大学物理B练习册1112及复习7汇总.docx

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大学物理B练习册1112及复习7汇总

习题十一光的干涉

1、什么是相干光?

在杨氏双缝实验的1

S和2

S缝后面分别放一

红色滤光片（能透过红光和一绿色滤光片（能透过绿光,那么能否在光屏上观察到干涉条纹?

答案:

（1频率相同、振动方向相同和相位差恒定;（2不能

2、汞弧灯发出的光通过一绿色滤光片照射两相距mm.600的狭缝,进而在m.52远处的屏幕上出现干涉条纹。

测量相邻两明条纹中心的距离为mm.272,试计算入射光的波长。

⎪

⎩

⎪

⎨⎧=+±=±==⋅=-=暗纹明纹

...2,1,0,212（....2,1,0,sin0

012kkkkDx

ddrrλλθδ

Dx=∆

答案:

nm545=λ

3、从两相干光源1S和2S发出的相干光,在与1S、2S等距离的P点相遇。

（1若2S位于真空中,1S位于折射率为n的介质中,P点位于界面上,计算1S和2S到P点的光程差。

（2若1S、2S都在真空中,但在1S到P点的光路上插入一片折射率为n、厚度为x的介质片,1S和2S到P点的光程差又是多少

答案:

（1（dndnd1-=-=δ,（2（[]（xndnxxd1-=-+-=δ

4、用很薄的云母片（581.n=覆盖在双缝实验中的一条缝上,这时屏幕上的零级明条纹移动到原来的第七级明条纹的位置上。

如果入射光波长为nm.0550,试问此云母的厚度为多少?

nneerr1（70

（12-==+--=λδ

答案:

10646-⨯=

5、在照相机镜头表面镀一层折射率为381.的氟化镁增透膜,使太阳光的中心波长nm.0550=λ的投射光增强。

已知镜头玻璃的折射率为521.,问膜的厚度最薄是多少?

.14550

422minmin⨯=

eneλ

答案:

nmemin100≈

6、现代农业中已广泛使用塑料大棚,利用塑料薄膜（折射率为40.1来调节通光的波长及光强。

为了增加塑料薄膜的透射（减少反射,常在塑料膜上涂—层氟化镁（38.1=n的薄膜,如果要使该塑料薄膜对波长为nm

570的光加强透射,则

此氟化镁镀膜的厚度至少为多少?

.14570

422minmin⨯=

eneλ

答案:

nm.emin26103=

7、利用劈尖的等厚干涉条纹可测量很小的角度。

今在很薄的劈尖玻璃上,垂直入射波长为nm.3589的钠光。

若相邻条纹间的距离为mm5,玻璃的折射率为521.,求此劈尖的夹角。

nlnl2/sinsin2λθλθ==

答案:

rad.sin5

10883-⨯=θ≈θ

8、波长为nm600的平行光垂直照射到cm12长的两块玻璃片上,两玻璃片一端相互接触,另一端夹一直径为d的金属丝,若测得这cm12内有141条明纹,则金属丝直径为多少?

。

答案:

.140/122

/12

/λλ=

m.d5

24-⨯=

9、如题图所示,一滴油（20.11=n放在平玻璃片（52.12=n上,以波长nm600=λ的黄光垂直照射。

从反射光看到有多个亮环和暗环。

问:

（1最边缘处是亮环还是暗环?

（2从边缘向中心数,第5个亮环处油的厚度是多少?

（3若油滴逐渐扩大时,所看到的条纹将如何变化

答案:

（1亮环;（2meμ=15;（3条纹间距扩大;里面圆条纹逐渐收缩,外面圆条纹逐渐向外扩张。

5512/442neenλλ

习题十二光的衍射

1、一单色平行光束垂直照射在宽为mm.01的单缝上,在缝后放一焦距为m.02的会聚透镜。

已知位于透镜焦面处的屏幕上的中央明条纹宽度为mm.52,求入射光的波长。

fxaa

ffx2/2sin2∆===∆λλ

答案:

nm625=λ

2、水银灯发出的波长为nm546的绿色平行光垂直入射到一单缝上,缝后透镜的焦距为cm40。

已测得透镜后焦平面上中央明纹宽度为mm.51,求单缝的宽度。

xfaaf

fx∆===∆/22sin2λλθ

答案:

m.a410

9122-⨯=

3、波长为nm500=λ的平行单色光垂直照射到缝宽为ma5102-⨯=的单缝上,屏与缝相距mD1=,求中央明纹的线宽度。

affxλ

θ2sin2==∆

答案:

mmmx5010

0=⨯=∆-

4、在单缝夫琅禾费衍射实验中,用单色光垂直照射缝面,已

知入射光波长为nm500,第一级暗纹的衍射角为030,

试求:

（1缝宽是多少;（2缝面所能分成的半波带数。

答案:

（1maμ=1;（22个半波带

λθ=sina

复习题七波动光学

一、选择题

1、在相同的时间内,一束波长为λ的单色光在空气中和玻璃中---------------------------[B]C

（A传播的路程相等,走过的光程相等;

（B传播的路程相等,走过的光程不相等;

（C传播的路程不相等,走过的光程相等;

（D传播的路程不相等,走过的光程不相等。

2、在双缝实验中,两缝间距为d,双缝与屏幕的距离为D（dD

>>,入射光波长为λ,屏幕上相邻明条纹之间的距离为

-------------------------------------------------------------------[A]

（AdDλ（BDd

（C

dD2λ（DDd2λ

3、在双缝干涉实验中,为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采取的办法是----------[B]dDxλ=∆

（A使屏靠近双缝;（B使两缝的间距变小;

（C把两个缝的宽度稍微调窄;（D改用波长较短的单色光源。

4、在单缝夫琅禾费衍射实验中,若使缝宽减小,其他条件不变,则中央明条纹------------[B]affxλθ2sin2==∆

（A宽度变小;

（B宽度变大;

（C宽度不变,且中心的光强度也不变;

（D宽度不变,但中心的光强度变小。

5、在单缝夫琅禾费衍射实验中,波长为λ的单色光垂直入射在宽度为λ=4a的单缝上,对应于衍射角为030的方向,单缝处波振面可分成的半波带数目为---------------------------[B]λθδ2sin==a

（A2个（B4个（C6个（D8个

二、填空题

1、如图所示,由空气中一单色点光源S发出的光,一束掠入射到平面反射镜M上,另一束经折射率为n,厚为d的介质薄片N后直接射至屏E上,若lAPSA==,DSP=,则两相干光束

SDP与SAP在P点的光程

差。

答案:

（2

21λ

δ+--+=ldnD

2、光波波长的半波损失（或称为位相突变π发生在（填“反射”或“折射”光中,由光密度媒质表面反射到光密度媒质中（“高”或“低”。

答案:

反射,低,高

3、如图所示,一厚度为e、折射率为2n的均匀薄膜,膜的上、下表面外介质的折射率分别为1n和3n,则:

①当

321nnn><时,两束垂直入射的相干光分别从薄膜上、下表

面反射,其光程差为;②当321

nnn<<时,两束相干光的光程差为;③当3

nnn>>时,两

束相干光的光程差为。

答案:

①2

22λ+en;②λ+en22;③en22

4、在制作珠宝时,为了使人造水晶（512.n=具有强反射本领,就在其表面上镀一层二氧化硅（021.n=膜。

要使波长

560

=λnm

的光从空气垂直入射2SiO膜时产生强烈反

射,这层镀膜的最小厚度=e。

456042

minmin1⨯=

=neenλ

答案:

nmemin70=

（

0.21

=n二氧化硅

5、平行单色光垂直入射于单缝上,观察夫琅和费衍射。

若屏上

点处为第二级暗纹,则单缝处波面相应地可划分为

_____个半波带。

若将单缝宽度缩小一半,P

点将是_____

级____纹。

θδ2sin==a

θδ==

sin2

答案:

4,一级,暗

三、计算题

1、某单色光照射在缝间距m

2.2-⨯=的杨氏双缝上,屏

到双缝的距离mD8.1=,测出屏上20条明纹之间的距离为m2

84.9-⨯,则该单色光的波长是多少?

.110

2.220

84.94

--⨯⨯=

∆==

∆Ddx

xλλ

答案:

nm.1633=λ

2、薄钢片上有两条紧靠着的平行细缝。

用双缝干涉的方法来测量两缝间距。

若nm1.5461=λ,mmD330=,测得中央明条纹两侧第5级明纹间距离为mm2.12,问两缝间距多大?

Dxdλθλθ52sin25sin==∆=

答案:

m.d4

10481-⨯=

3、如题图所示,在双缝实验中入射光的波长为nm550,用

一厚度为cme41085.2-⨯=的透明薄片盖住1S缝,发现中

央明纹移动3个条纹,向上移至O'。

试求:

透明薄片的折射率。

答案:

581.n=

enneerr1（30

（12-==+--=λδ

4、利用洛埃境实验观察干涉条纹装置如题图所示,已知从缝光源1S发出的单色光波长为nm600,求观察屏上相邻干涉条纹的间距。

32910410

8010600---⨯⨯⨯⨯==∆dD

xλ

答案:

m.x41021-⨯=∆

5、半导体Si常用于制作太阳能电池。

为了使太阳能电池表面能吸收更多的太阳能,减少太阳光的反射,需在Si表面镀一层SiO薄膜。

假设太阳光的中心波长为nm552,且垂直照射,SiO的折射率为45.12=n,Si的折射率为50.33=n。

试求该层SiO薄膜的最小厚度t?

45.145524222minmin2⨯=

=neenλλδ答案:

nm.tmin295=

6、一种塑料透明薄膜的折射率为851.,把它贴在折射率为521.的车窗玻璃上,根据光干涉原理,以增强反射光强度,从而保持车内比较凉快。

如果要使波长为nm700

的红光在反射中加强,则薄膜的最小厚度应该是多少?

.147004222minmin2⨯===+

=neenλλλδ

答案:

nm.dmin694=

7、一损坏的油船将大量石油（201.n=泄漏到波斯湾水域,在海水（301.n=面上形成了一大片油膜。

（1当太阳光在正头顶时,如果你从飞机上往下看,在厚度为nm460油膜区域,对哪种波长的可见光由于干涉相长而反射最强?

（2如果你带着水下呼吸机在这同一油膜区域正下方,哪种波长的可见光透射的强度最强?

答案:

（1nm552

;（2736纳米nm442

knmknmkk

nken3683460

2.1235522

460

2.12211041

460

2.121460

2.1222122=⨯⨯===⨯⨯===⨯⨯==⨯⨯====λλλλλ

δ时时时反射加强:

（

nmknmknmkkkenken3155.34602.1244425.24602.1237365.14602.1222/1460

2.122

/1222222=⨯⨯===⨯⨯===⨯⨯==-⨯⨯=-==+=λλλλλλδ时时时透射加强:

（

8、一丙酮（251.n=的薄层覆盖在一块厚的玻璃（501.n=板上,白光沿法线入射。

在反射光中,nm600波长的光产生完全相消干涉,而nm700波长的光产生完全相长干涉,计算丙酮薄膜的厚度。

答案:

nm840

nekkkkenken84025

.1270032332

1（221（22

2=⨯⨯==

==+

==+==λλλλδλδ

9、如图所示,平晶玻璃（50.11=n上刻有一截面为等腰三角形的浅槽,内装肥皂水（33.12=n。

若用波长为

nm600=λ的黄光垂直照射,从反射光中观察到肥皂水液面

上共有15条暗条纹。

求:

（1条纹的形状;（2液体最深处的厚度。

mneenμλλ

69.1415217（22

maxmax2==

答案:

（1明暗相间的平行直条纹;（2m.emaxμ=691

10、波长nm633的光入射到一个狭缝上,在中央极大的一侧的第一衍射极小和另一侧的极小的夹角是0

201.,求狭缝的宽度。

答案:

m.aμ=460

maaμπλ

θλλθ4.60180

/6.0sin/sin==

11、用单色平行光垂直照射到宽度为mma5.0=的单缝上,在缝后放置一个焦距为cmf100=的透镜,则在焦平面的屏幕上形成衍射条纹。

若在离屏中心点为mmx50.1=的P点看到明纹,试求:

（1入射光的波长;（2

点条纹的级数和该条纹对应的衍射角;

（3从P点来看,狭缝处波面可分为几个半波带;（4中央明纹的线宽度。

答案:

（1nm500=λ;（20

0860.=θ;（33个半波带;

（4mmx2=∆

500=∴λ

个半波带共有3

.3=

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