学年七年级上册一元一次方程综合测试题含答案解析.docx

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学年七年级上册一元一次方程综合测试题含答案解析

2018-2019年七年级数学上一元一次方程综合测试题含答案解析;;

一、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上）;

1．若2a与1﹣a互为相反数，则a=　　　　　　．

　;

2．已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为　　　　　　．

3．如果3x2a﹣2﹣4=0是关于x的一元一次方程，那么a=　　　　　　．

4．在等式

中，已知S=800，a=30，h=20，则b=　　　　　　．

5．（3分）将1000存入银行2年，年利息为5%，扣除20%的利息税，到期可取得本息和为　　　　　　．

6．（3分）小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是　　　　　　岁．

7．（3分）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需　　　　　　小时才能完成工作．

8．（3分）一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1，如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位数是　　　　　　．

二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内）;;

9．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

A．x2+x﹣3=x（x+2）B．x+（4﹣x）=0C．x+y=1D．

10．与方程x﹣1=2x的解相同的方程是（　　）

A．x﹣2=1+2xB．x=2x+1C．x=2x﹣1D．

11．（3分）下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（　　）

A．若x=y，则x﹣5=y+5B．若a=b，则ac=bc

C．若

=

则2a=3bD．若x=y，则

=

12．（3分）某商场把进价为2400元的商品，标价3200元打折出售，仍获利20%，则该商品的打几折出售？

（　　）

A．六B．七C．八D．九

13．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，被污染的方程是：

2y+

y﹣

，怎么办呢？

小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣

，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，你能补出这个常数吗？

它是（　　）

A．1B．2C．3D．4

14．把方程

去分母后，正确的是（　　）

A．3x﹣2（x﹣1）=1B．3x﹣2（x﹣1）=6C．3x﹣2x﹣2=6D．3x+2x﹣2=6

15．如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是（　　）

A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．c＜b＜aD．b＜a＜c

16．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（　　）

A．赚16元B．赔16元C．不赚不赔D．无法确定

三、解答题（本题共8小题，每小题16分，共72分．）

17．（16分）解方程

（1）3（x+1）﹣2（x+2）=2x+3

（2）

（3）x﹣

﹣1

（4）

．

18．已知y1=6﹣x，y2=2+7x，若①y1=2y2，求x的值；②当x取何值时，y1比y2小﹣3；③当x取何值时，y1与y2互为相反数？

19．老师在黑板上出了一道解方程的题

=1﹣

，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：

4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）①

8x﹣4=1﹣3x﹣6②

8x+3x=l﹣6+4③

11x=﹣1④x=﹣

⑤

老师说：

小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第　　　　　　步（填编号）；然后，你自己细心地解下面方程：

+

=1，相信你，一定能做对．

20．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个．两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？

21．（11分）解有关行程的问题（应用题）：

（1）甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍．若两人同向而行，骑自行车先出发2小时，问摩托车经过多少时间追上自行车？

（2）某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时．A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程．

22．情景：

试根据图中信息，解答下列问题：

（1）购买6根跳绳需　　　　　　元，购买12根跳绳需　　　　　　元．

（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？

若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．

23．小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是，购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖，乙商店的优惠条件是，从第一本按标价的80%卖．

（1）小明要买20本时，到哪个商店较省钱？

（2）买多少本时给两个商店付相等的钱？

（3）小明现有24元钱，最多可买多少本？

24．公园门票价格规定如下表：

购票张数

1～50张

51～100张

100张以上

每张票的价格

13元

11元

9元

某校初一

（1）、

（2）两个班共104人去游公园，其中

（1）班人数较少，不足50人．

经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：

（1）两班各有多少学生？

（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？

（3）如果初一

（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？

参考答案与试题解析

一、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上）

1．若2a与1﹣a互为相反数，则a=　﹣1　．

【考点】解一元一次方程；相反数．

【专题】计算题．

【分析】本题考查列一元一次方程和解一元一次方程的能力，因为2a与1﹣a互为相反数，所以可得方程2a+1﹣a=0，进而求出a值．

【解答】解：

由题意得：

2a+1﹣a=0，

解得：

a=﹣1．

故填：

﹣1．

【点评】根据题意列方程要注意题中的关键词的分析理解，只有正确理解题目所述才能列出方程．

2．已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为　5　．

【考点】一元一次方程的解．

【分析】把x=2代入方程得到一个关于a的方程，即可求得a的值．

【解答】解：

把x=2代入方程得：

4+a﹣9=0，

解得：

a=5．

故答案是：

5．

【点评】本题考查了方程的解得定义，理解定义是关键．

3．如果3x2a﹣2﹣4=0是关于x的一元一次方程，那么a=　

　．

【考点】一元一次方程的定义．

【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．据此即可得到一个关于a的方程，从而求解．

【解答】解：

根据题意，得2a﹣2=1，

解得：

a=

．

故答案是：

．

【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．

4．在等式

中，已知S=800，a=30，h=20，则b=　50　．

【考点】解一元一次方程．

【专题】计算题．

【分析】将S=800，a=30，h=20，代入

中，求出b的值即可．

【解答】解：

把S=800，a=30，h=20，代入

中，

800=

，

解得b=50．

故答案为50．

【点评】本题比较简单，只是考查一元一次方程的解法．

5．（3分）将1000存入银行2年，年利息为5%，扣除20%的利息税，到期可取得本息和为　1080元　．

【考点】有理数的混合运算．

【专题】应用题．

【分析】由于利息=本金×利率×年份，本息和=本金+利息，利用这些关系式即可求解．

【解答】解：

依题意得

1000+1000×5%×（1﹣20%）×2

=1000+1000×5%×80%×2

=1000+80

=1080（元）．

故到期可取得本息和为1080元．

故答案为：

1080元．

【点评】此题主要考查了有理数的混合运算在实际问题中的应用，解题的关键是利用利息=本金×利率×年份，本息和=本金+利息解决问题．

6．（3分）小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是　7　岁．

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】设小郑今年的年龄是x岁，则今年妈妈的年龄是5x岁，根据小郑的年龄比妈妈小28岁列出方程解答即可．

【解答】解：

设小郑今年的年龄是x岁，则今年妈妈的年龄是5x岁，由题意得

5x﹣x=28，

解得：

x=7．

答：

小郑今年的年龄是7岁．

故答案为：

7．

【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，找出题目蕴含的数量关系：

妈妈的年龄﹣小郑的年龄=28是解决问题的关键．

7．（3分）将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需　

　小时才能完成工作．

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】把整个工作看作单位“1”，设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作，根据甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，完成的工作总量为1列出方程解答即可．

【解答】解：

设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作，由题意得

+（

+

）x=1，

解得：

x=

．

答：

甲、乙一起做还需

小时才能完成工作．

故答案为：

．

【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系是解决问题的关键．

8．（3分）一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1，如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位数是　738　．

【考点】一元一次方程的应用．

【专题】数字问题．

【分析】设十位上的数字为x，则百位上的数字为2x+1，个位上的数字为3x﹣1，根据这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，列出方程解答即可．

【解答】解：

设十位上的数字为x，则百位上的数字为2x+1，个位上的数字为3x﹣1，由题意得

100（3x﹣1）+10x+（2x+1）=100（2x+1）+10x+（3x﹣1）+99

解得：

x=3，

则2x+1=7，3x﹣1=8，

所以原来的三位数为738．

故答案为：

738．

【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握数的计数方法，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．

二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内）

9．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

A．x2+x﹣3=x（x+2）B．x+（4﹣x）=0C．x+y=1D．

【考点】一元一次方程的定义．

【专题】计算题．

【分析】根据一元一次方程的定义：

只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），进行选择．

【解答】解：

A、x2+x﹣3=x（x+2），是一元一次方程，正确；

B、x+（4﹣x）=0，不是一元