2．[2015·安庆二模]－32＋|－|＋4cos30°－.
参考答案
1.D 2.A 3.C
4．D [详细分析]根据乘除法互为逆运算，可知括号里的数是1÷（－2）＝－.故选D.
5．D
6．C [详细分析]－1＋1＝0.故选C.
7．C [详细分析]根据负整数指数幂的意义，可知2－1＝.故选C.
8．B [详细分析]由题意得解得∴x＋y＝.
9．B
10．2015
11．－0.125 [详细分析]82014×（－0.125）2015＝82014×（－0.125）2014×（－0.125）＝[8×（－0.125）]2014×（－0.125）＝－0.125.
12．解：
原式＝＋1＋2－1＝＋2.
13．解：
原式＝－1＋－1－2＋1＝－－1.
14．解：
（1）∵50÷6＝8……2，
∴第50个数是－1.
（2）∵2015÷6＝335……5，
且1＋（－1）＋＋（－）＋＝，
∴从第1个数开始的前2015个数的和是.
（3）∵12＋（－1）2＋（）2＋（－）2＋（）3＋（－）2＝12，
且520÷12＝43……4，12＋（－1）2＋（）2＝4，
∴43×6＋3＝261，即共有261个数的平方相加．
预测题
1．9[详细分析]∵<<，
∴4<<5，
∴a＝4，b＝5，
∴a＋b＝9.
2．解：
原式＝－9＋＋4×－3
＝－9＋＋2－3
＝－9.
安徽考题训练（三）
[整式与因式分解
（一）]
1．单项式－的系数和次数分别是（ ）
A.，2B．－，3C.，2D．－，3
2．若多项式x3－2x2＋x＋kx2－kx－1中不含x2项，则k的值为（ ）
A．－1B．1C．－2D．2
3．[2014·重庆B卷]计算5x2－2x2的结果是（ ）
A．3B．3xC．3x2D．3x4
4．[2015·湖州]当x＝1时，代数式4－3x的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．[2015·巴中]若单项式2x2ya＋b与－xa－by4是同类项，则a，b的值分别为（ ）
A．a＝3，b＝1B．a＝－3，b＝1
C．a＝3，b＝－1D．a＝－3，b＝－1
6．[2015·娄底]已知a2＋2a＝1，则代数式2a2＋4a－1的值为（ ）
A．0B．1C．－1D．－2
7．[2013·芜湖二模]已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是（ ）
A．－5x－1B．5x＋1
C．－13x－1D．13x＋1
8．[2015·株洲]如果手机通话每分钟收费m元，那么通话a分钟，收费________元．
9．[2014·咸宁]体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500－3x－2y表示的实际意义是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
10．[2014·海南]购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款________元．
11．[2014·吉林]如图K3－2，矩形ABCD的面积为______________（用含x的代数式表示）．
图K3－1
12．[2014·淄博]当x＝1时，代数式ax3－3bx＋4的值是7.则当x＝－1时，这个代数式的值是（ ）
A．7B．3C．1D．－7
13．[2015·安庆二模]一组按规律排列的式子：
，，，，…，则第n个式子是____________（n为正整数）．
14．[2015·山西]图K3－2是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成．第
（1）个图案有4个正三角形，第
（2）个图案有7个三角形，第（3）个图案有10个三角形……依此规律，第n个图案有________个三角形（用含n的代数式表示）．
（1）
（2） （3） （4）
图K3－2
预测题
图K3－3是一组有规律的图案，第
（1）个图案是由4个基础图形组成的，第
（2）个图案是由7个基础图形组成的……依次规律，第n（n是正整数）个图案中的基础图形有________个（用含n的式了表示）．
（1）
（2） （3）
图K3－3
参考答案
1.D
2．D [详细分析]由于多项式x3－2x2＋x＋kx2－kx－1中不含x2项，所以－2x2与kx2合并后系数为0，即k＝2.故选D.
3．C [详细分析]5x2－2x2＝（5－2）x2＝3x2.故选C.
4．A [详细分析]当x＝1时，4－3x＝4－3×1＝1.故选A.
5．A [详细分析]∵单项式2x2ya＋b与－xa－by4是同类项，
∴解得
故选A.
6．B [详细分析]2a2＋4a－1＝2（a2＋2a）－1＝2×1－1＝1.
7．A
8．am [详细分析]根据公式：
收费＝单价×时间，可知答案为am.
9．体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的钱数
[详细分析]∵3x与2y分别表示买3个足球、2个篮球的费用，∴代数式500－3x－2y表示的实际意义是体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的钱数．
10．（3a＋5b） [详细分析]根据实际意义可列代数式（3a＋5b）．
11．（x＋3）（x＋2）（或写为x2＋5x＋6的形式）
12．C [详细分析]把x＝1代入ax3－3bx＋4，得a－3b＝3，再把x＝－1代入ax3－3bx＋4，得－a＋3b＋4，所以－a＋3b＋4＝－（a－3b）＋4＝1.故选C.
13.
14．（3n＋1）
预测题
（3n＋1） [详细分析]观察题图可知，第
（1）个图案由4个基础图形组成，4＝3＋1；
第
（2）个图案由7个基础图形组成，7＝3×2＋1；
第（3）个图案由10个基础图形组成，10＝3×3＋1；
……
第n个图案中基础图形有（3n＋1）个．
安徽考题训练（四）
[整式与因式分解
（二）]
1．[2015·安庆一模]下面是某次数学测验同学们的计算摘录，其中正确的是（ ）
A．2a＋3b＝5abB．（－2a2）3＝－6a6
C．a3·a2＝a6D．－a5÷（－a）＝a4
2．[2014·湖州]计算2x（3x2＋1），正确的结果是（ ）
A．5x3＋2xB．6x3＋1
C．6x3＋2xD．6x2＋2x
3．[2014·河北]计算：
852－152＝（ ）
A．70B．700
C．4900D．7000
4．[2015·蚌埠经开区二模]下列整式中能直接运用完全平方公式分解因式的为（ ）
A．x2－1B．x2＋2x＋1
C．x2＋3x＋2D．x2＋y2
5．[2014·合肥实验学校一模]设a＝x1＋x2，b＝x1·x2，那么可以表示为（ ）
A.B.
C.D．±
6．[2014·扬州]若×3xy＝3x2y2，则内应填的单项式是（ ）
A．xyB．3xyC．xD．3x
7．[2014·日照]若3x＝4，9y＝7，则3x－2y的值为（ ）
A.B.C．－3D.
8．如图K4－1
（1）是一个长为2a，宽为2b（a>b）的长方形纸片，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图
（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）
图K4－1
A．2abB．（a＋b）2
C．（a－b）2D．a2－b2
9．[2015·合肥庐阳区二模]因式分解：
3x2－6xy＋3y2＝________．
10．[2015·福州]计算（x－1）（x＋2）的结果是____________．
11．[2015·合肥168中学二模]先化简，再求值：
（x＋1）（2x－1）－（x－3）2，其中x＝－2.
12．[2014·威海]已知x2－2＝y，则x（x－3y）＋y（3x－1）－2的值是（ ）
A．－2B．0
C．2D．4
13．[2015·呼和浩特]若实数a，b满足（4a＋4b）（4a＋4b－2）－8＝0，则a＋b＝________．
14．观察下列算式：
①1×3－22＝3－4＝－1；
②2×4－32＝8－9＝－1；
③3×5－42＝15－16＝－1；
…
（1）请你按以上规律写出第4个算式；
（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；
（3）你认为
（2）中所写出的式子一定成立吗？
并说明理由．
预测题
1．下列运算正确的是（ ）
A．a4·a2＝a6B．5a2b－3a2b＝2
C．（－a3）2＝a5D．（3ab2）3＝9a3b6
2．因式分解：
－2x3＋8x＝________________．
参考答案
1.D 2.C
3．D [详细分析]852－152＝（85＋15）（85－15）＝7000.故选D.
4．B 5.C
6．A [详细分析]根据乘除法互为逆运算，可知□＝3x2y2÷3xy＝xy.故选A.
7．A [详细分析]3x－2y＝3x÷32y＝3x÷9y＝4÷7＝.故选A.
8．C [详细分析]空白面积＝（a＋b）2－4×ab＝a2＋2ab＋b2－4ab＝a2－2ab＋b2＝（a－b）2.故选C.
9．3（x－y）2 [详细分析]原式＝3（x2－2xy＋y2）＝3（x－y）2.
10．x2＋x－2
11．解：
原式＝x2＋7x－10.
当x＝－2时，原式＝－20.
12．B [详细分析]由x2－2＝y，得x2－y＝2.原式＝x2－y－2，整体代入求得结果是0.故选B.
13．－或1 [详细分析]设a＋b＝x，则原式＝4x（4x－2）－8＝0.
整理，得
（2x＋1）（x－1）＝0，
解得x1＝－，x2＝1.
则a＋b的值是－或1.
14．解：
（1）4×6－52＝24－25＝－1.
（2）答案不唯一，如n（n＋2）－（n＋1）2＝－1.
（3）一定成立．理由：
左边＝n2＋2n－（n2＋2n＋1）＝n2＋2n－n2－2n－1＝－1＝右边．
预测题
1．A
2．－2x（x＋2）（x－2）
安徽考题训练（五）
[分式]
1．[2014·新安中学模拟]若分式的值为0，则x的值为（ ）
A．0B．1C．－1D．±1
2．[2015·丽水]分式－可变形为（ ）
A．－B.
C．－D.
3．[2015·义乌]化简＋的结果是（ ）
A．x＋1B.C．x－1D.
4．[2013·淮北五校联考一模]化简（＋）÷的结果是（ ）
A．xB．－xC．x－4D．x＋4
5．[2014·十堰]已知a2－3a＋1＝0，则a＋－2的值为（ ）
A.－1B．1C．－1D．－5
6．[2014·杭州]若·ω＝1，则ω＝（ ）
A．a＋2（a≠－2）B．－a＋2（a≠2）
C．a－2（a≠2）D．－a－2（a≠±2）
7．[2014·芜湖模拟]当a＝2时，÷（－1）的结果是（ ）
A.B．－C.D．－
8．下列运算错误的是（ ）
A.＝1
B.＝－1
C.＝
D.＝
9．[2015·上海]如果分式有意义，那么x的取值范围是________．
10．[2014·广州]代数式有意义时，x应满足的条件为________．
11．观察下列一组数：
，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数据的第n个数是________．
12．[2015·安庆二模]先化简，再求值：
÷，其中x＝－3.
13．[2015·凤阳一模]分式：
A＝，B＝＋（x≠±1）．
下面三个结论：
①A，B相等，②A，B互为相反数，③A，B互为倒数．请问哪个正确？
为什么？
预测题
先化简，再求值：
÷，其中x＝2sin60°＋1.
参考答案
1.B
2．D [详细分析]－＝－＝.故选D.
3．A 4.A
5．B [详细分析]由已知可得a≠0，方程两边同除以a，得a－3＋＝0，所以a＋＝3，故选B.
6．D [详细分析]根据乘除法互为逆运算可得，ω＝1÷（＋）＝1÷＝1×[－（a＋2）]＝－a－2.故选D.
7．D [详细分析]先化简所求式子得，再将a＝2代入，原式＝－.故选D.
8．D [详细分析]A项，＝＝1，正确．B项＝＝－＝－1，正确．C项＝＝，正确．D项＝＝－，错误．故选D.
9．x≠－3 [详细分析]由题意，得x＋3≠0，解得x≠－3.
10．x≠±1 [详细分析]由题意知分母不能为0，即|x|≠1，则x≠±1.
11.
12．解：
原式＝·
＝·
＝.
当x＝－3时，＝＝1－.
13．解：
②A，B互为相反数正确．
理由：
B＝－
＝－
＝＝
＝－A.
预测题
解：
÷
＝－·
＝－.
当x＝2sin60°＋1＝2×＋1＝＋1时，
原式＝－＝－.
安徽考题训练（六）
[一次方程（组）及其应用]
1．[2014·安庆模拟]方程2x－1＝3的解是（ ）
A．－1B.C．1D．2
2．[2015·济南]若代数式4x－5与的值相等，则x的值是（ ）
A．1B.C.D．2
3．由方程组可得出x与y的关系是（ ）
A．2x＋y＝4B．2x－y＝4
C．2x＋y＝－4D．2x－y＝－4
4．[2014·宿迁]已知是方程组的解，则a－b的值是（ ）
A．－1B．2
C．3D．4
5．[2014·阜阳模拟]已知等腰三角形的两边长分别为a，b，且a，b满足＋（2a＋3b－13）2＝0，则此等腰三角形的周长为（ ）
A．7或8B．6或10C．6或7D．7或10
6．若a3xby与－a2ybx＋1是同类项，则（ ）
A.B.
C.D.
7．芜湖市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．若每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；若每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）
A．5（x＋21－1）＝6（x－1）
B．5（x＋21）＝6（x－1）
C．5（x＋21－1）＝6x
D．5（x＋21）＝6x
8．[2015·深圳]一件标价为200元的服装以8折销售，仍可获利40元，则该服装的成本价是（ ）
A．80元B．100元C．120元D．140元
9．[2015·合肥168中学一模]某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数比到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少．设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人．下面所列的方程组正确的是（ ）
A.B.
C.D.
10．[2014·漳州]水仙花是漳州市花，如图K6－1，在长为14m，宽为10m的长方形展厅里，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为________m.
图K6－1
11．[2015·广州]解方程：
5x＝3（x－4）．
12．[2015·淮安]解方程组：
13．[2014·瑶海区一模]某房地产公司在全国一、二、三线城市都有房屋开发项目，在去年的房屋销售中，一线城市的销售金额占总销售金额的40%.由于两会召开国家对房价实施分类调控，今年二线、三线城市的销售金额都将比去年减少15%，因而房地产商决定加大一线城市的销售力度．若要使今年的总销售金额比去年增长5%，求今年一线城市的销售金额比去年增长的
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