机械原理第七版西北工业大学课后习题答27章红河学院必备.docx
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机械原理第七版西北工业大学课后习题答27章红河学院必备
机械原理第七版西北工业大学课后习题答（2-7章）红河学院必备
导语本人为红河学院的希望学弟学妹们有用祝你顺利完成学院
题2-11图a所示为一简易冲床的初拟设计方案设计者的思路是动力由齿轮1输入使轴A连续回转而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动以达到冲压的目的试绘出其机构运动简图各尺寸由图上量取分析是否能实现设计意图并提出修改方案
解1取比例尺绘制机构运动简图图2-11a
2要分析是否能实现设计意图首先要计算机构的自由度尽管此机构有4个活动件但齿轮1和凸轮2是固装在轴A上只能作为一个活动件故
原动件数不等于自由度数此简易冲床不能运动即不能实现设计意图
分析因构件34与机架5和运动副BCD组成不能运动的刚性桁架故需增加构件的自由度
3提出修改方案可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副或用一个高副来代替一个低副
1在构件34之间加一连杆及一个转动副图2-11b
2在构件34之间加一滑块及一个移动副图2-11c
3在构件34之间加一滚子局部自由度及一个平面高副图2-11d
讨论增加机构自由度的方法一般是在适当位置上添加一个构件相当于增加3个自由度和1个低副相当于引入2个约束如图2-1bc所示这样就相当于给机构增加了一个自由度用一个高副代替一个低副也可以增加机构自由度如图2-1d所示
题2-12图a所示为一小型压力机图上齿轮1与偏心轮1为同一构件绕固定轴心O连续转动在齿轮5上开有凸轮轮凹槽摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中从而使摆杆4绕C轴上下摆动同时又通过偏心轮1连杆2滑杆3使C轴上下移动最后通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和铰链G使冲头8实现冲压运动试绘制其机构运动简图并计算自由度
解分析机构的组成
此机构由偏心轮1与齿轮1固结连杆2滑杆3摆杆4齿轮5滚子6滑块7冲头8和机架9组成偏心轮1与机架9连杆2与滑杆3滑杆3与摆杆4摆杆4与滚子6齿轮5与机架9滑块7与冲头8均组成转动副滑杆3与机架9摆杆4与滑块7冲头8与机架9均组成移动副齿轮1与齿轮5凸轮槽5与滚子6组成高副故
解法一
解法二局部自由度
题2-13如图a所示为一新型偏心轮滑阀式真空泵其偏心轮1绕固定轴A转动与外环2固连在一起的滑阀3在可绕固定轴心C转动的圆柱4中滑动当偏心轮1按图示方向连续转动时可将设备中的空气按图示空气流动方向从阀5中排出从而形成真空由于外环2与泵腔6有一小间隙故可抽含有微小尘埃的气体试绘制其机构的运动简图
解1取比例尺绘制机构运动简图如图题2-3所示
2
题2-14图a所示是为高位截肢的人所设计的一种假肢膝关节机构该机构能保持人行走的稳定性若以颈骨1为机架试绘制其机构运动简图和计算其自由度并作出大腿弯曲90度时的机构运动简图
解1取比例尺绘制机构运动简图大腿弯曲90度时的机构运动简图如虚线所示如图2-5所示
2
弯曲90o时的机构运动简图
题2-15使绘制图a所示仿人手型机械手的食指机构的机构运动简图以手指8作为相对固定的机架并计算其自由度
解1取比例尺绘制机构运动简图如图2-4所示
2
题2-16试计算如图所示各机构的自由度图ad为齿轮-连杆组合机构图b为凸轮-连杆组合机构图中在D处为铰接在一起的两个滑块图c为一精压机机构并问在图d所示机构中齿轮3与5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约束数目是否相同为什么
解a
A处为复合铰链
b解法一
解法二虚约束局部自由度
24处存在局部自由度
c解法一
解法二
虚约束局部自由度
CFK处存在复合铰链
d
齿轮3与齿轮5的啮合为高副因两齿轮中心距己被约束故应为单侧接触将提供1个约束
齿条7与齿轮5的啮合为高副因中心距未被约束故应为双侧接触将提供2个约束
题2-18图示为一刹车机构刹车时操作杆1向右拉通过构件23456使两闸瓦刹住车轮试计算机构的自由度并就刹车过程说明此机构自由度的变化情况注车轮不属于刹车机构中的构件
解1未刹车时刹车机构的自由度
2闸瓦GJ之一刹紧车轮时刹车机构的自由度
3闸瓦GJ同时刹紧车轮时刹车机构的自由度
题2-20试绘制图a所示凸轮驱动式四缸活塞空气压缩机的机构运动简图并计算其机构的自由度图中凸轮1原动件当其转动时分别推动装于四个活塞上ABCD处的滚子使活塞在相应得气缸内往复运动图上ABBCCDAD
解1取比例尺绘制机构运动简图如图2-7b所示
2此机构由1个凸轮4个滚子4个连杆4个活塞和机架组成凸轮与4个滚子组成高副4个连杆4个滚子和4个活塞分别在ABCD处组成三副复合铰链4个活塞与4个缸机架均组成移动副
解法一
虚约束
因为4和56和78和9为不影响机构传递运动的重复部分与连杆10111213所带入的约束为虚约束机构可简化为图2-7b
重复部分中的构件数低副数高副数局部自由度
局部自由度
解法二如图2-7b
局部自由度
题2-21图a所示为一收放式折叠支架机构该支架中的件1和5分别用木螺钉联接于固定台板1和活动台板5上两者在D处铰接使活动台板能相对于固定台板转动又通过件1234组成的铰链四杆机构及连杆3上E点处销子与件5上的连杆曲线槽组成的销槽联接使活动台板实现收放动作在图示位置时虽在活动台板上放有较重的重物活动台板也不会自动收起必须沿箭头方向推动件2使铰链BD重合时活动台板才可收起如图中双点划线所示现已知机构尺寸lABlAD90mmlBClCD25mm试绘制机构的运动简图并计算其自由度
解1取比例尺绘制机构运动简图如图2-11所示
2E处为销槽副销槽两接触点公法线重合只能算作一个高副
题2-23图示为以内燃机的机构运动简图试计算自由度并分析组成此机构的基本杆组如在该机构中改选EG为原动件试问组成此机构的基本杆组是否与前者不同
解1计算此机构的自由度
2取构件AB为原动件时机构的基本杆组图2-10b所示此机构为二级机构
3取构件GE为原动件时机构的基本杆组图2-10c所示此机构为三级机构
题2-24试计算如图所示平面高副机构的自由度
解1计算自由度
F3n-2PlPh–p-F
3×5-2×61-0-1
1
高副低代
拆组
Ⅱ级组
解1计算自由度
F3n-2PlPh–p-F
3×7-2×91-0-1
1
高副低代
拆组
Ⅱ级组Ⅲ级组
题2-26试确定图示各机构的公共约束m和族别虚约束p〃并人说明如何来消除或减少共族别虚约束
解a楔形滑块机构的楔形块12相对机架只能在该平面的xy方向移动而其余方向的相对独立运动都被约束故公共约束数为4族平面机构
将移动副改为圆柱下刨可减少虚约束
b由于齿轮12只能在平行平面内运动故为公共约束数为3族平面机构
将直齿轮改为鼓形齿轮可消除虚约束
c由于凸轮机构中各构件只能在平行平面内运动故为的3族平面机构
将平面高副改为空间高副可消除虚约束
第3章课后习题参考答案
31何谓速度瞬心相对瞬心与绝对瞬心有何异同点
答参考教材3031页
32何谓三心定理何种情况下的瞬心需用三心定理来确定
答参考教材31页
3-3试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置用符号P直接标注在图上
a
b
答
答
10分
d
10分
3-4标出图示的齿轮一连杆组合机构中所有瞬心并用瞬心法求齿轮1与齿轮3的传动比ω1ω3
答1瞬新的数目
KNN-1266-1215
2为求ω1ω3需求3个瞬心P16P36P13的位置
3
ω1ω3P36P13P16P13DKAK
由构件13在K点的速度方向相同可知ω3与ω1同向
3-6在图示的四杆机构中LAB60mmLCD90mmLADLBC120mmω210rads试用瞬心法求
1当φ165°时点的速度vc
2当φ165°时构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及速度的大小
3当VC0时φ角之值有两个解
解1以选定的比例尺μ机械运动简图图b
2求vc定出瞬心p12的位置图b
因p13为构件3的绝对瞬心则有
ω3vBlBp13ω2lABμlBp1310×0060003×78256rads
vcμcp13ω30003×52×25604ms
3定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置因BC线上速度最小的点必与p13点的距离最近故丛p13引BC线的垂线交于点E由图可得
vEμlp13Eω30003×465×2560357ms
4定出vc0时机构的两个位置图c量出
φ1264°
φ22266°
3-8机构中设已知构件的尺寸及点B的速度vB即速度矢量pb试作出
各机构在图示位置时的速度多边形
答
10分
b
答
答
311速度多边形和加速度多边彤有哪些特性试标出图中的方向
答速度多边形和加速度多边形特性参见下图各速度方向在图中用箭头标出
3-12在图示的机构中设已知构件的尺寸及原动件1的角速度ω1顺时针试用图解法求机构在图示位置时C点的速度和加速度
a
答
1分1分
Vc3VBVC3BVC2VC3C22分
aC3aBanC3BatC3BaC2akC3C2arC3C23分
VC20aC202分
VC3B0ω30akC3C203分
b
答
2分
2分
VC2VBVC2BVC3Vc2C32分
ω3ω201分
aBanC2BatC2BaC3akC2C3arC2C33分
c
答
2分
VB3VB2VB3B22分
VCVB3VCB32分
1分
anB3atB3aB2akB3B2arB3B23分
3-13试判断在图示的两机构中．B点足否都存在哥氏加速度又在何位置哥氏加速度为零怍出相应的机构位置图并思考下列问题
1什么条件下存在氏加速度
2根椐上一条．请检查一下所有哥氏加速度为零的位置是否已全部找出
3图a中akB2B32ω2vB2B3对吗为什么
解1图a存在哥氏加速度图b不存在
2由于akB2B32ω2vB2B3故ω3vB2B3中只要有一项为零则哥氏加速度为零图a中B点到达最高和最低点时构件13．4重合此时vB2B30当构件1与构件3相互垂直．即_f点到达最左及最右位置时ω2ω30．故在此四个位置无哥氏加速度图b中无论在什么位置都有ω2ω30故该机构在任何位置哥矢加速度都为零
3对因为ω3≡ω2
3-14在图示的摇块机构中已知lAB30mmlAC100mmlBD50mmlDE40mm曲柄以等角速度ωl40rad／S回转试用图解法求机构在φ145o位置时点D及E的速度和加速度以及构件2的角速度和角加速度
解1以μl作机构运动简图a所示
2速度分析
以C为重合点有
vC2vBvC2BvC3vC2C3
大小ω1lAB0
方向┴AB┴BCBC
以μl作速度多边形图b再根据速度影像原理作△bde∽／△BDE求得d及e由图可得
vDμvpd0．23m／s
vEμvpe0173ms
ω2μvbc2lBC2rads顺时针
3加速度分析
以C为重合点有
aC2aBanC2BatC2BaC3akC2C3arC2C3
大小ω12lABω22lBC02ω3vC2C3
方向BACB┴BC┴BCBC
其中anC2Bω22lBC049m／s2akC2C32ω3vC2C307m／s2以μa作加速度多边形如图c所示由图可得
aDμapd064mS2
aEμape28ms2
α2atC2BlBCμan2C2lBC836rads2顺时针i
3-l5在图a示的机构中已知lAE70mmlAB40mmlEF60mm
lDE35mmlCD75mmlBC50mm．原动件以等角速度ω110rads回转．试以图解法求机构在φ150位置时．点C的速度Vc和加速度ac
解1速度分析以F为重合点．有
vF4vF5vF1vF5F1
以μl作速度多边形图如图b得f4f5点再利用速度影像求得b及d点
根据vCvBvCBvDvCD 继续作速度图矢量pc就代表了vC
2加速度分析根据aF4anF4atF4aF1akF5F1arF5F1
以μa作加速度多边形图c得f4f5点再利用加速度影像求得b及d点
根据aCaBanCBatCBaDanCDatCD
继续作图则矢量pc就代表了aC．则求得
vCμvpc069m／s
aCμapc3m／s2
3-16在图示凸轮机构中已知凸轮1以等角速度ω110rad／s转动凸轮为一偏心圆其半径R25mmlAB15mm．lAD50mmφ190o试用图解法求构件2的角速度ω2与角加速度α2
提示可先将机构进行高副低代然后对其替代机构进行运动分析
解1以μl作机构运动简图如图a所示
2速度分析先将机构进行高副低代其替代机构如图a所示并以B为重合点有
VB2vB4vB2B4
大小ω1lAB
方向┴BD┴ABCD
以μv0005rn／s2作速度多边形图如图b由图可得
ω2vB2／lBDμvpb2μlBD2333rad／s逆时针
3加速度分析
aB2anB2atB2aB4akB2B4arB2B4
大小ω22lBDω12lAB2ω4vB2B4
方向B-D┴BDB-A┴CDCD
其中anB2ω22lBD0286ms2akB2B40746m／s2．作图c得
αatB2lBDμan2b2lBD9143rad／s2顺时针
3-18在图a所示的牛头刨机构中．lAB200mnllCD960mmlDE160mm设曲柄以等角速度ω15rad／s．逆时针方向回转．试以图解法求机构在φ1135o位置时．刨头点的速度vC
解1以μl作机构运动简图．如图a
2利用瞬心多边形图b依次定出瞬心P36P13P15
vCvP15ω1AP15μl124mS
3-19图示齿轮一连杆组合机构中MM为固定齿条齿轮3的直径为齿轮4的2倍．设已知原动件1以等角速度ω1顺时针方向回转试以图解法求机构在图示位置时E点的速度vE以及齿轮34的速度影像
解1以μl作机构运动简图如a所示
2速度分斫
此齿轮连杆机构可看作ABCD受DCEF两个机构串联而成则可写出
vCvBvCB
vEvCvEC
以μv作速度多边形如图b所示．由图得
vEμvpemS
取齿轮3与齿轮4的啮合点为k根据速度影像原理作△dck∽△DCK求得k点然后分别以ce为圆心以ck．ek为半径作圆得圆g3和圆g4圆g3代表齿轮3的速度影像圆g4代表齿轮4的速度影像
3-21图示为一汽车雨刷机构其构件l绕固定轴心A转动齿条2与构件1在B点处铰接并与绕固定轴心D转动的齿轮3啮合滚子5用来保征两者始终啮合固连于轮3上的雨刷3作往复摆动设机构的尺寸为lAB18mm轮3的分度圆半径r312mm原动件1以等角速度ωlrads顺时针回转试以图解法确定雨刷的摆程角和图示位置时雨刷的角速度和角加速度
解1以μl作机构运动简图a
在图作出齿条2与齿轮3啮合摆动时占据的两个极限位置CC可知摆程角φ如图所示
2速度分析
将构件6扩大到B点以B为重合点有
vB6vB2vB6B2
大小ω1lAB
方向┴BD┴AB‖BC
vB2ωllAB0018m／s
以μv作速度多边形图b有
ω2ω6vB6lBDμvpb6μlBD0059rads逆时针
vB2B6μvb2b6001845rn／s
3加速度分析
aB5anB6atB6anB2akB6B2arB6B2
大小ω26lBDω12lAB2ω2vB6B2
方向B-D┴BDB-A┴BC‖BC
其中anB2ω12lAB008ms2anB6ω62lBD000018m／s2akB2B62ω6vB2B6000217m／s2．以μa作速度多边形图c有
α6atB6lBDμab6rlBD171rad／s2顺时针
3-22图示为一缝纫机针头及其挑线器机构设已知机构的尺寸lAB32mmlBC100mmlBE28mmlFG90mm原动件1以等角速度ω15rads逆时针方向回转．试用图解法求机构在图示位置时缝纫机针头和挑线器摆杆FG上点G的速度及加速度
解1以μl作机构运动简图如图a所示
2速度分析vC2vB2vC2B2
大小ωlAB
方向AC┴AB┴BC
以μv作速度多边形图如图b再根据速度影像原理作△b2c2e2∽△BCE求得e2即e1由图得
ω2vC2B2lBCμac2b2lBC044rad／s逆时针
以E为重合点vE5vE4vE5E4
大小√
方向┴EF√EF
继续作图求得vE5再根据速度影像原理求得
vGμvpg0077ms
ω5μvpg／lFG086rad／s逆时针
vE5E4μve5e40165rn／s
3加速度分析
aC2anB2anC2B2atC2B2
大小ω12lABω22lBC
方向ACB-AC-B┴BC
其中anB2ω12lAB08m／s2
anC2B2ωanC2B2002m／S2
以μa001rn／s2／mm作加速度多边形图c再利用加速度影像求得e2然后利用重合点E建立方程
anE5十atE5aE4akE5E4arE5E4
继续作图则矢量pd5就代表了aE5再利用加速度影像求得g
aGμapg053m／S2
第四章平面机构的力分析
题4-7机械效益Δ是衡量机构力放大程度的一个重要指标其定义为在不考虑摩擦的条件下机构的输出力力矩与输入力力矩之比值即Δ试求图示各机构在图示位置时的机械效益图a所示为一铆钉机图b为一小型压力机图c为一剪刀计算所需各尺寸从图中量取
abc
解a作铆钉机的机构运动简图及受力见下图a
由构件3的力平衡条件有
由构件1的力平衡条件有
按上面两式作力的多边形见图b得
b作压力机的机构运动简图及受力图见c
由滑块5的力平衡条件有
由构件2的力平衡条件有其中
按上面两式作力的多边形见图d得
c对A点取矩时有
其中ab为FrFd两力距离A点的力臂
题4-8在图示的曲柄滑块机构中设已知lAB01mlBC033mn11500rmin为常数活塞及其附件的重量G321N连杆质量G225NJS200425kg·m2连杆质心S2至曲柄销B的距离lBS2lBC3试确定在图示位置时活塞的惯性力以及连杆的总惯性力
解1选定比例尺绘制机构运动简图图a
2运动分析以比例尺作速度多边形如图b
以比例尺作加速度多边形如图4-1c
3确定惯性力
活塞3方向与相反
连杆2方向与相反
顺时针
总惯性力图a
题4-10图a所示导轨副为由拖板1与导轨2组成的复合移动副拖板的运动方向垂直于纸面图b所示为由转动轴1与轴承2组成的复合转动副轴1绕其轴线转动现已知各运动副的尺寸如图所示并设G为外加总载荷各接触面间的摩擦系数均为f试分别求导轨副的当量摩擦系数fv和转动副的摩擦圆半径ρ
解1求图a所示导轨副的当量摩擦系数把重量G分解为G左G右
2求图b所示转动副的摩擦圆半径
支反力
假设支撑的左右两端均只在下半周上近似均匀接触
对于左端其当量摩擦系数摩擦力
摩擦力矩
对于右端其当量摩擦系数摩擦力
摩擦力矩
摩擦圆半径
题4-11图示为一锥面径向推力轴承已知其几何尺寸如图所示设轴1上受铅直总载荷G轴承中的滑动摩擦系数为f试求轴1上所受的摩擦力矩Mf分别一新轴端和跑合轴端来加以分析
解此处为槽面接触槽面半角为当量摩擦系数
代入平轴端轴承的摩擦力矩公式得
若为新轴端轴承则
若为跑合轴端轴承则
题4-13图示为一曲柄滑块机构的三个位置F为作用在活塞上的力转动副A及B上所画的虚线小圆为摩擦圆试决定在三个位置时作用在连杆AB上的作用力的真实方向各构件的重量及惯性力略去不计
解图a和图b连杆为受压图c连杆为受拉各相对角速度和运动副总反力方向如下图
题4-14图示为一摆动推杆盘形凸轮机构凸轮1沿逆时针方向回转F为作用在推杆2上的外载荷试确定在各运动副中总反力FR31FR12及FR32的方位不考虑构件的重量及惯性力图中虚线小圆为摩擦圆运动副B处摩擦角为φ10°
解1取构件2为受力体如图4-6由构件2的力平衡条件有
三力汇交可得和
2取构件1为受力体
题4-18在图a所示的正切机构中已知h500mml100mmω110rads为常数构件3的重量G310N质心在其轴线上生产阻力Fr100N其余构件的重力惯性力及所有构件的摩擦力均略去不计试求当φ160°时需加在构件1上的平衡力矩Mb提示构件3受力倾斜后构件34将在C1C2两点接触
解1选定比例尺绘制机构运动简图
2运动分析以比例尺作速度多边形和加速度多边形如图ab
3确定构件3上的惯性力
4动态静力分析
以构件组23为分离体如图c由有
以作力多边形如图d
得
以构件1为分离体如图e有
顺时针方向
题4-22在图a所示的双缸V形发动机中已知各构件的尺寸如图该图系按比例尺μ10005
mmm准确作出的及各作用力如下F3200NF5300NF’I250NF’I480N方向如图所示又知曲柄以等角速度ω1转动试以图解法求在图示位置时需加于曲柄1上的平衡力偶矩Mb
解应用虚位移原理求解即利用当机构处于平衡状态时其上作用的所有外力包括惯性力瞬时功率应等于零的原理来求解可以不需要解出各运动副中的反力使求解简化
1以比例尺作速度多边形如下图
2求平衡力偶矩由
顺时针方向
第五章机械的效率和自锁
题5-5
解1根据己知条件摩擦圆半径
计算可得图5-5所示位置
2考虑摩擦时运动副中的反力如图5-5所示
3构件1的平衡条件为
构件3的平衡条件为按上式作力多边形如图5-5所示有
4
5机械效率
题5-2
解1根据己知条件摩擦圆半径
作出各运动副中的总反力的方位如图5-2所示
2以推杆为研究对象的平衡方程式如下
3以凸轮为研究对象的平衡方程式如下
4联立以上方程解得
讨论由于效率计算公式可知φ1φ2减小L增大则效率增大由于θ是变化的瞬时效率也是变化的
题5-3
解该系统的总效率为
电动机所需的功率为
题5-7
解此传动属混联
第一种情况PA5kWPB1kW
输入功率
传动总效率电动机
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