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铸造充型过程的数值模拟

铸造充型过程数值模拟的研究进展

学生姓名：

王霞

学院：

材料科学与工程

专业：

材料工程

学号：

20131800103

（

二○一四年二月

摘要

铸造过程计算机数值模拟技术是当今材料科学的重要前沿领域。

本文从铸件充型数值模拟的发展过程、软件的开发状况、计算方法及验证方法等四个方面介绍了国内外铸件充型过程计算机数值模拟的概况。

关键词:

数值模拟;充型过程;铸件;模拟软件

Abstract

Thetechnologyofcomputernumericalsimulationoncastingprocessisanimportangtfrontalfieldofmaterialscienceandtechnolgy.Thepresentforeignanddomesticresearchoncompterdigitalsimulationofcastingprocessissummarizedinthepaperfromfourrespectsofevolutionofnumericalsimulationoffillingprocessesofcastings,developmentstateofsoftware,methodtocalculateandmethodtoprove.

Keywords:

numericalsimulation;fillingprocess;castings;simulationsoftware

1前言

铸件充型过程数值模拟是随着电子计算机技术的飞速发展而发展起来的一种现代铸造工艺研究方法。

这种方法通过对铸件进行计算机试浇及工艺分析，能较快、较深入地揭示出铸件质量的内在规律，可在工艺实施前优化或验证所采用的铸造工艺参数，克服了铸造工业长期存在的试制周期长、铸件成本高、铸件质量难以控制等缺点，对于指导工艺设计和消化国外先进工艺具有重要意义。

此项技术已应用于生产实际，并取得了显著的效益。

2数值模拟的国内外发展概况

与凝固过程计算机模拟相比，计算机模拟在充型过程的起步较晚，不是人们没有认识到它的必要性,而是这一问题更为复杂。

由于充型过程的流场和温度场的计算需要确定任一时刻自由表面的状况，而液态金属的充型过程是湍流流动，充型时间很短,并伴有传热现象，使流场和温度场处于变化之中，且有相互影响，在流场区域不断扩大的同时，自由表面的位置和位向也在不断的变化;此外,型腔内气体的背压力、金属液与铸型间的热阻、型壁状况、入流条件、结晶潜热及固相率等都影响充型过程，使充型过程的计算机模拟成为一个相当复杂的数值模拟问题。

到上世纪80年代充型过程才刚刚起步。

80年代初，台湾学者黄文星在美国匹兹堡大学与R.A.Stoehr教授一起首先将流体力学计算的研究成果用于解决铸造充型问题，开辟了充型过程研究的新领域。

1987年前是充型过程计算机模拟的初始发展阶段。

模拟基本上限于二维板类铸件,并假设在充型过程液态金属处于层流流动，这些模拟技术尚不能指导大多数实际铸件的工艺设计。

尽管如此，上述先驱者们的工作开拓了充型过程研究的新领域，奠定了充型过程计算机模拟的基础。

1988年后，充型模拟进入了蓬勃发展阶段，模拟技术不断完善。

在流体计算中引入了能量守恒方程，进行了流场、温度场耦合模拟，并开发出一套有传热的充型过程流体流动的计算模型，但这只是一个考虑比较全面的二维模拟。

他们还考虑了湍流和传热问题，并通过修正比热考虑了凝固潜热的作用。

1989年，LinHJ和黄文星把MAC和SOLA法结合在一起研究三维流动问题。

此后,充型过程数值模拟进入了三维时代。

人们还认识到层流、湍流、非牛顿流体的流动差异，并尝试将宏观的传热、传质、传动量与微观的生核、长大过程联系在一起，取得了一定的成果。

近年来先后开发出的各种充型过程三维数学模型和计算方法普遍存在的问题是流场、压力场计算的效率低，并且大多数仅适用于能将铸件剖分为规则网格的情况。

针对这些问题，J.L.Yen在流场计算中引入了不规则网格，用CMG法提高压力迭代效率，结果使计算速度、计算精度得到明显的提高。

此外，对铸件充型过程的数值模拟还考虑了内浇道入流速度、型腔内气体的反压力、型壁状况、表面张力、界面热阻等对充型过程速度分布和温度分布的影响。

1993年，清华大学的荆涛、柳百成用SO-LA-VOF法对充型过程进行了模拟，并研究了充型过程对浇注完成后铸型内初始温度场的影响。

1994年，沈阳铸造研究所与香港理工大学合作，运用SIMPLE算法结合SMAC法对板类和套类压铸件充型过程中型腔内金属液流动进行了计算机模拟，还以水利充型试验对上述模拟结果进行了验证。

1995年，华中理工大学的陈立亮等人在分析气化模充型的传热、传质规律的基础上，提出了一套关于气化模充填的三维数学模型，并开发了适用于微机的充填过程模拟软件。

1996年，华中理工大学的袁浩扬等人以SO-LA-VOF法为基础，结合他们提出的三维自由表面边界速度确定方法，实现了铸造充型流动过程的三维数值模拟。

同年，西安交通大学的蔡临宁等人用PHONEICSCFD软件做主模块，配以VanLeer法解析守恒标量方程的子模块，对三维型腔充填过程进行了数值模拟，并对二维流动问题的层流模型和紊流模型进行了比较。

1997年，清华大学、秦皇岛戴卡公司和一汽共同针对铸造中遇到的回转类铸件,开发出基于柱坐标系的充型与凝固模拟软件系统，有效地解决了基于直角坐标系的模拟软件在处理回转类铸件、尤其是薄壁铸件的网格剖分结果不对称，模拟结果局部失真等问题。

1998年，哈尔滨工业大学的孙小波等人采用直接差分法建立的液态金属充型及传热耦合计算的数值模型适用于不规则单元网格模型的充型及传热模拟计算，能较好地处理具有复杂几何形状铸件的充型过程速度场和温度场耦合模拟，并在上述数值模型基础上开发了充型过程三维模拟计算程序FT3D模块。

沈阳铸造研究所的孙逊等人将流体湍流流动计算技术和自由表面处理技术应用于液态金属充型过程数值模拟计算，并与层流计算和标准重力浇注试验进行对比，表明，湍流与层流计算在自由表面进展方面差别不大，但在计算域内速度矢量分布上存在明显差别。

3充型过程数值模拟技术新进展

进入21世纪以来，充型过程数值模拟研究取得了很大进展，国内外许多学者对现行的一些充型过程三维数学模型和计算方法进行深入研究，做出了许多卓有成效的工作。

2001年，清华大学的贾良荣、熊守美等基于有限差分法建立了液态金属充填型腔过程流动及耦合传热计算的数学模型，使用SOLAOVOF数值模拟技术开发了压铸充型过程流动与传热的数值模拟分析软件。

分别用层流假设和K-ε紊流模型对“弓”形型腔充型过程的流场进行了模拟计算，并与压铸水模拟实验的高速摄像进行比较。

同时使用所开发的模拟分析软件，对具有三维复杂形状的实际压铸件的充型过程的流场、温度场进行了模拟，分析了充型过程中模具在型腔表面的温度变化规律，提出“瞬态层”的概念。

2003年，清华大学程万里等为提高低压铸造充型过程数值模拟的计算效率，根据低压铸造中充型的特点，提出了一种简化的充型过程数值模拟的数学模型，并用铝合金轮毂铸件进行了充型过程的试验验证。

2004年日本的Sakuragi和Takuya提出一种基于冷等静压法（CIP）并考虑表面张力的充型过程的算法。

将该算法应用于挤压铸造和压铸过程数值模拟，并将模拟结果与试验测定的气孔的位置和尺寸进行对比。

由数值计算结果得知，表面张力对型腔中气孔的预测至关重要。

此外，提出一个判别在充型过程中气孔收缩还是扩张的判据并且对其进行了试验验证。

2005年，昆明理工大学陈乐平等通过实际计算比较了松驰因子ω和迭代次数n对铸造充型过程模拟软件中所使用的超松驰迭代法计算结果的影响，通过统计计算时间来比较其计算所耗时长，并与英国伯明翰大学所做的标准验证实验对比验证其模拟精度。

4铸造模拟软件的开发状况

铸造CAE的研究开发起步于上世纪60年代，但只是在以下三个方面取得了重要突破以后才使商品化软件变为现实：

（1）有处理三维复杂形体的图形功能；

（2）硬件及软件的费用大幅度降到铸造工厂能接受的水平；（3）计算机操作系统及软件对用户友好。

在分析铸件形成过程的商品化软件方面，第一个软件是德国Archen大学的SahmPR教授主持开发的MAGMSoft，1989年在德国第七届国际铸造博览会上展出，以温度场分析为主，以后又增加了速度场、应力场和显微组织分析等内容。

同时展出的还有英国FOSECO公司开发的Solstar软件。

目前，发达工业国家都有自己的商品化模拟软件，著名的如美国的Procast，德国的MAGMA，芬兰的CastCAE，西班牙的ForCast，日本的CASTTEM，法国的SIMULOR，瑞典的Novasolid等。

许多软件可以对砂型铸造、金属型铸造、精密铸造等进行温度场、流场及应力场模拟，预测铸件的缩松、缩孔、热裂等缺陷和各部位的组织。

其功能一方面正向压力铸造、熔模铸造等方面发展，另一方面正从宏观模拟向微观模拟发展。

其中美国的Procast和德国的MAGMA己增加了球墨铸铁组织中石墨球数及珠光体含量的预测功能。

在这方面国内起步较晚，但进展迅速，已开发的商品化软件主要有清华的FT-star，华中科技大学的华铸CAE，沈阳铸造研究所的SriftCAST，与国外软件相当。

另外，实现铸造CAE在并行工程中的集成是人们目前关注的焦点。

上述研究成果都标志着充型过程计算机模拟技术日益成熟，为生产中的广泛应用奠定了基础。

5充型过程数值模拟的计算方法

流动过程的数值模拟是充型过程数值模拟的重点和难点。

目前，用于计算流场的数值模拟技术主要有以下几种：

SIMPLE、MAC、SMAC、SOLA-VOF法、守恒标量法、DFDM法及格子气模型。

这些方法是计算流体力学领域不同阶段的研究成果。

铸造充型过程的计算模拟是建立在计算流体力学基础上的工程应用，在不同阶段的计算机模拟中曾选用了不同的计算方法。

上世纪80年代末之前，主要采用SIMPLE、MAC、SMAC法，90年代初主要采用SOLA-VOF法、守恒标量法、DFDM法。

不久的将来，格子气模型可能成为充型过程计算的主要方法。

5.1充型过程液体流动的数值模拟

充型过程中涉及质量、动量和能量的传输，通常认为液态金属属于具有粘性的不可压缩流体，且液态金属的热物性参数（密度/比热容和热导率等）为常数，在充型过程数值模拟中，需要求解质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程。

充型过程早期的研究，主要是针对计算方法的研究，以实现充型过程的模拟为目标，其后重点关注自由表面处理，以提高模拟的准确性和逼真度。

对自由表面的处理方法通常可分为两类。

跟踪法（Trackingmethod）跟踪法中具有代表性的是MAC（Marker-and-cell）法。

其是在初始自由表面上设置随流体流动的无质量粒子，通过对这些粒子进行速度计算就可以描述自由表面的变化MAC法只能在液体存在的网格中进行模拟计算，所以缺乏从整个型腔结构进行预测的能力。

归零法（Capturingmethod）采用特征函数捕获自由表面（如VOF，LevelSet法），归零法在对自由表面描述的精确程度和计算效率方面尚需改进，例如最常用的VOF法由于是根据流体在网格中所占的体积比来确定自由表面，因此对自由表面的位置、形貌的描述精确度需要提高，计算量也较大。

本文作者和大中逸雄等通过对直接有限差分法自由表面提出了单元表面无量纲距离、表面充填比率和体积充填比率，以描述铸件充型过程中自由表面的形状，建立了相应的充型过程数学模型，其中考虑了自由表面形状对动量、质量和能量传输的影响。

5.2充型过程卷入缺陷的数值模拟

由于液态金属充型的动量需求，以及铸件型腔形状的复杂性，在充型过程中液态金属通常会呈现紊流状态，导致型腔内气体和自由表面氧化膜卷入Campbell指出，铸件中至少80%的缺陷与充型过程中产生的紊流直接相关，由于气体和氧化膜卷入对铸件的缺陷形成，力学性能具有重要的影响，这些卷入现象成为了当前充型过程数值模拟的研究热点。

黄文星等较早地开展了气体卷入缺陷的研究，将示踪粒子植入到气体相中以跟踪卷入气体的运动，但是在这个模型中忽略了气体压力的影响，实际效果不是很理想。

Backer和Mclaughlin等建立了一种能描述卷入气体的数量和位置模型，这种模型的特点不仅考虑了型腔中气体背压的影响，同时也考虑了溶解在液态金属中的气体，作者指出这些气体虽然是不可见的，但对整个铸件质量却产生重要影响；并在大型复杂薄壁铝合金和镁合金压铸件中进行了应用和验证。

日本学者Kimatsuka和Ohnaka等假定型腔内的气体符合理想气体定律（克拉帕珑方程），针对压铸充型过程，利用Darcy定律考虑型腔中气体通过分型面、排气槽的流出，计算型腔内气体的背压，将该背压作为流体的边界压力条件，求解流体的动量方程，同时追踪被流体包围和卷入的气体，预测充型过程的气体卷入，对实际压铸件进行了应用，并利用不完全充填法对气体卷入进行了验证。

在上述研究基础上，对实验ADC12和实际压铸件进行了充型过程与气体卷入的数值模拟应用与验证。

实际压铸件充型过程气体卷入的数值模拟及实验分析表明，数值模拟能够有效地预测压铸件充型时气体卷入的位置，可为实际生产及成形工艺优化提供参考；从压铸件不同部位取样分析发现，在先填充部位，由于凝固时压力传递良好，

形成的孔洞尺寸较小；而在后填充部位，浇口的过早凝固导致传入型腔的压力不高甚至压力传递受阻，从而造成孔洞的平均直径明显变大。

因此，实际压铸件中最终孔洞的大小不仅取决于充型过程气体卷入数量，而且依赖于凝固过程的压力传递。

由于充型过程气体卷入本质上是气液两相流体运动的过程，所以近年来建立气-液两相流模型的研究正在兴起Rohallah等建立了一个基于PLIC-VOF法进行界面描述的两相流模型，该模型的特点是假设在整个流体域上密度、粘度是变量，但是对每种流体而言其密度、粘度是恒定的，利用该模型进行了气体卷入的模拟及验证。

熊守美等建立了用于模拟压铸过程气体卷入的不可压缩两相流数学模型及相应的求解算法，并通过水模拟实验验证这种算法对卷气现象的预测能力。

陈立亮等针对不可压缩气液两相流提出了改进SOLA算法模型，采用particlelevelset方法追踪相界面，预测充型过程中的卷气现象，并且运用Campbell的实验件的X射线观察结果和水力模拟实验，验证了模型的预测结果虽然研究者已经可以实现液态金属充型过程中气体卷入的模拟，也取得了一些有效的结果，但是目前研究仍然存在下列主要问题，也是未来发展方向之一：

1气体卷入最主要发生在压铸工艺中，当压铸使用较高的压射速度（>5m/s）时，液态金属主要呈现雾化（Atomization）和喷射（Spraying）形态，目前基于VOF的模拟方法还难以实现，作者认为，采用欧拉法与拉格朗日相结合的方法（如ALE）可能是较好的解决方法；2孔洞的大小数量对铸件力学性能具有重要影响，如何基于流变学、传热学、凝固等多学科理论，研究充型过程卷入气体在凝固过程的演变及其数学模型，从而预测铸件内部孔洞的最终特征信息，是该方向进一步研究的重要内容。

6充型过程实验研究

由于铸件充型过程对质量和性能有着重要影响，为了认识铸件充型过程及验证数值模拟结果，研究者希望能够观察到该过程，但是由于液态金属的高温与铸型的不透明性，早期的研究者主要采用水或者有机物作为介质进行水力模拟实验。

然而，水或者石蜡等有机物的物理性质、热力学性质等毕竟与实际液态金属存在较大的差异。

近年来该方面的研究向同步辐射X射线实时观察和不完全充填法方面发展。

随着同步辐射X射线技术的发展，实际液态金属充型行为的观察研究得到了迅速发展，使人们首次看到了铸造充型过程，Campbell最早使用了X射线观察了铝合金充型过程；李殿中观察了镍基合金熔模铸造叶片的充型过程，不同浇口系统下充型流态的变化。

目前，除了采用水力模拟和同步辐射X射线实时观察实验外，不完全充填法是压铸充型实验方法的一个主要方法，不完全充填法通常有两种方式：

一种是使用相对于型腔容积小一些的压室容积；另一种是使压头推进进程在中途停止，从而仅仅充填部分型腔。

7结论与展望

（1）铸造充型过程数值模拟研究的回顾与分析表明，当前该方向的热点在于利用多相流理论研究充型过程气体氧化膜卷入的复杂行为与规律。

（2）充型过程及数值模拟的实验方法，由早期的水力模拟实验，发展至当前同步辐射X射线实时观察和压铸不完全充填实验方法。

（3）采用欧拉法与拉格朗日相结合的方法可能是研究压铸充型喷射雾化和气体卷入复杂现象的较好方法；同时，基于流变学传热学凝固等多学科理论，研究充型过程卷入气体在凝固过程的演变及其数学模型，是该方向进一步研究的重要内容。

（4）充型过程氧化膜卷入的数值模拟定量验证，及氧化膜影响力学性能的定量关系，从实验角度仍然具有高度的挑战性。

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