小学数学六年级下册第二单元《比例》教案.docx
《小学数学六年级下册第二单元《比例》教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学六年级下册第二单元《比例》教案.docx（20页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
小学数学六年级下册第二单元《比例》教案
小学数学六年级下册第二单元《比例》教案
课型
课时
计划内容
单元课
1
比例的认识
比例的应用
比例尺
图形的放大与缩小
学时课
5
比例的认识
比例的应用
比例尺
图形的放大与缩小
整合课
2
比例知识整理
练习二
单元课教学设计表
学科
数学
单元
二单元
备课者
课型
单元课
课题
比例（2个课时）
执教者及时间
学习
要点
1、了解本单元主要要学习那些知识点。
2、哪些知识点你会，哪些知识点你觉得有困难？
3、你对哪些知识点感兴趣。
哪些知识点需要老师解决，哪些小组可以解决！
需要准备哪些学具。
学习
目标
1、了解本单元主要要学习那些知识点。
2、哪些知识点你会，哪些知识点你觉得有困难？
3、你对哪些知识点感兴趣。
哪些知识点需要老师解决，哪些小组可以解决！
需要准备哪些学具。
探究
问题
比例与比有什么关系
生活中哪些问题用到比例知识解决
应用
作业
文化
阅读
学习
重难点
1、理清本单元的主要学习内容
2、根据思维导图，共同找出学时课解决的主要问题。
教学过程
二次备课
学生活动
教师活动
活动一：
首学
请同学们看书15至24页，把本单元新课分成多少课时。
写出知识点
活动二：
小组交流
交流要求：
1.本单元一共多少课时？
2.每节课讲了哪些知识点。
3.哪些知识点你觉得简单你会独立解决
4、哪些知识点困难需要小组或老师帮助
活动三：
小组汇报
比例的认识
比例的应用
比例尺
图形的放大与缩小
活动一：
首学
师：
15到24页讲了什么内容，新课分成多少课时，哪些内容你会，哪些知识你不会？
活动二：
小组交流教师巡视
1.本单元一共多少课时？
2.每节课讲了哪些知识点。
3.哪些知识点你觉得简单你会独立解决
4、哪些知识点困难需要小组或老师帮助
活动三：
小组汇报教师板书
比例的认识
比例的应用
比例尺
图形的放大与缩小
板书
设计
比例
比例的认识
比例的应用
比例尺
图形的放大与缩小
教学
后记
学时课教学设计表
学科
数学
单元
比例
备课者
课型
学时课
课题
比例
执教者及时间
学习
要点
A.比例的认识
A1.比例的含义
A2.比例的不同书写形式
A3.比例各部分的名称
A4.比例与比的区别和联系
B．比例的判断
B1.用求比值的方法判断两个比能否组成比例
B2.用化简比的方法判断两个比能否组成比例
C．根据条件写比例
C1.根据条件写出比例式
学习
目标
C.认识比例
A1.理解比例的含义
A2.掌握比例的不同书写形式
A3.记住比例各部分的名称
A4.掌握比例与比的区别和联系
B．会进行比例的判断
B1.会用求比值的方法判断两个比能否组成比例
B2.会用化简比的方法判断两个比能否组成比例
D．能根据条件写比例
C1.能根据条件写出比例式
探究
问题
什么样的比能组成比例
应用
作业
作业练习
实践应用
文化
阅读
学习
重难点
了解比例的意义，掌握比例的基本性质。
掌握比例组成的条件，并能正确写出比例。
教学过程
二次备课
学生活动
教师活动
活动一：
复习导入
生回忆旧知
化简比，谈发现。
活动二：
探索新知
学生回忆过去的内容，对照情境图思考照片像与不像的特点。
学生归纳出比例的定义，并认识各部分的名称
学生独立完成，小组内交流并订正错误。
根据比例的意义用表格中的数据写出比例。
学生独立完成并在小组内进行交流
活动三：
巩固练习
学生先独立写出比，并作出判断，然后集体交流订正。
2、完成“练一练”第7题。
学生独立写出比，并作出判断。
小组交流并说清楚自己的判断方法。
活动四：
我的收获
活动一：
复习导入
1、像2:
3,5:
8这样的式子叫什么？
什么是比？
什么是化简比？
你会化简比吗？
2、化简下列的比，你发现了什么？
3:
56:
109:
1515:
25
3、今天这节课我们就一起来探究化简后相等的比。
（板书课题：
比例的认识）
活动二：
探索新知
（一）认识比例
1、引导发现，提出问题（出示教材第16页“图片像不像”的情境图）
（1）同学们还记得这张图片吗？
这是上学期学习“比的认识”时的情境图，请同学们联系比的知识，再想一想，怎样的两张图片像？
怎样的两张图片不像？
（2）学生汇报预测
2、归纳定义，分清概念。
（1）像12:
6和8:
4、6:
4和3:
2，化简后相等的比，可以用“=”连接，就是比例。
现在谁能总结出比例的定义？
（2）照样子写出两个比例，并分别指出每个比例的外项和内项
（3）小组讨论并交流比和比例之间的联系和区别。
比和比例一样吗？
它们之间有什么区别呢？
师小结：
比和比例有联系也有区别，大家一定不要把比和比例等同对待。
（二）学写比例
出示教材第16页“调制蜂蜜水”的表格。
师小结：
根据比例的意义，我们可以用求比值的方法来写比例，也可以用化简的方法来写比例。
（三）比例的基本性质
（1）观察下面几个比例你有什么发现？
12:
6=8:
46:
4=3:
2
3:
2=15:
1010:
2=15:
3
（2）你发现的规律是普遍现象吗？
你能写几个比例验证码？
（3）引导学生吧发现的进行归纳
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
这就是比例的基本性质。
活动三：
巩固练习
活动四：
课堂总结：
这节课你有什么收获呢？
板书
设计
比例
12:
6=8:
46:
4=3:
2
3:
2=15:
1010:
2=15:
3
化简后相等的比，可以用“=”连接，就是比例。
教学
后记
学时课教学设计表
学科
数学
单元
二单元
备课者
课型
学时课
课题
比例的应用
执教者及时间
学习
要点
A．解比例
A1.利用比例的基本性质解比例
A2.解比例结果的检验
B．用比例解决实际问题
B1.列比例解决实际问题（未知比）
B2.列比例解决实际问题（已知比）
B3.列比例解决较复杂的实际问题
学习
目标
A．会解比例
A1.会利用比例的基本性质解比例
A2.能对解比例结果进行检验
B．能用比例解决实际问题
B1.能列比例解决实际问题（未知比）
B2.能列比例解决实际问题（已知比）
探究
问题
解比例的方法
生活中哪些问题用到比例来解决
应用
作业
文化
阅读
学习
重难点
使学生掌握解比例的方法，学会解比例。
用解比例的方法解决实际问题。
教学过程
二次备课
学生活动
教师活动
活动一：
谈话导入
读课题：
比例的应用
活动二：
探索新知
（1）同学们先独立思考，再在小组里说说你的想法，最后全班汇报。
（2）学生思考解决问题的方法，然后在小组里互相说说自己的想法。
引导学生根据比例的基本性质，两个内项的积是10×14=140，两个外项的积是4x，所以4x=140，可以用方程解出x=35。
根据学生回答板书：
4:
10=14:
x解：
4x=140x=35
活动三：
巩固练习
活动一：
谈话导入
1、同学们你们平时看过的书，玩过的玩具都怎么处理？
2、情景导入，淘气班上的同学也在用“物物交换”的方法交换自己所需要的物品，我们一起去看看他们是如何交换的吧。
（板书课题：
比例的应用）
活动三：
探索新知
出示第19页“物物交换”的情境图
1、观察图片，获取信息。
图上两个同学在干什么？
他们是怎样交换的？
2、用对应的方法解决问题。
14个玩具汽车可以换多少本小人书？
（1）这个问题该如何解决？
请同学们先独立思考，再在小组里说说你的想法，最后全班汇报。
（2）学生思考解决问题的方法，然后在小组里互相说说自己的想法。
3、用比例的方法解决问题。
（1）同学们想出了这么多解决问题的方法，不过有的方法有些繁琐。
现在我们一起来尝试用比例来解决这个问题。
（2）假设14个玩具汽车可以换X本小人书，那么我们可以写出哪些比？
请同学们写出相应的比。
（3）我们写出的这些比中，哪些能组成比例？
你是如何判断的？
学生思考后，小组讨论并尝试列出比例，再反馈汇报。
（4）你们会解比例吗？
先尝试着解“4:
10=14:
x”这个比例。
（5）比较“14:
4=x:
10”和“4:
10=14:
x”的解法相同吗？
师：
在解比例时，我们常运用比例的基本性质，把比例写成方程的形式，再解方程。
4、解比例出示第19页下面的比例
（1）请同学们独立尝试解比例，再和同桌交流解比例的过程。
学生验算，教师巡视。
活动三：
巩固练习
教材第20页“练一练”第1，2题
板书
设计
比例的应用
根据比例的意义写出比例
根据比例的基本性质解比例
4:
10=14:
x
解：
4x=140
x=35
教学
后记
学时课教学设计表
学科
数学
单元
二单元
备课者
课型
学时课
课题
比例尺
执教者及时间
学习
要点
A．比例尺的意义
A1.图上距离、实际距离和比例尺的意义
A2.数值比例尺的意义
A3.线段比例尺的意义
B．比例尺的相关计算
B1.已知图上距离和实际距离求比例尺
B2.数值比例尺与线段比例尺的转换
B3.已知实际距离和比例尺，求图上距离
C．比例尺的作图
C1.与比例尺有关的作图
学习
目标
A．理解比例尺的意义
A1.理解图上距离、实际距离和比例尺的意义
A2.理解数值比例尺的意义
A3.理解线段比例尺的意义
B．能进行比例尺的相关计算
B1.会根据图上距离和实际距离求比例尺
B2.能进行数值比例尺与线段比例尺的转换
B3.能根据实际距离和比例尺，求图上距离
C．会进行比例尺的作图
C1.会进行与比例尺有关的作图
探究
问题
比例尺的意义是什么？
生活中哪些地方遇到比例尺？
会有哪些情况的计算?
应用
作业
文化
阅读
学习
重难点
理解比例尺的概念，掌握比例尺、图上距离和实际距离之间的关系。
根据比例尺的意义掌握求比例尺、实际距离和图上距离的方法。
教学过程
二次备课
学生活动
教师活动
活动一：
情境导入
根据这段话画出超市、邮局、书店和学校的示意图吗？
学生尝试根据信息画出示意图，并在小组内展示交流。
引导学生观察示意图，寻找不合理，小组内交流自己的想法。
活动二：
探索新知
学生发现：
比例尺的图上距离和实际距离单位一定要统一，笑笑是按1:
10000画的示意图。
活动三：
巩固练习
活动四：
课堂总结
活动一:
情境导入
1、出示信息：
2、出示淘气和笑笑的示意图，他们画的合理吗？
为什么？
3、笑笑画的示意图是按一定的比例画出来的，所以合理。
这就是我们今天要学习的内容——比例尺。
（板书课题：
比例尺）
活动二：
探索新知
（一）认识比例尺
1、笑笑是按图上1厘米表示实际距离100米来画的。
图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
（齐读）
2、谁能说说笑笑所画的示意图的比例尺是多少？
是1:
100吗？
3、谁能说一说比例尺有什么特点呢？
师小结：
掌握了比例尺的特征，我们就能更进一步认识比例尺，
（二）比例尺的应用
1、出示笑笑画的示意图
（2）计算比例尺，在笑笑画的图中标出来。
师生小结：
求图上距离，先把实际距离和图上距离的单位换算统一后，再用实际距离除以比例尺。
2、出示台湾省地图
（1）同学们请看这幅地图的比例尺，说说他有什么特点？
你能说出它表示的意思吗？
引导学生发现：
图上1厘米表示实际距离90厘米。
师解释：
笑笑画示意图采用的比例尺是1:
10000，这种比例尺叫作数值比例尺，而这幅图中所用的比例尺叫作线段比例尺，它们都是常用的比例尺。
活动三：
巩固练习
完成教材第22页“试一试”
活动四：
课堂总结
板书
设计
比例尺
图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
教学
后记
学时课教学设计表
学科
数学
单元
二单元
备课者
课型
学时课
课题
图形的放大与缩小
执教者及时间
学习
要点
A．图形放缩的意义
A1.从线段比的角度理解图形的放缩
A2.从面积比的角度理解图形的放缩
B．图形放缩的方法
B1.用对应线段比相等的方法放大图形
B2.用对应线段比相等的方法缩小图形
C．图形放缩的应用
C1.利用方格纸按指定的比将图形放大
C2.利用方格纸按指定的比将图形缩小
学习
目标
A．理解图形放缩的意义
A1.从线段比的角度理解图形的放缩
A2.从面积比的角度理解图形的放缩
B．掌握图形放缩的方法
B1.会用对应线段比相等的方法放大图形
B2.会用对应线段比相等的方法缩小图形
C．能解决关于图形放缩的实际问题
C1.能利用方格纸按指定的比将图形放大
C2.能利用方格纸按指定的比将图形缩小
探究
问题
图形放缩的意义是什么？
图形放缩的方法？
应用
作业
文化
阅读
学习
重难点
能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。
使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。
教学过程
二次备课
学生活动
教师活动
活动一：
情境导入
活动二：
探索新知
学生回答：
图上有“巨人国”六年级的一个学生，还有淘气。
通过观察，我们感觉到巨人比淘气大多了。
学生思考，在小组内设计并计算“巨人”教室的大小。
学生自主画图，教室巡视，全班展示交流。
图形按比例放大时，要使放大前后图形对应线段长度的比相等。
学生归纳：
图形按比例缩小时，只要使对应线段长的比相等就可以了。
活动三：
巩固练习
学生观察情境图，数清每个图形的长和宽所占的格数，分析比较找出需要的图形。
小结：
无论是按比例放大图形还是缩小图形，方法或缩小后的图形与原图形的面积比都不等于边长比。
活动四：
课堂总结
活动一：
情境导入
孙悟空会七十二般变化，可以把自己变大或变小，那同学们想不想拥有这样的本领？
不过在现实生活中，我们可不能随便就把自己变大或变小。
但我们可以把看到的一些景物、图片等放大或缩小。
那么如何放大或缩小图形？
今天这节课，我们就一起来研究图形的放大和缩小。
（板书课题：
图形的放大和缩小）
活动二:
探索新知
（一）感受图形的放大
1、出示教材第24页情境图
图上都有谁？
看了以后你有没有发现什么特别的地方？
2、“巨人”的身高和普通人的身高比是4:
1，所以他们读书的教室要比我们上课的教室大得多。
六年级兴趣小组准备为“巨人”设计一间教室，按相同的比例放大，该如何设计？
请大家一起帮六年级兴趣小组的同学们想一想。
（二）学画放大后的图形
1、如果图中的长方形表示我们教室的大小，你能按的4:
1比将图形放大，画出“巨人”教室的大小吗？
（1）说一说你是怎么画的
（2）在方格纸中画出“巨人”的教室。
2、请大家总结一下，如何画放大后的图形？
（三）学画缩小后的图形
出示第24页画有三角形的方格图
1、图中是“巨人”用的三角尺，你能将这个三角尺按1:
4缩小，画出我们用的三角尺吗？
想一想，应该如何画出。
引导学生根据画放大后图形的方法，思考画缩小后图形的方法。
2、学生独自画出缩小后的三角尺图形
活动三：
巩固练习
完成第25页“练一练”第1，2题。
板书
设计
图形的放大与缩小
教学
后记
学时课教学设计表
学科
数学
单元
二单元
备课者
课型
学时课
课题
练习二
执教者及时间
学习
要点
1、在练习中，进一步理解比例的意义，巩固比例、比例尺以及图形放大或缩小的知识。
2、通过用比例、比例尺解决现实生活中的实际问题，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
学习
目标
1、在练习中，进一步理解比例的意义，巩固比例、比例尺以及图形放大或缩小的知识。
2、通过用比例、比例尺解决现实生活中的实际问题，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
探究
问题
你已经掌握了本单元哪些新知识？
你还有什么困惑？
知识之间有什么区别与联系？
应用
作业
文化
阅读
学习
重难点
巩固比例的知识，运用比例的知识解决实际问题，熟练掌握按一定比例放大或缩小图形的方法。
解决稍复杂的与比例相关的实际问题。
教学过程
二次备课
学生活动
教师活动
活动一：
复习导入
生回忆本单元知识，课前整理知识结构图
活动二：
巩固练习
（一）想一想，写一写。
全班汇报交流，讨论交流：
如何判断两个比能不能组成比例。
师小结：
如果两个比的比值相同，这两个比就可以组成比例；两个比组成比例后，两个外项的积等于两个内项的积。
（二）解比例
学生独立解比例，教室巡视，然后汇报计算结果。
活动三：
拓展提高
学生自主完成完成练习二第7、8题。
学生汇报交流解题思路。
活动四：
课堂总结
今天这节课，我们复习了哪些知识？
我的收获
活动一：
复习导入
在这一单元中，我们认识了比例、比例尺，学会画按一定的比例放大或缩小图形，并且能用比例解决一些实际问题，今天这节课，我们就一起来对本单元所学的知识进行有条理的练习，巩固所学知识。
（板书：
练习二）
活动二：
巩固练习
（一）想一想，写一写。
1、什么是比例？
如何写比例？
2、引导学生完成练习二第1、2题。
（二）解比例
1、如何解比例？
2、出示练习二第3题
学生独立解比例，教室巡视，然后汇报计算结果。
1、按一定的比例缩小或放大图形应该注意些什么？
2、出示练习二第5题
引导学生按要求画出缩小或放大后的图形。
（四）解决问题
1、完成练习二第4题
从题目中你获得了哪些信息？
根据信息如何写出含有未知数的比例？
学生自主解题，教室巡视。
全班汇报，纠正错误。
2、完成练习二第6题
先读题，弄清题意。
提出要求：
先量一量这个仓库的长和宽各是多少？
然后独立算出比例尺。
求比例尺时应注意哪些事项？
活动三：
拓展提高
学生自主完成完成练习二第7、8题。
学生汇报交流解题思路。
活动四：
课堂总结
板书
设计
练习二
教学
后记
升级会员 