角的度量整理复习.docx
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角的度量整理复习
《角的度量整理复习》课堂实录
执教人：
兰山区银雀山小学张美菊
一、教学内容：
人教版四年级上册第二单元“角的度量整理复习”
二、教学目标：
1、通过复习，使学生进一步认识线段、射线和直线，知道线段、射线和直线的区别；认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
2、引导学生经历系统整理知识的过程，学会一些简单整理与复习的方法，培养学生主动建构知识网络的意识。
3、通过复习，进一步澄清平时学习中“角的度量”知识的模糊认识，培养学生自主学习的能力。
4、培养学生互相交流合作的意识。
三、重点、难点：
1、区分直线、线段和射线，认识角并会画角。
2、清晰理解“线与角”这些平面图形间的内在联系与区别。
四、教具：
直尺、量角器、三角板，课件（标有两圈度数的角，辨析题，作业题）画有长方形、角、平行线等网络图的纸卡、学生随堂作业纸
学具：
直尺、量角器、三角板，练习本、作业纸（随堂练习）
五、教学过程：
（一）、承接谈话，导入课题
师：
课前我们谈到了整理书包，数学知识也同样需要整理。
这节课我们就来整理复习角的度量（板书课题：
角的度量整理复习）
（二）、回顾整理，建构网络
1、回顾交流主要知识。
师：
回忆一下角的度量这一单元讲了哪些内容？
生：
线段、射线、直线。
（师相机贴知识卡：
线段、射线、直线）
师：
他们有什么特点？
生：
线段有两个端点，可以量出具体长度；射线有一个端点，可以向一端无限延伸；直线没有端点，可以向两端无限延伸。
师：
他们又有什么联系？
生：
他们都是线，射线、线段都是直线的一部分。
（师贴知识卡：
线）
师：
我们还学习了什么内容？
生：
平角、钝角、直角、周角、锐角。
（师贴：
平角、钝角、直角、周角、锐角）
师：
这些都是角的分类。
（贴：
角的分类）能具体说说什么样的角是平角、钝角、直角、周角、锐角？
（平角等于180度，小于90度的角叫锐角，大于90度小于180度的角叫钝角，90度的角叫直线，周角等于360度。
）
师：
说得多准确。
你能按照角的度数的大小进行排列吗？
生：
锐角、直角、钝角、平角、周角。
师：
看来角是有大小的，角的大小与什么有关系？
生：
角的大小与角的两边叉开的大小有关系，与画出的两条边的长短没有关系。
师：
什么叫角？
（贴：
角）
生：
从一点出发引出的两条射线所形成的图形叫做角。
师：
我们还学过什么知识？
生：
量角。
（师贴：
角的度量）
师：
用什么工具量角？
角的计量单位是什么？
师：
画角，用什么工具画角？
还可以用什么工具画角，能画哪些角？
你能举出一些例子吗？
生：
30°、45°、60°、120°、90°、105°
师：
也就是一些特殊度数的角。
快速翻翻课本有遗漏的知识吗？
生：
过一点画无数条直线，过两点只能画一条直线，一个周角=2个平角=4个直角
2、归纳整理知识网络
（1）、小组自主整理
师：
我们通过回忆、看书一起对这一单元的知识进行了回顾，（师板书：
回顾知识）知识点还真不少，象老师这样随意摆放乱不乱？
生：
乱。
师：
接下来该干什么？
（归类整理）对呀，就象整理书包那样进行分类整理，怎么整理？
小组内交流交流。
师：
有想法了吗？
哪个小组愿意到黑板上来整理？
下面的同学拿出信封里的卡片试着整理整理。
小组合作整理。
（2）、师生共同整理
师：
我们看黑板上整理的，说说你们是怎么想的？
生：
我们首先分成了线与角两大类。
角分为：
锐角、直角、钝角、平角、周角。
除了角的分类外，还有画角、角的度量。
师：
你们的想法很好，下面的同学有什么看法？
（生排列的不太美观，师重新排列整齐）这样分成了角和线两部分。
角和线有联系吗？
和哪种线有联系？
什么联系？
（什么叫角？
现在有想法了吗？
）大家还有意见吗？
师：
请同学们把你们组整理的不太满意的地方再完善完善。
小组再度整理。
（两位同学提出角的排列要按照学习的先后顺序排列，即先排角的度量，再画角，最后角的分类）师：
刚才两位图形提出要按照学习的先后顺序来排列，想法很好，但如果这样竖着排的话，黑板盛不下，也不美观，因为他们属于并列关系，为了美观对称，我们把角的分类放到中间，可以吗？
（可以）
师：
看着我们自己整理的作品感觉怎么样？
生1：
简洁，使人一目了然。
师：
用词多准确。
生2：
能看出知识之间的联系。
生3：
非常有条理，还很全面。
师：
你们的感觉太对了。
表面上看来零散的知识，经过大家的整理变得简洁、清晰又沟通了知识之间的联系，你们可真不简单。
请同学们快速地把卡片收起来，看哪个小组会合作，动作快。
师：
这一单元的知识我们整理完了。
我们在这单元之前和之后还学习了许多图形，想一想哪些图形和这一单元的知识有联系？
组内交流交流。
生1：
长方形。
师：
长方形和谁有联系？
生1：
四个角都是直角，四条边都是线段。
生2：
三角形。
由三条线段围成，有的角是锐角，有的是钝角，还有的是直角。
师：
你们还没学三角形的分类，仅仅学习了三角形的初步认识就知道了三角形有直角三角形，锐角三角形，还有钝角三角形。
你们的知识面可真宽！
生3：
平行四边形和线段有关系，还和锐角、钝角有关系。
生4：
梯形，正方形。
师：
还有五边形、六边形等等许多图形都和角和线段有关系。
直线和谁有关系？
生5：
平行。
师：
由平行，你又想到什么？
生：
垂直。
师：
在同一平面内，两条直线的位置关系有平行和相交，垂直是相交的一种特殊情况，特殊在哪？
（是直角）
师总结：
同学们不但对本单元的知识进行了整理，还和前后学习的知识联系起来，找出了这么多的联系，你们太了不起了，表扬表扬自己！
希望同学们在以后的学习中不要孤立地学习某一点知识，要有意识地联系前后学习的知识，这样，我们学习的知识才更加系统深入，才能做到触类旁通。
（触类旁通，一字一顿）
（三）、自主交流，释疑解难
师：
以上我们一起对“角的度量”的知识进行了归纳整理。
（板书：
归纳整理）我们复习的另一个目的就是把平时在学习过程中有错的、掌握得不太好的地方弄明白。
回忆一下在本单元的学习过程中你认为哪些地方容易出错？
组内交流交流推选出最有价值的问题在全班交流。
（小组交流）
（小组汇报，师板书：
画角、量角、概念）
师：
集中各组的情况，大致就这三个问题，我们就集中解决这几个问题。
这样吧，请同学们拿出量角器画一个规定度数的角，我们看看画角时问题出在哪？
单号的同学画一个55度的角，双号的同学画一个110度的角。
生独立作图。
师：
你感觉在画角时最大的困难在哪儿？
生：
忘标角的标志和度数。
师：
这不难，你只要注意记着标上就可以了。
生2：
手一动就画不准了。
师：
画角的窍门有二：
一是方法，二是多练。
谁上来演示画角的方法。
生在实物展台上边操作边讲解，师画龙点睛：
画一条边，两重合，点一点，连线，标度数。
你们都是这样画的吗？
（是）看来方法都掌握了，问题就是练，多练，熟能生巧。
你们画的准不准确呢还需要用量角器来验证，量角的关键也有二：
一是放准量角器，二是读准刻度。
量角器怎么放才算准呢？
谁愿意上来给大家演示一下。
（一生上来放，结果没对准中心点）师：
这样行吗？
谁来帮帮他。
师强调：
两重和：
量角器的中心点和角的顶点重合，量角器的0刻度线和角的一条边重合。
像这样该读哪圈的刻度？
（外圈）你怎么看出来的？
师再放一个，这个该读哪圈？
（里圈）
师总结：
角的一条边和哪圈的零刻度线重合，就读哪圈的刻度。
外圈的刻度适合量开口向左的角，内圈的刻度适合量开口向右的角。
（课件出示一个标有两圈度数的角）∠1和∠2分别是多少度？
没有量角器你是怎么判断的？
（生：
看钝角还是锐角）师：
这个办法好，我们在以后量角时可以用估一估的方法检验对错。
现在你会量角了，同桌交换用量角器检验一下，如果有问题，现在小组内能解决吗？
小组量角。
关于画角和量角还有问题吗？
（没有了）
我们再来看看概念（课件辨析：
）
下面的说法对吗：
1、平角就是一条直线。
2、直线比射线长。
3、两个锐角的和一定是一个钝角。
师：
关于这部分知识，还有问题吗？
（四）、巩固练习，提升能力（5分钟）
请同学们拿出作业纸，选合适的题目做一做。
《角的度量整理复习》综合性诊断练习
（选择适合你的题目做一做）
一、容易出错的题
（一）、辨一辨
1、一条直线长5厘米。
（）
2、角的两边画的越短角就越小。
（）
3、大于90°的角一定是钝角。
（）
（二）、选一选
1、时针和分针成30°的时间是（）
①2时②8时③1时
2、用一副三角板可以拼出的角是（）
①160°②40°③120°
3、用放大镜看50°的角，角的度数（）
①变大了②变小了③不变
（三）、连一连
直线线段射线线
（四）、数一数
（）条射线（）个角
二、具有挑战的题
（一）、你能填出几种？
平角—（）角=（）角
（二）、量一量、想一想
∠1=（）度∠3=（）度
∠2=（）度∠4=（）度
你的猜想是（），再举几个这样的例子验证一下，你的结论是（）。
（生在作业纸上独立作业）
师：
同学们在做题的过程中有问题需要老师的帮助吗？
我们来看看同学们做的：
（重点处理一、（三）、连一连，线只和曲线相连，漏线段、射线、直线；二、
（一）、你能填出几种？
让生回答。
师评价：
填出一种的举手，好！
填出两种的举手，非常好！
填出三种的举手，特别好！
二、
（二）、你得出结论了吗？
师;这是初中我们将要学习的平行线的一个非常重要的性质，有兴趣的同学可课下探究。
（五）、课堂总结（2分钟）
这节课我们一起整理复习了角的度量。
回顾这节课的过程，先回顾知识点，再归纳整理网络，还要把不明白的问题弄明白。
（板书：
释疑解难并连线）在以后的学习中，同学们要尝试着运用这些方法进行对知识的整理复习，好吗？
角的度量整理和复习
单元主题
角的度量
任课教师与班级
潘云坤404
课题\内容
整理和复习
第5课时/共5课时
授课时间
9-30
课时目标
⒈使学生进一步认识直线、线段和射线，垂线和平行线，锐角、直角、钝角、平角和周角。
⒉会正确使用量角器量角和画指定度数的角，会求末知角的度数。
会正确地画垂线和平行线。
教学重点
复习整理，使所学知识成为一个系统。
整理所学内容。
教学难点
复习整理，使所学知识成为一个系统。
整理所学内容。
教学准备
小黑板、投影仪。
课件链接
教学过程和反思
预设过程
时间
反思备课
一、复习直线线段射线
㈠先画一条直线，再从直线上载取一段，变成线段，然后把线段的一端无限延长，成为一条射线。
再画一条射线，组成一个角，转动角的一边，分别成为一个锐角、直角、钝角、平角和周角。
㈡你们刚才看到了什么？
你明白了什么？
复习直线、线段和射线的关系。
二、复习角的知识
名称
锐角
直角
钝角
平角
周角
大小（度数）
㈠复习角的度量。
㈡复习角的画法。
㈢先分类，再填空。
1平角=（）直角、1周角=（）平角=（）直角。
㈣量角步骤：
先用量角器的中心点和角的顶点重合，再把量角器的0刻度与角的一边重合，看角的另一边所指的刻度就是这个角的度数。
㈤画角步骤：
一画射线二重合，三找点四连线。
端点个数
能否延长
直线
线段
射线
三、基本练习
㈠在右图中指出直线、线段、射线。
㈡量出下面各角的度数，并指出各是什么角。
㈢填空。
锐角<（）、直角=（）、（）<钝角<（）。
平角=（）、周角=（）、1平角=（）直角。
1周角=（）平角=（）直角。
㈣画出75°、125°、175°、55°、140°的角。
㈤在下左图中，已知∠1=45°，说出各个角的度数。
㈥在上右图中，找一找共有几个小于或等于108度的角？
说说你是怎么找的？
（）个锐角、（）个直角、（）个钝角、（）个平角。
㈦数一数，下图中有几条直线、几条射线、几条线段？
四、总结
你认为这样的复习对你有用吗？
你有什么看法？
10
10
20
板书设计
练习
名称
图形
联系
区别
线段
都是直的线段是直线的一部分
两个端点，可以度量
射线
一个端点
无限长
直线
没有端点
角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
锐角＜90°、90°＜钝角＜180°、直角=90°。
90°<钝角<180°、平角=180°、周角=360°。
1平角=2直角、1周角=2平角=4直角。
量角步骤：
先用量角器的中心点和角的顶点重合，再把量角器的0刻度与角的一边重合，看角的另一边所指的刻度就是这个角的度数。
画角步骤：
一画射线二重合，三找点四连线。
作业设计
⒈画出下列各角。
45°135°72°98°
⒉☆画一个295°的角。
教后反思
这节复习课分为两大部分，第一部分主要是对本单元知识的梳理。
首先抛出一个问题：
本单元我们学习了什么？
以此问题为切入点，将本单元的线、角以及量角、画角、角的分类等知识进行了梳理复习。
第二部分是课堂练习。
主要是对易错问题的澄清和拓展延伸（数角、数线段）。
这样的安排
教学内容：
西南师大版小学数学四年级上册教材第64—65页“角的度量”和“课堂活动”。
教学目标：
1、知识与技能：
（1）.使学生建立角的概念，认识角各部分的名称、角的符号以及读、写法。
（2）.使学生认识量角器，知道角的计量单位，会用量角器正确地度量角。
（3）.培养学生观察对比的能力以及认真细致有序操作的良好习惯。
2、过程与方法：
让学生在观察、思考、操作、合作交流中探究新知。
3、情感态度与价值观：
（1）.让学生亲身体会数学知识源于生活又应用于生活的特点。
（2）.让学生充满成就感，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：
角的意义，能正确的度量角。
教学难点：
内、外圈读角的度数以及角的两边不够长的量法。
教具准备：
课件、量角器、活动角、每人一份量角资料。
学具准备：
量角器、活动角
教学过程：
一、复习引入
我们已经初步认识过角，谁能说说下面哪些图形是角？
（课件出示）
二、探索新知
1、教学角的意义。
（1）角的概念和各部分名称。
刚才我们看到的这些角是怎样组成的呢?
现在仔细看老师画一个角，联系学过的知识，想想角是怎样组成的，引导学生理解角的意义。
这个点叫做角的什么?
（板书：
顶点）这两条射线呢?
（板书：
边边）
（2）角的符号和读写法。
教师说明角的符号“／”的写法（注意与小于符号的区别），并举例写成／1，领学生读“角一”。
（板书）
提问：
如果写数字2，应该怎样读?
2．教学角的度量。
小游戏：
“比眼力”。
出示两个角，提问：
哪个角大?
是怎样比出来的?
你能具体说出大多少吗?
你能具体说出这两个角都是多大的角吗?
（不能）
刚才有的同学能直接比较出两个角的大小，但不能说出它们具体有多大。
如果能像量线段那样，用一种单位去量一量一个角的大小，就能很方便地知道一个角的大小了。
那么，究竟用什么去量呢?
量出的结果用什么做单位呢?
怎样去量角呢?
这些就是这节课要学习的内容——角的度量。
（板书课题）
（1）认识量角器
A.认识计量角的单位
说明：
量角的大小，要用到量角器。
这就是一个量角器。
（出示量角器）
我们先来认识一下量角器。
（投影出一个量角器）
提问：
量角器是什么形状的?
（半圆）
现在我们来看这个半圆，从0开始到180为止。
想一想，这个半圆被平均分成了多少份?
说明：
把半圆平均分成180份，每一份所对的角就叫做1度角。
也就是说，计量角的单位是“度”。
（板书：
度）写“度”可以用一个小圆圈来表示，此为“1度”，我们这样写。
（板书1）
领学生读“1度”。
追问：
计量角的单位是什么?
1度的角有多大?
B.继续认识量角器的结构。
学生同桌说一说量角器上都有些什么，然后引导学生在大屏幕上认识。
a.量角器的中心。
（师板书）
b.认识0刻度线。
c.认识内外圈的刻度。
再仔细观察，量角器上有几圈刻度?
内圈的刻度0~180度是从左到右排列的还是从右到左?
外圈呢?
指出：
量角器上有两圈刻度，内圈刻度从右往左从0～180度，外圈刻度从左往右从0~180度。
同学们看明白了吗?
现在来观察内圈的刻度线，从右边起看到0刻度线了吗?
提问：
谁能从右边起找出内圈50度的刻度线。
谁再来找出90度的刻度线?
（指名演示）
再请哪位同学来找出内圈56刻度线?
（指名演示）180度呢?
外圈的刻度会找吗?
从左边起，外圈的刻度怎样找呢?
哪位同学来找外圈的80度?
90度呢?
我们已经认识了量角器，能指出量角器上的度数。
怎样用量角器量一个角的度数呢?
（2）用量角器量角。
教师指出：
我们可以把量角的方法简单的归纳为“两重合，一看数”。
两重合：
量角器中心和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合。
一看数：
看角的另一条边对的刻度数。
请大家和老师一起来量这个角的度数。
（投影一个50度的角）先要把量角器放在角的上面，然后做到“两重合”。
（边说边演示重合的方法，学生仔细观察后，再跟着做。
）
再看另一条边对的刻度数。
现在知道这个角多少度吗?
你是怎样看出来的?
为什么要看内圈?
指出：
在量角时要特别注意，弄清看哪一圈的刻度。
这里是用右边起内圈的o刻度线和角的一条边重合的，要按逆时针方向找出另一条边对着多少度。
这条边对着50，这个角就是50度，可以这样写。
（板书：
50度）再次反问，量角要注意什么？
现在，你们看看这个角又是多少度？
（课件出示一个120度的角）并让学生在资料上量。
三、巩固练习
1、判断。
（课件出示3道量角的练习题，让学生纠错）
2、练习量角：
“课堂活动”2题。
（老师巡视指导，注意每个角的量法，强调量角器的放法，突破难点）
3、研究角的大小与边的关系。
（课件出示两个大小一样但边长短不同的角）
提问：
请你看一看屏幕上这两个角，哪个角大？
现在请同学们量一量，这两个角各是多少度，比一比它们的大小.
提问：
左边的角多少度?
当角的边不够长时，怎么办？
右边的角呢?
提问：
这两个角大小怎样?
为什么?
刚才比较时，我们看出这两个一样大的角，画的时候有什么不同的地方?
（边的长短不一样）角的大小跟这有没有关系?
指出：
角的两条边是两条射线，可以无限延长。
所以，角的大小和画出的边的长短没有关系。
追问：
角的大小跟什么有关系?
请拿出你们做的活动角同桌说一说。
（用木条角再演示，说明跟两边*开的大小有关系）
四、课堂小结
这节课我们学习了什么内容?
你学会了哪些知识?
用量角器量角要注意什么?
五、作业
课本70页练习十三第4题。
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