机械原理第七版西北工业大学课后习题答27章红河学院必备.docx

1、机械原理第七版西北工业大学课后习题答27章红河学院必备机械原理第七版西北工业大学课后习题答(2-7章)红河学院必备 导语本人为红河学院的希望学弟学妹们有用祝你顺利完成学院题2-11 图a所示为一简易冲床的初拟设计方案设计者的思路是动力由齿轮1输入使轴A连续回转而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动以达到冲压的目的试绘出其机构运动简图各尺寸由图上量取分析是否能实现设计意图并提出修改方案解1 取比例尺绘制机构运动简图 图2-11a 2 要分析是否能实现设计意图首先要计算机构的自由度尽管此机构有4个活动件但齿轮1和凸轮2是固装在轴A上只能作为一个活动件故 原动件数不等于自由度数

2、此简易冲床不能运动即不能实现设计意图分析因构件34与机架5和运动副BCD组成不能运动的刚性桁架故需增加构件的自由度3 提出修改方案可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副或用一个高副来代替一个低副 1 在构件34之间加一连杆及一个转动副 图2-11b 2 在构件34之间加一滑块及一个移动副 图2-11c 3 在构件34之间加一滚子 局部自由度 及一个平面高副 图2-11d 讨论增加机构自由度的方法一般是在适当位置上添加一个构件相当于增加3个自由度和1个低副相当于引入2个约束如图2-1bc所示这样就相当于给机构增加了一个自由度用一个高副代替一个低副也可以增加机构自由度如图2-1d所示题2-

3、12 图a所示为一小型压力机图上齿轮1与偏心轮1为同一构件绕固定轴心O连续转动在齿轮5上开有凸轮轮凹槽摆杆4上的滚子6嵌在凹槽中从而使摆杆4绕C轴上下摆动同时又通过偏心轮1连杆2滑杆3使C轴上下移动最后通过在摆杆4的叉槽中的滑块7和铰链G使冲头8实现冲压运动试绘制其机构运动简图并计算自由度解分析机构的组成此机构由偏心轮1与齿轮1固结连杆2滑杆3摆杆4齿轮5滚子6滑块7冲头8和机架9组成偏心轮1与机架9连杆2与滑杆3滑杆3与摆杆4摆杆4与滚子6齿轮5与机架9滑块7与冲头8均组成转动副滑杆3与机架9摆杆4与滑块7冲头8与机架9均组成移动副齿轮1与齿轮5凸轮 槽 5与滚子6组成高副故解法一 解法二

4、局部自由度 题2-13如图a所示为一新型偏心轮滑阀式真空泵其偏心轮1绕固定轴A转动与外环2固连在一起的滑阀3在可绕固定轴心C转动的圆柱4中滑动当偏心轮1按图示方向连续转动时可将设备中的空气按图示空气流动方向从阀5中排出从而形成真空由于外环2与泵腔6有一小间隙故可抽含有微小尘埃的气体试绘制其机构的运动简图解1 取比例尺绘制机构运动简图 如图题2-3所示 2 题2-14 图a所示是为高位截肢的人所设计的一种假肢膝关节机构该机构能保持人行走的稳定性若以颈骨1为机架试绘制其机构运动简图和计算其自由度并作出大腿弯曲90度时的机构运动简图解1 取比例尺绘制机构运动简图大腿弯曲90度时的机构运动简图如虚线所

5、示 如图2-5所示 2 弯曲90o 时的机构运动简图题2-15 使绘制图a所示仿人手型机械手的食指机构的机构运动简图以手指8作为相对固定的机架并计算其自由度解1 取比例尺绘制机构运动简图 如图2-4所示 2 题2-16 试计算如图所示各机构的自由度图ad为齿轮-连杆组合机构图b为凸轮-连杆组合机构图中在D处为铰接在一起的两个滑块图c为一精压机机构并问在图d所示机构中齿轮3与5和齿条7与齿轮5的啮合高副所提供的约束数目是否相同为什么解 a A处为复合铰链b 解法一 解法二 虚约束 局部自由度 24处存在局部自由度c 解法一 解法二 虚约束 局部自由度 CFK 处存在复合铰链d 齿轮3与齿轮5的啮

6、合为高副因两齿轮中心距己被约束故应为单侧接触将提供1个约束齿条7与齿轮5的啮合为高副因中心距未被约束故应为双侧接触将提供2个约束题2-18 图示为一刹车机构刹车时操作杆1向右拉通过构件23456使两闸瓦刹住车轮试计算机构的自由度并就刹车过程说明此机构自由度的变化情况注车轮不属于刹车机构中的构件解1 未刹车时刹车机构的自由度2 闸瓦GJ之一刹紧车轮时刹车机构的自由度3 闸瓦GJ同时刹紧车轮时刹车机构的自由度题2-20试绘制图a所示凸轮驱动式四缸活塞空气压缩机的机构运动简图并计算其机构的自由度图中凸轮1原动件当其转动时分别推动装于四个活塞上ABCD处的滚子使活塞在相应得气缸内往复运动图上AB BC

7、 CD AD解1 取比例尺绘制机构运动简图 如图2-7 b 所示 2 此机构由1个凸轮4个滚子4个连杆4个活塞和机架组成凸轮与4个滚子组成高副4个连杆4个滚子和4个活塞分别在ABCD处组成三副复合铰链4个活塞与4个缸机架均组成移动副解法一虚约束因为4和56和78和9为不影响机构传递运动的重复部分与连杆10111213所带入的约束为虚约束机构可简化为图2-7b重复部分中的构件数 低副数 高副数 局部自由度局部自由度 解法二如图2-7b局部自由度 题2-21 图a所示为一收放式折叠支架机构该支架中的件1和5分别用木螺钉联接于固定台板1和活动台板5上两者在D处铰接使活动台板能相对于固定台板转动又通过

8、件1234组成的铰链四杆机构及连杆3上E点处销子与件5上的连杆曲线槽组成的销槽联接使活动台板实现收放动作在图示位置时虽在活动台板上放有较重的重物活动台板也不会自动收起必须沿箭头方向推动件2使铰链BD重合时活动台板才可收起如图中双点划线所示现已知机构尺寸lAB lAD 90mmlBC lCD 25mm试绘制机构的运动简图并计算其自由度解1 取比例尺绘制机构运动简图 如图2-11所示 2 E处为销槽副销槽两接触点公法线重合只能算作一个高副题2-23 图示为以内燃机的机构运动简图试计算自由度并分析组成此机构的基本杆组如在该机构中改选EG为原动件试问组成此机构的基本杆组是否与前者不同解1 计算此机构的

9、自由度2 取构件AB为原动件时机构的基本杆组图2-10b所示此机构为二级机构3 取构件GE为原动件时机构的基本杆组图2-10c所示此机构为三级机构题2-24试计算如图所示平面高副机构的自由度解1计算自由度F 3n - 2Pl Ph p -F 35 - 261 -0 -1 1高副低代拆组级组解1计算自由度F 3n - 2Pl Ph p -F 37 - 291 -0 -1 1高副低代拆组级组 级组题2-26 试确定图示各机构的公共约束m和族别虚约束p并人说明如何来消除或减少共族别虚约束解 a 楔形滑块机构的楔形块12相对机架只能在该平面的xy方向移动而其余方向的相对独立运动都被约束故公共约束数为4

10、族平面机构 将移动副改为圆柱下刨可减少虚约束 b 由于齿轮12只能在平行平面内运动故为公共约束数为3族平面机构 将直齿轮改为鼓形齿轮可消除虚约束 c 由于凸轮机构中各构件只能在平行平面内运动故为的3族平面机构 将平面高副改为空间高副可消除虚约束第3章课后习题参考答案31 何谓速度瞬心相对瞬心与绝对瞬心有何异同点答参考教材3031页32 何谓三心定理何种情况下的瞬心需用三心定理来确定答参考教材31页3-3试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置 用符号P直接标注在图上 a b 答答10分 d 10分3-4标出图示的齿轮一连杆组合机构中所有瞬心并用瞬心法求齿轮1与齿轮3的传动比13答1 瞬新的数目

11、K N N-1 2 6 6-1 2 152 为求13需求3个瞬心P16P36P13的位置313 P36P13P16P13 DKAK由构件13在K点的速度方向相同可知3与1同向3-6在图示的四杆机构中LAB 60mmLCD 90mmLAD LBC 120mm 2 10rads试用瞬心法求 1 当 165时点的速度vc 2 当 165时构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及速度的大小 3 当VC 0时角之值 有两个解 解1以选定的比例尺机械运动简图图b 2求vc定出瞬心p12的位置图b因p13为构件3的绝对瞬心则有3 vBlBp13 2lABlBp13 10006000378 256 rads

12、vc c p133 000352256 04 ms 3 定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置因BC线上速度最小的点必与p13点的距离最近故丛p13引BC线的垂线交于点E由图可得 vE lp13E3 0003465256 0357 ms 4 定出vc 0时机构的两个位置图c量出1 264 2 22663-8机构中设已知构件的尺寸及点B的速度vB 即速度矢量pb 试作出各机构在图示位置时的速度多边形答 10分b答答311 速度多边形和加速度多边彤有哪些特性试标出图中的方向 答 速度多边形和加速度多边形特性参见下图各速度方向在图中用箭头标出3-12在图示的机构中设已知构件的尺寸及原动件1的角速度

13、1 顺时针 试用图解法求机构在图示位置时C点的速度和加速度 a 答 1分1分Vc3 VBVC3B VC2VC3C2 2分 aC3 aBanC3BatC3B aC2akC3C2arC3C2 3分 VC2 0 aC2 0 2分 VC3B 0 3 0 akC3C2 0 3分 b 答 2分2分 VC2 VBVC2B VC3Vc2C3 2分3 2 0 1分 aBanC2BatC2B aC3akC2C3arC2C3 3分 c 答 2分VB3 VB2VB3B2 2分VC VB3VCB3 2分 1分a n B3a t B3 aB2akB3B2arB3B2 3分3- 13 试判断在图示的两机构中B点足否都存在哥

14、氏加速度又在何位置哥氏加速度为零怍出相应的机构位置图并思考下列问题 1 什么条件下存在氏加速度 2 根椐上一条请检查一下所有哥氏加速度为零的位置是否已全部找出 3 图 a 中akB2B3 22vB2B3对吗为什么解 1 图 a 存在哥氏加速度图 b 不存在 2 由于akB2B3 22vB2B3故3vB2B3中只要有一项为零则哥氏加速度为零图 a 中B点到达最高和最低点时构件134重合此时vB2B3 0当构件1与构件3相互垂直即_f 点到达最左及最右位置时2 3 0故在此四个位置无哥氏加速度图 b 中无论在什么位置都有2 3 0故该机构在任何位置哥矢加速度都为零 3 对因为323-14 在图示的

15、摇块机构中已知lAB 30mmlAC 100mmlBD 50 mmlDE 40 mm曲柄以等角速度l 40radS回转试用图解法求机构在1 45o位置时点D及E的速度和加速度以及构件2的角速度和角加速度 解 1 以l作机构运动简图 a 所示 2 速度分析 以C为重合点有 vC2 vB vC2B vC3 vC2C3 大小 1lAB 0 方向 AB BC BC以l作速度多边形图 b 再根据速度影像原理作bdeBDE求得d及e由图可得vD vpd 023 ms vE vpe 0173ms2 vbc2lBC 2 rads 顺时针 3 加速度分析以C为重合点有 aC2 aB anC2B atC2B aC

16、3 akC2C3 arC2C3 大小 12lAB 22lBC 0 23vC2C3 方向 BA CB BC BC BC其中anC2B 22lBC 049 ms2akC2C3 23vC2C3 07ms2以a作加速度多边形如图 c 所示由图可得 aD apd 06 4mS2 aE ape 28ms22 atC2BlBC an2C2lBC 836rads2 顺时针 i 3- l5 在图 a示的机构中已知lAE 70 mmlAB 40mmlEF 60mmlDE 35 mmlCD 75mmlBC 50mm原动件以等角速度1 10rads回转试以图解法求机构在1 50位置时点C的速度Vc和加速度a c解 1

17、速度分析以F为重合点有 vF4 vF5 vF1vF5F1 以l作速度多边形图如图 b 得f4 f5 点再利用速度影像求得b及d点根据vC vBvCB vDvCD继续作速度图矢量pc就代表了vC 2加速度分析根据 a F4 an F4 a tF4 a F1 ak F5F1 ar F5F1以a作加速度多边形图 c 得f4 f5 点再利用加速度影像求得b及d点 根据 aC aBanCBatCB aDanCDatCD 继续作图则矢量p c就代表了aC则求得 vC vpc 069 ms aC apc 3ms23-16 在图示凸轮机构中已知凸轮1以等角速度1 10 rads转动凸轮为一偏心圆其半径R 25

18、 mmlAB 15mmlAD 50 mm1 90o试用图解法求构件2的角速度2与角加速度2提示可先将机构进行高副低代然后对其替代机构进行运动分析解 1 以l作机构运动简图如图 a 所示 2 速度分析先将机构进行高副低代其替代机构如图 a 所示并以B为重合点有VB2 vB4 vB2B4 大小 1 lAB 方向 BD AB CD以v 0005 rns2作速度多边形图如图 b 由图可得2 vB2lBD vpb2 lBD 2333 rads 逆时针 3 加速度分析 aB2 anB2 atB2 aB4 akB2B4 arB2B4 大小 22lBD 12lAB 24vB2B4 方向 B-D BD B-A

19、CD CD其中anB2 22lBD 0286 ms2akB2B4 0746 ms2作图 c 得 atB2 lBD an2b2lBD 9143 rads2 顺时针 3-18 在图a 所示的牛头刨机构中lAB 200 mnllCD 960 mmlDE 160 mm 设曲柄以等角速度1 5 rads逆时针方向回转试以图解法求机构在1 135o位置时刨头点的速度vC 解 1以l作机构运动简图如图 a 2利用瞬心多边形图 b 依次定出瞬心P36P13P15 vC vP15 1AP15l 124 mS3 -19 图示齿轮一连杆组合机构中MM为固定齿条齿轮3的直径为齿轮4的2倍设已知原动件1以等角速度1顺时

20、针方向回转试以图解法求机构在图示位置时E点的速度vE以及齿轮34的速度影像 解 1 以l作机构运动简图如 a 所示 2 速度分斫 此齿轮连杆机构可看作ABCD受DCEF两个机构串联而成则可写出 vC vBvCB vE vCvEC以v作速度多边形如图 b 所示由图得 vE vpe mS取齿轮3与齿轮4的啮合点为k根据速度影像原理作dckDCK求得k点然后分别以ce为圆心以ckek为半径作圆得圆g3和圆g4圆g3代表齿轮3的速度影像圆g4代表齿轮4的速度影像3-21 图示为一汽车雨刷机构其构件l绕固定轴心A转动齿条2与构件1在B点处铰接并与绕固定轴心D转动的齿轮3啮合 滚子5用来保征两者始终啮合

21、固连于轮3上的雨刷3作往复摆动设机构的尺寸为lAB 18 mm 轮3的分度圆半径r3 12 mm原动件1以等角速度 l rads顺时针回转试以图解法确定雨刷的摆程角和图示位置时雨刷的角速度和角加速度解 1 以l作机构运动简图 a 在图作出齿条2与齿轮3啮合摆动时占据的两个极限位置CC可知摆程角如图所示 2 速度分析 将构件6扩大到B点以B为重合点有 vB6 vB2 vB6B2大小 1lAB 方向 BD AB BC vB2 llAB 001 8 ms 以v作速度多边形图 b 有2 6 vB6lBD vpb6lBD 0059rads 逆时针 vB2B6 vb2b6 0018 45 rns 3 加速

22、度分析 aB5 anB6 atB6 anB2 akB6B2 arB6B2 大小 26lBD 12lAB 22vB6B2 方向 B-D BD B-A BC BC其中anB2 12lAB 008ms2anB6 62lBD 0000 1 8ms2akB2B6 26vB2B6 000217ms2以a作速度多边形图 c 有 6 atB6lBD a b6rlBD 171 rads2 顺时针 3-22图示为一缝纫机针头及其挑线器机构设已知机构的尺寸lAB 32mmlBC 100 mmlBE 28mmlFG 90mm原动件1以等角速度1 5 rad s逆时针方向回转试用图解法求机构在图示位置时缝纫机针头和挑线

23、器摆杆FG上点G的速度及加速度解 1以l作机构运动简图如图 a 所示 2 速度分析 vC2 vB2 vC2B2 大小 lAB 方向 AC AB BC以v作速度多边形图如图 b 再根据速度影像原理作b2c2e2BCE求得e2即e1由图得2 vC2B2lBC ac2b2lBC 044 rads 逆时针 以E为重合点 vE5 vE4vE5E4 大小 方向 EF EF继续作图求得vE5再根据速度影像原理求得vG vpg 0077 m s5 vpglFG 086 rads 逆时针 vE5E4 ve5e4 0165 rns 3 加速度分析 aC2 anB2 anC2B2 atC2B2大小 12lAB 22

24、lBC 方向 AC B-A C-B BC其中anB2 12lAB 08 ms2 anC2B2 anC2B2 002 mS2以a 001 rns2 mm作加速度多边形图 c 再利用加速度影像求得e2然后利用重合点E建立方程 anE5十atE5 aE4akE5E4arE5E4继续作图则矢量pd5就代表了aE5再利用加速度影像求得g aG apg 053 mS2第四章 平面机构的力分析题4-7 机械效益是衡量机构力放大程度的一个重要指标其定义为在不考虑摩擦的条件下机构的输出力力矩与输入力力矩之比值即 试求图示各机构在图示位置时的机械效益图a所示为一铆钉机图b为一小型压力机图c为一剪刀计算所需各尺寸从

25、图中量取a b c 解 a 作铆钉机的机构运动简图及受力 见下图a由构件3的力平衡条件有由构件1的力平衡条件有按上面两式作力的多边形见图b得b作压力机的机构运动简图及受力图见c由滑块5的力平衡条件有由构件2的力平衡条件有 其中 按上面两式作力的多边形见图d得 c 对A点取矩时有 其中ab为FrFd两力距离A点的力臂题4-8 在图示的曲柄滑块机构中设已知lAB 01mlBC 033mn1 1500rmin为常数活塞及其附件的重量G3 21N连杆质量G2 25NJS2 00425kgm2连杆质心S2至曲柄销B的距离lBS2 lBC3试确定在图示位置时活塞的惯性力以及连杆的总惯性力解1 选定比例尺

26、绘制机构运动简图 图 a 2运动分析以比例尺作速度多边形如图 b 以比例尺作加速度多边形如图4-1 c 3 确定惯性力活塞3 方向与相反连杆2 方向与相反 顺时针总惯性力 图 a 题4-10 图a所示导轨副为由拖板1与导轨2组成的复合移动副拖板的运动方向垂直于纸面图b所示为由转动轴1与轴承2组成的复合转动副轴1绕其轴线转动现已知各运动副的尺寸如图所示并设G为外加总载荷各接触面间的摩擦系数均为f试分别求导轨副的当量摩擦系数fv和转动副的摩擦圆半径解1求图a所示导轨副的当量摩擦系数把重量G分解为G左G右2求图b所示转动副的摩擦圆半径支反力 假设支撑的左右两端均只在下半周上近似均匀接触对于左端其当量

27、摩擦系数 摩擦力摩擦力矩对于右端其当量摩擦系数 摩擦力摩擦力矩摩擦圆半径题4-11 图示为一锥面径向推力轴承已知其几何尺寸如图所示设轴1上受铅直总载荷G轴承中的滑动摩擦系数为f试求轴1上所受的摩擦力矩Mf分别一新轴端和跑合轴端来加以分析解此处为槽面接触槽面半角为当量摩擦系数 代入平轴端轴承的摩擦力矩公式得若为新轴端轴承则 若为跑合轴端轴承则 题4-13 图示为一曲柄滑块机构的三个位置F为作用在活塞上的力转动副A及B上所画的虚线小圆为摩擦圆试决定在三个位置时作用在连杆AB上的作用力的真实方向各构件的重量及惯性力略去不计解图a和图b连杆为受压图c连杆为受拉各相对角速度和运动副总反力方向如下图题4-

28、14 图示为一摆动推杆盘形凸轮机构凸轮1沿逆时针方向回转F为作用在推杆2上的外载荷试确定在各运动副中总反力FR31FR12及FR32的方位不考虑构件的重量及惯性力图中虚线小圆为摩擦圆运动副B处摩擦角为 10解 1 取构件2为受力体如图4-6 由构件2的力平衡条件有 三力汇交可得 和2 取构件1为受力体题4-18 在图a所示的正切机构中已知h 500mml 100mm1 10rads为常数构件3的重量G3 10N质心在其轴线上生产阻力Fr 100N其余构件的重力惯性力及所有构件的摩擦力均略去不计试求当1 60时需加在构件1上的平衡力矩Mb提示构件3受力倾斜后构件34将在C1C2两点接触解 1 选

29、定比例尺 绘制机构运动简图2运动分析以比例尺作速度多边形和加速度多边形如图a b 3 确定构件3上的惯性力4 动态静力分析以构件组23为分离体如图 c 由 有 以 作力多边形如图 d 得 以构件1为分离体如图 e 有 顺时针方向题4-22 在图a所示的双缸V形发动机中已知各构件的尺寸如图该图系按比例尺1 0005mmm准确作出的及各作用力如下F3 200NF5 300NFI2 50NFI4 80N方向如图所示又知曲柄以等角速度1转动试以图解法求在图示位置时需加于曲柄1上的平衡力偶矩Mb解 应用虚位移原理求解即利用当机构处于平衡状态时其上作用的所有外力包括惯性力瞬时功率应等于零的原理来求解可以不

30、需要解出各运动副中的反力使求解简化1 以比例尺作速度多边形如下图2求平衡力偶矩由顺时针方向第五章 机械的效率和自锁题5-5解 1根据己知条件摩擦圆半径 计算可得图5-5所示位置 2考虑摩擦时运动副中的反力如图5-5所示3构件1的平衡条件为构件3的平衡条件为 按上式作力多边形如图5-5所示有4 5机械效率题5-2解 1根据己知条件摩擦圆半径 作出各运动副中的总反力的方位如图5-2所示2以推杆为研究对象的平衡方程式如下3以凸轮为研究对象的平衡方程式如下4联立以上方程解得讨论由于效率计算公式可知12减小L增大则效率增大由于是变化的瞬时效率也是变化的题5-3解该系统的总效率为 电动机所需的功率为题5-7解此传动属混联第一种情况PA 5 kW PB 1 kW输入功率 传动总效率 电动机