高一物理必修二第七章机械能整章基础练习题实用带参考答案.docx
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高一物理必修二第七章机械能整章基础练习题实用带参考答案
高一物理讲义
第十讲功动能势能
一、学习要点
1、理解功的概念，掌握功的公式W=FScosθ，会用这个公式进行计算；2、理解正功和负功的概念，知道在什么情况下力做正功或负功；
3、知道什么是几个力对物体所做的总功，以及总功的计算；4、知道动能的概念，理解影响动能的因素。
5、知道势能的概念，理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关。
二、学习内容
（一）功的概念
1、做功的要素：
力和，功的表达式为：
。
其中θ为力与位移的夹角。
若0°≤θ＜90°，力对物体做功；若θ=90°，力对物体功；若90°＜θ≤180°，力对物体做功，也叫物体做功。
2、功是量，功的正负号表示动力做功或阻力做功。
3、功的国际单位是。
4、总功的求解方法
（1）先求出每一个力做功，再求各个力做功的代数和，即为总功W总=；
（2）若物体所受力均为恒力，先求物体所受力的合力，再求总功W总=。
问题1：
如何求功？
如何理解正、负功？
例1、如图1所示，一个物块在与水平方向成α角的恒力F作用下，沿水平面向右
运动一段距离s，在此过程中，恒力F对物块所做的功为（）
A．
B．
C．
D．
练习1、如图2所示，一个质量为m=150kg的雪橇，受到与水平方向成θ=37°角斜向上的拉力F=500N作用在水平面上移动了距离s=5m。
雪橇与地面间的滑动摩擦力f=100N。
求各力对物体做的功。
点评：
求解功时，要弄清力的大小、位移的大小及力的方向与位移的方向的夹角，正确利用功的公式。
问题2：
功的正负如何判断？
例2、一人乘电梯从1楼到30楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功的情况是（）
A．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B．加速时做正功，匀速和减速时做负功
C．加速和匀速时做正功，减速时做负功D．始终做正功
练习2、地球在万有引力作用下绕太阳的运动轨道是椭圆，当地球从近日点向远日点运动的过程中（）
A．万有引力对地球做正功B．万有引力对地球做负功
C．万有引力对地球不做功D．有时做正功，有时做负功
点评：
判断功的正负，应从功的定义出发。
如果力与位移间的夹角小于90°，则这个力做正功，表示这个力充当动力；大于90°，这个力做负功，表示这个力充当了阻力；等于90°，这个力不做功。
问题3：
如何理解功的标量性？
例3、物体受到两个互相垂直的作用力而运动，已知力F1做功6J，物体克服力F2做功8J，则力F1、F2的合力对物体做功（）
A．14JB．10JC．2JD．-2J
练习3、有四个小朋友对一桶水的提力做的功分别是甲：
20J，乙：
-10J，丙：
-25J，丁：
5J。
则其中做功最多的是（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
点评：
功是标量，其运算是直接进行代数加减；功的正负不表示大小，比较功的大小时，要比较它们的绝对值。
问题4：
如何求总功？
例4、一质量为10kg的物体在动摩擦因数为0.2的粗糙水平面上，现用F=100N的力斜向下推物体，物体前进10m，力与水平方向的夹角为37°，取g=10m/s2，求：
（1）物体在运动中受到几个力作用，各个力做了多少功？
（2）外力所做总功是多少？
练习4、如图3所示，一位质量为m=60kg的滑雪运动员从高h=10m的斜坡自由下滑，斜坡的倾角θ=30°。
如果运动员在下滑过程中以4m/s2的加速度做匀加速直线运动，取g=10m/s2，则在运动员滑到坡底的过程中，
（1）所受的各个力做功是多少？
（2）这些力所做的总功是多少？
（用两种方法求解）
点评：
求解总功，一般的方法是先分析研究对象受力，再按功的定义求解各个力做功，最后再将这些功求代数和；或者在分析研究受力后，求出所有力的合力，再求合力做功。
（二）动能
1、物体由于_______而具有的能量叫做动能，动能的表达式为。
2、动能是____量，恒为非负值。
动能的国际单位是_______。
问题5：
如何理解动能的标量性？
例5、（双选题）一个质量为0.3kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小△v和动能变化的大小△Ek为（）
A．△v=0B．△v=12m/sC．△Ek=0D．△Ek=10.8J
练习5、（双选题）关于动能的理解，下列说法正确的是（）
A．凡是运动的物体都具有动能B．动能一定为正值
C．一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化
D．动能不变的物体，一定处于平衡状态
点评：
动能是标量，其值恒为非负值，运算为代数运算。
（三）重力势能
1、重力做功与路径________，只与_________________的高度差有关。
2、重力势能：
由物体所处位置的________决定的能量，其表达式为____________。
重力势能具有相对性，大小与_____________选择有关，当物体在参考平面上方时，重力势能为_______；当物体在参考平面下方时，重力势能为_______。
重力势能的变化是末位置势能与初位置势能的差值。
3、重力做功与重力势能变化的关系：
重力做功WG与重力势能变化△EP的关系：
；即重力做正功，重力势能_______，重力做负功，重力势能_______。
问题6：
路程越长，重力做功越多吗？
例6、如图4所示，某物块由离地高h的A点分别沿三条不同的轨道滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则（）
A．沿轨道1滑下重力做功多
B．沿轨道2滑下重力做功多
C．沿轨道3滑下重力做功多
D．沿三条轨道滑下重力做的功一样多
练习6、将一个物体由A移至B，重力做功（）
A．与运动过程中是否存在阻力有关B．与物体沿直线或曲线运动有关
C．与物体是做加速、减速或匀速运动有关D．与物体初、末位置高度差有关
点评：
重力做功与路径无关，只与始末位置的高度差有关。
若物体高度降低，
则重力对物体做正功；若物体的高度升高，则重力对物体做负功。
问题7：
如何理解重力势能的相对性？
例7、如图5所示，质量m=0.5kg的小球，从桌面以上高h1=1.2m的A点下落到地面
上的B点，桌面高h2=0.8m。
（1）在表格中按要求填入数据。
（2）如果下落时有空气阻力，讨论表格中的数据是否改变？
（g=10m/s2）
所选择的参考面
小球在A点的重力势能
小球在B点的重力势能
整个下落过程中小球重力做功
整个下落过程中小球重力势能变化
桌面
地面
练习7、如图6所示，水平桌面有一小球质量为m，它与天花板的距离为H，
离地面的高度为h，以天花板和地面为参考平面，小球的重力势能分别为（）
A．mgH，mghB．mgH，-mgh
C．-mgH，mghD．-mgH，-mgh
点评：
重力势能的大小与参考面的选择有关。
在参考面上方的重力势能为正值，在参考面下方的重力势能为负值。
同一位置，选择的参考面不同，其重力势能的数值不同，但两个位置的重力势能变化不因参考面的选择不同而不同。
问题8：
重力做功与重力势能的改变有什么关系？
例8、在2008年北京奥运会上，我国运动员曹磊以抓举128公斤、挺举154公斤、总成绩282公斤夺得75公斤级举重冠军。
若曹磊在备战奥运会的一次训练中先后以抓举、挺举两种方式成功将150kg的杠铃举高160cm，试探究每次克服重力做功及重力势能变化有何关系（g取10m/s2）
练习8：
如图7所示，小球质量为m，大小不计，右边圆轨道半径为R，小球从h=3R
处沿斜面滑下后，又沿圆轨道滑到最高点P处，在这一过程中，重力对小球做
的功为；小球重力势能减少了。
点评：
重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加。
重力做功等于重力势能改变的负值。
三、即时反馈
1、下列关于力做功的说法中正确的是（）
A．人用力F=300N将足球踢出，球在空中飞行40m，人对足球做功1200J
B．人用力推物体，但物体未被推动，人对物体做功为零
C．物体竖直上升时，重力不做功D．只有恒力才能做功，变力不能做功
2、一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂在O点，小球在水平恒力F作用下，
从静止开始由平衡位置P点移动到Q点，此时绳与竖直方向的偏角为θ如图8
所示，则力F所做的功为（）
A．mgLcosθB．mgL（1－cosθ）C．FLsinθD．FLcosθ
3、质量相同的两个物体，它们的速度关系是v1=－v2，那么它们的动能关系是（）
A．Ek1=－Ek2B．Ek1=Ek2C．Ek1＞Ek2D．Ek1＜Ek2
4、一实心铁球和一实心木球质量相等，将它们放在同一水平面上，下列说法正确的是（）
A．铁球的重力势能大于木球重力势能B．铁球的重力势能等于木球重力势能
C．铁球的重力势能小于木球重力势能D．上述三种情况都有可能
5、分别对放在粗糙水平面上的同一物体施一水平拉力和一斜向上的拉力使物体在这两种情况下的加速度相同，当物体通过相同位移时，这两种情况下拉力的功和合力的功的正确关系是（）
A．拉力的功和合力的功分别相等B．拉力的功相等，斜向拉时合力的功大
C．合力的功相等，斜向拉时拉力的功大D．合力的功相等，斜向拉时拉力的功小
6、运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是（）
A．阻力对系统始终做负功B．系统受到的合外力始终向下
C．重力做功使系统的重力势能增加D．任意相等的时间内重力做的功相等
7、（双选题）关于摩擦力做功下列说法中正确的是（）
A．滑动摩擦力总是对物体做负功B．滑动摩擦力可以对物体做正功
C．静摩擦力对物体不做功D．静摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功
8、（双选题）如图9，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法。
如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100m，那么下列说法正确的是（）
A．轮胎受到地面的摩擦力做了负功B．轮胎受到的重力做了正功
C．轮胎受到的拉力做正功D．轮胎受到地面的支持力做了正功
9、重20N的铁球从离地面40m高处由静止开始下落，若空气阻力是球重的0.2倍，那么该球从
下落到着地的过程中，重力对小球做功为________J，空气阻力对小球做功为________J，小球
克服空气阻力做功为________J，合外力做功为________J。
（g=10m/s2）
10、如图10所示，一质量m=4.0kg的物体，由高h=2.0m、倾角θ=53°的固定斜面顶端滑到底端，物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.2，求物体所受各力所做的功及合外力做的功分别为多少。
（g取10m/s2）
四、课时过关
1、如图11所示的四幅图是小明提包回家的情景，小明提包的力不做功的是（）
2、物体在运动过程中，克服重力做功50J，则（）
A．重力做功为50JB．物体的重力势能减少了50J
C．物体的动能一定减少50JD．物体的重力势能增加了50J
3、（双选题）如图12所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速带至高处，在此过程中，下述说法正确的是（）
A．摩擦力对物体做正功
B．摩擦力对物体做负功
C．支持力对物体不做功
D．合外力对物体做正功
4、（双选题）在下列几种情况中，甲乙两物体的动能相等的是（）
A．甲的速度是乙的2倍，甲的质量是乙的
B．甲的质量是乙的2倍，甲的速度是乙的
C．甲的质量是乙的4倍，甲的速度是乙的
D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动
5、（双选题）水平路面上有一个重500N的小车，在100N的水平拉力作用下，匀速向前移动了5m，则在这一过程中（）
A．车受到的阻力为2500JB．阻力对车做功为－500J
C．拉力对车做功是500JD．重力对车做功为2500J
五、课后练习
1、如图13所示，一恒力F通过一定滑轮拉物体沿光滑水平面前进了s，在运动过程中，F与水平方向保持θ角，则拉力F对物体做的功为（）
A．FscosθB．2Fscosθ
C．Fs（1+cosθ）D．Fs（1+sinθ）
2、一重锤的质量是2kg，从20m高处由静止下落，刚开始下落时重锤的重力势能为______J；下
落5m后具有__________J的重力势能，在此过程中重力势能______了_________J，重力做功
为______，重力做功W与重力势能改变△EP的关系式：
____________。
（设地面为零势面）
（g=10m/s2）
高一物理第十讲功动能势能参考答案
二、学习内容
（一）功的概念
1、在力的方向上发生位移，W=Fscosθ，正，不做，负，克服这个力
2、标
3、焦耳（J）
4、
（1）W总=W1+W2+…
（2）W总=F合scosθ
例1、D
练习1、重力做功、支持力做功均为零，拉力做功2000J，摩擦力做功－500J。
例2、D练习2、B
例3、D练习3、C
例4、
（1）如图所示，物体在运动中受四个力：
重力mg、支持力N、推力F、摩擦力f。
N、mg与运动方向垂直则它们做功：
WN=WG=0
推力F做功为：
WF=Fscos37°=100×10×0.8J=800J
由力的平衡知识：
N=mg+Fsin37°=（10×10+100×0.6）N=160N
摩擦力大小为：
f=μN=0.2×160N=32N
故摩擦力做功为：
Wf=fscos180°=－32×10J=－320J
（2）外力所做功的总功为：
W=WN+WG+WF+Wf=0+800J－320J=480J
练习4、
（1）WN=0，WG=6×103J；Wf=－1.2×103J
（2）4.8×103J
解析：
（1）如图所示，运动员在运动过程中受到三个力：
重力mg、支持力N、摩擦力f，位移为
。
N与运动方向垂直，则支持力做功：
WN=0
重力做功为：
WG=mgh=mgh=60×10×10J=6×103J
由牛顿第二定律得：
解得：
摩擦力做功为：
（2）方法一：
合外力对物体做的功为：
W=WN+WG+Wf=4.8×103J
方法一：
合外力对物体做的功为：
W=F合s=
=4.8×103J
（二）动能
1、运动，
2、标，焦耳（J）
例5、BC练习5、AC
（三）重力势能
1、无关，始末位置
2、高度，EP=mgh，参考平面，正值，负值。
3、WG=－△EP，减少，增加
例6、D练习6、D
例7、
（1）
6J
－4J
10J
－10J
10J
0
10J
－10J
（2）如果下落时有空气阻力，表格中的数据不改变。
练习7、C
例8、两次克服重力做功相同，均为2400J，重力势能增加相同，均增加2400J。
练习8、mgR；mgR
三、即时反馈
1、B2、C3、B4、C5、D6、A7、BD8、AC
9、800；－160；160；640
10、重力做的功80J；摩擦力做的功-12J；支持力做的功0；合外力做的功为68J。
四、课时过关
1、B2、D3、AC4、CD5、BC
五、课后练习
1、C2、400，300，减少，100，100，W=－△EP
高一物理讲义
第七章机械能探究外力做功与物体动能变化的关系
动能定理
一、学习要点
1．知道外力对物体做功可以改变物体的动能，会用实验方法进行探究；2．理解动能定理的推导过程；
3．理解动能定理，知道动能定理的适用条件，会用动能定理进行计算；
4．会用动能定理解决力学问题，知道用动能定理解题的一般步骤。
二、学习内容
（一）探究外力做功与物体动能变化的关系
1．利用自由落体运动研究恒力做功与动能变化的关系:
实验器材：
打点计时器、纸带、重锤、夹子、刻度尺、铁架台。
例1．如图1为“探究外力做功与物体动能变化的关系”实验装置示意图。
现有的器材为：
带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平。
回答下列问题
（1）在以上给定的器材中，不必要的器材是____________。
（2）为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有______。
（填入正确选项前的字母）
A．米尺B．秒表C．0～12V的直流电源D．0～12V的交流电源
（3）实验中误差产生的原因有：
____________________________
____________________________________________________
____________________________________________________。
（写出两个原因）
（4）实验中得到的纸带如图2所示，质量为1kg的重锤自由下落，通过打点计时器在纸带上记录运动过程，打点计时器所接电源为50Hz的交流电源，纸带上O点为重锤自由下落时纸带打点的起点，选取连续的几个点为计数点A、B、C、D。
各计数点与O点距离如图2所示，单位为mm，重力加速度为9.8m/s2，从开始下落算起，打点计时器记录B点时，重锤速度vB=_________，重锤动能的增量△EkB=__________，重力做功为W=_________。
实验结论为：
_________________________________。
练习1．利用自由落体运动“探究外力做功与物体动能变化的关系”的实验中，下列物理量
中需要测量的量有_________。
通过计算得到的有_________（填字母序号）。
A．重锤质量B．重力加速度
C．重锤下落的高度D．与下落高度相应的重锤的即时速度
点评：
利用自由落体运动“探究外力做功与物体动能变化的关系”的实验中，有以下几个方面要注意：
（1）操作过程中应注意开始时物体要靠近打点计时器；
（2）先接通电源，后释放纸带；（3）应选择1、2两点间距离约为2mm的纸带进行研究；（4）重力加速度的值应取9.8m/s2。
2．利用物体带动小车运动“探究外力做功与动能变化的关系”
例2．某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图3所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙。
当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态。
若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：
（1）你认为还需要的实验器材有_____________、。
（2）实验时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶
的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量
应满足的实验条件是_______________，实验
时首先要做的步骤是。
（3）在
（2）的基础上，某同学用天平称量滑块的质量M。
往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量m。
让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2（v1＜v2）。
则本实验最终要验证的数学表达式为
（用题中的字母表示实验中测量得到的物理量）。
练习2．在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中，
某实验小组采用如图4甲所示的装置。
实验步骤
如下：
①把纸带的一端固定在小车的后面，另一端穿过打点计时器
②改变木板的倾角，以重力的一个分力平衡小车及纸带受到的摩擦力
③用细线将木板上的小车通过一个定滑轮与悬吊的砂桶相连
④接通电源，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下
一系列的点，测出s、s1、s2（如图乙所示），打点周期为T。
判断重力的一个分力是否已与小车及纸带受到的摩擦力平衡的直接证据是；
本实验还需直接测量的物理量是：
。
（并用相应的符号表示）
探究结果的表达式是。
（用相应的符号表示）。
点评：
在利用物体带动小车探究动能定理的实验中，为了减小阻力的影响，通常要先平衡摩擦力，实验时注意先接通电源，再释放小车，分析处理数据时，可以通过图像来研究外力做功与物体功能变化的关系。
（二）动能定理
1．动能定理的表述为____________________________________________________；
2．其表达式为：
_____________________
3．适用条件
（1）动能定理既适用于直线运动，也适用于_______________；
（2）既适用于恒力做功，也适用于______________；
（3）力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以__________________。
4．应用动能定理解题的一般步骤：
（1）明确研究对象，分析运动过程；
（2）分析对象受力，写出各力做功（或合力做功）的表达式；
（3）明确始、末状态的动能；（4）根据动能定理列出方程，并进行求解；
（5）解方程，分析结果的合理性。
5．动能定理的应用
（1）物体在恒力作用下沿水平方向和竖直方向的直线运动
例3．如图5所示，质量m=1kg的木块静止在高h=1.6m的平台上，木块与平台间的动摩擦因数μ=0.2，用水平推力F=8N使木块产生一段位移s1时撤去，此时木块速度达到6m/s，之后木块又滑行s2=1m时飞出平台，求：
①撤去推力前木块位移s1的大小；
②木块落地时速度的大小。
练习3．木块在水平恒定的拉力F作用下，由静止开始在水平路面上前进x，随即撤去此恒定的拉力，接着木块又前进了2x才停下来。
设运动全过程中路面情况相同，则木块在运动中获得动能的最大值为（）
A．
FxB．
FxC．FxD．
Fx
点评：
对于恒力作用下的直线运动，要明确研究对象在各个运动阶段的受力情况及各个力的做功情况，再根据动能定理列方程求解。
（2）物体在恒力作用下沿斜面方向作直线运动
例4．人骑自行车下坡，坡长l＝500m，坡高h＝8m，人和车总质量为100kg，下坡时初速度为4m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10m/s，g取10m/s2，则下坡过程中阻力所做的功为（）
A．－4000JB．－3800JC．－5000JD．－4200J
练习4．如图6所示，一物体从高h的斜面顶端自由滑下，斜面的倾角为θ，
（1）若斜面光滑，求物体下滑到斜面底端时的速度；
（2）
（2）若物体与斜面间的动摩擦因数为μ，求物体下滑到斜面底端时的速度；
点评：
对于物体在恒力作用下沿斜面运动的情况，解题时要注意以下几个方面：
①准确分析物体受力；②弄清摩擦力的大小；③弄清重力做功及摩擦力做功。
（3）变力做功问题
例5．如图7所示，光滑1/4圆弧的半径为0.8m，有一质量为1.0kg的物体自A点从静止开始下滑到B点，然后沿水平面前进4.0m，到达C点停止。
g取10m/s2，求：
①物体到达B点时的速率；
②在物体沿水平面运动的过程中摩擦力做的功；
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