数学一级学科硕士研究生培养方案.docx
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数学一级学科硕士研究生培养方案
数学一级学科硕士研究生培养方案
一、培养目标
数学一级学科硕士研究生必需坚持德、智、体全面发展的方针，将坚定正确的政治方向放在首位，必须进一步学习和掌握马列主义、毛泽东思想和邓小平理论，实践“三个代表重要思想”，落实科学发展观，热爱祖国，遵纪守法，具有良好的职业道德、团结合作精神和坚持真理的科学品质，积极为社会主义现代化建设服务，积极为人民服务，努力成为社会主义建设的高级专门人才。
数学一级学科硕士研究生应该努力培养勇于创新的科学精神、实事求是的高尚科学道德和独立从事科学研究与技术开发的能力，在本学科领域里掌握坚实的基础理论、基本的实验技能和系统的专门知识，了解本学科、专业的学科前沿动态，具有从事科学研究教学工作和独立担负专门技术工作的能力。
数学一级学科硕士研究生应该积极参加体育锻炼和社会活动，具有良好的心理素质和健康的体魄，团结同志，关心集体，乐于助人，密切联系群众，具有奉献精神，勇于开展批评与自我批评，自觉抵制各种不良风气的侵袭。
数学一级学科硕士研究生应该熟练掌握一门外语，熟练查阅外文参考文献，熟练写作外文摘要，能与外宾进行一般对话；熟练掌握计算机操作技能，熟练掌握办公软件、科学计算软件；掌握一般网络知识，能够熟练进行网上查询。
数学一级学科硕士研究生在专业知识方面应该既掌握好传统的数学理论，又了解现代数学前沿研究成果。
不仅要善于进行数学推导，而且要善于在数学以外的专业研究中灵活应用；不仅要注意培养数学方面的逻辑思维能力、分析运算能力、空间想象能力，而且要注重培养应用开发能力和创新能力；成为具有坚实的应用数学理论基础与较系统深入的专门知识，较全面地了解某一研究方向的发展动态，并进入该方向的研究前沿，具有独立从事应用数学研究和解决实际问题的能力。
二、数学一级学科所设的二级学科及其研究方向
（一）基础数学二级学科
1、代数学
2、算子理论
3、偏微分方程
4、代数图论
（二）应用数学二级学科
1、非线性偏微分方程及其应用
2、编码与密码
（三）计算数学二级学科
1、视觉计算与可视化
2、智能计算与决策
3、科学与工程计算
（四）运筹与控制论二级学科
1、网络优化
2、非线性控制系统理论及其应用
3、复杂网络
（五）概率论与数理统计二级学科
1、随机环境中的马氏链与概率极限理论
2、风险理论
3、金融统计
（六）科学计算与信息处理
1、图形图像处理
2、科学计算与数据可视化
3、智能计算与信息处理
（七）大数据管理及应用系统开发
1、海量数据处理
2、数据统计分析
3、CAD/CAE系统二次开发
三、学习年限
1、硕士研究生学习年限一般为三年。
2、第四学期完成所有学分的研修。
3、第四学期完成对研究生的中期考核。
四、学分与课程设置
研究生课程由公共必修课、专业基础课、专业方向课、专业选修果、实践课等组成。
硕士研究生至少应修8门学位课并完成42个学分。
其中：
1、公共必修课共9学分，政治理论课4学分，外国语5学分。
2、专业基础课3门，每门4学分，共12学分。
3、专业方向课4门，每门4学分，共16学分。
4、专业选修课至少2门，每门课3学分。
研修学分不低于6学分。
5、实践活动7学分，其中文献阅读1学分、学术活动2学分、教学实践2学分，社会实践2学分。
数学一级学科硕士研究生课程设置如下：
类别
课程名称
学时
学分
考核方式
公共必
修课
第一外国语
216
5
考试
自然辨证法
54
4
考试
科学社会主义理论与实践
36
考试
学
位
课
专业
基础课
泛函分析
60
4
考试
代数学
60
4
考试
拓扑学
60
4
考试
专
业
课
基础数学
代数学（II）
60
4
考试
代数拓扑
60
4
考试
代数数论
60
4
考试
有限域
40
3
考试
群与代数表示论
60
4
考试
泛函分析选讲
60
4
考试
矩阵分析
60
4
考试
算子理论
60
4
考试
偏微分应用方程
60
4
考试
二阶椭圆型偏微分方程
60
4
考试
索伯列夫空间
60
4
考试
变分法
40
3
考试
图论
60
4
考试
代数图论
60
4
考试
矩阵分析
60
4
考试
极值图论
40
3
考试
应用数学
偏微分方程
60
4
考试
二阶椭圆型偏微分方程
60
4
考试
变分法
60
4
考试
偏微分方程数值解
60
4
考试
代数函数域与码
60
4
考试
现代密码学
60
4
考试
编码理论
60
4
考试
椭圆曲线及其应用
40
3
考试
有限域
60
4
考试
计算数学
数值分析
60
4
考试
算法设计与分析
60
4
考试
计算机高级图形学
60
4
考试
概率统计
60
4
考试
数值分析
60
4
考试
算法设计与分析
60
4
考试
集合论
60
4
考试
概率统计
60
4
考试
数值分析
60
4
考试
新的计算数学理论与方法
60
4
考试
最优化理论与方法
60
4
考试
概率统计
60
4
考试
运筹学与控制论
图论
60
4
考试
最优化理论
60
4
考试
二层规划
60
4
考试
网络流理论
60
4
考试
最优化理论与方法
60
4
考试
微分方程理论及其应用
60
4
考试
常微分方程稳定性与稳定性方法
60
4
考试
模糊控制理论
60
4
考试
概率论与数理统计
测度论
60
4
考试
高等概率论
60
4
考试
概率极限理论
60
4
考试
随机过程
60
4
考试
高等数理统计
60
4
考试
科学计算与信息处理
矩阵分析
60
4
考试
科学与工程计算
60
4
考试
概率论与数理统计
60
4
考试
智能计算
60
4
考试
小波分析
60
4
考试
现代控制理论
60
4
考试
现代信号处理
60
4
考试
大数据管理及应用系统开发
数据挖掘
60
4
考试
数理统计
60
4
考试
选
修
课
变分法
40
3
考试
论文选读
40
2
考查
振荡理论
40
3
考试
超图理论
40
3
考试
椭圆曲线上的算术
40
3
考试
随机过程
40
3
考试
科学与工程计算
40
3
考试
矩阵不等式
40
3
考查
泛函分析选讲
40
考查
模糊微分方程及其应用
40
3
考查
高等概率统计
40
3
考查
矩阵理论
40
3
考试
数字图像处理与分析
32
2
论文，考查
信号检测与估值
32
2
论文，考查
计算机图形学
32
2
论文，考查
最优化原理
32
2
论文，考查
语音信号处理
32
2
论文，考查
计算机视觉
32
2
论文，考查
多媒体信息处理与通信
32
2
论文，考查
现代通信理论与技术
32
2
论文，考查
数据压缩
32
2
论文，考查
差错控制与编码
32
2
论文，考查
数据挖掘
32
2
论文，考查
嵌入式系统原理与应用
32
2
论文，考查
网络协议工程
32
2
论文，考查
DSP与实时信号处理
32
2
论文，考查
CATIA基础
32
2
论文，考查
有限元分析
32
2
论文，考查
知识工程
32
2
论文，考查
高级数据分析软件
32
2
论文，考查
R/Pthyon语言
32
2
论文，考查
Abqus分析软件
32
2
论文，考查
模式识别
32
2
论文，考查
多媒体信息处理与通信
32
2
论文，考查
现代通信理论与技术
32
2
论文，考查
CAGD
32
2
论文，考查
无线传感网络
32
2
论文，考查
统计计算
32
2
论文，考查
CATIA二次开发
32
2
论文，考查
实
践
课
文献阅读
1
考查
学术活动
2
考查
教学实践
2
考查
社会实践
2
考查
五、学位论文
1.本一级学科硕士生在校期间应至少在三类以刊物上公开发表1篇学术论文。
2.本一级学科硕士生最迟应在第四学期确定学位论文题目，通过学位论文开题报告，并制订出学位论文工作计划。
3.本一级学科硕士生学位论文选题及学术水平的要求为：
（1）选题应属于本研究领域的前沿或主流问题。
（2）结论要有一定的创新或独到之处。
（3）一般推广性的论文应有一定的篇幅。
（4）要求论文语言通顺流畅，推理严谨无误。
（5）能在省级以上的学术刊物上公开发表。
六、培养方式
1.学位课程：
每位学生所修的学位课程由导师指定。
教师讲授与学生自学相结合，独立完成习题。
2.选修课程：
每位学生所修的选修课程由学生本人与导师协商决定，在导师的指导下可在下列范围内选定：
（1）本专业所开设的选修课程；
（2）本一级学科中其它二级学科开设的学位专业课和选修课；（3）本校其它学科所开设的学位专业课和选修课；（4）在校外本专业或相关专业开设的学位专业课和选修课。
学习方式为教师讲授与讨论相结合，在学习过程中掌握国内外研究状况，了解最新研究动态。
3.积极组织讨论班，在教师指导下选读论文，争取在第二学年末完成一篇学术论文。
4.在导师的指导下进行学位论文选题，并制订研究计划和研究过程。
5.三年学习期间争取参加1-2次学术会议。
6.硕士研究生入学一个月内，即确定具体的导师人选。
注1：
1.以同等学力或跨学科录取的硕士生，均须补修本学科大学本科主干课程至少3门。
并且考试须与本科生同堂同卷，不计学分。
2.本专业硕士生必须认真阅读“本专业硕士生必读书目”所规定的书籍，并做好笔记。
导师必须定期检查硕士生的阅读笔记，并根据其笔记，评定成绩。
3.本专业硕士生在学期间，必须至少参加1次学术活动（学术讲座，学术报告会，学术会议等），并将有关情况记入《安庆师范学院研究生参加学术活动登记表》。
学业结束前，由导师对其进行考评。
4.凡本培养方案规定的学习项目必须进行考核。
考核方式，成绩评定标准以及有关要求，按《安庆师范学院研究生考核及成绩管理的暂行规定》执行。
5.每位硕士生须根据本专业培养方案，在导师的指导下，结合本人实际，在入学后三个月内，制订出个人培养（学习）计划。
个人培养（学习）计划经导师和专业指导组组长审定后，报院、系、所和研究生处备案。
6.本一级学科硕士生培养方案和个人培养计划完成与否，是审定本专业硕士生能否毕业和授予学位的根本依据。
注2：
应用数学专业硕士生课程简介
课程编号：
07063103课程类别：
专业基础课
课程名称：
代数学（I）英文译名：
Algebra
学时：
60学时学分：
4学分
开课学期：
1开课形式：
讲授
考核形式：
闭卷考试适用学科：
本学院各专业研究生
授课单位及教师梯队：
数学与计算科学学院，胡万宝教授主讲
内容简介：
本课程主要内容包括集合分类与等价关系，Zorn引理；群，群的同态、同构，群在集合上的作用，直积、直和，自由群，有限交换群的结构，Sylow定理，幂零群，群链与可解群；环的概念，环的同态、同构，交换环的分解理论，环的局部化理论，多项式环与幂级数环；模的概念，正和列，自由模，投射模与内射模，Hom函子与函子，代数。
教材：
T.W.Hungerford,Algebra,GTM73Springer2003，1998.
课程编号：
07063101课程类别：
专业基础课
课程名称：
拓扑学英文译名：
学时：
60学时学分4学分
开课学期：
1开课形式：
讲授
考核形式：
闭卷考试适用学科：
本学院各专业研究生
授课单位及教师梯队：
数学与计算科学学院，周其生教授主讲
内容简介：
掌握一般拓朴学的基本知识，学习处理拓朴学问题的基本方法。
了解拓朴学与其他一些学科的联系，强化抽象思维与逻辑推理能力，提高数学素养,为进一步学习奠定基础
第一部分：
一般拓扑学
介绍集合论与逻辑、拓扑空间与连续函数、连通性与紧致性、可数性公理与分离性公理、度量化定理与仿紧致性、完备度量空间与函数空间、Baire空间和维数论。
第二部分：
代数拓扑学
介绍基本群、平面分割定理、曲面分类等初步知识。
教材：
J.R.Munkres著，熊金城等译，拓扑学（第二版），机械工业出版社，2006.
课程编号：
07063506
课程名称：
有限域课程类别：
专业选修课
学时：
40学分：
3学分
开课学期：
第4学期开课形式：
讲授
考核形式：
闭卷考试适用学科：
代数与密码方向
授课单位及教师梯队：
数学与计算科学学院，孙广人博士
内容简介：
有限域理论是许多数学分支学习的基础，特别是组合、编码理论。
本课程的内主要包括：
有限域的结构，有限域上多项式以及多项式的分解。
为有限域的最基本的内容。
要求学习本课学生有相当师范本科的线性代数、近世代数基本知识。
主要面向信息学科的研究生开设。
教材：
【书名】FiniteFields（EncyclopediaofMathematicsanditsApplications）
【作 者】RudolfLidlandHaraldNiederreiter
【出版社】Addsion-WesleyPublishingCompany
课程编号：
07063211
课程名称：
信息与编码课程类别：
专业方向课
学时：
60学分：
4学分
开课学期：
第2学期开课形式：
讲授
考核形式：
考试适用学科：
代数与密码方向
授课单位及教师梯队：
数学与计算科学学院代数、信息论教研室
内容简介：
本课程讲述信息与编码理论的基本原理。
重点讲述最基本通信原理、编码知识，线性码，码的界，循环码，BCH码，以及代数几何码初步等内容。
要求学习本课学生有相当师范本科的线性代数、近世代数基本知识。
主要面向信息学科的研究生开设。
教材：
【书名】Introductiontocodingtheory（GTM86ThirdEdition）
【作 者】J.H.vanLint
【出版社】Spring-Verlag,世界图书出版公司
课程编号：
07063210
课程名称：
现代密码学课程类别：
讲授
学时：
60学分：
4学分
开课学期：
第3学期开课形式：
讲授
考核形式：
闭卷考试适用学科：
代数与密码方向
授课单位及教师梯队：
数学与计算科学学院代数、信息论教研室
内容简介：
本课程应用离散数学的角度对密码学进行了系统阐述。
从古典密码学开始,继而介绍了Shannon的信息论在密码学中的应用,然后进入现代密码学部分,先后介绍了加密技术,数据加密标准（DES）,高级加密标准（ADES）,公钥密码学,单向Hash函数,数字签名等,在内容的选择上既突出了广泛性,又注重对要点的深入探讨。
要求学习本课学生有相当师范本科初等数论的知识。
主要面向信息学科的研究生开设。
教材：
【书名】密码学原理与实践：
第二版
【原书名】Cryptography：
TheoryandPractice，SecondEdition
【原出版社】CRCPressLLC
【作 者】（加）DouglasR.Stinson
【译 者】冯登国
【丛书名】国外计算机科学教材系列
【出版社】电子工业出版社
课程编号：
07063212
课程名称：
代数函数域与码课程类别：
专业方向课
学时：
60学分：
4学分
开课学期：
第3学期开课形式：
讲授
考核形式：
闭卷考试适用学科：
代数与密码方向
授课单位及教师梯队：
数学与计算科学学院代数、信息论教研室
内容简介：
本课程的主要目的是从代数函数域的角度讲述代数几何码。
课程分为两大部分内容：
代数函数域基本知识--包括Riemann-Roch定理，代数函数域的扩张、分歧理论以及微分。
特别重点介绍有限常数域上的函数域，zeta函数、Hasse-Weil理论。
另一部分介绍代数几何码的基本思想，它与经典码（Reed-Solomon码、BCH码）的联系，解码算法等等。
要求学习本课学生有相当师范本科的线性代数、近世代数基本知识。
主要面向信息学科的研究生开设。
教材：
【书名】AlgebraicFunctionFieldsandCodes
【作 者】HenningStichtenoth
【出版社】Springer-Verlag
课程编号：
07063504
课程名称：
超图理论课程类别：
专业选修课
学时：
40学分：
3学分
开课学期：
第3学期开课形式：
讲授
考核形式：
闭卷考试适用学科：
图论与网络优化方向
授课单位及教师梯队：
数学与计算科学学院，潘林强教授
内容简介：
超图理论就是有限集的组合学。
内容包含超图的基本概念与性质，一些特殊超图的特性、横贯与匹配、分数横贯与分数匹配、超图的着色理论，二部图在超图理论中的推广。
要求学生掌握基本理论，能准确地将图论、设计理论、规划理论中的一些结果用于超图并推广。
教材：
【书名】Hypergraphics,CombinatoricsoftheFiniteSet
【作 者】C.Berge
【丛书名】
【出版社】North-Holland,Amestardam,1989
课程编号：
07063208
课程名称：
代数图论课程类别：
专业方向课
学时：
60学分：
4学分
开课学期：
第3学期开课形式：
讲授
考核形式：
闭卷考试适用学科：
图论与网络优化方向
授课单位及教师梯队：
数学与计算科学学院，叶淼林教授
内容简介：
代数图论是用代数的方法、技巧来解决图论的问题，研究图的特性。
内容包含图的基本概念、性质的代数刻划，图的谱及各种性质的谱刻划。
用代数方法讨论图的着色问题、对称性和正则性。
要求学生熟练运用代数学的知识描述图论问题，探索图的特性。
教材：
【书名】AlgebraicGraphTheory（SecondEidition）
【作 者】NormanBiggs
【丛书名】
【出版社】CambridgeUniversityPress,1993
课程编号：
07063102
课程名称：
泛函分析课程类别：
专业基础课
学时：
60学分：
4学分
开课学期：
第1学期开课形式：
讲授
考核形式：
闭卷考试适用学科：
适用于应用数学专业三个方向
授课单位及教师梯队：
数学与计算科学学院，钟金标教授
内容简介：
泛函分析是一门较新的数学分支，在它的发展过程中受到了数学物理方程和量子力学的推动，后来整理、概括了经典分析和函数论的许多成果。
由于它把具体的分析问题抽象到一种更加纯粹的代数、拓扑结构的形式中进行研究，因此逐步形成了种种综合运用代数、几何（包括拓扑）手段处理分析问题的新方法。
正因为这种纯粹形式的代数、拓扑结构是根植于肥沃的经典分析和数学物理土壤之中，所以，由此发展的基本概念、定理和方法也就显得更为广泛，更为深刻。
现在，泛函分析已成为一门内容丰富、方法系统、体系完整、应用广泛的分支。
教材：
【书名】泛函分析
【作 者】张恭庆、林源渠
【丛书名】
【出版社】北京大学出版社，1987
课程编号：
07063202
课程名称：
索伯列夫空间课程类别：
专业方向课
学时：
60学分：
4学分
开课学期：
第2学期开课形式：
讲授
考核形式：
闭卷考试适用学科：
偏微分方程方向
授课单位及教师梯队：
数学与计算科学学院，钟金标教授
内容简介：
Sobolev空间是一类函数空间，这类函数空间为偏微分方程的理论研究提供了重要的工具。
本课程的内容包括三个方面的内容：
（1）整数次的Sobolev空间；
（2）分数次的Sobolev空间；（3）Sobolev空间的插值理论
教材：
【书名】索伯列夫空间引论（第一版）
【作 者】李立康、郭毓陶
【丛书名】
【出版社】上海科学技术出版社，1981
课程编号：
07063201
课程名称：
二阶椭圆型偏微分方程课程类别：
专业方向课
学时：
60学分：
4学分
开课学期：
第3学期开课形式：
讲授
考核形式：
闭卷考试适用学科：
偏微分方程方向
授课单位及教师梯队：
数学与计算科学学院，钟金标教授
内容简介：
本课程主要介绍
（1）Laplace方程；
（2）古典极大值原理；（3）Poisson方程和Newton位势；（4）Banach空间和Hilbert空间；（5）古典解，Schauder方法；（5）Sobolev空间；（7）广义解和正则性；（8）极大值原理和比较原理；（9）拓扑不动点定理及其应用。
教材：
【书名】EllipticPartialDifferentialEquationsofSecondorder
【作 者】GilbargD,TrudingerNS
【丛书名】
【出版社】Berlin:
SpringerVerlag
课程编号：
07063501
课程名称：
变分法课程类别：
专业选修课
学时：
40学分：
3
开课学期：
第3学期开课形式：
讲授
考核形式：
闭卷考试适用学科：
偏微分方程方向
授课单位及教师梯队：
数学与计算科学学院，钟金标教授
内容简介：
古典变分法的基本问题是确定泛函的极值及极值点，在一定条件下，确定泛函的极值点与确定微分方程边值问题的解这两个问题可以相互转化，也就是说，微分方程边值问题常常可以化为变分问题来研究，因此，变分方法也就成为研究微分方程边值问题的一种基本方法。
近二十年来，近代变分方法（又称为大范围变分法）得到了重大的发展，并在解决拟线性椭圆方程边值问题中取得了许多有重要意义的新结果。
本课程内容包括两部分：
第一部分讲述古典变分法的基本理论及解线性微分方程边值问题的重要变分法；第二部分介绍近代变分法及其在拟线性椭圆方程边值问题解的存在理论中的应用。
教材：
【书名】微分方程中的变分法
【作 者】路文瑞
【丛书名】
【出版社】四川大学出版社，1985
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