梯形的面积教案北师大版.docx

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梯形的面积教案北师大版

梯形的面积教案北师大版

（经典版）

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____年____月____日

序言

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梯形的面积教案北师大版

　　这是梯形的面积教案北师大版，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

　　梯形的面积教案北师大版第1篇

　　一、教材分析

　　“梯形的面积”是在学生认识梯形的特征，掌握了平行四边形，三角形的面积计算，并形成一定空间观念的基础上进行的教学。

因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，引导学生把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积，让学生在自主探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的构建。

　　二、教学目标

　　1、知识技能目标

　　通过剪、拼、摆等操作活动，运用转化思想，寻找图形之间的联系，推导梯形面积计算公式，并运用公式解决简单的实际问题。

　　2、过程方法目标

　　通过梯形面积公式推导过程，培养学生观察、比较、分析、概括能力，发展学生空间观念。

　　3、情感态度价值观目标

　　使学生能用梯形的面积公式解决简单的实际问题，体会学数学，用数学的乐趣。

　　三、教学重点

　　理解并掌握梯形面积计算公式。

　　四、教学难点

　　理解梯形面积公式的推导过程。

　　五、学具教具准备

　　梯形纸片、小剪刀、多媒体课件

　　六、教学过程

（一）我们来回顾

　　1、动画引入：

生动的动画小金鱼

　　图中有哪些几何图形？

你知道哪些图形的面积公式？

　　2、回顾平行四边形面积公式，三角形面积公式的推导过程，突出“转化”的数学思想方法。

　　生1：

探索平行四边形面积时，把平行四边形转化为已经学过的长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的'宽等于平行四边形的高，所以平行四边形面积=底X高。

　　生2：

探索三角形面积时，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。

（二）我们来探究

　　1、情景导入

　　车窗玻璃是梯形的，你会计算车窗玻璃的面积吗？

　　2、自主探究

　　摆一摆，剪一剪，拼一拼，你能用所学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？

　　（三）我们来交流

　　1、小组交流

　　2、全班汇报展示

　　演示你们小组的实验操作过程，说说你的推导方法和过程

　　A组汇报展示：

我们小组是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（操作演示），这样平行四边形的底等于梯形的上、下底的和，高等于梯形的高，所以得到：

　　梯形的面积=（上底+下底）X高÷2

　　同学们有没有问题？

　　生问：

为什么要除以2？

　　A组同学解疑：

因为是两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，所以这两个梯形的面积等于这个平行四边形的面积，即（上底+下底）X高，求一个梯形就要除以2。

　　B组汇报展示：

我们小组是把一个梯形沿对角线剪成两个三角形（操作演示），它们的面积分别是“上底X高÷2”和“下底X高÷2”，所以梯形的面积=上底X高÷2+下底X高÷2。

　　C组汇报展示：

我们吓阻是把一个梯形剪成一个平行四边形和三角形一个（操作演示），它们的面积分别是“（下底-上底）X高”和“上底X高÷2”，所以梯形的面积=（下底-上底）X高+上底X高÷2。

　　D组汇报展示：

我们小组是沿着中位线剪开，拼补成一个平行四边形（操作演示）这个平行四边形的底等于梯形上、下底的和，高等于梯形的高的一半，所以梯形面积=（上底+下底）X高÷2。

　　……

　　师：

同学们真棒！

用这么多的方法求出了梯形的面积，再一起把这些方法梳理一下（课件展示不同方法的推导过程）。

　　概括梯形面积公式：

梯形面积=（上底+下底）X高÷2，如果用s表示梯形面积，a、b分别表示上底、下底，h表示高，那么s=（a+b）Xh÷2。

　　注意转化前后的图形之间的联系并体验多种策略解决数学问题的魅力和乐趣。

　　3、概括梯形面积计算公式

　　（四）我们来解决

　　1、求三峡水电站横截面的一部分面积（课件出示题目及图形）

　　学生独立解答

　　展示学生解答过程，并点评强调不要忘记除以二

　　2、求车窗玻璃面积

　　课件出示题目

　　提示学生要求两块车窗玻璃的面积

　　展示学生独立完成的过程并点评

　　（五）我们来挑战

　　1、一个梯形上、下底的和是10,厘米，高6厘米，求它的面积。

如果高不变，面积不变，它的上、下底可能分别是多少？

画一画，你能够发现什么？

梯形、平行四边形、三角形的面积公式有联系吗？

　　2、下次研究圆的面积计算，你打算用什么策略？

　　（六）我们来小结

　　说说你这节课学到了哪些知识？

用到了哪些数学思想方法？

　　（七）教学反思

　　这节课通过学生动手操作、自主探究、小组合作、全班交流，经历了从探究中发现，从发现中体验，在体验中发展的过程。

在这个过程当中，同学们运用类比思想、转化思想，得出了多种计算梯形面积的方法和策略，体验了数学的无限魅力和无穷乐趣，学生在一次次成功的喜悦中，学得其乐无比，兴趣盎然。

　　在这节课“我们来挑战”的活动中，第一题有利于同学们研究梯形、平行四边形、三角形面积公式的联系，对所学知识进行有效的整合，还渗透了极限思想方法。

第二题多数同学能够类比想到以后研究圆时，仍然把它转化为已将学过的图形研究，让转化的思想深入人心。

　　梯形的面积教案北师大版第2篇

　　一、教学内容：

五年级上册第88页《梯形的面积》

　　二、教学目标：

　　1.知识与技能：

运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。

　　2.过程与方法：

在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。

　　3.情感态度价值：

进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。

　　三、教学重难点

　　教学重点：

　　探索并掌握梯形面积是本节课的重点

　　教学难点：

　　理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点。

　　四、教学过程：

（一）、复习旧知

　　出示（点）展开想象引到（线段）又通过想象引到互相垂直的两条线段

　　同学们看这个图形，你会想到什么？

（平面图形的底和高）想象这是什么图形的底和高，用工具在作业纸上将想象图形的另一部分补充完整，并在图下写出你所知图形的面积计算公式及字母表达式。

　　学生汇报时板书所学图形的图片及面积公式，回忆三角形和平行四边形的面积推导过程，引出转化的数学思想。

在学生汇报梯形引出课题，并板书课题。

　　【设计意图：

本环节由点开始学生就展开想象，在兴趣盎然的状态中打开了思维，轻松自然的引出各种已学平面图形的面积，渗透了转化的数学思想，即复习了旧知，又引出了新知，而且培养了学生以发展的眼光看数学，逐步建构自己知识体系的能力。

】

（二）、探究新知

　　联系已学图形面积计算公式，猜一猜梯形的面积计算公式可能是怎样的。

基于平行四边形面积和三角形面积都与底和高有关，学生可以大胆猜测，然后探究验证。

桌上的学具超市里放有直角梯形、一般梯形等若干个，有完全一样的，也有不一样的。

然后分组探究。

具体做法:

　　自选学具。

（每个小组发如下梯形图片和探究表各一份）

　　形状个数拼成的形状结论

　　……

　　提出要求：

　　做一做：

利用手中的学具，选择你所需要的梯形，或拼、或剪…转化成一个以前我们所学的图形。

　　想一想：

可以转化成什么图形？

所转化成的图形与原来梯形有什么联系？

　　说一说：

你发现了什么，并尝试推导梯形的面积计算公式。

　　小组合作，操作、观察、交流、填表，教师参与讨论。

　　【设计意图：

此环节为学生创设了一个广阔的天空，顺其天性，自然调动已有的数学策略，突破教材以导为主的限制，以学生活动为主。

凡是学生能想到、做到、说到的教师不限制、不替代、不暗示，为学生提供了一个充分发挥才智自己想办法解决问题的思维空间，在这里学生可以按照自己的想法任意剪拼一个梯形，摆拼两个梯形，使学生通过尝试——失败——成功的亲身体验，主动发现公式，注重了学生推理能力的培养，从而有效地突出本节的重点，突破本节的难点。

】

　　全班交流汇报。

（教师根据学生的回答借助课件演示）

　　a、学生可能从以上梯形中选择两个完全相同的梯形，拼成一个平行四边形或者一个长方形。

他们可能得出以下结论：

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

这个平行四边形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形的高。

每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

学生还可能会有以下做法。

　　b、沿梯形的对角线剪开分成两个三角形

　　c、把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形

　　d、沿等腰梯形的一个顶点做高，剪拼成一个长方形

　　e、沿梯形中位线的两端点分别向下做高，剪拼成一个长方形

　　f、从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开拼成一个平行四边形。

　　……

　　对学生以上的做法教师给予充分的肯定和表扬。

只要学生能把以上意思基本说出来，再通过小组之间的交流、互补，使结论更加完善。

　　（其中第一种方法重点解决，其他方法学生汇报几种算几种不做一一详解。

）

　　归纳公式。

根据探究表的结论，让学生自己归纳出梯形面积的计算公式。

　　梯形的面积＝（上底＋下底）X高÷2

　　如果用字母S表示面积，用a和b表示梯形的上底和下底，用h表示高，那么上面的公式用字母表示：

　　S＝（a＋b）h÷2

　　【设计意图