天津市小升初数学南开中学.docx
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天津市小升初数学南开中学
专题六
南开中学小卷
2010年能力测试数学试卷
1、有一位老师和两位学生，他们要去博物馆，老师只有一辆摩托车，一辆摩托车可承载一名学生。
全程33千米，摩托车载人时时速为20km/h，空载时为25km/h，步行速度为5km/h。
怎样才能到达博物馆不超过3小时？
请设计一个方案。
2、有一个400米的环形跑道，甲乙分别从同一点出发，背向而行，甲速2m/s，乙速3m/s，6秒之后，一只小狗以6m/s的速度从任意一点出发向甲跑去，遇到乙返回迎甲，遇到甲返回迎乙，直到甲乙相遇。
问狗跑多少米？
3、如图，E为A,D中点，AF=2FB，问阴影部分占总面积的多少？
4、若干个大小相同的正五边形如图排成环状，图中所示的只是三个五边形。
那么要完成这一圈一共需要＿＿＿＿＿＿个五边形。
5、888、518、666三个吉利数除以一个数余数分别得a、a+7、a+10。
问除的数是＿＿＿＿＿
6、有一批图书总数在1000本以内，若按24本书包成一捆，则最后一捆差2本；若按28本书包成一捆，则最后一捆还是差2本；若按32本书包一捆，则最后一捆是30本。
那么这批图书共有（）本。
7、十个同心圆，任意两个相邻的同心圆半径之差等于里面最小圆的半径。
如果射击时命中，那么最里面的小圆得10环，命中最外面的圆环得1环，得1环圆环的面积是10环圆面积的＿＿＿＿＿倍。
8、一些人在开讨论会，在会议开始后10分钟时大钟开始报时（1点报一下、2点报两下…），会议结束时，大钟共报14，且此时分针和时针成90度角。
会议在几点几分开始，几点几分结束。
9、学校买45个文具盒，每个9元。
文具店规定，凡购物满100元可优惠10元，满200元优惠20元，满300元优惠30元……以此类推。
学校买回的45个文具盒，每个可少花多少钱？
（得数保留两位小数）
10、汽车和自行车分别从A、B两地同时相向而行，汽车每小时行50千米，自行车每小时行10千米，两车相遇后，各自仍沿原方向行驶，当汽车到达B地后返回到两车相遇地时，自行车在前面10千米处正向A地行驶，求A、B两地距离。
11、已知一个四边形的两条边的长度和其中三个角的度数（如下图所示），求这个四边形的面积是多少？
12、两名工人共同编织一批围巾，原计划6小时完成，实际每人都比原计划每小时多加工2条，结果5小时就完成任务。
这批围巾共有多少条？
13、某科研单位每天派小汽车早8时准时到总工程师家接他上班。
今天早晨总工程师临时决定提前到单位办一件事，没等小汽车来接，他就匆匆从家步行去单位，步行途中遇到接他的小汽车，立即乘车到单位，结果比平时早到40分钟。
问总工程师上汽车时是几时几分？
答案：
1、24+9=33
2、444
3、
4、10
5、29
6、670
7、19
8、1:
50----5:
12
9、0.89
10、150千米
11、30平方厘米
12、120条
13、7:
40
专题七
南开中学2011小卷
1、
小数点后三位？
2、
其中
，任何相邻三个数和一样，求
3、一个半圆柱沿平行于底面切开表面积多出157平方厘米，沿半径切表面积多100平方厘米，问这个半圆柱的表面积？
4、阴影的面积是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
5、将一个长方体切分成12个小长方体，这12个小长方体的表面积和是600，长方体的长是宽和高的2倍，这个长方体的体积是多少？
6、有4种蔬菜，任意种入ABCD四块田里（如图所示），相邻两块田不能种相同的蔬菜，共有＿＿＿＿种种法。
A
B
C
D
7、某人连续打工24天，挣了1140元。
星期一到星期五全天工作，日工资60元；星期六半天工作，发半资30元；星期日不工作，无工资。
已知他打工是从3月下旬的某一天开始的，这个月的1日是星期日，那么他打工结束的那一天是4月＿＿＿日？
8、p,q为质数，且
的值都是自然数，求
的值是多少？
9、从长2002毫米，宽847毫米的长方形内，剪下最大的正方形，再从余下的部分里剪下最大的正方形，以此类推，那么最后得到的正方形边长为＿＿＿mm。
10、甲乙两班去某公园，甲班步行的速度是4km每小时，乙班步行的速度是3km每小时，学校有一辆汽车，只能做一个班的学生，它的速度是48km每小时，要使两个班的学生在最短的时间内到达，甲乙两班的路程比是＿＿＿＿＿＿＿＿。
11、五年级4个班举行数学竞赛，小明猜想比赛的结果是：
3班第一名，2班第二名，1班第三名，4班第四名。
小华猜想的名次排列是：
2班、4班、3班、1班。
结果只有小华猜到的4班为第二名是正确的。
这次竞赛的名次是怎样排列的？
12、大雪后的一天，大亮和爸爸共同步测一个圆形花圃的周长，他俩的起点和走的方向完全相同。
大亮每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，由于两人的脚印有重合，所以，雪地上只留下60个脚印。
求这个花圃的周长是多少米？
13、某学生政治、语文、数学、英语、常识五科的平均成绩是89分，政治、数学两科的平均成绩是91.5分，语文、英语两科的平均成绩是84分，政治、英语两科的平均成绩是86分，且英语比语文多10分。
问该生这五科的成绩各是多少分？
14、强强在A、B两电子商城发现他看中的MP4的单价相同，U盘的单价也相同。
MP4和U盘单价之和是581元，且MP4的单价比U盘单价的5倍少7元。
（1）求该同学看中的MP4和U盘的单价各是多少元？
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，电子商城A所有商品打8折销售，电子商城B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了490元钱，如果他只在一家电子商城购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？
若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
南开中学2011小卷答案
1、3952、-73、4144、25、
6、847、188、245
9、7710、15:
1111、一班四班二班三班12、21.6米
13、英语89语文79政治83数学100自然9414、
（1）mp4483元U盘98元
（2）电子商城A
专题八
南开中学小学数学模拟试卷
一、用简便方法计算下面各题。
（每小题4分，共16分）
1、
2、
3、
4、
二、填空。
（每题5分，共50分）
1、锻工师傅收到五段铁链，每段有三个环（如下图），要求连成一条铁链，至少要打开（）个环。
2、2205乘以一个自然数a，乘积是一个整数的平方，那么a最小是（）。
3、用72除一个整数余68，如果改用24除这个整数，余数是（）。
4、甲、乙两位同学各拿出同样多的钱买了同样价格的练习本若干本，买了以后，甲比乙多要了8本，因此甲又给乙8角钱。
每个练习本（）角。
5、根据下面每组中三个数的关系，在最后的空白方框中填出正确的数。
6、25名同学一起去公园，每人只买一瓶饮料。
如果3个空瓶可以换回1瓶饮料，他们最多可以喝到（）瓶饮料。
7、分数
的分子与分母都加上同一个质数，分数变为
，这个质数是（）。
8、一个长方形分成四个不同的三角形（如图），三角形EBC的面积占长方形面积的
，三角形AED的面积是21平方厘米，长方形面积是（）平方厘米。
9、一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加96立方厘米。
原长方体的表面积是（）平方厘米。
10、一个两位数，十位数字是个位数字的3倍，如果把这个两位数减少36，所得到的数等于原数的十位数字和个位数字对调后的数，原数是（）。
三、应用题。
（第一题6分，其余每题各7分，共34分。
）
1、一件工程，甲、乙两人合作8天可以完成，乙、丙两人合作6天可以完成，丙、丁两人合作12天可以完成，那么甲、丁两人合作几天可以完成？
2、甲、乙两地距离是80千米。
快、慢两辆汽车同时分别从甲乙两地相向而行，50分钟相遇。
相遇后两车继续以原速前进，又经过
分钟，慢车到达甲乙两地的中点。
求此时快车距离乙地还有多少千米？
3、一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后（如下图），便成为一个正方体，表面积减少了120平方厘米。
原长方体的体积是多少立方厘米？
4、某校一年级原有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班的
与原二班的
组成新一班，将原一班的
与原二班的
组成新二班，余下的30人组成新三班，新一班和新二班共有学生多少人？
5、仓库种大米数量比面粉多3倍，每天从仓库中运出面粉10吨，运出大米45吨，大米运完后面粉还剩35吨，原有大米多少吨？
答案：
一：
1、
2、33333、
4、
二：
1、32、53、204、25、534
6、377、178、609、14810、62
三：
1、242、
3、3964、425、1260
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