物质的量讲义.docx

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物质的量讲义

第一讲物质的量摩尔质量气体摩尔体积

一、几个重要物理量的衍变关系：

小结：

物质的量及其单位摩尔的作用实际是联系宏观和微观的桥梁。

二、物质的量的单位-摩尔：

【讲】1、在应用摩尔这个单位时，应注意什么？

（1）摩尔只能用来表示微粒的集体数目；

（2）必须指明微粒的具体名称。

【讲】微粒可以是真实的，如：

1mol水分子；也可以是假想的，如：

1molNaCl，表示1molNa+和1molCl-的特定组合。

【练习1】下列叙述是否正确？

（1）摩尔是物质的量的单位，1mol任何物质都含有6.02×1023个分子。

（2）1mol氢的质量为1g，它含有阿伏加德罗常数个氢分子。

（3）氧气的摩尔质量为32g，氧气的分子量也为32g。

（4）12g碳-12所含的碳原子数是阿伏加德罗常数，每摩物质含有阿伏加德罗常数个微粒。

分析：

（1）不正确，并非所有物质均含有分子。

（2）不正确，不能说1mol氢，应指明微粒名称。

（3）不正确，摩尔质量的单位为g·mol-1，分子量没有单位。

（4）正确

【问】2、质量守恒定律从宏观和微观两方面的涵义是什么？

【讲】：

在宏观上，反应物的总质量等于生成物的总质量；从微观上，反应物中原子的种类和总个数（或总物质的量）等于生成物中原子的种类和总个数（或总物质的量）。

【练习2】在化学反应中，下列叙述正确的是：

A．反应物的物质的量之和一定等于各生成物的物质的量之和

B．反应前原子的物质的量之和一定等于反应后原子的物质的量之和

C．反应前各物质的摩尔质量之和一定等于反应后生成物的摩尔质量之和

D．在同温、同压下，反应前气体体积之和一定等于反应后气体体积之和

分析：

A．不正确，因为化学反应前后，分子数是可能发生变化的。

B．正确，因为原子是化学变化中的最小微粒。

C．不正确，因为分子是变化的，分子量很可能变化，摩尔质量也随之变化。

D．不正确，因为在同温、同压下，气体的体积随分子数变化。

【小结】化学反应的实质是分子组成、分子结构发生了变化。

三、摩尔质量：

1、定义：

单位物质的量的物质的质量。

即1mol物质的质量

2、单位：

g/mol

3、数值：

在数值上等于化学式的相对式量

四、气体摩尔体积：

1、气体摩尔体积的定义：

在一定条件下，单位物质的量的任何气体的体积都基本相同。

在标准状况下，1mol任何气体所占的体积都约为22.4L

强调：

标准状况：

273K，1.01×105Pa或0℃，1atm。

2、对概念的理解：

①、②、③、④、

3、气体摩尔体积不适用于非标准状况的气体及液体、固体。

4、阿伏加德罗定律（有关气体问题的最重要的一个定律）：

①、定律内容：

：

同温、同压下，同体积的气体具有相同的分子数。

②、适用范围：

阿伏加德罗定律适用于任何状态下的气体，可归纳为：

pV=nRT

③、具体应用：

（1）同温、同压下，体积比等于物质的量之比；

（2）同温、同体积下，压强比等于物质的量之比；

（3）同温、同压下，密度比等于摩尔质量（分子量）之比。

【讲】根据pV=nRT和n=m/M得：

pV=（m/M）RTpM=（m/V）RTpM=ρRT

因此，同温、同压下，气体的密度之比等于摩尔质量（分子量）之比。

问：

为什么同温、同压下，密度之比等于摩尔质量（分子量）之比？

5、气体分子量计算的常用公式：

①气体的摩尔质量=标准状况下气体密度×22.4。

M=ρ0×p22.4

②同温、同压下，气体的分子量与气体的密度成正比。

M=ρA×MA

③混合气体的平均摩尔质量=混合气体总质量÷混合气体的总物质的量。

M=Σm/Σn

【练习3】下列说法正确的是：

A．1mol任何物质在标准状况下的体积都约是22.4L

B．0.5mol氢气的体积为11.2L

C．在标准状况下，各为1mol的二氧化硫、三氧化硫的体积均约为22.4L

D．在20L恒容密闭容器中，充入1mol的氮气和3mol氢气，达平衡后有0.5mol的氮气反应，平衡后混合气体的体积仍为20L

分析：

A．不正确，只有1mol气体在标准状况下的体积都约是22.4L，不能说任何物质。

B．不正确，因为没有指明标准状况。

C．不正确，因为三氧化硫在标准状况下不是气体。

D．正确，因为不论在任何条件下，气体都将充满整个容器。

【练习4】下列说法正确的是：

A．标准状况下，1L辛烷完全燃烧生成8/22.4mol的二氧化碳分子

B．在标准状况下，任何气体的体积都约为22.4L

C．常温常压下，1mol氮气含有阿伏加德罗常数个氮分子

D．常温常压下，金属和酸反应，若生成2g氢气，则有2mol电子发生转移

分析：

A．辛烷是汽油成分之一，在标准状况下为液体，1L辛烷的物质的量不是1/22.4mol

B．不正确，因为没有指明气体的物质的量是1mol。

C．正确，1mol氮气的分子数与是否标准状况无关。

D．正确，不论在任何条件下，2g氢气都是1mol，无论什么金属生成氢气的反应均可表示为：

2H++2e－=H2↑，因此，生成1mol氢气一定转移2mol电子。

【练习5】设N表示阿伏加德罗常数，则下列说法正确的是：

A．标准状况下以任意比例混合的甲烷和丙烷混合气体22.4L，所含的气体的分子数约为N个

B．标准状况下，22.4LNO和11.2L氧气混合，气体的分子总数约为1.5N个

C．常温下，2.3g金属钠变成钠离子时，失去的电子数目为0.1N个

D．常温下，18g重水所含中子数为10N个

分析：

A．正确，任意比例混合的甲烷和丙烷混合气体22.4L，气体的总物质的量为1mol，因此含有N个分子。

B．不正确，因为NO和氧气一接触就会立即反应生成二氧化氮。

C．正确，2.3g钠是0.1mol钠原子，钠原子变成离子的反应为：

Na-e－=Na+

0.1mol钠原子就失去0.1mol电子，也就是0.1NA个电子。

D．不正确，重水分子（D2O）中含有10个中子，分子量为20，18g重水所含中子数为：

10×18g/20g·mol-1=9mol。

【强调】温度和压强条件只影响气体的体积，而不影响气体的质量和物质的量，因此，如果讨论物质的量、质量和微粒数目的关系，则与是否标准状况无关。

【小结】在计算中需要注意的问题：

（1）有关微粒个数计算，需要注意：

注意分子数和原子数、质子数、电子数、中子数的比例关系

（2）有关气体的计算，需要注意：

注意温度和压强条件对气体体积的影响很大，因此应用气体摩尔体积计算必须要求标准状况条件，并注意标准状况下不是气体或不能共存的混合气的问题。

（3）有关方程式的计算，常用技巧：

运用电子守恒

综合习题：

一、选择题

1．为方便某些化学计算，可将98％的浓硫酸表示成下列形式，其中合理的是

A．H2SO4·1/9H2O　　B．H2SO4·H2O

C．H2SO4·SO3　　　　　　D．SO3·10/9H2O

2．能从水溶液中还原6molH+的是

A．2molFe　B．6molOH-C．6molI-　D．6molLi

3．某稀溶液中含1mol硝酸钾和4mol硫酸，向其中加入1.5mol铜粉，充分反应后产生的气体在标准状况下的体积为　

A．5.6L　　　B．11.2LC．22.4L　　　　D．44.8L

4．标准状况下，下列混合气体的平均式量可能是50的是

A．硫化氢和二氧化硫　B．一氧化氮和氧气

C．二氧化硫和溴化氢　　　　　　　　D．碘化氢和氯气

5．在一个恒容密闭容器中充入11gX气体（摩尔质量为44g·mol-1），压强为1×105pa。

如果保持温度不变，继续充入X气体，使容器内压强达到5×105pa。

则此时容器内的气体X的分子数约为

A．3.3×1025　B．3.3×1024C．7.5×1023　　D．7.5×1022

6．以N表示阿伏加德罗常数，下列说法中不正确的是

A．在SiO2晶体中，1mol硅原子与2N个氧原子形成共价键

B．0.1mol甲基中含N个电子

C．16g臭氧O3中含有N个氧原子

D．31g白磷P4中含有1.5N个P-P键

7．由二氧化碳、氢气、一氧化碳组成的混合气体在同温、同压下与氮气的密度相同。

则该混合气体中二氧化碳、氢气、一氧化碳的体积比为　

A．29∶8∶13　B．22∶1∶14C．13∶8∶29　　D．26∶16∶57

8．将一定量的铁粉和硫粉的混合物共热，充分反应后冷却，再加入足量稀硫酸，得到标准状况下的气体11.2L，则原混合物可能的组成是（n代表物质的量）

A．n（Fe）＜n（S）总质量等于44gB．n（Fe）＞n（S）总质量等于44g

C．n（Fe）=n（S）总质量大于44gD．n（Fe）＞n（S）总质量小于44g

9．同温、同压下，CO2和NO的混合气体20mL，通过足量过氧化钠后气体体积减少到10mL，则原混合气体的体积比可能是

A．1∶1　　　B．2∶3C．3∶2　　　D．1∶4

10．常温下，向20L真空容器中通入Amol硫化氢和Bmol氯气（A，B均为不超过5的正整数），反应完全后，容器内气体可能达到的最大密度是

A．8.5g·L-1　B．18．25g·L-1C．18.5g·L-1　　D．35.5g·L-1

二、非选择题

11下列分子数由少至多的顺序是______，质量由小到大的顺序是______。

①6g氢气②2mol氨气③4℃时9mL水④1.204×1023个硫酸分子⑤标准状况下，5.6L二氧化碳

12．9g水（H2O）和______g重水（D2O）含有相同的中子数，和______g重水含有相同的质子数。

13．0.1mol下列物质：

①氢氧化钠，②碳酸钠，③过氧化钠，④芒硝，分别溶于水，使所得溶液中铀离子与水分子的个数比为1∶100，则需要加入水的质量分别为：

①______g，②______g，③______g，④______g。

14．某溶液中含氯离子、溴离子、碘离子的物质的量之比为2∶3∶4。

欲使它们的物质的量之比变为4∶3∶2，需要通入氯气的物质的量和原溶液中所含碘离子物质的量之比为：

15．若在一定条件下把硫化氢与120mL氧气混合反应后，相同状态下测得二氧化硫的体积为75mL，则原硫化氢气体的体积最少为______mL，最多为______mL。

答案

一、选择题

1．A、D　2．D　3．C　4．B、D　5．C　6．A、B　7．C、D　8．D　9．A、C　10．B

二、非选择题

11．④⑤③②①；①③⑤④②；12．8　10；13．180360361.8341；14．1∶4；15．7590

提示：

4．平均值法：

如果混合气的平均式量为50，则组成气体中必然有式量大于50的和式量小于50的。

A．选项，两种气体不能共存；B．选项，一氧化氮和氧气反应生成二氧化氮，二氧化氮化合生成四氧化二氮（式量为92）；C．选项，两种气体的式量均大于50；D．选项，氯气和碘化氢反应生成氯化氢（式量为36.5）和碘。

6．A选项，在SiO2晶体中，每个Si原子均和4个O原子相连，即有4个Si—O键；B选项，甲基中有9个电子；D选项，白磷P4分子为正四面体结构，有6个P—P键。

7．根据题意，混合气的平均式量等于氮气的式量28，由于CO的式量也为28，因此，只要二氧化碳和氢气的体积比满足13∶8（可用十字交叉法算出）即符合题意。

8．根据题意，所产生的气体可能为硫化氢和氢气，根据反应的化学方程式，得到如下关系：

Fe～FeS～H2S，Fe～H2。

因此，根据产生气体11.2L（0.5mol），得：

铁粉的物质的量一定为0.5mol（28g）。

若n（Fe）＜n（S），贝n（S）＞0.5mol，m（S）＞16g，总质量大于44g。

其余选项的判断同理。

9．设混合气中CO2的体积为xmL，NO的体积为ymL，则x+y=20方程①

根据反应的化学方程式：

2CO2+2Na2O2=2Na2CO3+O2

xmL　x/2mL

2NO+O2=2NO2

ymLx/2mL

若氧气足量，则x/2≥y/2；生成NO2ymL，剩余氧气x/2—y/2mL

反应后混合气：

y+（x/2—y/2）=10方程②；根据方程①，方程②总成立。

因此，只要满足x≥y，即体积比＞1∶1，均可。

若氧气不足量，即y＞x，由于生成NO2的体积为ymL，因此剩余气体的体积不可能为10mL。

10．恒容条件下，当气体质量最大时，其密度最大，经讨论，当A=5，B=5时，反应后生成10molHCl，此时，气体的总质量最大。

因此，容器内气体密度的最大值为：

10mol×36.5g·mol-1/20L＝18.25g·L-1

14．根据Cl-、Br-、I-的物质的量之比由2∶3∶4变为4∶3∶2，说明反应前后Br-的物质的量没有改变，因此，反应如下：

Cl2+2I-=2Cl-+I2

15．根据硫化氢和氧气反应的化学方程式：

2H2S+O2=2S↓+2H2O，2H2S+3O2=2SO2+2H2O。

若生成SO275mL，则H2S的体积至少为75mL，此时消耗氧气的体积为112.5mL，余7.5mL。

7.5mL氧气还可以和15mL硫化氢反应生成S，因此H2S的体积至多为75mL+15mL=90mL

第2讲物质的量浓度

一、物质的量浓度

1、定义：

1L溶液中含有溶质的物质的量。

2、定义式：

c=n（mol）/V（L）

3、分解、：

根据物质的量浓度的计算公式c=n/V，我们能够联想起哪些有关的计算思想？

请同学们讨论后回答。

分析：

（1）在公式计算中，已知任何两个量，可以求得第三个量。

（2）还可以根据物质的量联系溶质的质量、气体溶质在标准状况下的体积及微粒数目等。

（3）当溶质的量一定时，浓度和体积成反比；当体积一定时，浓度和溶质的物质的量成正比。

（4）根据n=cV，当取出一定浓度的溶液时，溶液的浓度不变，但溶质的物质的量和所取溶液的体积成正比。

【问】同学们说的都很正确，不过，有一个问题，为什么当取出一定浓度的溶液时，溶液的浓度不变？

分析：

溶液是均匀稳定的体系。

4、计算类型：

①、代入公式的计算

【练习】填空：

参考答案：

②、溶液物质的量浓度和溶质质量分数的换算

溶液中溶质的量是不变的，分别用物质的量浓度和溶质的质量分数计算，于是得到如下方程：

m=cVM=1000Vρa％

【分解】在此公式中，物质的量浓度（c）、溶质的质量分数（a％）、溶质的摩尔质量（M）和溶液密度（ρ），已知任何三个量，可计算第四个量。

【练习】练习：

63％硝酸溶液的物质的量浓度为14mol·L-1，溶液的密度为______。

答案：

1.4g·mL-1

③、稀释问题

【关键】溶液在加水稀释过程中，不变的量和变化的量是什么？

计算的依据是什么？

【分析】：

不变的量是溶质的质量和物质的量，变化的量是水的质量、溶液的体积、溶液的密度和溶液物质的量浓度。

因此，可根据如下公式计算：

n=c1V1=c2V2

【注意】如何计算稀释后溶液的体积？

能否用浓溶液的体积和水的体积相加？

不能相加，应该用质量相加除以稀溶液的密度。

【板书】V（稀）≠V（浓）+V（水）

m（稀）=m（浓）+m（水）

V（mL）=m（稀）g/ρ（稀）g·mL-1

【练习】将12mol·L-1的盐酸（密度为ρ1g·mL-1）50mL和1mol·L-1的盐酸（密度为ρ2g·mL-1）100mL混合，所得溶液的密度为ρg·mL-1，溶液物质的量浓度为______mol·L-1

分析：

基本思路：

c=n/V

混合后溶质的物质的量为：

n=12mol·L-1×O.05L+1mol·L-1×0.10L=0.7mol

混合后溶液的体积为：

V=（ρ1×50+ρ2×100）/1000ρ（L）

答案：

700ρ/（50ρ1+100ρ2）mol·L-1

④、气体溶质问题

【练习】：

标准状况下，AL氯化氢气体溶于1L水中，所得溶液密度为ρg·mL-1，则该溶液中溶质的质量分数为______，溶液的物质的量浓度为______。

【思路】指导讨论：

（1）这类型题目的基本入手点是什么？

（2）请思考、讨论得出解题的正确思路。

分析：

（1）解题的基本思路是从溶质的质量分数和浓度的定义公式入手：

a％=m（溶质）/m（溶液）×100％

c=n/V

（2）所得溶液中，溶质的质量为：

m（溶质）=36.5g·mol-1×AL/22.4L·mol-1

溶液的质量为：

m（溶液）=（36.5A/22.4+1000）g

根据溶质的质量分数的定义得到：

a％=36.5A/（36.5A+22400）×100％

（3）所得溶液中，溶质的物质的量为：

n（溶质）=AL/22.4L·mol-1

溶液的体积为：

V=（36.5A/22.4+1000）/1000ρ（L）

根据溶液的物质的量浓度的定义得到：

c=1000ρA/（36.5A+22400）mol·L-1

【小结】

溶液的质量等于溶质和水的质量相加，但溶液的体积不等于溶质和水的体积相加，也不等于水的体积。

溶液的体积一定用其质量除以密度来计算。

⑤、有关化学方程式的计算

【练习】体积比为1∶1∶1的氯化钠、氯化镁和氯化铝溶液，分别加入等体积、等浓度的硝酸银溶液，均恰好完全反应生成氯化银沉淀，则这三种溶液的物质的量浓度之比为：

【问】指导讨论：

（1）三个反应的实质是什么？

消耗等量的硝酸银说明什么？

（2）请思考、讨论得出解题的正确思路。

分析：

（1）这三个反应的实质均为：

Cl-+Ag+→AgCl↓

消耗等量的硝酸银说明三种溶液中

C1-的物质的量相等。

（2）设：

n（Cl-）=1mOl

则：

n（NaCl）=1mol

n（MgCl2）=1/2mol

n（AlCl3）=1/3mol

根据c=n/V，体积相同时浓度和物质

的量成正比，因此浓度比为：

1∶（1/2）：

（1/3）=6∶3∶2

【小结】此类型题目的关键是找出与浓度有关的n和V的比例关系，从而得到浓度的比例关系。

⑥、烧瓶内气体溶于水的浓度计算

【练习】：

标准状况下，一圆底烧瓶充满氯化氢气体，倒扣于水槽中，假设溶液没有损失，则所得溶液的物质的量浓度为：

______。

【问】指导讨论：

（1）解题基本入手点是什么？

（2）请思考、讨论得出解题的正确思路。

分析：

（1）解题基本入手点是公式：

c=n/V

（2）设烧瓶体积为VL，标准状况下，充满氯化氢气体，则氯化氢的物质的量为：

V/22.4mol，由于氯化氢极易溶于水，则溶液将充满烧瓶，所得溶液的体积为VL。

因此，烧瓶内盐酸溶液的浓度为：

1/22.4mol·L-1。

【练习】标准状况下，用圆底烧瓶收集氨气，当混合气的平均式量为19时，停止收集，并将其倒扣于水槽中，假设溶液没有损失，则所得溶液的物质的量浓度为：

______。

分析：

根据混合气的平均式量为19，算出氨气和空气的体积比5∶1，若设烧瓶的体积为6L，则其中的氨气为5L，5/22.4mol。

空气为1L。

氨气极易溶于水，而空气不溶于水，因此进入烧瓶的水形成的溶液的体积为5L，溶液浓度为：

1/22.4mol·L-1。

回答：

氨气极易溶于水，而空气不溶于水，因此氨气所占的体积也就是所得氨水溶液的体积。

因此，无论氨气和空气的比例如何，溶液的浓度均为1/22.4mol·L-1。

【练习】标准状况下，将二氧化氮和氧气按4∶1的体积比混合后，充满一烧瓶，倒扣于水槽中，当反应不再进行时，假设溶液没有损失，则所得溶液的物质的量浓度为：

____。

分析：

根据：

4NO2+O2+2H2O=4HNO3

若设烧瓶体积为1L，则NO2为4/5L，生成硝酸4/（5×22.4）mol，所得溶液体积为1L，因此，溶液浓度为1/28mol·L-1。

【分析】由于烧瓶内的气体的总物质的量和生成硝酸的物质的量为5∶4，因此所得溶液浓度为：

（4/5）×（1/22.4）mol·L-1。

【练习】标准状况下，将一氧化氮、二氧化氮和氧气的混合气充满一烧瓶，倒扣于水槽中，当反应不再进行时，溶液充满烧瓶，假设溶液没有损失，则所得溶液的浓度范围是：

______。

分析：

根据：

4NO2+O2+2H2O=4HNO3

4NO+3O2+2H2O=4HNO3

假定全部是二氧化氮和氧气的混合气，则其体积比一定为4∶1，所得硝酸溶液的浓度为：

1/28mol·L-1。

假定全部是一氧化氮和氧气的混合气，则其体积比一定为4∶3，所得硝酸溶液的浓度为：

4/（7×22.4）=1/39.2mol·L-1。

因此，若为一氧化氮、二氧化氮和氧气的混合气，所得硝酸溶液的浓度范围是：

1/39.2mol·L-1＜c＜1/28mol·L-1。

【板书】基本计算方法1．电荷守恒法

【投影】讨论题：

某地酸雨经检验，除含氢离子外，还含如下离子：

[Na+]=1.4×10-3mol·L-1

[Cl-]=3.5×10-3mol·L-1

[NH4+]=2.3×10-3mol·L-1

[SO42-]=1.5×10-4mol·L-1

则该溶液中的氢离子的浓度为____。

讨论，思考，回答：

根据电荷守恒，溶液中的阳离子的正电荷浓度之和等于阴离子的负电荷浓度之和：

[H+]+[Na+]+[NH4+]=[Cl-]+[SO42-]×2

将已知数据代入，计算得：

[H+]=1.0×10-4mol·L-1

【评价】完全正确，请注意SO42-带2个负电荷，因此其负电荷浓度等于其离子浓度的2倍。

【板书】基本计算方法2．参比法

【投影】讨论题：

物质X的1％（溶质的质量分数，以下同）的溶液和9％的溶液等体积混合后得溶液①，物质Y的1％的溶液和9％的溶液等体积混合后得溶液②，根据附表判断下列叙述正确的是：

A．溶液①，②中溶质的质量分数均大于5％

B．溶液①，②中溶质的质量分数均等于5％

C．溶液①中溶质的质量分数大于5％，溶液

②中溶质的质量分数小于5％

D．溶液①中溶质的质量分数小于5％，溶液

②中溶质的质量分数大于5％

讨论，思考，倾听教师讲解：

（1）建立参照体系，若溶液等质量混合，则混合后溶液的溶质的质量分数为：

（1％+9％）/2=5％

（2）对于X溶液，溶质的质量分数越大，密度越小，因此，当等体积混合时，1％溶液的质量大于9％溶液的质量，稀溶液的比例大了，因此混合溶液中溶质的质量分数将偏低，即小于5％。

对于Y溶液，当等体积混合时，1％溶液的质量小于9％溶液的质量，浓溶液的比例大了，因此混合溶液中溶质的质量分数将偏高，即大于5％。

答案：

D

（3）因为纯水（密度为1g·mL-1）相当于溶质的质量分数为0的溶液，因此，只要溶液的密度小于1g·mL-1，就和X溶液的情况相同，如：

氨水、乙醇溶液等；反之，只要溶液的密度大于1g·mL-1，就和Y溶液的情况相同，如：

多数酸、碱、盐溶液。

【小结】6种基本类型的基本思维方法在于紧扣物质的量浓度的基本公式：

c=n/V，注意掌握基本题型的思考方法。

掌握两种基本计算方法的解题技巧。

精选题

一、选择题

1．实验室需用480mL0.1mol·L-1的硫酸铜溶液，现选取500mL容量瓶进行配制，以下操作正确的是

A．称取7.68g硫酸铜，加入480mL的水B．称取12.0g胆矾，配成480mL溶液

C．称取8.0g硫酸铜，加入500mL水D．称取12.5g胆矾，配成500mL溶液

2．将xg镁和yg铝溶于AmLMmol/L的盐酸（