自动控制工程基础复习题及答案.docx

1、自动控制工程基础复习题及答案20.二阶系统当0 1时，如果增加，则输出响应的最大超调量 -%将(B)A.增加C.不变B.减小D.不定24.比例环节的频率特性相位移 0 (CO )=(C)A.90 B.-90 C.0 D.-180 25.奈奎斯特稳定性判据是利用系统的(C )来判据闭环系统稳定性的一个判别准则。A.开环幅值频率特性B.开环相角频率特性C.开环幅相频率特性D.闭环幅相频率特性26.系统的传递函数(C)A.与输入信号有关B.与输出信号有关C.完全由系统的结构和参数决定D.既由系统的结构和参数决定，也与输入信号有关27. 一阶系统的阶跃响应，(D )A.当时间常数T较大时有振荡B.当时

2、间常数T较小时有振荡C.有振荡D.无振荡28.二阶振荡环节的对数频率特性相位移0(O )在(D )之间。A.0。和 90B.0。和90C.0 和 180 D.0。和18029.某二阶系统阻尼比为 0.2,则系统阶跃响应为(C )A.发散振荡B.单调衰减C.衰减振荡D.等幅振荡二、填空题：1.线性控制系统最重要的特性是可以应用 叠加原理，而非线性控制系统则不能。2 反馈控制系统是根据输入量和 _反馈量的偏差进行调节的控制系统。3在单位斜坡输入信号作用下， 0型系统的稳态误差est_。4当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部都是 负数时，系统是稳定的。5方框图中环节的基本连接方式有串联连接、并

3、联连接和 反馈_连接。6.线性定常系统的传递函数， 是在_初始条件为零_时，系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换的比。7 .函数te-at的拉氏变换为 2 。(s+a)&线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称 为_相频特性_。9. 积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为 _- 20_dB/dec。10. 二阶系统的阻尼比 E为_0_时，响应曲线为等幅振荡。11. 在单位斜坡输入信号作用下，n型系统的稳态误差 ess=_0_。18.设系统的频率特性G (j 3 )=R( 3 )+jl( 3 ),则幅频特性 |G(j 3 )1= . R2(w

4、) I 2(w)。19.分析稳态误差时，将系统分为 0型系统、I型系统、II型系统，这是按开环传递函数的积分环节数来分类的。20.线性系统稳定的充分必要条件是它的特征方程式的所有根均在复平面的 _左_部分。21. 3从0变化到+ R时，惯性环节的频率特性极坐标图在 第四 象限，形状为 半圆。22.用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是 正弦函数_。23二阶衰减振荡系统的阻尼比 E的范围为0 ： 1 o24. G(s)=K的环节称为 惯性环节。TS +125. 系统输出量的实际值与一输岀量的希望值_之间的偏差称为误差。26. 线性控制系统其输出量与输入量间的关系可以用 线性微分方程来描述

5、。27.稳定性、 快速性 和准确性是对自动控制系统性能的基本要求。228. 二阶系统的典型传递函数是 二 Wn 2。s +2-wns+wn29. 设系统的频率特性为 G(j ) = R(j ) - jI 0 )，则RC )称为 实频特性 。30.根据控制系统元件的特性，控制系统可分为 线性控制系统、 非线性控制系统。31.对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、快速性和 准确性 。32. 二阶振荡环节的谐振频率 3 r与阻尼系数E的关系为3 r= 3 n$1-2呼。33根据自动控制系统是否设有反馈环节来分类，控制系统可分为 一开环_控制系统、_闭环_控制系统。34.用频率法研

6、究控制系统时，采用的图示法分为极坐标图示法和 对数坐标一 _图示法。35.二阶系统的阻尼系数 E = 0.707 时，为最佳阻尼系数。这时系统的平稳性与快速性都较理想。2n2 2三、设系统的闭环传递函数为Gc(s)= s 2nSn，试求最大超调量 6% =9.6%、峰值时间tp=0.2秒时的闭环传递函数的参数2解：； =e 一 100% =9.6% E =0.62四、设一系统的闭环传递函数为 Gc（s）二 2，试求最大超调量 b % =5%、调整S +2 屜 nS+On时间ts=2秒（ =0.05）时的闭环传递函数的参数 E和3 n的值。解：； =e _ 100% =5% E =0.69 3

7、n=2.17 rad/s25解：系统闭环传递函数Gb(S)=s(s 6)2525s(s 6)s(s 6) 2525s2 6s 25与标准形式对比，可知故 wn =5 , =0.6又 wd = wn 12 = 5，： 1 0.62 =4ji jitp 0.785Wd 4-二 -0.6 二1 2 2； =e 100% =e 14X6 100% =9.5%ts 4 1.33_Wn六、某系统如下图所示， 试求其无阻尼自然频率 3n,阻尼比Z ,超调量b %,峰值时间tp , 调整时间ts（ =0.02）。特征量及瞬态响应指标。100Xs s50s 4 100Xi s 打 100 .002 s50s 4

8、 2s(50s + 4).与标准形式对比，可知n = 0.2 rad /s二 0.2_ 二 二 0.2二 = e =e 22 : 52.7%t p 2 j * 16.03 sP 梯1一 2 0.2J-0.224 4ts 100 s%n 0.2 汉 0.2求：(1)试确定系统的型次 v和开环增益 K ；(2)试求输入为r(t) =1 3t时，系统的稳态误差。解：(1)将传递函数化成标准形式七、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下:G K ( S)=100s(s 2)50s(0.5s 1)可见，v= 1,这是一个I型系统 开环增益K = 50;(2)讨论输入信号，r(t)=1 3t，即A = 1

9、, B= 3根据表 34,误差 ess ?= 0 0.06 二 0.061+Kp KV 50八、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下:22s (s 0.1)(s 0.2)求:(1)试确定系统的型次 v和开环增益 K ;2(2) 试求输入为r(t5 2t 4t时，系统的稳态误差。解:(1)将传递函数化成标准形式可见，v= 2,这是一个II型系统开环增益K = 100;(2)讨论输入信号，r(t) =5 2t 4t2，即 A = 5, B = 2, C=4根据表 34,误差 ess 二旦 2 二 Z A = 0 0 0.04 二 0.041+Kp KV Ka 1心珀 100九、已知单位负反馈系统的

10、开环传递函数如下：20Gk(s):(0.2s 1)(0.1s 1)求：(1)试确定系统的型次 v和开环增益 K ;(2)试求输入为r(t2 5t 2t2时，系统的稳态误差。解：(1)该传递函数已经为标准形式可见，v = 0，这是一个0型系统开环增益K = 20;根据表34,误差ess旦_1 Kp Kv Ka丄勺二总二1 20 0 0 21(2)讨论输入信号，r(t) =2 5t 2t2，即 A = 2, B = 5, C=2十、设系统特征方程为4 3 2s +2s +3s +4s+5=0试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别， a4=1, a3=2, a

11、2=3 , a1 =4, a=5均大于零，且有2 4 0 013 5 04 =0 2 4 00 13 5-1 =2，0-2 -2 31 4=2，0.：3 =2 3 4 -2 2 5 4 1 4 = 12 ： 0=4 =5二3 =5 (-12) = -60 ： 0所以，此系统是不稳定的。十一、设系统特征方程为s4 6s3 12s2 10s 0试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a4=1， a3=6， a2=12， a1=10， a=3均大于零，且有6 10 0 01 12 3 0氐4 =0 6 10 00 1 12 3I = 6 02=6 12 -1

12、10 =62 03=6 12 10 -6 6 3 -10 1 10 =512 04 =3 3 =3 512 =1536 0所以，此系统是稳定的。十二、设系统特征方程为s4 5s3 2s2 4s 3 = 0试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别， a4=1， a3=5， a2=2， a1 =4， a=3均大于零，且有5 4 0 012 3 0也4 =0 5 4 00 12 3= 5 0-2 =5 2-1 4=6 0.：3 =5 2 4 -5 5 3 -4 1 4 = -51 ： 0二4 =3二3 =3 (-51) - -153：0所以，此系统是不稳定的。十

13、三、设系统特征方程为2s3 4s2 6s 1 = 0试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。解: ( 1)用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a3=2,a2=4,a1=6,a=1均大于零，且有4 1 03 = 2 6 00 4 11=4 02=4 6 - 2 1 =22 0：3 =4 6 1 -4 4 0 -1 2 1 =6 0所以，此系统是稳定的。G(s)二30s(0.02s 1)十四、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。解：该系统开环增益 K = 30;20dB/dec;有一个积分环节，即 v= 1;低频渐近线通过(1, 20lg30)这点，斜率为1有一个惯性环节，对应转

14、折频率为 w1 50,斜率增加20dB/dec1 0.02系统对数幅频特性曲线如下所示。G(s)二100 s(0.1s 1)(0.01s 1)解：该系统开环增益 K = 100; 有一个积分环节，即 v = 1;低频渐近线通过(1, 20lg100)这点,点斜率为20dB/dec;有两个惯性环节，对应转折频率为20dB/dec系统对数幅频特性曲线如下所示。110 , w20.110.01即通过(1, 40)这100 ,斜率分别增加卜五、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。即通过(1, 0)这点20dB/dec。十六、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。G(s) =0.1s 1解：该系统开环增益 K = 1;无积分、微分环节，即 v = 0，低频渐近线通过(1, 20lg1 )这点, 斜率为0dB/dec;1有一个一阶微分环节，对应转折频率为 w1 10，斜率增加0.1系统对数幅频特性曲线如下所示。十七、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。解:C(s)flC(s)A十八、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。H2解:十九、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。解:R(S)c（s）R(S)G1G2G3C(S)1+ G2H1+ G1G2H1