进一步发展空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思维。

情感态度与价值观：

调动学生学习的积极性,培养学生积极自主探索、互助学习的精神,在评价中获取更多情感,同时学会欣赏他人；通过亲身参与探索实践活动,去获得积极的成功的情感体验;体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性,并从中体验数学活动充满着探索与创造。

5、教学重点：

理解长方体和正方体表面积的含义;理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

教学难点：

根据给出的长方体的长、宽、高,迅速确定每个面的长和宽,这也是正确计算长方体的表面积的关键。

6、教学用具:

长方体和正方体纸盒、展开图、彩笔。

三、说教学方法

1、教法：

长方体和正方体的表面积这个概念是学生刚接触的，为了帮助学生更好地认识表面积，在脑海中形成表象，从而获得知识。

教师主要以谈话法、引导探究法和观察发现法，充分地激发学生学习的兴趣，引导学生主动探索，增强教学的直观性，利于落实教学重点、突破教学难点。

2、学法：

根据《新课标》中所倡导学生的学习方式是“主动参与、乐于探索、勤于动手”，构建和谐的课堂气氛，因此，“动手实践、自主探索、合作交流”是本节课的学习方式，这样可以充分的激发学生的学习主动性，培养样学生动手、动口和动脑，让学生在动手活动中获得知识。

四、说流程：

根据本节课的四个目标，我设计了五个教学流程：

（一）复习旧知，切入主题；

（二）实物引入、提示课题、明确目标（创设问题情境）；（三）自主探索、形成表象、建立概念（提出数学问题）；（四）迁移类推、自己发现、总结方法；（五）尝试解决；（六）、归纳知识、总结学法、促进提高；

（一）复习旧知，切入主题

“ 同学们，昨天我们已经探究了长方体、正方体的特点，谁来把小黑板上的填空给大家补充完整？

”指名学生回答。

复习旧知，为下面环节做好准备。

意图：

新课标强调，教材必须从属于、服务于学生的需要，我们应该根据学生已有的生活经验和实际情况出发，灵活地处理和使用教材，对教材内容进行合理的优化整合，使数学真正焕发出浓郁的生活气息，同时，激发学生强烈的求知欲望，满怀兴趣地参与学习。

（二）、实物引入、提示课题、明确目标（创设问题情境）

学生说过之后，让学生用彩笔给长方体设计漂亮的外衣，激发了学生动手的兴趣和学习的积极性。

带着好奇的心，学生纷纷拿起彩笔，自己动手给长方体涂色。

生1:

我涂了一个上面，它是长方形。

面积是长乘宽12平方厘米。

生2:

我涂的是前后两个面。

它们都是长方形,面积是……

（三）、自主探索、形成表象、建立概念（提出数学问题）

（1）感受长方体表面积的意义。

师:

同学们说的非常好。

刚才我们想对长方体的那些部分进行包装?

接着让学生把涂好色的长方体纸盒展开，得到展开的长