北师大版四年级数学第第二三单元教案.docx

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北师大版四年级数学第第二三单元教案

第二单元线与角

2.平移与平行（第一课时）

教学内容：

认识同一平面内两条直线互相平行的位置关系。

课本第18页“看一看”“试一试”、第19页“折一折”“说一说”。

教学目标：

1.通过实践操作活动，使学生理解同一平面内两条直线互相平行的位置关系。

2.借助实际情境，使学生进一步体会平行线的特征。

3.能用三角尺和直尺画平行线。

教学重点：

理解平行线的特征。

教学难点：

理解“同一平面”的含义。

教学准备：

课件、实物投影仪、三角尺、直尺等。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题：

1.学生动手操作。

请全班同学在练习本上画两条直线。

2.展示学生作品。

（用实物投影仪展示4组有代表性的学生作品）

3.请学生观察这4组直线，说说有什么特征。

同桌之间交流、反馈。

师小结并板书整理。

4.课件出示四幅图。

两条直线不相交。

5.引导提问。

问：

图中的两条直线是不相交还是相交的？

引导学生展开讨论。

使学生明确：

这两条直线（直线两端可以无限延长）经过延长，最终会相交。

师板书演示：

6.揭示课题：

这就是我们今天要学习的内容，学习这两条直线的位置关系的含义与特征。

（板书：

平移与平行。

）

二、探索交流，获取新知：

活动一：

看一看。

引导学生观察图中的有很多组平行线，在引导学生进行观察时，先让学生用小棒移一移，然后说说哪些线段是互相平行的。

活动二：

移一移。

1.用小棒，放在P18第一题的一条线段上平移，说一说哪两条线段是平行的。

2.观察P18的小鱼图，小鱼向哪个方向移动？

移动了几格？

那些线段是互相平行的？

活动三：

折一折。

让学生取出一张长方形纸，通过折一折，进一步体会平行线的特征。

1.让学生自己动手折纸。

先让学生折两条平行线。

2.同学之间互相展示折纸情况，并说一说：

你是怎么折的？

你折的是平行线吗？

体会平行线的特征。

3.鼓励学生讨论：

如何才能说明两条折痕是互相平行。

使学生体会到：

两条直线不平行，两线之间的距离有变化，距离处处不相等；两条直线若平行，两线之间的距离永不变化，距离处处相等。

三、课堂小结：

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？

四、课后作业布置：

先用《课时作业设计》。

[板书设计]

2.平移与平行（第二课时）

教学内容：

长方体、正方体上的边与边的平行关系。

课本第20页“画一画”“实践活动”及补充练习题。

教学目标：

1.通过实践操作活动，使学生体会平行线的特征，初步认识长方体、正方体。

2.通过活动，逐步培养学生的空间想象能力。

3.能用三角尺和直尺画平行线。

教学重点：

体会实物或图形中线段的位置关系。

教学难点：

通过想象，找出实物或图形中的某些线段，并体会线段的位置关系。

教学准备：

课件、长方体、正方体模型。

教学过程：

一、寻找长方体、正方体的边：

1.观察学具。

师问：

在学具上，你能找到哪几条边？

学生会发现，长方体、正方体每两个面相交都有一条边。

数一数，每个长方体、正方体都有12条边。

2.课件演示。

长方体、正方体模型的边。

二、探索边与边的位置关系。

1.同一平面上，边与边的位置关系。

（1）想一想：

线段AB与线段CD有什么关系？

学生很快就能找到答案：

线段AB与线段CD互相平行。

（1）找一找：

请学生找一找还有哪些边互相平行?

2.不同一平面上，边与边的位置关系。

（1）想一想：

线段AB与线段GH有什么关系？

学生通过想象得出，线段AB与线段GH互相平行。

（2）找一找：

与线段AB平行的线段有哪几条？

学生互相讨论，得出结果。

3.相对面之间的对角面位置关系。

连线BD两点得线段BD，连线FH两点得线段FH。

师问：

线段BD与线段FH，有什么关系？

借助教具，在老师的引导下，使学生明白这样的两条线段也互相平行。

三、巩固练习：

指导学生完成课本第20页“画一画”。

让学生学会画平行线。

教师先利用课件演示画法，学生认真观察。

学生自己画，师巡视。

请几位同学上台板演，同学点评。

四、课堂小结：

通过今天的学习，你学会了哪些新知识？

五、课后作业布置：

1.找一找在日常生活中，哪些物体的哪些边是互相平行的？

2.选用《课时作业设计》。

板书设计：

3.相交与垂直

教学内容：

垂直的概念、画垂线。

课本第21页例题及第22页和第23页的“实践活动”与练习。

教学目标：

1.借助实际情境和操作活动，体会两条直线互相垂直的特征。

2.能利用三角尺画直线的垂线及过一点画已知直线的垂线。

3.理解点与直线之间的所有连线中线段最短的原理，并能运用这一原理解决一些简单的问题。

教学重点：

体会两条直线垂直的特征。

教学难点：

理解点与直线之间的所有连线中线段最短的原理，并能运用这一原理解决一些简单的问题。

教学准备：

课件、大三角尺、长方体模型等。

学具准备：

两支铅笔或小棒，三角尺，一张正方形的纸。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题：

1.请学生在练习本上画两条直线，看一看这两条直线有什么关系？

教师选择一些有代表性的学生作品进行展示。

让学生说一说，每组两条直线是什么关系？

2.揭示课题：

师：

两条直线除了平行，还可以相交。

今天，我们就来学习——相交与垂直。

（板书课题）

二、组织活动，获取新知：

1．看一看。

课件呈现图例。

（1）学生讨论：

这是我们常见到的剪刀和卫生标志图案，如果用直线来表示这些图案，应该怎么画呢？

（让学生画一画，并与同学交流一下）

（2）思考：

左边一个图案是两条直线相交，右边一个图案也是两条直线相交，那么，这两个图案有什么不同呢？

师指出：

当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。

2.折一折。

（1）让学生取出学具——正方形纸张。

提出要求：

用一张正方形纸折一折，使两条折痕互相垂直。

（2）展示学生活动结果。

（3）验证折痕是否互相垂直。

3.说一说。

（1）先请学生观察教室中的一些线段。

（2）说一说哪几条直线互相垂直。

（3）说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。

出示正方体模型，引导学生观察。

4.画一画。

（1）用三角尺画垂线。

师演示画垂线的过程，并讲解方法。

然后学生自己练习画垂线。

三、课堂活动：

指导学生完成课本第22页的“练一练”。

1.第1题：

让同桌之间互相配合完成“你说我摆”实践活动。

2.第2题：

目的是引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。

四、课堂小结：

说说本节课你有哪些收获和进步？

五、课后作业布置：

选用《课时作业设计》。

板书设计：

4.旋转与角

教学内容：

认识平角、周角。

课本第24页的内容、“试一试”，第25页的“练一练”等。

教学目标：

1.借助具体情境和实物展示，认识平角和周角。

2.能找出生活中的平角与周角。

教学重点：

掌握平角和周角的特征。

教学难点：

借助具体情境，感知平角、周角的特征。

教学准备：

课件、能活动的角模型等。

学具准备：

折扇、直尺等。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题：

1.组织活动.

（1）师：

你都认识了哪些角？

（直角、锐角和钝角）

（2）演示教具——会活动的角的模型。

学具——折扇。

学生用学具旋转得到一个直角。

问：

什么样的角是钝角？

用学具旋转一下。

问：

什么样的角是锐角？

用学具旋转一下。

2.揭示课题：

师：

刚才的活动，证明了同学们都已经很好的认识了锐角、直角和钝角，并初步懂得了它们的特征，也知道了图形的旋转，这一节课，我们再来进一步学习角。

板书课题：

旋转与角。

二、探索交流，获取新知：

1.认识平角。

（1）教师演示教具。

通过边的旋转，得到一个平角。

（2）师小结：

我通过旋转教具，又得到一种角，这种角的名称叫“平角”。

（3）请学生说一说平角的特征。

（4）学生用学具旋转形成平角。

（5）师演示画平角的方法。

并板书呈现。

（6）让学生画角。

2.认识周角。

（1）教师演示教具。

将角的一边固定，旋转另一条边得到。

（2）小结：

刚才老师把教具经过旋转，又得到另一种角，它的名称叫做周角。

（3）请学生说一说周角的特征。

（4）学生用学具旋转形成周角。

（5）师演示画周角的方法。

并板书呈现。

（6）让学生画周角。

三、课堂活动：

1.让学生说一说生活中的周角和平角。

2.课件展示生活中的周角和平角。

3.指导学生完成课本第25页的“练一练”题目。

（1）第1题：

引导学生观察图中钟面上的时针、分针的位置，判断所形成的角是什么角。

（2）第2题：

运用直尺或三角尺在点子图上画出锐角、直角、钝角和平角。

四、课堂小结：

通过这节课的学习，你学会了什么？

五、课后作业布置：

选用《课时作业设计》。

板书设计：

5.角的度量

教学内容：

认识量角器，用量角器测量角的度数。

课本第26页的内容、第27页的“认一认”“试一试”及第28页的“练一练”等。

教学目标：

1.通过实践活动，使学生体会“量角的大小，要用量角器”的必要性。

2.认识量角器，并理解1°角的含义。

3.会用量角器测量各种角的度数。

教学重点：

会用量角器测量各种角的度数。

教学难点：

理解1°角的含义。

教学准备：

课件、大量角器等。

学具准备：

量角器、纸片、剪刀等。

教学过程：

一、组织活动，引入课题：

1.课件呈现：

看一看角A和角B哪个大？

大多少？

2.学生观察课本第26页上的角A和角B。

（1）估计哪个角大。

（2）用量角器量。

（3）小组反馈度量情况。

（4）师问：

你有什么体会？

3.揭示课题。

板书：

角的度量。

二、引导探索，解决问题：

1.认一认。

（1）认识周角。

师用教具演示：

把角的一边旋转一圈，形成周角。

明确告诉学生：

周角=360°。

（2）认识平角。

先让学生猜一猜：

平角是多少度？

然后明确告诉学生：

平角=180°。

（3）认识1°的角。

平角和周角的关系：

把周角平均分2份，一份就是180°，即平角。

把周角平均分360份，其中的一份的角是1°，或把平角平均分180份，其中的一份的角是1°。

利用课件呈现出来。

（4）介绍量角器和测量方法。

2.试一试。

（1）指导学生用量角器量角A和角B。

让学生自己测量，然后交流测量的方法、结果。

（2）师在黑板上画两个角，让学生上台利用量角器测量度数。

三、课堂活动：

指导学生完成课本第28页“练一练”题目。

1.在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导

在量角时，先让学生估一估所量的角是什么角？

大约是多少度？

这是培养学生估计能力的一个载体，也是学生直觉思维的基础。

因此，在量角时，先让学生估一估就显得十分的重要。

2.数学游戏。

本活动的目的是提高学生估计角度的能力。

利用附页上的材料，组织学生制作一个活动角的学具。

学生开始猜角度时可以作一些指导，如看到这个角，想一想大概是什么？

以缩小学生猜角度的范围。

学生有了一些经验后，可以放手组织同桌的两个学生进行互相猜角度的活动。

四、课堂小结：

你今天又学会了哪些新的知识，说出来和大家共享吧！

五、课后作业布置：

选用《课时作业设计》。

板书设计：

6.画角

教学内容：

用量角器画指定度数的角及用三角板画特殊角。

课本第29页的内容和相应的练习。

教学目标：

1.会用量角器画指定度数的角。

2.会用三角板画一些特殊角度的角。

教学重点：

会用量角器画指定度数的角。

教学难点：

利用三角尺中的特殊角画出一些指定的角。

教学准备：

三角尺、大量角器等。

学具准备：

量角器、三角尺一副等。

教学过程：

一、复习旧知，引入新课：

1.画一个角，让学生量一量它的度数。

（1）师演示量角的过程和方法。

（2）学生复述量角的度数的方法和注意点。

量角器的中心点与角的顶点重合；

量角器的零刻度线与角的一条边重合；

角的另一条边所在的刻度线的度数，就是角的度数。

2.引入新课：

同学们，你能画一个与这个角同样大小的角吗？

（板书课题：

画角）

二、探索交流，获取新知：

1.用量角器画指定度数的角，如60°的角。

（1）学生尝试画角。

让学生独自尝试画出和刚才同样大小的角。

（2）学生汇报画角结果及画角方法。

在学生汇报的基础上，师引导学生归纳画角的方法。

先画出一条边（射线）；

将这条边与量角器的零刻度线重合；并且这条边的一个端点与量角器的中心点也重合；

在量角器60°的刻度上点上一点，然后，将这一点与边（射线）的一端连接。

这样所画的角就是指定度数的角。

（3）尝试画150°的角。

学生独立尝试画角；师注意观察学生画角的过程和方法。

学生汇报画角的过程及结果，着重汇报画150°角与60°角有什么不一样或要注意的地方。

关键处：

正确找出150°的刻度。

2.用三角尺画指定的特殊角。

（1）汇报一副三角尺中各个角的度数。

（2）用三角尺画简单的特殊角。

画60°的角和30°的角。

（3）用三角尺画较复杂的特殊角。

画75°的角和15°的角。

先让学生独立尝试画出以上的角，然后提问学生，让他们说一说画这些特殊度数角的方法。

三、课堂活动：

指导学生完成课本第29页“试一试”的题目。

四、课堂小结：

说说本节课你有哪些收获？

五、课后作业布置：

用量角器画4个指定度数的角。

板书设计：

7.练习二

教学内容：

本单元中的平行线、垂线、量角、画角以及角与角之间的关系。

课本第30页的内容和相应的练习。

教学目标：

1.使学生进一步体会平行线、垂线的特征，并能正确地、科学地进行判断；

2.能正确、熟练地量出角的度数，画指定度数的角，并能应用各种角的关系，求出一些角的度数；

3.能应用所学到的线与角的知识，解决一些日常生活中简单的问题。

教学重点：

使学生进一步体会平行线、垂线的特征。

能正确、熟练地量出角的度数，画指定度数的角。

教学难点：

.能应用所学到的线与角的知识，解决一些日常生活中简单的问题。

教学准备：

课件、小黑板、三角尺、大量角器等。

学具准备：

量角器、三角尺一副等。

教学过程：

一、基础练习：

（课件出示题目）

1.过已知点画直线。

（1）要求：

过一点画直线；

过两点画直线。

（2）学生完成后，回答：

过一点能画多少条直线？

过两点能画多少条直线？

2.关于线段。

（1）要求：

连接两点。

看有几种连线。

（2）提问：

有什么体会？

使学生进一步明确：

两点连线中，线段最短。

3.平行与垂直。

（1）画一画。

要求学生分别画出一组平行线和垂线。

（2）说一说。

画平行线和垂线的方法。

检验两条直线是否平行或是否垂直的方法。

4.说一说，下面立体图中，哪些线段互相平行，哪些线段互相垂直？

5.量角与画角。

（1）板书呈现几个角，让学生上台量一量这些角的度数，并说一说用量角器量角的方法和要点。

（2）画指定度数的角。

课件出示题目：

用合适的方法画出以下各角。

15°20°30°135°160°

先让学生完成画角，然后说一说，你是怎么画出来的？

二、专项练习：

指导学生完成课本第30页《练习二》的1——4题。

在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导.

1.第1题:

这是一道开放性的题目，有多种答案可以选择。

教师在指导学生说说马路之间的互相平行与互相垂直关系时，重点在两个方面：

一是，如何确定两条马路之间的平行或垂直关系，有些可以直观地发现，有些需要用直角去验证；二是，渗透一些简单的推理，如甲马路与乙马路是垂直的，乙马路与丙马路是平行的，所以甲马路与丙马路也是垂直的。

2.第2题:

结合自己的居住环境，说说各马路之间的平行与垂直关系是培养学生空间观念的一个载体。

学生在说之前，可以让学生对自己居住附近的几条马路画一个简单的草图，然后由每个学生带着草图来说一说马路之间的平行与垂直关系。

3.第3题:

在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。

4.第4题:

学生在折纸的过程中，应指导对比前后两次折纸所得角的度数的变化，从中使他们发现每折纸一次，所得的角的度数均是前一次的一半。

学生在发现规律后，仍可以让他们用这张纸找一找纸上不同的角，各是多少度？

以便为第⑵题作铺垫。

第⑵题的“用长方形纸折出45°，135°的角”是一道开放性的题目，可以让学生独立的尝试操作，然后进行交流。

只要学生说得合理，对学生折出的各种角都应充分地肯定。

三、课堂小结：

通过这节课的学习，你有哪些收获？

四、课后作业布置：

完成《数学配套练习册》中的相关题目。

8.实践活动：

走进大自然

活动内容：

认识更大的数、线与角的有关知识。

课本第31页和第32页的“走进大自然”专题活动。

活动目标：

1.通过专题活动，使学生感受到生活中处处存在着数学问题，体会数学知识的重要用途；2.进一步培养学生的观察能力和动手操作能力；

3.进一步巩固学生所学到的知识，增强应用意识，提升认知价值。

活动准备：

课件等。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题：

1.课件出示几幅情境图。

引导学生认真观察。

2.引导提问：

在这些图中，你都看到了什么？

有什么体会？

3.揭示课题。

大自然中存在着许多数学问题，让我们一起走进大自然。

（板书课题：

走进大自然）

二、合作交流，解决问题：

1.课件出示课本第31页的教学情境图。

（1）让学生认真观察情境图，说一说，你得到哪些信息。

（2）反馈学生所了解的信息。

读数。

3735200读作：

三百七十三万五千二百

1334000读作：

一百三十三万四千

1000000000读作：

十亿

写数。

十万写作：

100000

一百二十万写作：

1200000

十七万写作：

170000

请学生上台用手指出图中的平行线和垂线。

要求学生动手操作，画设计图。

2.课件出示课本第32页的教学情境图。

（1）学生认真观察情境图，明白题目中安排的问题。

（2）先让学生独立思考，想一想解决的办法。

（3）小组交流。

并反馈交流结果。

（4）想一想：

你还能提出哪些数学问题？

三、课堂小结：

1.让学生复述在这两单元中，都学到了哪些知识。

2.你还存在哪些疑问？

四、课后作业布置：

选用《课时作业设计》

第三单元乘法

1.卫星运行时间练习课（第二课时）

教学内容：

三位数乘两位数的乘法计算。

课本第34页的“练一练”以及补充练习题等。

教学目标：

1.能结合具体情境估计三位数乘两位数的积的范围，并逐步养成估算的习惯。

2.能结合已有的知识，探索三位数乘两位数的计算方法，并能进行正确计算。

3.能利用乘法运算解决一些实际问题。

教学重点：

三位数乘两位数的笔算方法。

教学难点：

因数中间有0的计算方法。

关键：

掌握每一步计算的算理。

教学准备：

课件、小黑板及口算卡片等。

教学过程：

一、复习旧知，引入新课：

1．出示口算卡片，进行“开火车”游戏：

80×90=200×40=170×4=26×3=

60×50=90×60=35×2=150×4=

120×10=65×4=45×30=80×5=

2．用竖式计算：

（小黑板出示题目进行分组练习，指名学生板演，其余学生在练习本上独立完成。

）

243×45=234×18=55×152=687×42=

3.列式计算：

（课件出示题目）

（1）45个232的和是多少？

（2）596的18倍是多少？

（3）824与86的积是多少？

二、课堂专项练习：

指导学生完成课本第34页“练一练”的1——4题。

1.第1题：

指名学生板演，其余学生在练习本上独立完成。

集体订正。

2.第2题：

“森林医生“先认真观察算式的每一步计算，找出错误的地方，并说明错误的原因，然后再写出正确的竖式计算过程和结果。

3.第4题：

本题是一道综合性的问题。

在学生解答问题时，可以分几步呈现。

第一，课件出示情境图，让学生说一说情境中的信息，然后让学生自己提出一些问题。

第二，出示商店从工厂批发的数量，讨论按批发的数量，原来可以卖多少钱，现在降价后只能卖多少钱？

第三，出示问题

（1），讨论提出的问题。

指导学生独立解答。

集体订正。

三、指导学生完成《数学配套练习册》中的相关题目。

四、课堂小结：

1.这节课，同学们有哪些收获？

2.说一说乘法竖式计算要注意什么？

五、课后作业布置：

课本第34页“练一练”的第3题。

2.体育场

教学内容：

乘法的估算。

课本第35页到第37页的内容。

教学目标：

1.能对生活中具体事物的数量用不同的方法进行估计，使学生掌握乘法的估算方法。

2.在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。

3.能与同学交流自己估计的方法，培养良好的学习品格，形成积极、主动的估算意识。

教学重点：

三位数乘两位数的估算的方法。

教学难点：

能正确、合理地对数据进行估算。

关键：

联系实际，灵活处理。

教学准备：

课件、小黑板及口算卡片等。

教学过程：

一、复习旧知，引入新课：

1．出示口算卡片，进行“开火车”游戏：

84×9=100×90=370×4=260×3=

20×50=92×6=350×2=180×4=

46×10=600×4=4500×30=800×5=

2．用竖式计算：

（小黑板出示题目进行分组练习，指名学生板演，其余学生在练习本上独立完成。

）

135×24=243×18=862×35=314×12=

3.解决问题：

（课件出示题目）

（1）小刚每分钟可以打64个字，他115分钟可以打多少个字？

（2）一篇稿件有3500个字，他一小时能打完吗？

指名学生板演，请同学互相点评。

二、创设情境，提出问题：

1．课件出示第35页的教学情境图。

教师：

你知道这是什么建筑物吗？

你有什么感想？

你想提出什么数学问题？

（板书课题：

体育场）

（1）学生提出问题。

教师：

你能估计这个体育场的座位数吗？

（2）学生合作交流、解决问题。

让学生认真观察体育场座位排列情况，估一估这个体育场能坐多少人。

学生独立思考，估算整个体育场座位数。

小组交流，让每个同学都在小组中说一说自己估算的方法，估算的结果数据。

各小组派代表反馈交流结果。

由于图中没有具体数据信息，也没有呈现体育场的四周看台，所以学生的回答不可能得到较准确的数据结果，只要有合理的估算方法，教师就应该予以肯定。

（3）学生可能出现的意见：

学生1：

从图中看出每小块看台大约有50个座位，这个体育场可能有30个看台，大约有1500个座位；

学生2：

把体育场分东、西、南、北四个方位，每个方位大约坐1000人，4个方位，大约坐4000人：

学生3：

体育场的每一排座位数大约是2000人，估计这个体育场有30排，大约共6000个座位。

以上估算的方法，都有一定的道理，教师都应该予以肯定和表扬，让学生尝试成功的喜悦。

2.课件出示具体看台数据，进行估算。

估一估：

这个体育场共有28个看台，如果每个看台的座位数相同，你能估计出这个体育场有多少名观众吗？

3．理解数量关系，列出解答算式。

（1）引导提问：

①这个体育场一共有多少个看台？

②每个看台有多少个座位（根据课文插图，说出准确数）？

③整个体育场的座位数可以用什么算式表示？

从而板书：

12×6×28=或72×28=

（2）估算算式结果。

一般情况下，学生把72看成70、28看成30来估算。

即：

70×30=2100

（3）小结：

一般情况，估算时是根据“四舍五入“法把数据估算成整十、整百的数，方便计算。

三、课堂活动：

指导学生