一次函数练习题经典.docx
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一次函数练习题经典
一次函数
（1）
1、汽车以100km/h的速度行驶，用t（h）表示行驶时间，S（km）表示行驶路程，其中常量是，变量是，S关于t的函数解析式是。
2、某人骑车行驶时间限定为2（h），用V（km/h）表示速度，S（km）表示行驶2h的路程，其中常量是，变量是，S关于V的函数解析式是。
3、圆周长C=2πr中，变量是，常量是。
4、在函数
中，自变量x的取值范围是。
5、求下列函数的自变量的取值范围：
（1）
，；
（2）
，；
（3）
，；（4）
，；
（5）
，；
6、下列各题中都有两个函数，它们是同一函数吗？
为什么？
（1）
和
，；
（2）
和
，；（其中
）。
（3）
和
，；
（4）
，；（5）
，；
（6）
，；（7）
，。
7、已知
，求
（1）
关于
的函数解析式；
（2）当
时函数
的值；（3）自变量
的取值范围。
8、已知
，求：
（1）
关于
的函数解析式；
（2）当
时函数
的值；（3）自变量
的取值范围。
9、已知大米的单价是每千克3元，
（1）设买大米x千克的总价为y元，写出y与x的函数关系式；
（2）当x分别是1，2，3，4，5时，求函数y的值；（3）在图中所给出的直角坐标系中画出以第
（2）小题x的值为横坐标，对应的y值为纵坐标的点A、B、C、D、E。
10、已知矩形的面积为8，
（1）设矩形的一组邻边分别为x、y，写出用x表示y的关系式，则这个问题中，常量是什么？
变量是什么？
（2）当x分别取1，2，3，4时，求出对应的y的值。
（3）在坐标平面中，画出以
（2）中x的值为横坐标，对应的y值为纵坐标的点；（4）求出当y是x的2倍时的矩形的周长。
11、某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆次，其中变速车保管费用每辆一次0.5元，一般车保管费是每辆一次0.3元，若设一般车停放的辆次为x，总保管费收入为y元，试写出y关于x的函数关系式。
12、已知三角形的面积为ycm2，一条边长为xcm，这条边上的高线长为15cm，求y与x之间的函数解析式，并求出自变量x的取值范围。
13、如图△ABC中，∠C=900，AC=6，BC=8，设P为BC上一点，且P点不与B、C重合，设CP=x，S△APB=y，求y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围。
14、已知等腰三角形的周长为24，设腰长为x，底边长为y，试写出y关于x的函数解析式，并求自变量x的取值范围。
15、已知等腰三角形的周长为16，设腰长为y，底边长为x，试写出y关于x的函数解析式，并求自变量x的取值范围。
自主探索
1.如图，△ABC的边BC的长不变，BC边上的高AH的长x在变化，若BC的长为8，则△ABC的面积y=______________，这一问题中，变量有____________、__________，可以将___________看成__________的函数。
2.如图是桂林冬季某一天的气温随时间变化的图，请根据图填空：
在________时气温最低，最低气温为___________℃，这一天的温差为__________℃.（所有结果都取整数）。
3.从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，每加1分收1元，某人在A地向B地打电话共用了8分钟，应收费多少元？
4.一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2m/s.
1）在这一变化过程中反映了哪两个变量之间的关系？
2）3.5s时小球的速度为多少？
3）哪个变量是自变量？
哪个变量是它的函数？
6．拖拉机开始工作时，油箱中有油40L，如果每小时耗油6L，
（1）此变化过程反映了哪两个变量之间的关系？
（2）3h后，油箱中的余油量为多少？
（3）哪个变量是自变量？
哪个变量是它的函数？
7．汽车由天津驶往相距120km的北京，它的平均速度是30km/h，当汽车距北京30km时，共用了多长时间？
8．已知矩形的周长为12，它的长与宽之间存在着函数关系，当长为4时，宽变为_________，当宽为1时，长为__________.
9．某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。
（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：
x/千克
0
1
2
3
4
5
y/厘米
3
（2）你能写出x与y之间的关系式吗？
9、某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千克耗油9升。
（1）完成下表：
汽车行驶路程x/千米
0
50
100
150
200
300
油箱剩余油量y/升
你能写出x与y之间的关系吗？
一次函数
（2）
1．概念：
2.函数的表示方法：
3.画函数图象一般分为三步：
4.一次函数的图象
分别作出一次函数y=2x与y=2x+1y=-2xy=-2x+1的图象
5.一次函数y=kx+b（k，b为常数，k≠0）的性质
6.由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同；
函数
k
b
经过的象限
Y随x的变化
图象
y=kx+b
（b≠0）
y=kx+b
（b≠0）
y=kx+b
（b≠0）
y=kx+b
（b≠0）
7.正比例函数y=kx（k≠0）的性质
（1）正比例函数y=kx的图象必经过原点；
（2）当k＞0时，
（3）当k＜0时，
练习
1、下列函数中，y是x的一次函数的是（）
①y=x-6；②y=
；③y=
；④y=7-xA、①②③B、①③④C、①②③④D、②③④
2、写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断，y是否为x的一次函数？
是否为正比例函数？
①汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；②圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；
③一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）
3、我国现行个人工资薪金税征收办法规定：
月收入低于800元但低于1300元的部分征收5%的所得税……如某人某月收入1160元，他应缴个人工资薪金所得税为（1160-800）×5%=18（元）①当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式。
②某人某月收入为960元，他应缴所得税多少元？
③如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是多少元？
4、见下表：
x
-2
-1
0
1
2
……
y
-5
-2
1
4
7
……
根据上表写出y与x之间的关系式是：
____________，y是否为x的一次函数？
y是否为x有正比例函数？
5、
（1）作出一次函数y=-2x+5的图象，
（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式y=-2x+5。
（3）满足关系式y=-2x+5的x、y所对应的点（x,y）都在一次函数y=-2x+5的图象上吗？
（4）一次函数y=-2x+5的图象上的点（x,y）都满足关系式y=-2x+5吗？
（5）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？
6、在所给的直角坐标系内作出正比例函数
，y=x，y=3x和y=-2x，
的图象。
观察图象可以发现：
（1）正比例函数图象的共同特点是__________________.
（2）与x轴正方向所成锐角最大的直线是________________.
（3）与x轴正方向所成锐角最小的直线是________________.
7、在同一直角坐标系中分别作出一次函数y=2x+6与y=-x+6的图象。
8、根据上面作出的一次函数图象可以得到：
在一次函数y=kx+b中，
当k>0时，y的值随x值的增大而__________；
当k<0时，y的值随x值的增大而__________.
一次函数（3）
（一）一次函数y=kx+b（k≠0）有下列性质：
（1）当k＞0时，y随x的，这时函数的图象从左到右；主象限是
（2）当k＜0时，y随x的，这时函数的图象从左到右，主象限是
（3）作一次函数y=kx+b的图象时，一般找（，）和（，）两点，解析式中自变量x的次数是___次，比例系数_____。
（二）直线y=kx+b（k≠0）中，k、b决定着直线的位置．
①k＞0，b＞0时，直线经过象限；
②k＞0，b＜0时，直线经过象限；
③k0，b0时，直线经过二、三、四象限；
④k0，b0时，直线经过一、二、四象限．
④根据下列一次函数y=kx+b（k≠0）的草图回答出各图
中k、b的符号
（三）填表
名称
解析式
图像
图像分布
函数变化情况
k>0
k<0
k>0
k<0
正比例函数
y=
是经过点（，）和（，）
的一条直线．
象限
象限
y随着x的
y随着x的
1．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是A.沙漠B.体温C.时间D.骆驼（）
2．下面两个变量是成正比例变化的是（）
A．正方形的面积和它的边长．B．变量x增加,变量y也随之增加;
C．矩形的一组对边的边长固定,它的周长和另一组对边的边长．
D．圆的周长与它的半径．
3．下面哪个点不在函数y=－2x+3的图象上（）
A．（-5，13）B．（0.5，2）C．（3，0）D．（1，1）
4．下列说法中不成立的是（）
A．在y=3x-1中y+1与x成正比例；B．在y=-
中y与x成正比例
C．在y=2（x+1）中y与x+1成正比例；D．在y=x+3中y与x成正比例
5．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是
A．y1>y2B．y15．已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-
x+2上，则y1、y2大小关系是
A．y1>y2B．y1=y2C．y16．下列函数中，图象经过原点的为（）
A．y=5x+1B．y=-5x-1C．y=-
D．y=
7．已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x轴上相交于同一点,则
的值是
A．4B．-2C．
D．-
（）
8．已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是（）
A．B．C．D
9．一水池蓄水20m3，打开阀门后每小时流出5m3，放水后池内剩下的水的立方数Q（m3）与放水时间t（时）的函数关系用图表示为（）
10．已知函数y=-x+m与y=mx-4的图象的交点在x轴的负半轴上那么m的值为
A．±2B．±4C．2D．-2（）
11．下列函数关系中表示一次函数的有（）
①
②
③
④
⑤
A.1个B.2个C.3个D.4个
12．如果直线
经过一、二、四象限，则有（）
A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0
13．直线
经过A（0,2）和B（3,0）两点,那么这个一次函数关系式是（）
（A）
（B）
（C）
（D）
14．汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围是（）
A．S=120-30t（0≤t≤4）B．S=30t（0≤t≤4）
C．S=120-30t（t>0）D．S=30t（t=4）
15．已知函数y=
中，当x=a时的函数值为1，则a的值是（）
A．-1B．1C．-3D．3
16．星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，图描述了她散步过程中离家s（米）与散步所用的时间t（分）之间的函数关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（）
（A）
从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会报后,就回家了.
（B）从家出发,一直散步（没有停留）,然后回家了.
（C）从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会报后,
继续向前走了一会,然后回家了.
（D）从家出发,散了一会步,就找同学去了,18分钟后
才开始返回.
17．
自变量x的取值范围是。
18．若一次函数
是正比例函数，则
的值为。
19．一次函数y=-3x+6的图象与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是。
1.根据画函数图象的一般步骤，画函数y=x+1的图象，并根据图象回答：
（1）x为何值时，y的值为0；
（2）y为何值时，x的值为0；
（3）x为何值时，y>0；
（4）x为何值时，y随x的增大而增大。
2.某校办工厂现在年产值是15万元，计划今后每年增加2万元。
（1）写出年产值y（万元）与年数x之间的函数关系式；
（2）画出函数的图象；
（3）求5年后的产值。
3.已知A地在B地的正南方3km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离s（km）与所行的时间t（h）之间的函数关系如图的图象AC和BD给出，当他们行了3h的时候，他们之间的距离为_________km.
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