核按钮新课标高考数学一轮复习第十二章算法初步.docx
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核按钮新课标高考数学一轮复习第十二章算法初步
§12.2 基本算法语句
1．输入（INPUT）语句
输入语句的一般格式：
____________________.
要求：
（1）输入语句要求输入的值是具体的常量；
（2）提示内容提示用户输入的是什么信息，必须加双引号，“提示内容”原原本本地在计算机屏幕上显示，提示内容与变量之间要用分号隔开；
（3）一个输入语句可以给多个变量赋值，中间用“，”分隔．
2．输出（PRINT）语句
输出语句的一般格式：
____________________.
功能：
实现算法输出信息（表达式）．
要求：
（1）表达式是指算法和程序要求输出的信息；
（2）提示内容提示用户要输出的是什么信息，提示内容必须加双引号，提示内容要用分号和表达式分开；
（3）如同输入语句一样，输出语句可以一次完成输出多个表达式的功能，不同的表达式之间可用“，”分隔．
3．赋值语句
赋值语句的一般格式：
____________________.
赋值语句中的“＝”叫做赋值号，它和数学中的等号不完全一样．
作用：
赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量．
要求：
（1）赋值语句左边只能是变量，而不是表达式，右边表达式可以是一个常量、变量或含变量的运算式．如：
2＝x是错误的．
（2）赋值号的左右两边不能对换．赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量．如“A＝B”“B＝A”的含义和运行结果是不同的，如x＝5是对的，5＝x是错的，A＋B＝C是错的，C＝A＋B是对的．
（3）不能利用赋值语句进行代数式的演算（如化简、因式分解、解方程等）．
4．条件语句
（1）“IF—THEN”语句
格式：
____________________．
说明：
当计算机执行“IF—THEN”语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果（IF）条件符合，那么（THEN）执行语句体，否则执行ENDIF之后的语句．
（2）“IF—THEN—ELSE”语句
格式：
____________________．
说明：
当计算机执行“IF—THEN—ELSE”语句时，首先对IF后的条件进行判断，如果（IF）条件符合，那么（THEN）执行语句体1，否则（ELSE）执行语句体2.
5．循环语句
（1）直到型循环语句
直到型（UNTIL型）语句的一般格式为：
______________．
（2）当型循环语句
当型（WHILE型）语句的一般格式为：
________________．
自查自纠
1．INPUT “提示内容”；变量
2．PRINT “提示内容”；表达式
3．变量＝表达式
4．
（1）
（2）
IF 条件 THEN
语句体1
ELSE
语句体2
ENDIF
5.
（1）
（2）
下列赋值语句正确的是（ ）
A．S＝S＋i2B．A＝－A
C．x＝2x＋1D．P＝
解：
在程序语句中乘方要用“^”表示，所以A项不正确；乘号“*”不能省略，所以C项不正确；D项中
应用SQR（x）表示，所以D项不正确；B选项是将变量A的相反数赋给变量A，则B项正确．故选B.
下面程序运行后输出结果是3，则输入的x值一定是（ ）
INPUT x
IF x>0 THEN
y＝x
ELSE
y＝－x
ENDIF
PRINT y
END
A．3B．－3C．3或－3D．0
解：
该程序语句是求函数y＝|x|的函数值，∵y＝3，∴x＝±3.故选C.
执行下列程序后，输出的i的值是（ ）
i＝1
WHILE i<＝10
i＝i＋5
WEND
PRINT i
END
A．5B．6C．10D．11
解：
这是一个当型循环程序，当i＝（1＋5）＋5＝11>10时，退出循环，输出的i＝11.故选D.
某程序如下：
INPUT “x＝”；x
IF x<＝10 THEN
p＝x*0.35
ELSE
p＝10*0.35＋（x－10）*0.7
ENDIF
PRINTp
END
（1）输入x＝6，则p＝____________；
（2）输入x＝20，则p＝____________．
解：
（1）x＝6满足x≤10，∴p＝6×0.35＝2.1；
（2）x＝20时不满足x≤10，
∴p＝10×0.35＋（20－10）×0.7＝10.5.
故填2.1；10.5.
下列循环语句，循环终止时，n＝________．
n＝2
WHILE n<＝7
n＝n＋1
WEND
解：
该循环语句是当型循环语句，循环终止时，条件n≤7开始不成立，故填8.
类型一 输入、输出和赋值语句
请写出下面运算输出的结果．
（1）a＝5
b＝3
c＝（a＋b）/2
d＝c*c
PRINT “d＝”；d
（2）a＝1
b＝2
c＝a＋b
b＝a＋c－b
PRINT “a＝，b＝，c＝”；a，b，c
（3）a＝10
b＝20
c＝30
a＝b
b＝c
c＝a
PRINT “a＝，b＝，c＝”；a，b，c
解：
（1）语句“c＝（a＋b）/2”是将a，b之和的一半赋值给变量c，语句“d＝c*c”是将c的平方赋值给d，最后输出d的值．故输出结果为d＝16.
（2）语句“c＝a＋b”是将a，b之和赋值给c，语句“b＝a＋c－b”是将a＋c－b的值赋值给了b.故输出结果为a＝1，b＝2，c＝3.
（3）经过语句“a＝b”后a，b，c的值是20，20，30，经过语句“b＝c”后a，b，c的值是20，30，30，经过语句“c＝a”后a，b，c的值是20，30，20.故输出结果为a＝20，b＝30，c＝20.
【点拨】①将一个变量的值赋给另一个变量，前一个变量的值保持不变；②可先后给一个变量赋多个不同的值，但变量的取值总是最后被赋予的值．
阅读下列两个程序，回答问题：
①
x=3
y=4
x=y
②
x=3
y=4
y=x
①中程序输出的x值为__________，②中程序输出的y值为__________．
解：
程序①中的x＝y是将y的值4赋给x，赋值后x的值变为4；②中y＝x是将x的值3赋给y，赋值后y的值为3.故填4；3.
类型二 条件语句
已知函数y＝
画出程序框图并编写一个程序，对每输入的一个x值，都得到相应的函数值．
解：
程序框图如下．
程序如下．
INPUT “x＝”；x
IF x>＝0 THEN
y＝x^2－1
ELSE
y＝2*x^2－5
END IF
PRINT “y＝”；y
END
【点拨】条件语句：
“IFTHEN”及“IFTHENELSE”的用法在“考点梳理”栏有说明，需要注意的是，若是三段或三段以上的分段函数，通常需用条件语句的嵌套结构．
编写程序，使得任意输入的3个整数按从小到大的顺序输出．
解：
算法分析：
用a，b，c表示输入的3个整数，为了节约变量，把它们重新排列后，仍用a，b，c表示，并使a≤b≤c.具体操作步骤如下．
第一步：
输入3个整数a，b，c.
第二步：
将a与b比较，并把大者赋给b，小者赋给a.
第三步：
将a与c比较，并把大者赋给c，小者赋给a（此时a已是三者中最小的）．
第四步：
将b与c比较，并把大者赋给c，小者赋给b（此时a，b，c已按从小到大的顺序排列好）．
第五步：
按顺序输出a，b，c.
上述操作步骤可以用程序框图直观地表达出来．
程序框图如图．
根据程序框图，写出计算机程序为：
INPUT “a，b，c＝”；a，b，c
IF bt＝a
a＝b
b＝t
END IF
IF ct＝a
a＝c
c＝t
END IF
IF ct＝b
b＝c
c＝t
END IF
PRINT a，b，c
END
类型三 循环语句
若下面程序中输入的n值为2017，则输出的值为____________．
INPUT “n＝”；n
S＝0
i＝1
WHILE i<＝n
S＝S＋1/（i*（i＋1））
i＝i＋1
WEND
PRINT S
END
解：
本程序是计算S＝
＋
＋…＋
.
裂项得S＝
＋
＋…＋
＝
.所以当n＝2017时，S＝
.故填
.
【点拨】计算机执行此程序时，遇到WHILE语句，先判断条件是否成立，如果成立，则执行WHILE和WEND之间的循环体，然后返回到WHILE语句再判断上述条件是否成立，直至返回到WHILE语句判断上述条件不成立为止，这时不再执行循环体，而执行WEND后面的语句，这是当型循环．
计算12＋22＋32＋…＋1002的值，分别用WHILE型语句和UNTIL型语句编写程序．
解：
WHILE型：
UNTIL型：
i＝1
S＝0
WHILEi<＝100
S＝S＋i^2
i＝i＋1
WEND
PRINTS
END
i＝1
S＝0
DO
S＝S＋i^2
i＝i＋1
LOOPUNTILi>100
PRINTS
END
当型循环与直到型循环的区别
（1）WHILE型是先判断条件，后执行循环体，而UNTIL型则是先执行循环体，后判断条件；
（2）WHILE型是当条件满足时执行循环体，不满足时结束循环，而UNTIL型则是条件不满足时执行循环体，条件满足时结束循环；
（3）UNTIL型至少执行一次循环体，而WHILE型执行循环体的次数可能为0.
1．给出下列程序：
INPUT “A＝”；A
A＝A*2
A＝A*3
A＝A*4
A＝A*5
PRINT A
END
若输出的A的值为120，则输入的A的值为（ ）
A．1B．5C．15D．120
解：
该程序的功能是计算A×2×3×4×5的值，则120＝A×2×3×4×5，故A＝1，即输入A的值为1.故选A.
2．给出程序：
a＝5
IFa>5THEN
b＝2*a
ELSE
b＝a*a＋1
ENDIF
PRINT b
END
该程序运行的结果为（ ）
A．1B．10C．25D．26
解：
由条件可知，b＝5×5＋1＝26.故选D.
3．读程序回答问题．
甲
i＝1
S＝0
WHILE i＜＝1000
S＝S＋i
i＝i＋1
WEND
PRINT S
END
乙
i＝1000
S＝0
DO
S＝S＋i
i＝i－1
LOOPUNTILi＜1
PRINT S
END
对甲、乙两程序和输出结果判断正确的是（ ）
A．程序不同，结果不同
B．程序不同，结果相同
C．程序相同，结果不同
D．程序相同，结果相同
解：
甲、乙两程序显然不同，但都是求1＋2＋…＋1000的和，所以结果相同，故选B.
4．下列程序语句是求函数y＝|x－4|＋1的函数值，则①处为（ ）
INPUT “x＝”；x
IF x>＝4 THEN
y＝x－3
ELSE
__①__
END IF
PRINT y
END
A．y＝3－xB．y＝x－5
C．y＝5－xD．y＝x＋5
解：
y＝|x－4|＋1＝
故选C.
5．（
）下面程序运行后，输出的值是（ ）
i＝0
DO
i＝i＋1
LOOPUNTIL i*i>＝2000
i＝i－1
PRINTi
END
A．42B．43C．44D．45
解：
程序的功能是利用循环计算i2<2000（i∈N）的最大i值，∵442<2000，452>2000，∴输出的i为44.故选C.
6．读下面的程序：
INPUT n
i＝1
S＝1
WHILE i<＝n
S＝S*i
i＝i＋1
WEND
PRINT S
END
上面的程序在执行时输入6，那么输出的结果为（ ）
A．6B．720C．120D．1
解：
当n＝6时，这个程序的实际含义是计算S＝1×2×3×4×5×6，结果是720.故选B.
7．运行如图所示的程序，输出的结果是．
a＝1
b＝2
a＝a＋b
PRINT a
END
解：
a＝1，b＝2，则a＋b＝3，根据赋值语句的含义，有a＝3.故填3.
8．下列程序输出结果为____________．（SQR（a）表示非负数a的算术平方根）
a＝6
b＝2
a＝a－b
b＝b－a
a＝a*b^a*SQR（a）
PRINT a
END
解：
执行第三、四句后，a＝4，b＝－2，执行第五句后，a＝4×（－2）4×
＝128，故输出a的值为128.故填128.
9．求下面程序的运行结果．
n＝10
s＝0
DO
s＝s＋n
n＝n－1
LOOP UNTIL s>＝40
PRINT n
END
解：
n＝10，s＝0直接进入循环体后，s＝10，n＝9；s＝19，n＝8；s＝27，n＝7；s＝34，n＝6；s＝40，n＝5，这时s≥40，跳出循环，输出结果为5.
10．高等数学中经常用到符号函数y＝sgnx，其定义为y＝
试编写程序，根据输入的x值，输出对应的y值．
解：
根据x的取值，此函数为三段分段函数，则需用条件语句嵌套．程序如下．
INPUT x
IF x>0 THEN
y＝1
ELSE
IFx＝0THEN
y＝0
ELSE
y＝－1
ENDIF
ENDIF
PRINT y
END
11．编写一个程序，求1！
＋2！
＋…＋10！
的值．
解：
程序如下．
s＝0
i＝1
j＝1
WHILE i<＝10
j＝j*i
s＝s＋j
i＝i＋1
WEND
PRINT s
END
某商场第一年销售计算机5000台，如果平均每年销售量比上一年增加10%，那么从第一年起，大约几年可使总销售量达到30000台？
画出解决该问题的程序框图，并编写相应程序．
解：
根据题意，每年销售量比上一年增加的百分率相同，设总销售量为S，n年达到30000台．
则S＝5000＋5000（1＋10%）＋5000（1＋10%）2＋…＋5000（1＋10%）n－1＝50000（1.1n－1）．
令S≥30000，可得n≥5，即大约5年可使总销售量达30000台．
程序框图如图所示．
程序如下．m＝5000
S＝0
i＝0
WHILE S<30000
S＝S＋m
m＝m*（1＋0.1）
i＝i＋1
WEND
PRINT i
END
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