电场磁场常见错误例析.docx
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电场磁场常见错误例析
电场、磁场常见错误例析
上海师范大学附属中学李树祥（特级教师）
一、对电场线、磁感线理解有误
a
b
c
图1
例1．如图1所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离。
用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定：
A．Ua>Ub>UcB.Ua—Ub＝Ub—Uc
C.Ea>Eb>EcD.Ea=Eb=Ec
错解情况主要是看到一条水平电场线就认为各点场强相同而错选D，又根据a、b间距离等于b、c间距离而错选B
析解：
由于题中只有一根电场线，无法知道电场线的疏密，故电场强度大小无法判断，因此无法判断BCD的对错；根据沿着电场线的方向是电势降低最快的方向，可以判断A选项正确。
例2.关于磁感线的描述，正确的说法有（）
A.磁感线是实际上存在的一些曲线
B.磁感线可以形象地表现磁场的强弱与方向
C.磁感线总是从磁铁的北极出发，到南极终止
D.磁感线就是细铁屑在磁铁周围排列出的曲线，没有细铁屑的地方就没有磁感线
错解情况主要是对磁感线认识不清，由于平常有磁场的图中描述磁场都用磁感线，就认为磁感线实际存在而错选A，认为磁感线也像电场线一样是不闭合的而错选C，认为铁屑在磁铁周围排列出的曲线就是真的磁感线而错选D等
析解：
磁感线是一种假想曲线，实际并不存在，故A错误；磁感线可以形象地表现磁场的强弱与方向，故B正确；磁感线在磁体的外部从N极到S极，在磁体内部是从S极到N极，故C错误；磁感线是人为引入的假想线，不是细铁屑在磁铁周围排列出的曲线，故D错误，答案选B
点评：
对电场线和磁感线可进行类比，它们相同之处：
1、都是为了形象地描述场而引入的假想曲线，都是理想化模型，实际上并不存在；2、都是用来描述场的强弱和方向的，疏密分别表示了电场和磁场的强弱，切线方向分别表示了电场和磁场的方向；3任意两条电场线和磁感线都不会相交，也不能相切。
不同之处：
1、电场线始于正电荷（或无穷远），止于负电荷（或无穷远），是非闭合的曲线，而磁感线是闭合曲线，无头无尾，对磁体是外部由N极到S极，内部由S极到N极；2、沿电场线方向电势逐渐降低，且与通过该处的等势面垂直，而磁感线中则不存在这种规律
二、对电场强度、磁感应强度理解有误：
图2
例3.点电荷A和B，分别带正电和负电，电量分别为4Q和Q，在AB连线上，如图2，电场强度为零的地方在（）
A．A和B之间B．A右侧
C．B左侧D．A的右侧及B的左侧
错解情况主要有二，一是搞错场强的方向，认为根据E=
，可以在A，B间找出场强为零的地方，导致错选A；二是忽略了场强的大小，认为在A的右侧和B的左侧，由两电荷产生的电场方向总相反，因而都有可能抵消，导致错选D
析解：
因为A带正电，B带负电，所以只有A右侧和B左侧电场强度方向相反，因为QA＞QB，所以根据E=
知，只有B左侧，才有可能EA与EB等量反向，因而才可能有EA和EB矢量和为零的情况。
例4.关于电场强度和磁感应强度，下列说法正确的是（）
A．电场强度的定义式
适用于任何电场
B．由点电荷的电场强度公式
可知，当
时，
∞
C．电流元IL在磁场中受力为F，则磁感应强度B一定等于
D．磁感应强度的方向就是置于该处的通电导线所受的安培力方向
错解情况主要是不能分清定义式与决定式及各个公式的适用条件从而导致错选B或C或D。
析解：
公式
是电场强度的定义式，适用于任何电场，故A正确；公式
是点电荷的电场强度的决定式，E与Q成正比，与
成反比，但是当
时，带电体不能视为点电荷，故B错误；公式
是磁感应强度的定义式，适用条件是通电导线必须垂直于磁场方向放置；如果电流元IL在磁场中和磁场不垂直，则电流元受的磁场力就比垂直时小，因此用此公式求出的B就比此处真实的的磁感应强度小，故C错；通电导线受力的方向不是磁场磁感应强度的方向，而是和磁感应强度方向垂直，故D错误，答案选A
点评：
电场强度、磁感应强度分别是反应电场或磁场力的性质的物理量；都是由场本身的情况决定的物理量，场强与放入电场的试探电荷无关，磁感应强度与放入磁场的导线长度、电流大小等无关；都是描述场的强弱和方向的物理量，都是矢量；场强的方向是放在该点正点电荷所受力的方向，也就是电场线的切线方向；磁感应强度的方向即磁场方向，是放入该点的检验小磁针所受磁场力的方向，也是小磁针稳定平衡时的方向，与电流所受安培力的方向垂直；合成时都遵循平行四边形定则。
另外，求电场强度时有三个公式：
电场强度的定义式E=
，真空点电荷形成的电场E=
（决定式），匀强电场的场强E=
，求磁感应强度有两个公式：
定义式B=
（电流方向与磁感线垂直时的公式）和B=
，要注意每个公式的使用条件是不同的。
三、对电场力、磁场力分析有误：
例5.
+Q
图3
V0
如图3所示，在水平放置的光滑金属板中心正上方有一带正电的点电荷Q，另一表面绝缘，带正电的金属小球（可视为质点，且不影响原电场）自左以初速度V0向右运动，在运动过程中（）
A．小球做先减速后加速运动；
B．小球做匀速直线运动；
C．小球受到电场力的冲量为零；
D．小球受到电场力做的功为零。
错解情况主要是认为金属自左以初速度V0向右运动时，受到+Q的库仑斥力作用，此斥力先做负功后做正功，导致小球做先减速后加速运动，从而错选A。
析解：
由于金属板处于点电荷Q形成的电场中达到静电平衡后，金属板的上表面是一个等势面，在水平放置金属板的上表面上电场线是垂直向下，所以小球运动时所受电场力方向只在竖直方向上，小球所受其它力也都在竖直方向上，故小球做匀速直线运动。
根据冲量的概念和力做功的条件，小球受到的电场力冲量不为零而做功为零。
故此题正确选项为BD。
图3
例6.如图3所示，螺线管两端加上交流电压，沿着螺线管轴线方向有一电子射入，则该电子在螺线管内将做（）
A．加速直线运动B．匀速直线运动
C．匀速圆周运动D．简谐运动
错解情况主要是认为有磁场就有磁场力，螺线管内有磁场，电子在磁场中自然要受到洛伦兹力的作用，因而错选A或D。
析解：
螺线管两端加上交流电压后，螺线管内部磁场大小和方向发生周期性变化，但始终与螺线管平行，沿着螺线管轴线方向射入的电子其运动方向与磁感线平行。
沿轴线飞入的电子始终不受洛仑兹力作用而做匀速直线运动。
点评：
电场力是电荷在电场中受到的力，磁场力是运动电荷在磁场中受到的力，宏观上称安培力，微观上称洛伦兹力。
磁场力产生条件是电流或运动电荷不与磁场方向平行，而只要电荷处于电场中，就一定受电场力，与电荷是否运动、如何运动无关；磁场力方向由左手定则确定，而正电荷受力方向和场强方向相同，负电荷受力方向和电场方向相反；安培力大小F=IBLsinθ，洛伦兹力f=qvBsinθ，而电场力F=qE；安培力、电场力改变速度的大小、方向，而洛伦兹力只改变速度方向不改变速度大小，即洛伦兹力不做功。
图4
四、对磁通量理解有误；
例7.如图4所示，水平放置的扁平条形磁铁，在磁铁的左端正上方有一线框，线框平面与磁铁垂直，当线框从左端正上方沿水平方向平移到右端正上方的过程中，穿过它的磁通量的变化是（）
A．先减小后增大
B．始终减小
C．始终增大
D．先增大后减小
错解情况主要是认为条形磁铁的磁性两极强，故线框从磁极的一端移到另一端的过程中磁性由强到弱再到强，由磁通量计算公式可知Φ=B·S，线框面积不变，Φ与B成正比例变化，所以选A。
图5
析解：
规范画出条形磁铁的磁感线空间分布的剖面图，如图5所示。
由于磁通量是指穿过某个面积的磁感线条数，所以有图可以定性判断出穿过闭合线圈的磁通量先增大后减小，选D。
例8.如图所示，A为通电线圈，电流方向如图所示，B、C为与A在同一平面内的两同心圆，φB、φC分别为通过两圆面的磁通量的大小，下述判断中正确的是（）
图6
A．穿过两圆面的磁通量是垂直纸面向外
B．穿过两圆面的磁通量是垂直纸面向里
C．φB＞φCD．φB＜φC
错解情况主要有二，一是认为BC处的磁场方向就是磁通量方向而错选B，二是错用公式Φ=B·S,认为C的面积大，所以磁通量大，而错选D
析解：
由安培定则判断，凡是垂直纸面向外的磁感线都集中在线圈A内，因磁感线是闭合曲线，则必有相应条数的磁感线垂直纸面向里，这些磁总线分布在线圈A外，所以B、C两圆面都有垂直纸面向里和向外的磁感线穿过，由于磁通量有正负，所以它们会相互抵消。
但由于BC内向外的磁感线条数多，磁通量大，所以抵消后B、C磁通方向应垂直纸面向外，A正确；由于垂直纸面向外磁感线条数相同，垂直纸面向里的磁感线条数不同，B圆面较少，c圆面较多，所以抵消后φB＞φC，C正确；故答案选AC
点评：
磁通量是标量，它有大小，无方向，有时候我们说的方向只是指的磁感线穿入或穿出的方向。
但磁通量有正负，若规定磁感线从正面穿入为正磁通量，则磁感线从反面穿入时磁通量为负值。
同一时刻如有正反穿磁感线，则要取抵消后剩余的磁感线作为合磁通。
计算磁通量的公式
中的B应是匀强磁场的磁感应强度，S是与磁场方向垂直的面积，因此可以理解为
。
磁通量与线圈的匝数无关，同理，磁通量的变化量
也不受线圈匝数的影响。
五、对电场力做功分析与计算有错
例9.如图所示．在正点电荷Q的电场中，已知a、b两点在同一等势面上，c、d两点在同一等势面上，甲、乙两个带电粒子的运动轨迹分别为曲线acb和adb，两粒子经过a点时具有相同的动能，由此判断（）
A．甲粒子经过c点时与乙粒子经过d点时具有相同的动能
图7
B．甲、乙两粒子带异种电荷C
C．若取无穷远处为零电势，则甲粒子经过c点时的电势能小于乙粒子经过d点时的电势能
D．两粒子经过b点时具有相同的动能
错解情况主要是认为甲乙在a点时具有相同的电势，相同的动能，在c、d点时又具有相同的电势，就认为电场力做功相同，然后由动能定理得出两粒子在在c、d点时动能相同而错选A
析解：
甲粒子从a到c和乙粒子从a到d，由图像中的运动轨迹可以看出，甲受Q的吸引力而乙受Q的排斥力，故甲带负电荷，乙带正电荷，B正确；由于Uac=Uad，甲、乙两粒子带异种电荷，所以甲粒子从a到c电场力做功与乙粒子从a到d电场力做功一定不相等，由动能定理知，甲粒子经过c点时的动能一定不等于乙粒子经过d点时的动能，故A错误；取无穷远处电势为零（电势能也一定为零），则正点电荷Q产生的电场中各点电势都为正，电势能Ep=φq,故甲粒子在c点电势能为正，乙粒子在d点电势能为负，故甲粒子经过c点时的电势能小于乙粒子经过d点时的电势能，C正确；由于虚线为等势面，可判定沿着acb、adb曲线运动过程中电场力所做的总功为0，两粒子在a点时具有相同的动能，根据动能定理，两粒子经过b点时具有相同的动能，故D正确；答案为BCD
例10、一个动能为Ｅk的带电粒子，垂直于电场线方向飞入平行板电容器，飞出电容器时动能为2Ｅk，如果使这个带电粒子的初速度变为原来的两倍，那么它飞出电容器时的动能变为：
A．8Ｅk；B．5Ｅk；C．4．25Ｅk；D．4Ｅk．
错解情况主要是认为当带电粒子初速度变为原来的两倍时电场力做功不变，然后由动能定理得出错误答案B
析解：
因为带电粒子垂直进入电场后做类平抛运动，沿电场方向匀速运动所以有：
，射出电场时，在垂直于电场方向偏移的距离为：
，粒子在垂直于电场方向的加速度：
，由以上各式可得带电粒子得偏转距离为
。
所以带电粒子的初速度变为原来的两倍时，偏转距离变为y/4,所以由电场力做功W=FS=Eqy知，速度变为原来两倍后电场力做功W2是原来电场力做功W1的0.25倍。
由动能定理知W1=2Ｅk-Ｅk=Ｅk,得W2=0．25Ｅk，所以由动能定理知它飞出电容器时的动能变为4．25Ｅk,即C选项正确。
点评：
计算电场力做功时，有两个公式，一个是W∞m=qUab=q（φa－φb）=Ea-Eb,用此公式计算时，一般各量要带正负号进行运算，当然也可都取绝对值，此时功的正负由电场力的方向和位移的方向判定；也可以用功的公式W=FScosα计算，其中F=Eq，但此公式一般用于匀强电场中电场力功的计算
六、运动情况分析有误：
图8
E
H
例11.质量为m的物块，带正电Q，开始时让它静止在倾角α=600的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在水平方向、大小为E=
的匀强电场，如图8所示，斜面高为H，释放物体后，物块落地的速度大小为：
A、
B、
图9
C、2
D、2
;
错解情况主要是认为物块沿光滑斜面匀加速下滑，从而根据动能定理或牛顿运动定律结合匀变速直线运动公式得出错选A。
析解：
对物块进行受力分析如图9，电场力电场力F=
，故电场力与重力合力方向指向斜面外，与水平方向夹角β=300，在此合力作用下物块离开斜面，沿二力的合力方向做匀加速直线运动，由动能定理得：
mgH+F
=
mv2-0,将F=
代入可解得V=2
，故答案选C
图10
例12.如图10甲所示，质量为m=5g，长l=10cm的铜棒，用长度亦为l的两根轻软导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=
T．未通电时，轻线在竖直方向，通入恒定电流后，棒向外偏转的最大角度θ=53°，求此棒中恒定电流的大小．
错解情况主要是认为通电后在磁场力作用下铜棒处于平衡状态时偏角最大，从而根据平衡条件由tanθ=
=
得出错误结果I=2A
析解：
通电后在磁场力作用下，铜棒发生偏转，当铜棒速度为零时，铜棒偏转角最大。
铜棒受力分析如图10乙所示，对铜棒，由动能定理：
BIL•Lsin53°-mgL（1-cos53°）=0，得
点评：
判断物体的运动情况应先分析物体的初始条件，抓住物体的初速度和合外力这两个基本物理量。
然后再根据这两个量的关系进行分析：
1判断物体运动轨迹曲直的方法：
物体的速度与合外力共线，物体做直线运动,物体的速度与合外力不共线物体做曲线运动，曲线运动一定是变速运动；2判断物体是否做变速运动的方法:
物体的合外力不为零，物体做变速运动。
否则物体静止或做匀速直线运动；3判断物体加速减速的方法:
物体的速度与合外力之间的夹角为锐角或二者同方向，物体做加速运动，物体的速度与合外力之间的夹角为钝角或二者反方向，物体做减速运动；4判断物体是否做匀变速运动的方法:
物体的合外力恒定，物体做匀变速运动。
例如自由落体运动是典型的匀变速直线运动.平抛运动是典型的匀变速曲线运动,物体的合外力发生变化，物体做变加速运动.例如弹簧振子的简谐运动是典型的变加速直线运动，匀速圆周运动是典型的变加速曲线运动。
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