STEM模式下会聚角对HAADF图像的影响分解.docx

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STEM模式下会聚角对HAADF图像的影响分解

SHANGHAIJIAOTONGUNIVERSITY

STEM模式下会聚角对HAADF图像的影响

小组成员：

丁晓飞、巨菡芝、陆郁飞、

孙相龙、王昭光、张好好

课程名称：

显微学与谱学分析

完成日期：

2015年12月27日

STEM模式下会聚角对HAADF图像的影响

近20年来，随着电子显微技术的不断发展，扫描透射电子显微分析技术（STEM）已经成为目前最为流行和广泛应用的电子显微表征手段和测试方法。

相比于传统的高分辨相位衬度成像技术，扫描透射电子显微镜可提供具有更高分辨率、对化学成分敏感以及可直接解释的图像，因而被广泛应用于从原子尺度研究材料的微观结构及成分。

其中高角环形暗场像（HAADF-STEM）为非相干高分辨像，图像衬度不会随着样品的厚度及物镜的聚焦的改变而发生明显的变化，像中亮点能反映真实的原子或原子对，且像点的强度与原子序数的平方成正比，因而可以获得原子分辨率的化学成分信息。

近年来，随着球差校正技术的发展，扫描透射电镜的分辨率及探测敏感度进一步提高，分辨率达到亚埃尺度，使得单个原子的成像成为可能。

一、扫描透射电子显微分析技术（STEM）简介

扫描透射电子显微镜（ScanningTransmissionElectronMicroscope，简称STEM）是指透射电子显微镜中有扫描附件者，尤其是指采用场子枪作成的扫描透射电子显微镜。

扫描透射电子显微镜是透射电子显微镜的一种发展，可以看成是TEM与SEM的巧妙结合。

1.STEM工作原理

扫描透射成像不同于一般的平行电子束透射电子显微成像，它是利用会聚电子束在样品上扫描形成的。

如图1所示，首先通过一系列线圈将电子束会聚成一个细小的束斑并聚焦在样品表面，利用扫描线圈精确控制束斑逐点对样品进行扫描。

同时在样品下方安装具有一定内环孔径的环形探测器来同步接收被散射的电子。

当电子束扫描样品某个位置时，环形探测器将同步接收信号并转换成电流强度显示在相连接的电脑显示屏上。

这样，样品上的每一点与所产生的像点一一对应。

在入射电子束与样品发生相互作用时，会使电子产生弹性散射和非弹性散射，导致入射电子的方向和能量发生改变，因而在样品下方的不同位置将会接收到不同的信号。

如图2所示，在θ3范围内，接收到的信号主要是透射电子束和部分散射电子，利用轴向明场探测器可以获得环形明场像（ABF）。

ABF像类似于TEM明场像，可以形成TEM明场像中各种衬度的像，如弱束像、相位衬度像、晶格像。

θ3越小，形成的像与TEM明场像越接近；在θ2范围内，接收的信号主要为布拉格散射的电子，此时得到的图像为环形暗场像（ADF）。

在同样成像条件下，ADF像相对于ABF像受像差影响小，衬度好，但ABF像分辨率更高；若环形探测器接收角度进一步加大，如在θ1范围内，接收到的信号主要是高角度非相干散射电子，此时得到的像为高角环形暗场像（HAADF，Z衬度像）。

2.STEM成像特点

STEM具有以下优点：

（1）利用STEM可以观察较厚的试样和低衬度的试样；

（2）利用扫描透射模式时物镜可实现微区衍射；（3）利用能量分析器可以分别收集和处理弹性和非弹性散射电子；（4）进行高分辨分析、成像及生物大分子分析。

与TEM和SEM相比，其自身的特点也尤为突出。

透射电子显微镜（TEM）是用平行的高能电子束照射到一个能透过电子的薄膜样品上，由于试样对电子的散射作用，其散射波在物镜后方将产生两种信息。

在物镜的后焦平面上形成含有结晶学或晶体结构信息的电子衍射花样；在物镜像平面上形成高放大倍率的形貌像或是高分辨率的反映样品内部结构的像。

扫描电子显微镜（SEM）则是用聚焦的低能电子束扫描块状样品的表面，利用电子与样品相互作用产生的二次电子、背反射电子成像，可以得到表面形貌，化学成分及晶体取向等信息。

图1STEM工作原理图图2STEM中探测器分布示意图

扫描透射电子显微镜采用聚焦的高能（通常为100~400keV）电子束（入射电子束直径可达0.126nm）扫描能透过电子的薄膜样品,利用电子与样品相互作用产生的弹性散射电子及非弹性散射电子来成像、电子衍射或进行显微分析。

TEM、SEM和STEM三种成像方式的比较见表1：

表1三种成像方式的比较

成像方式

光源形式

加速电压

/keV

样品形状

收集信息

成像原理

TEM

平行光束

>100

薄膜

前散射电子

相位衬度、衍射衬度、质厚衬度等

SEM

点

1～30

块状

背散射电子

二次电子

形貌衬度、电压衬度、原子序数衬度等

STEM

点

>100～400

薄膜

弹性及非弹性散射电子

原子序数衬度

二、高角度环形暗场像简介

传统的高分辨透射电子显微镜（high-resolutiontransmissionelectronmicroscopy，HRTEM）虽然可在原子尺度直接观察材料的微结构，但是HRTEM图像的衬度随着成像条件（如物镜的欠焦量、样品厚度）的变化会出现衬度反转，同时像点的分布规律也会改变。

因此，HRTEM图像中的亮点或暗点与晶体中原子的真实位置并非一一对应，图像的解析也比较复杂，需要和计算机模拟像的对比。

1970年，AlbertCrewe团队用配备有最新发明的冷场发射电子枪的STEM直接观测到了单个重原子。

这也是人类首次用电子显微镜观测到单个原子。

1973年，Humphreys等人首次提出高角环形暗场（highangleannulardarkfield，HAADF）探测器的概念，并指出，当环形暗场探测器内角增加到更高角度后，图像的衬度将不再是与原子序数Z成正比，而是大约与Z的平方成正比，因此高角环形暗场像也被称为Z衬度像（Zcontrastimage）。

在扫描透射电子显微镜中最常用的成像技术就是高角环形暗场像。

HAADF图像是一种非相干成像，其衬度依赖于原子序数，像衬度随物镜欠焦量和样品厚度的变化几乎不发生反转，因而比传统的HREM该图像更容易解释。

这种技术可广泛应用于材料原子尺度界面微结构和缺陷结构研究。

1.高角度环形暗场像成像原理

高角度环形暗场像是利用原子尺度的电子探针扫描样品，采用HAADF探测器收集高角度散射电子而得到的非相干像。

由于电子束在扫描过程中，HAADF像只显示电子信号强度随扫描位置的变化而波动，样品上的每一点与所产生的像点一一对应。

当电子束斑正好扫在原子列上时，很多高角度散射的电子将被探测器接收，这个强信号显示计算机屏幕上就是亮点；而当电子扫在原子列中间的空隙时，数量很少的散射电子被接收，这个信号在计算机屏幕上将形成一个暗点。

连续扫描一个样品区域，高角度环形暗场像（如图3）就形成了。

这种像的相位衬度不会随样品厚度及电镜聚焦有很大变化，不会出现衬度反转，所以像中的亮点总是对应原子列的位置图像中的亮点，并且像点的强度与原子序数的平方成正比，由此得到原子分辨率的化学成分信息。

图3Z衬度像示意图

根据Pennycook等人的理论，在散射角θ1和θ2所包括的环形区域中，散射电子的散射截面σ可以用卢瑟夫散射强度θ1到θ2的积分来表示，经过积分后可以得到

（1）

其中m为高速电子的质量，m0为电子的静止质量，Z为原子序数，λ为电子的波长，ɑ0为玻尔半径，θ0为博恩特征散射角。

因此，在厚度为t的样品中，单位原子数为N时的散射强度Is为

（2）

这里的I为单个原子柱的散射强度。

从以上两式可以看出，HAADF探测器得到的像点强度正比于原子序数的平方，这使我们能够凭借像点的强度来区分不同元素的原子，由此得到原子分辨率的化学成分信息，像的解释简明直接，因而Z衬度像尤其适合于材料中缺陷及界面的研究。

曾有一段时间人们认为，HADDF图像显示强的原子序数衬度，并能直接反应材料的结构，所以不必如相干相位衬度高分辨像那样需要图像模拟。

事实并非理想的那么简单，虽然在一般条件下HAADF像衬度不会发生迅速反转，但像强度却会随着欠焦量、样品厚度以及各种相差的不同发生明显变化，从而并不一定与样品中元素的原子序数成单调函数关系。

换句话说，虽然我们能确定材料中某一个位置有原子存在，但我们不能直接从HAADF像中得出某一确切位置上的原子到底是哪一种元素（即不能对其进行直接的成分分析）。

甚至在某些情况下，图像中也会出现一些假象。

这些图像中的假象很容易致使我们在做成分分析时产生困惑甚至错误。

所以，图像的计算模拟对于某些样品，特别是较厚的样品而言是必要的。

有了图像模拟的辅助，我们就可以从原子分辨的HAADF图像中得到材料确切的结构和成分信息。

2.高角度环形暗场像成像特点

（1）分辨率高

首先，由于Z衬度像几乎完全是非相干条件下的成像，它的分辨率要高于相干条件下的成像。

从表2中可见，相干条件下成像的极限分辨率比非相干条件下的大约差50%。

表2相干及非相干条件下成像的极限分辨率

相干条件下成像

非相干条件下成像

极限分辨率

0.66Cs1/4λ3/4

0.43Cs1/4λ3/4

其次，TEM的分辨率与入射电子的波长λ和透镜系统的球差CS有关，因此，大多数情况下点分辨率能达到0.2-0.3nm，而STEM像的点分辨率与获得信息的样品面积有关，一般接近电子束的尺寸，目前场发射电子枪的电子束直径能达小于0.13nm。

在采用HAADF探测器收集高角度散射电子后，可得到高分辨的Z衬度像，这种像具有在原子尺度上直接评估化学性质和成份变化的能力。

最后，HAADF探测器由于接收范围大，可收集约90%的散射电子，比起普通的TEM和AEM中的一般暗场像更灵敏。

因为一般暗场像只用了散射电子中的一小部分电子成像。

因此，对于散射较弱的材料或在各组成部分之间散射能力的差别很小的材料，其Z衬度像的衬度将明显提高。

（2）像点衬度高原子序数敏感性

由于Z衬度像的强度与其原子序数的平方（Z2）成正比，而且Z衬度像不会随试样厚度或物镜聚焦有较大变化，因而不会出现像衬度反转的现象,即原子或原子列在像中总是一个亮点。

另外，由于Z衬度像是用HAADF得到的,其成像过程并不干扰低角度的散射电子。

因此，可借助于Z衬度像把电子探针定位到选定的原子柱或原子面后，利用低角度散射电子同时获得原子级空间分辨率的EELS。

这样Z衬度像本身不仅可直接显示样品中化学元素分布（即原子种类分布）特征，而且还可以对与每一个像点所对应的原子柱进行原位的EELS分析，直接辨别与该像点对应的原子种类，并获得电子结构的信息。

（3）图像直观可直接解释

Z衬度像是在非相干条件下成像，非相干条件下成像的一个重要特点是具有正衬度传递函数。

而在相干条件下，随空间频率的增加其衬度传递函数在零点附近快速振荡，当衬度传递函数为负值时以翻转衬度成像，当衬度传递函数通过零点时将不显示衬度。

也就是说，非相干的Z衬度像不同于相干条件下成像的相位衬度像，它不存在相位的翻转问题,因此图像的衬度能够直接地反映客观物体。

此外，由于相位衬度是透射电子束和各级衍射束之间相互干涉而形成的，因此，在相干条件下的相位衬度成像中，选择不同的物镜光阑，或在不同的欠焦量状态下，或样品厚度的变化时，都会使像衬度发生变化甚至不显示衬度，这在分析相位衬度图像时容易发生误判甚至会使本应得到的图像轻易丢掉了。

而使用Z衬度技术成像，任何结构都会立即形象直观地呈现在你面前。

3.影响高分辨Z衬度像的因素

获得高分辨Z衬度像的两个必要条件是原子尺度的高亮度电子束斑和环形探测器。

电子束的束斑只有小于或等于0.2nm时才能获得原子分辨率的图像，因此将电子束聚焦为小而亮的束斑对于提高扫描透射电镜的分辨率至关重要。

由于透射电子显微镜的电磁透镜存在很大的球差（如图4所示），限制了可形成的最小束斑及其电流强度，从而直接影响像的分辨率和信噪比。

利用球差校正技术，可以使得电镜获得更小的电子束斑及更高的束斑电流强度（如图5所示）。

配备球差校正器的电镜在200kV电压下可获得至少0.1nm的电子束斑，同时电子束电流密度提高10倍以上，使得Z衬度像的分辨率和探测敏感度进一度提高，电镜的分辨率进入亚埃尺度，可以获得单个原子的成像。

2014年5月，日本电子株式会社（JEOL）发布了其新一代球差校正电镜JEM-ARM300F，HRTEM的分辨率可以达到0.05nm，HAADF-STEM分辨率达到0.063nm，将商业化的透射电镜推向了一个新极限。

图4球差

图5球差校正对电子束束斑和束电流的影响（球差校正：

200KeV，C7,8=10cm，冷场发射源；未校正：

CS=0.5mm，肖特基发射电子源）

虽然Z衬度像与相位衬度高分辨像相比，对于物镜焦距值及样品厚度不很敏感，但近期的研究结果表明，两者均对于Z衬度像的衬度也产生影响。

有文章指出，CaTiO3的Z衬度像中，随焦距值的不同，Ca的像点变小，与Ca和Ti-O原子柱相对应的像点强度比的变化约达10%。

尽管轻微偏离晶带轴的样品倾斜不改变像点的位置，但对于像点强度有影响。

在非晶Si与晶体Si界面的[110]取向Z衬度像中，当样品取相从[110]偏离0°、1°、2°和4°时，在界面两侧Z衬度像的衬度均发生变化，而且在LAADF像和HAADF像中，像衬度的变化趋势也不同。

入射电子束的会聚角也影响Z衬度像，模拟计算结果表明，当会聚角α=6mrad时，厚度为91nm的Si的Z衬度像衬度对焦距值的变化（Δf分别为-40、-50、-65和-75nm）不敏感，但不出现Si的哑铃状像点。

然而当α=12mrad时,在Δf=-65和-75nm时可观察到Si的哑铃状像点，但也出现假的像点。

入射电子束的会聚角、衍射效应以及球差对Z衬度像的分辨率的影响相互关联（如图6所示）。

在一定的会聚角，衍射效应和球差对电子束的影响交与一点，而衍射效应的影响取决于波长，相对固定，通常的办法是改变球差。

球差对电子束影响

衍射效应对电子束影响

图6会聚角、衍射效应以及球差对电子束的影响

三、会聚角对HAADF图像的影响

为研究STEM模式下会聚角对HAADF图像的影响，参照了不同的会聚角对会聚束电子衍射（CBED）的影响。

在传统的电子衍射（SAED）是将几乎平行的电子束入射到试样上，无论是平行衍射束或透射束均在物镜背焦面上聚焦成一个斑点。

在会聚束衍射中，入射束以足够大的会聚角形成倒锥形电子束照射试样，穿透试样后，发散的光束使投射斑点和衍射斑点分别扩展为圆盘，会聚束衍射和选区电子衍射的比较见图7。

图7CBED和SAED的比较

通过第二聚光镜光阑不同孔径的选择，可获得不同会聚半角，由此确定了衍射盘的尺寸，如图8所示。

从中可以看出随着会聚角的改变，散射角也会随之发生改变。

这一结果在STEM模式下同样适用，由上文的公式

（1）、

（2）可以得出结论：

会聚角的改变会影响HAADF探测器接收到像点强度，最终会影响HAADF图像衬度。

图8不同会聚角的光路图

另外在图6中可以看出，入射电子束的会聚角、衍射效应以及球差对Z衬度像的分辨率均有影响，并且三种影响因素相互关联。

在低会聚角区衍射效应起主导作用，而在高会聚角度区球差起主导作用。

在一定的最佳会聚角下，衍射效应和球差对电子束的影响交与一点，此时三者对电子束的影响最小。

M.Weyland和D.A.Muller在文章中推导了STEM成像最佳时的束斑孔径及会聚角，这一过程也为定量分析会聚角对HAADF图像影响提供了有益参考。

前焦面的电子波函数与散射半角度α的关系：

（1）

其中

（2）

电子探针的点扩散函数（PSF）可通过傅里叶变换和平方波函数计算出来。

对一个完美的透镜

=0，以及有限的孔径

，为了和主瑞利分辨准则一保存致，PSF为Airy函数和宽度

的平方。

为了找到最大的孔径尺寸

，而且通过平衡

与Cs

两者使得穿过孔径的相位移动较小。

Scherzer允许四分之一波长的一个最大相位误差，如对所有

，

，只有等式

（2）预设参数值改变，最大可容许相位误差由

变为其他值。

问题可以简化为

，

（3）

取极小时，

（4）

（5）

用

代替式（5）带入式（3）得最佳散焦

（6）

最大孔径半角

由下图中

的点确定

令式（3）为0得

（7）

图9温度100K，厚度30nm和60nm，会聚角（4mrad，7mrad，20mrad）

图10温度300K，厚度30nm和60nm，会聚角（4mrad，7mrad，20mrad）

因为

可得

（8）

用式（6）消去

，注意到

可得

（9）

2006年，RumyanaV.Petrova研究了硅中温度与HAADF探测器收集到的像点强度之间的依赖关系，在多层模拟中选择温度范围0~400K、试样厚度0~80nm、会聚角（4mrad，7mrad，20mrad）三个参数定量分析温度、厚度对与HAADF图像强度间的关系。

但文章并未给出会聚角对HAADF图像强度的影响趋势，为此我们利用文章中已有的实验数据及数值模拟，通过控制温度、厚度两个变量，分析了会聚角对HAADF图像强度的影响（如图9、10）。

从图中可以看到会聚角对HAADF图像强度有显著影响，而且在实验条件下存在最佳会聚角使得HAADF图像强度最好。

四、结论

本文简要介绍了STEM的工作原理和成像特点、高角度环形暗场的成像原理、成像特点及影响衬度的主要因素。

在最后重点讨论了会聚角对HAADF图像的影响，分析认为：

会聚角的改变致使散射角发生变化，进而影响到HAADF探测器接收到的像点强度，使HAADF图像衬度发生改变；存在最佳会聚角使得衍射效应和球差对电子束的影响最小，并定量分析了STEM成像最佳时的束斑孔径及会聚角。

最后在文献基础上，绘制了一定实验条件下会聚角对HAADF图像强度的图像，进而证实了存在最佳会聚角使得HAADF图像衬度最好。

参考文献

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[2]Petrova,RumyanaV.Quantitativehigh-angleannulardarkfieldscanningtransmissionelectronmicroscopyformaterialsscience[D].Diss.UniversityofCentralFloridaOrlando,Florida,2006.

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597-605.

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