初二数学八年级下学期20章数据的分析.docx

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初二数学八年级下学期20章数据的分析

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2014-2015学年度?

?

?

学校7月月考卷

试卷副标题

考试范围：

xxx；考试时间：

100分钟；命题人：

xxx

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（题型注释）

1．在

，

，

，

，

，

中正确的是（）

A．平均数

B．众数是

C．极差为

D．中位数是

2．甲、乙、丙、丁四名运动员参加了射击预选赛，他们射击的平均环数

及其方差

如下表所示．如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，应选运动员（）

甲

乙

丙

丁

7

8

8

7

1

1

1．2

1．8

A．甲B．乙C．丙D．丁

3．五一期间（5月1日-7日），昌平区每天最高温度（单位：

℃）情况如图所示，则表示最高温度的这组数据的中位数是（）

A．24B．25C．26D．27

4．某人测得南通市今年10月24日6时到11时的PM2.5的1小时均值（单位：

）如下：

70，74，78，80，74，75，这组数据的中位数和众数分别是（）

A、79和74B、74.5和74C、74和74.5D、74和79

5．某村引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为

，

，则产量稳定，适合推广的品种为：

（）

A、甲、乙均可B、甲C、乙D、无法确定

6．“只要人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间”．在今年的慈善一日捐活动中，济南市某中学八年级三班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根据下图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（）

A．20、20B．30、20C．30、30D．20、30

7．一组数据1，2，3，x，5的平均数是3，则该组数据的方差是（）

A．100

B．4

C．10

D．2

8．如图所示的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况，则这些工人日加工零件数的平均数、中位数、众数分别是（　　）

A．6.4，10，4

B．6，6，6

C．6.4，6，6

D．6，6，10

9．某班学生理化实验操作测试成绩的统计结果如下表：

成绩／分

3

4

5

6

7

8

9

10

人数／人

1

1

2

2

8

9

15

12

这些学生成绩的众数是（　　）

A．9分

B．10分

C．8分

D．7分

10．（2013菏泽）在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：

成绩／m

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

1.80

人数／人

1

2

4

3

3

2

这些运动员跳高成绩的中位数是（　　）

A．1.70m

B．1.67m

C．1.65m

D．3m

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明

评卷人

得分

二、填空题（题型注释）

11．一组数据2、3、6、8、11的平均数是_________

12．有一组数据如下：

2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是

13．某排球队12名队员的年龄如下表所示：

年龄/岁

19

20

21

22

23

人数/人

1

5

3

1

2

则该队队员年龄的中位数是.

14．为响应“书香成都”建设的号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数是________小时．

15．甲、乙两人5次射击命中的环数如下：

甲：

7　9　8　6　10

乙：

7　8　9　8　8

则这两人5次射击命中的环数的平均数

，方差

．（填“＞”“＜”或“＝”）

16．（2013山东济南）小明和小华做投掷飞镖游戏各5次，两人成绩（单位：

环）如图所示，根据图中的信息可以确定成绩更稳定的是________．（填“小明”或“小华”）

17．（2013成都）今年4月20日在雅安芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾，某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示，则本次捐款金额的众数是________元．

评卷人

得分

三、计算题（题型注释）

18．某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进几个球的人数情况：

进球数n

0

1

2

3

4

5

投进n个球人的数

1

2

7

■

■

2

同时已知，进球3个以上（包括3个）的人平均每人投进3.5个球；进球4个以下（包括4个）的人平均每人投进2.5个球，问：

投进3个球和4个球的各有多少人？

19．某中学开展“感恩父母”演讲比赛活动，九

（1）、九

（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下图所示。

（1）根据下图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；

（2）根据

（1）的计算结果，哪个班级的复赛成绩较好？

为什么？

20．下图是交警在某个路口统计的某时段来往车辆的车速情况．（单位：

千米/时）

（1）车速的众数是多少？

（2）计算这些车辆的平均数度；

（3）车速的中位数是多少？

评卷人

得分

四、解答题（题型注释）

21．（7分）在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图.请根据相关信息，解答下列问题：

（直接填写结果）

（1）这次调查获取的样本数据的众数是；

（2）这次调查获取的样本数据的中位数是；

（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有人．

22．（本题满分7分）某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示．

若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？

23．中华文明，源远流长：

中华汉字，寓意深广。

为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分。

为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

请根据所给的信息，解答下列问题：

（1）a=,b=;

（2）请补全频数分布直方图；

（3）这次比赛成绩的中位数会落在分数段；

（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有多少人？

24．为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．

（1）本次抽测的男生有人，抽测成绩的众数是；

（2）请你将图2的统计图补充完整；

（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？

25．某校300名学生参加植树活动，要求每人植4~7棵，活动结束后随机调查了部分学生每人的植树量，并分为四种类型，A：

4棵，B:

5棵，C：

6棵，D：

7棵．将所得数据处理后，绘制成扇形统计图（部分）和条形统计图（部分）如下：

回答下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）计算所随机调查学生每人植树量的平均数；

（3）估计参加植树活动的300名学生共植树多少棵？

评卷人

得分

五、判断题（题型注释）

参考答案

1．C

【解析】

试题分析：

根据题意可得：

平均数为2；众数为1；极差为8；中位数为1．5

考点：

平均数、众数、极差和中位数的计算．

2．B

【解析】

试题分析：

从平均数看应该选择乙和丙，从方差上看应该选择甲和乙，则应该选择乙．

考点：

方差与平均数．

3．B

【解析】

试题分析：

将这7个数字从小到大排列后可得：

最中间的数字为25，即中位数为25．

考点：

中位数的判定．

4．B．

【解析】

试题分析：

根据众数和中位数的概念求解．

试题解析：

这组数据按照从小到大的顺序排列为：

70，74，74，75，78，80，

则中位数为：

=74.5，

众数为：

74．

故选B．

考点：

1.众数；2.中位数．

5．B

【解析】

试题分析：

这是数据统计与分析中的方差意义的理解，平均数相同时，方差越小越稳定，因此可知推广的品种为甲.

答案为B

考点：

方差

6．C．

【解析】

试题分析：

由表提供的信息可知，一组数据的众数是这组数中出现次数最多的数，而中位数则是将这组数据从小到大（或从大到小）依次排列时，处在最中间位置的数，据此可知这组数据的众数，中位数．

试题解析：

根据右图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是30，30．

故选C．

考点：

1．众数；2．中位数．

7．D

【解析】由

，解得x＝4，

则方差

．

8．B

【解析】先根据条形图确定该车间工人日加工零件数，再利用平均数的公式求得平均数．观察条形统计图可得这些工人日加工零件数的平均数为（4×4＋5×8＋6×10＋7×4＋8×6）÷32＝6．根据中位数的定义，将这32个数据按从小到大的顺序排列，其中第16个、第17个都是6，∴这些工人日加工零件数的中位数是6．∵在这32个数据中，6出现了10次，出现的次数最多，∴这些工人日加工零件数的众数是6．故选B．

9．A

【解析】成绩为9分的人数最多，故众数是9分．

10．A

【解析】因为这15个数据是按照从小到大的顺序排列的，所以根据中位数的定义知，第8个数就是中位数．在这15个数中，处于最中间位置的数是1.70m，所以中位数是1.70m.所以这些运动员跳高成绩的中位数是1.70m．

11．6

【解析】

试题分析：

平均数=五个数的和÷5，则平均数=（2+3+6+8+11）÷5=6．

考点：

平均数的计算．

12．2．

【解析】

试题分析：

先由平均数计算出a的值，再计算方差．

试题解析：

a=4×5-2-3-5-6=4，

s2=

[（2-4）2+（3-4）2+（4-4）2+（5-4）2+（6-4）2]=2．

考点：

1．方差,2．算术平均数

13．20.5.

【解析】

试题分析：

根据中位数的概念求解．

试题解析：

这组数据按照从小到大的顺序排列为：

19，20，20，20，20，20，21，21，21，22，23，23，

则中位数为：

.

考点：

中位数．

14．1．

【解析】

试题分析：

把40个数据按从小到大的数序排列后，在中间的两个数字为1，1，平均值为1，故中位数是1．故答案为：

1．

考点：

中位数．

15．＞

【解析】∵

．

，

∴

．

16．小明

【解析】由题图可以看出小明的成绩都在8环上下，因此小明的成绩更稳定一些．

17．10

【解析】由题图可知，捐款数为10元的人最多，故众数为10元．

18．投进3个球的有9人，投进4个球的有3人

【解析】解：

设投进3个球的有x人，投进4个球的有y人，由题意得，

整理，得

解得

故投进3个球的有9人，投进4个球的有3人．

19．

（1）85，70；85，160；

（2）九

（1）.

【解析】

试题分析：

（1）从直方图中得到各个选手的得分，由平均数和方差的公式计算；

（2）由方差的意义分析．

试题解析：

（1）九

（1）班的选手的得分分别为85，75，80，85，100，

∴九

（1）班的平均数=（85+75+80+85+100）÷5=85，

九

（1）班的方差S12=[（85-85）2+（75-85）2+（80-85）2+（85-85）2+（100-85）2]÷5=70；

九

（2）班的选手的得分分别为70，100，100，75，80，

九

（2）班平均数=（70+100+100+75+80）÷5=85，

九

（2）班的方差S22=[（70-85）2+（100-85）2+（100-85）2+（75-85）2+（80-85）2]÷5=160；

（2）平均数一样的情况下，九

（1）班方差小，成绩比较稳定．

考点：

1.方差；2.条形统计图；3.加权平均数．

20．

（1）车速的众数是42千米/时；

（2）这些车辆的平均数度是42.6千米/时；

（3）车速的中位数是42.5千米/时．

【解析】

试题分析：

（1）根据条形统计图所给出的数据求出出现的次数最多的数即可，

（2）根据加权平均数的计算公式和条形统计图所给出的数据列出算式计算即可，

（3）根据中位数的定义求出第10和11个数的平均数即可．

试题解析：

（1）根据条形统计图所给出的数据得：

42出现了6次，出现的次数最多，则车速的众数是42千米/时；

（2）这些车辆的平均数度是：

（40+41×3+42×6+43×5+44×3+45×2）÷20=42.6（千米/时），

答：

这些车辆的平均数度是42.6千米/时；

（3）因为共有20辆车，中位数是第10和11个数的平均数，

所以中位数是42和43的平均数，

（42+43）÷2=42.5（千米/时），

所以车速的中位数是42.5千米/时．

考点：

1.条形统计图2.加权平均数3.中位数4.众数．

21．

（1）30元；

（2）50元；（3）250.

【解析】

试题分析：

（1）众数就是出现次数最多的数，据此即可判断；

（2）中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义判断；（3）求得调查的总人数，然后利用1000乘以本学期计划购买课外书花费50元的学生所占的比例即可求解．

试题解析：

（1）众数是：

30元，故答案是：

30元；

中位数是：

50元，故答案是：

50元；

调查的总人数是：

6+12+10+8+4=40（人），则估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有：

1000×

=250（人）．

故答案为：

（1）30元；

（2）50元；（3）250.

考点：

条形统计图；用样本估计总体；中位数；众数．

22．甲．

【解析】

试题分析：

根据题意先算出甲、乙两位应聘者的加权平均数，再进行比较，即可得出答案．

试题解析：

甲的平均成绩为：

（87×6+90×4）÷10=88.2（分），

乙的平均成绩为：

（91×6+82×4）÷10=87.4（分），

因为甲的平均分数较高，所以甲将被录取．

考点：

加权平均数．

23．

（1）a=60；b=0.15；

（2）见解析；（3）80≤x＜90；（4）1200人.

【解析】

试题分析：

首先根据50≤x＜60的频数和频率求出样本容量，然后分别求出a和b的值；根据a的值补全统计图；根据中位数的计算法则得出中位数所处的位置；根据90分以上的频率估算出总人数.

试题解析：

（1）10÷0.05=200a=200×0.3=60b=30÷200=0.15

（2）补全条形统计图如下：

（3）中位数在80≤x＜90分数段.

（4）3000×0.4=1200（人）

考点：

频数、频率、样本容量的计算；统计图.

24．

（1）50，5；

（2）补图见解析；（3）252．

【解析】

试题分析：

（1）用4次的人数除以所占百分比即可得到总人数，人数最多的次数即为该组数据的众数；

（2）用总人数减去其他各组的人数即可得到成绩为5次的人数；

（3）用总人数乘以达标率即可得到达标人数．

试题解析：

（1）从条形统计图和扇形统计图可知，达到4次的占总人数的20%，

∴总人数为：

10÷20%=50人，众数为5次；

（2）如图．

（3）∵被调查的50人中有36人达标，

∴350名九年级男生中估计有350×

=252人．

考点：

1．条形统计图；2．用样本估计总体；3．扇形统计图；4．众数．

25．

（1）补图见解析;

（2）随机调查学生每人植树量的平均数是5．1棵；（3）共植树1530棵．

【解析】

试题分析：

（1）根据A类的人数和所占的百分比求出抽查的总人数，再减去A、C、D类的人数，求出B类的人数，从而补全统计图；

（2）根据平均数的计算公式分别代数计算即可；

（3）根据

（2）得出的20人植树的平均棵树，再乘以总人数300计算即可得解．

试题解析：

（1）根据题意得：

（人），

植5棵的人数是：

20-8-6-2=4（人），

补全统计图如图所示；

（2）根据题意得：

（4×8+5×4+6×6+7×2）÷20=5．1（棵），

答：

随机调查学生每人植树量的平均数是5．1棵；

（3）根据

（2）得：

300×5．1=1530（棵）．

答：

估计这300名学生共植树1530棵．

考点：

1．条形统计图；2．用样本估计总体；3．扇形统计图．