人教版六年级数学下册第三单元教案整理.docx

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人教版六年级数学下册第三单元教案整理

第三单元圆柱与圆锥

本单元共包括两个大的知识点:

圆柱和圆锥。

本单元的每一部分内容都是按照“特征——表——体”的基本模式,从图形的基本认识深入到表面积、体积的计算,体现了由浅入深、循序渐进的原则。

1.圆柱

该部分知识点包括圆柱的认识、圆柱的表面积和圆柱的体积三部分内容。

圆柱的认识包括例1和例2两个例题,教材先是让学生感知生活中见过的圆柱,再具体到圆柱的模型来观察圆柱的特点;圆柱的表面积包括例3和例4两个例题,通过对圆柱结构的分析,计算圆柱模型的表面积,再在实际生活中解决有关圆柱表面积的问题;圆柱的体积包括例5、例6和例7三个例题,由直观的课件展示引入圆柱的体积计算方法,再通过具体的实际问题的解决巩固圆柱体积的计算方法。

2.圆锥

该部分知识点包括圆锥的认识和圆锥的体积两部分内容。

圆锥的认识通过例1体现出来,教材先是让学生感知生活中见过的圆锥,再具体到圆锥的模型来观察圆锥的特点;圆锥的体积包括例2和例3两个例题,通过具体的实验操作让学生理解圆锥体积的计算方法,再结合具体情境学习计算有关圆锥体积的问题。

本单元的教学在小学阶段难度较大,知识的综合性和对学生的能力要求都比较高,但是,进入六年级第二学期,学生已经具备了一定的独立解决问题的能力。

教学时,应从直观入手,帮助学生形成表象,可采取动手操作、合作探究的方式进行教学。

让学生自己动手自主探索,丰富学生学习数学的积极体验,提高学生迁移类推和分析问题、解决问题的能力。

在教学圆柱和圆锥的认识时,让学生首先动手操作分别制作一个圆柱和圆锥的模型,根据模型一起观察学习圆柱和圆锥的特点,培养了学生动手操作的能力和观察问题的能力;在教学圆柱和圆锥的体积时,分别用了直观的课件展示

和实验探究的方法来理解圆柱和圆锥的体积计算公式,提高了学生自主探究、合作学习的意识。

第1课时圆柱的认识

教学内容

人教版六年级下册教材第17页圆柱的认识、第18页例1和第19页例2。

内容简析

圆柱的认识:

通过观察物体的形状,初步认识圆柱。

例1:

通过观察圆柱,认识圆柱的侧面、底面和高。

例2:

通过观察图形,掌握圆柱的侧面展开图。

教学目标

1.认识圆柱的侧面、底面和高;认识圆柱的侧面展开图,理解圆柱侧面展开图与圆柱的关系。

2.通过观察、发现、交流,让学生自主探究,掌握学习方法。

3.培养学生观察、比较和判断的能力,以及发现问题、分析问题和解决问题的能力。

教学重难点

重点:

使学生掌握圆柱的基本特征,理解圆柱侧面展开图与圆柱的关系。

难点:

圆柱侧面展开图与圆柱的关系,建立圆柱的空间观念。

教法与学法

1.在教法上,应加强直观演示和操作,利用多媒体课件从实物中抽象出圆柱的图形,帮助学生建立圆柱的表象,再让学生通过观察和操作,发现并总结出圆柱的特征。

2.在学法上,学生把观察和动手操作相结合,通过摸一摸、量一量、画一画等实践操作活动认识圆柱的特征。

本节课也应以学生自主学习为主,加强小组合作与交流。

承前启后链

复习:

回顾上学期

所学圆的基本知识。

学习:

认识圆柱的底面、侧面和高,掌握圆柱的展开图。

延学:

通过圆柱的展开图,认识圆柱的表面。

教学过程

一、情景创设,导入课题

实物展示法:

教师拿出一个做好的圆柱模型展示给学生,让学生摸一摸、看一看,初步感知圆柱;紧接着让学生观察这个圆柱的特征,观察圆柱的组成。

（学生观察并独立思考）

学生1:

圆柱由三部分组成:

两个圆和一个曲面。

学生2:

两个圆的面积相等。

学生3:

……

教师表扬并鼓励学生的回答。

【品析:

用观察实物的方式导入,让学生看到了真实的物体,使学生对圆柱的

印象更加深刻,同时用动作摸一摸更能吸引学生的学习兴趣。

】

课件展示法:

1.课件出示“旋转门”的画面,引导联想:

你看到了什么?

想到了什么?

（圆柱的形成）

我看到了旋转门,想到了它转起来会形成一个圆柱。

2.课件出示:

比萨斜塔、客家围屋、立柱、蜡烛、水杯等。

课件抽出圆柱的几何模型。

今天我们一起来研究圆柱。

（板书课题）

【品析:

课件展示的效果是使图形更加形象具体,学生一目了然,对于图形的

认识和理解更加准确和深刻,有助于学生对于圆柱的学习和研究。

】

动手操作法:

让学生拿出所带的硬纸板、直尺、剪刀、圆规等学具,小组合作,教师引导动手制作圆柱的模型。

小组展示制作成果,教师给予评价。

【品析:

亲自动手操作制作圆柱模型不仅使学生更好地认识圆柱,而且让学

生有一种喜悦的成就感。

同时,对下面观察总结圆柱的组成和特征打下坚实的基

础。

】

二、师生合作,探究新知

◎教学例1

（1）整体感知圆柱

①谈谈圆柱,大家知道什么是圆柱吗?

请同学说说你理解的圆柱。

②找找圆柱,请同学找出生活中圆柱形状的物体。

引导学生阅读观察教材第17页几个圆柱物体的图形,认识圆柱。

（2）教学例1:

出示教材第18页例1:

观察一个圆柱形的物体,看一看它是由哪几个部分组成的,有什么特征。

①认识圆柱的面。

师:

请同学摸摸自己手中圆柱的表面,说说你发现了什么。

师:

指导看书,再次观察例1中的图形,引导归纳。

（上、下两个面叫作底面,

它们是完全相同的两个圆;圆柱的曲面叫侧面。

）

②认识圆柱的高

引导学生观察例1中的圆柱,根据图形上的提示认识圆柱的高,再根据例1中的高找到自己手中圆柱的高。

结合教材回答什么叫圆柱的高。

（板书:

圆柱两个底面之间的距离叫作高）

讨论交流:

圆柱的高的特点。

归纳小结并板书:

圆柱的高有无数条,高的长度都相等。

总结:

圆柱是由3个面围成的。

圆柱的上、下两个面叫作底面。

圆柱周围的面（上、下底面除外）叫作侧面。

圆柱的两个底面之间的距离叫作高。

【品析:

此教学环节先运用提问交流的方式引出认识圆柱,再联系生活实物

模型,通过让学生动手操作观察自己所制作的圆柱模型来认识圆柱的组成和特征,

使学生记忆更加深刻。

】

◎教学例2:

圆柱的侧面展开

（1）动手操作:

请同学分小组拿出有商标纸的圆柱形实物,把商标纸剪开,再

打开,观察商标纸的形状。

反馈后讨论:

展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的?

展开后得到平行四边形的是怎样剪的?

（2）操作探究:

展开的长方形的长和宽与圆柱的关系。

师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面,再展开,在重复操作中观察。

归纳:

这个长方形的长就是圆柱底面的周长,宽就是圆柱的高。

（3）延伸发现:

展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。

（4）引导学生自主阅读并观察教材第19页例2。

总结:

长方形的长就是圆柱底面的周长,宽就是圆柱的高。

【品析:

此环节在探索学习的过程中,教师为学生创设动手实践的机会,给学

生足够的时间进行操作与思考,让学生获得丰富的活动体验,让学生动手操作推

导出圆柱侧面展开后是一个长方形,长方形的长等于底面周长,宽等于圆柱的高。

通过这样的活动体验,让学生经历学习数学的过程。

】

三、反馈质疑,学有所得

在认识了圆柱,学习完例1、例2的基础上,让学生及时消化吸收,教师提出质疑,师生共同系统整理。

质疑一:

圆柱是由几部分组成的?

圆柱有什么特征?

师生共同总结:

圆柱是由3个面围成的。

圆柱的上、下两个面叫作底面。

圆柱周围的面（上、下底面除外）叫作侧面。

圆柱的两个底面之间的距离叫作高。

关系?

质疑二:

圆柱的侧面展开后是什么形状?

长方形的长、宽与圆柱有什么

师生共同总结:

圆柱侧面展开后得到一个长方形。

长方形的长就是圆柱

底面的周长,宽就是圆柱的高。

四、课末小结,融会贯通

同学们,今天我们认识了圆柱,学习了圆柱的基本特征和圆柱的侧面展开图,你能说说你的收获吗?

找两个学生畅谈本课时的收获,教师对其进行补充完成课堂的小结。

师生共同总结:

1.圆柱的组成及特点:

圆柱是由3个面组成的。

圆柱的上、下两个面叫作底面;圆柱周围的面（上、下面除外）叫作侧面;圆柱的两个底面之间的距离叫作高。

圆柱的底面都是圆,并且大小一样。

圆柱的侧面是

一个曲面。

2.圆柱的侧面展开图:

圆柱的侧面沿高展开是一个长方形,长方形的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高。

衔接下一节课的学习内容,给大家留一个思考的话题:

什么叫作圆柱的表面积?

包括哪几个面?

五、教海拾遗,反思提升

回味课堂,发现亮点之处:

两次质疑的讨论使学生的学习进入了二次消化吸收的过程,这次内化把圆柱的基本特征和圆柱的侧面展开图的有关知识真正掌握了。

反思过程,有待改进之处:

在教学中,应多给予学生动手实践的机会,给学生足够的时间进行操作和思考的同时,教师应进行相应的提问,这样学生学习的印象才能更深刻,学习的知识才会更扎实。

我的反思:

板书设计

圆柱的认识

圆柱上、下两个面叫作底面,它们是完全相同的两个圆。

圆柱的曲面叫侧面。

圆柱两个底面之间的距离叫作高。

圆柱的高有无数条,高的长度都相等。

斜着剪:

平行四边形

圆柱的底面周长→长方形的长

圆柱的高→长方形的宽

第2课时圆柱的表面积

教学内容

人教版六年级下册教材第21页例3和第22页例4。

内容简析

例3:

根据圆柱的展开图,总结圆柱的表面积和侧面积计算公式。

例4:

运用圆柱的表面积计算公式解决实际问题。

教学目标

1.理解并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,会计算圆柱的侧面积和表面积,并能解决一些生活中的实际问题。

2.会运用公式计算圆柱的侧面积和表面积,解决有关圆柱的实际问题,培养学生归纳、概括的能力及良好的空间观念。

3.通过实践操作,培养学生的理解探索能力和认真审题、仔细计算的良好习惯。

教学重难点

重点:

掌握圆柱的表面积和侧面积的计算方法。

难点:

运用圆柱的表面积和侧面积公式解决实际问题。

教法与学法

1.在教法上,让学生练习计算长方体、正方体的表面积,利用已有知识进行迁移,使学生明确:

圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。

通过直观手段,让学生观察课件中圆柱模型展开图,通过引导交流,总结出圆柱的表面积和侧面积计算公式。

在教学解决实际问题时,引导学生审题,把实际问题转化成数学问题,组织学生反馈、交流。

2.在学法上,以学生自主学习为主,通过小组合作交流,探究圆柱的侧面积及表面积的计算方法,再通过独立解决问题,内化知识。

承前启后链

复习:

回顾圆柱的特征及展开图。

学习:

理解圆柱表面积的概念,推导和运用圆柱的表面积公式。

延学:

利用圆柱的表面积公式计算圆柱的表面积。

教学过程

一、情景创设,导入课题

交流导入法:

师:

通过上节课的学习,我们已经认识了一个新的几何体——圆柱。

知道它是由平面和曲面围成的立体图形。

那么圆柱有什么特征呢?

它的各部分的名称叫什么?

生1:

圆柱底面是两个大小相等的圆。

生2:

两个底面之间的距离叫作圆柱的高。

生3:

圆柱有无数条高。

学生回答,回答不全的教师加以补充。

师:

两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面。

今天,我们一起来学习圆柱的表面积。

【品析:

以这种提问交流的方式导入,既复习巩固了上节课所学的知识,又提

高了学生回答问题和组织语言的能力。

师生之间的交流,活跃了课堂氛围,也提

高了学生学习的兴趣。

】

实物操作法:

课前,教师准备两个圆柱模型,用硬纸做。

准备一把剪刀。

再准备一个长方体模型,一个正方体模型。

上课开始,教师先出示长方体和正方体模型,让学生说一说这两个模型的表面积的求法。

然后出示圆柱模型,提出问题,圆柱的表面积包括哪几部分,怎么求呢?

学生讨论,教师提示总结,圆柱的表面积包括上底、下底和侧面积。

然后找一名学生上讲台动手操作,把圆柱沿侧面的高剪开,上底和下底分别剪下。

这个时候再让学生说一说怎么求表面积。

这时候教师再动手剪开另一个圆柱。

【品析:

这种导入方式,使学生