自动控制工程基础复习题及答案.docx
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自动控制工程基础复习题及答案
20.二阶系统当0<<1时，如果增加•，则输出响应的最大超调量-%将
（
B
）
A.增加
C.不变
B.减小
D.不定
24.
比例环节的频率特性相位移0（
CO）=
（
C
）
A.90°B.-90°
C.0°D.-180°
25.
奈奎斯特稳定性判据是利用系统的
（C）来判据闭环系统稳定性的一个判别准则。
A.开环幅值频率特性
B.开环相角频率特性
C.开环幅相频率特性
D.闭环幅相频率特性
26.
系统的传递函数
（
C
）
A.与输入信号有关
B.与输出信号有关
C.完全由系统的结构和参数决定
D.既由系统的结构和参数决定，也与输入信号有关
27.一阶系统的阶跃响应，
（D）
A.当时间常数T较大时有振荡
B.当时间常数T较小时有振荡
C.有振荡
D.无振荡
28.二阶振荡环节的对数频率特性相位移
0（O）在（D）之间。
A.0。
和90°
B.0。
和—90°
C.0°和180°
D.0。
和—180°
29.某二阶系统阻尼比为0.2,则系统阶跃响应为
（C）
A.发散振荡
B.单调衰减
C.衰减振荡
D.等幅振荡
二、填空题：
1.线性控制系统最重要的特性是可以应用叠加原理，而非线性控制系统则不能。
2•反馈控制系统是根据输入量和__反馈量—的偏差进行调节的控制系统。
3•在单位斜坡输入信号作用下，0型系统的稳态误差es^—t___。
4•当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部都是—负数—时，系统是稳定的。
5•方框图中环节的基本连接方式有串联连接、并联连接和—反馈_连接。
6.线性定常系统的传递函数，是在_初始条件为零___时，系统输出信号的拉氏变换与输入
信号的拉氏变换的比。
7.函数te-at的拉氏变换为2。
（s+a）
&线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称为__相频特性___。
9.积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为__-20__dB/dec。
10.二阶系统的阻尼比E为___0_时，响应曲线为等幅振荡。
11.在单位斜坡输入信号作用下，n型系统的稳态误差ess=__0_。
18.设系统的频率特性G（j3）=R（3）+jl（3）,则幅频特性|G（j3）1=..R2（w）I2（w）。
19.分析稳态误差时，将系统分为0型系统、I型系统、II型系统…，这是按开环传递函数
的—积分—环节数来分类的。
20.线性系统稳定的充分必要条件是它的特征方程式的所有根均在复平面的___左___部分。
21.3从0变化到+R时，惯性环节的频率特性极坐标图在第四象限，形状为—
半—圆。
22.用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是正弦函数_。
23•二阶衰减振荡系统的阻尼比E的范围为0：
：
：
'<1o
24.G（s）=―K—的环节称为惯性—环节。
TS+1
25.系统输出量的实际值与一输岀量的希望值_之间的偏差称为误差。
26.线性控制系统其输出量与输入量间的关系可以用—线性微分—方程来描述。
27.稳定性、快速性和准确性是对自动控制系统性能的基本要求。
2
28.二阶系统的典型传递函数是二Wn2。
s+2-wns+wn
29.设系统的频率特性为G（j）=R（j）-jI0），则RC）称为实频特性。
30.根据控制系统元件的特性，控制系统可分为—线性—控制系统、非线性—控制系统。
31.对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：
稳定性、快速性和准确性。
32.二阶振荡环节的谐振频率3r与阻尼系数E的关系为3r=3n$1-2呼。
33•根据自动控制系统是否设有反馈环节来分类，控制系统可分为一开环_控制系统、_闭环
__控制系统。
34.用频率法研究控制系统时，采用的图示法分为极坐标图示法和—对数坐标一_图示法。
35.二阶系统的阻尼系数E=0.707时，为最佳阻尼系数。
这时系统的平稳性与快速性
都较理想。
2
⑷n
""2~2
三、设系统的闭环传递函数为
Gc（s）=s2「nS「n，试求最大超调量6%=9.6%、峰值
时间tp=0.2秒时的闭环传递函数的参数
—<2
解：
•••；「％=e一100%=9.6%
•••E=0.6
2
四、设一系统的闭环传递函数为Gc（s）二2，试求最大超调量b%=5%、调整
S+2屜nS+On
时间ts=2秒（△=0.05）时的闭环传递函数的参数E和3n的值。
解：
•••；「％=e_100%=5%
・E=0.69
・3n=2.17rad/s
25
解：
系统闭环传递函数
Gb（S）=
s（s6）
25
25
s（s6）
s（s6）25
25
s26s25
与标准形式对比，可知
故wn=5,=0.6
又wd=wn1」・2=5，：
\1—'0.62=4
jiji
tp0.785
Wd4
-二-0.6二
122
；「％=e100%=e14X6100%=9.5%
ts41.33
_Wn
六、某系统如下图所示，试求其无阻尼自然频率3n,阻尼比Z,超调量b%,峰值时间tp,调整时间ts（△=0.02）。
特征量及瞬态响应指标。
100
X°ss50s4100
Xis打100.002s50s42
s（50s+4）.
与标准形式对比，可知
n=0.2rad/s
二0.2
_二二0.2
二％=e=e^22:
52.7%
tp2j*16.03s
P梯1一20.2J-0.22
44
ts100s
%n0.2汉0.2
求：
（1）试确定系统的型次v和开环增益K；
（2）试求输入为r（t）=13t时，系统的稳态误差。
解：
（1）将传递函数化成标准形式
七、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下:
GK（S）=
100
s（s2）
50
s（0.5s1）
可见，v=1,这是一个I型系统开环增益K=50;
（2）讨论输入信号，r（t）=13t，即A=1,B=3
根据表3—4,误差ess?
=00.06二0.06
1+KpKV50
八、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下:
2
~2
s（s0.1）（s0.2）
求:
（1）试确定系统的型次v和开环增益K;
2
（2）试求输入为r（t^52t4t时，系统的稳态误差。
解:
（1）将传递函数化成标准形式
可见，v=2,这是一个II型系统
开环增益K=100;
（2）讨论输入信号，r（t）=5•2t4t2，即A=5,B=2,C=4
根据表3—4,误差ess二旦2二■Z■A=0■0■0.04二0.04
1+KpKVKa1心珀100
九、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下：
20
Gk（s）:
（0.2s1）（0.1s1）
求：
（1）试确定系统的型次v和开环增益K;
（2）试求输入为r（t^25t2t2时，系统的稳态误差。
解：
（1）该传递函数已经为标准形式
可见，v=0，这是一个0型系统
开环增益K=20;
根据表3—4,误差ess
旦•£_
1KpKvKa
丄•勺•二总二
1200021
（2）讨论输入信号，r（t）=25t2t2，即A=2,B=5,C=2
十、设系统特征方程为
432
s+2s+3s+4s+5=0
试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。
解：
用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a4=1,a3=2,a2=3,a1=4,a°=5均大于零，且有
2400
1350
△4=
0240
0135
-1=2，0
■-2-23—14=2，0
.：
3=234-225—414=—12：
：
0
=4=5二3=5（-12）=-60：
：
：
0
所以，此系统是不稳定的。
十一、设系统特征方程为
s46s312s210s0
试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。
解：
用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a4=1，a3=6，a2=12，a1=10，a°=3均大于零，且有
61000
11230
氐4=
06100
01123
I=60
2=612-110=620
3=61210-663-10110=5120
4=33=3512=15360
所以，此系统是稳定的。
十二、设系统特征方程为
s45s32s24s3=0
试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。
解：
用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a4=1，a3=5，a2=2，a1=4，a°=3均大于零，
且有
5400
1230
也4=
0540
0123
=50
■-2=52-14=60
.：
3=524-553-414=-51：
：
0
二4=3二3=3（-51）--153：
：
：
0
所以，此系统是不稳定的。
十三、设系统特征方程为
2s34s26s1=0
试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。
解:
（1）用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a3=2,a2=4,a1=6,a°=1均大于零，且有
410
△3=260
041
1=40
2=46-21=220
：
3=461-440-121=60
所以，此系统是稳定的。
G（s）二
30
s（0.02s1）
十四、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。
解：
该系统开环增益K=30;
20dB/dec;
有一个积分环节，即v=1;低频渐近线通过（1,20lg30）这点，斜率为—
1
有一个惯性环节，对应转折频率为w150,斜率增加—20dB/dec
10.02
系统对数幅频特性曲线如下所示。
G（s）二
100
s（0.1s1）（0.01s1）
解：
该系统开环增益K=100;有一个积分环节，即v=1;低频渐近线通过（1,20lg100）这点,
点斜率为—20dB/dec;
有两个惯性环节，对应转折频率为
—20dB/dec
系统对数幅频特性曲线如下所示。
1
10,w2
0.1
1
0.01
即通过（1,40）这
100,斜率分别增加
卜五、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。
即通过（1,0）这点
20dB/dec。
十六、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。
G（s）=0.1s1
解：
该系统开环增益K=1;
无积分、微分环节，即v=0，低频渐近线通过（1,20lg1）这点,斜率为0dB/dec;
1
有一个一阶微分环节，对应转折频率为w110，斜率增加
0.1
系统对数幅频特性曲线如下所示。
十七、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。
解:
C（s）
fl
C（s）
A
十八、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。
H2
解:
十九、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。
解:
R（S）
c（s）
R（S）
G1G2G3
C（S）
1+G2H1+G1G2H1
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