C．m1=m2D．m1>m2
10、如图所示，质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静止在粗糙水平地面上，O为球心．有一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在半球形容器底部O′处，另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点．OP与水平方向的夹角为θ=30°，下列说法正确的是（）
A．小球受到轻弹簧的弹力大小为
mg
B．弹簧的原长为R+
C．小球受到容器的支持力大小为mg
D．半球形容器受到地面的摩擦力大小为mg
11、一串小灯笼（五只）彼此用轻绳连接，并悬挂在空中。
在稳定水平风力作用下发生倾斜，悬绳与竖直方向的夹角为30°，如图所示。
设每个红灯笼的质量均为m。
则自上往下第二只灯笼对第三只灯笼的拉力大小为（）
A．
B．
C．
D．
12、如图，用等长的两根轻质细线把两个质量相等的小球悬挂起．现对小球b施加一个水平向左的恒力F，同时对小球a施加一个水平向右的恒力3F，最后达到稳定状态，表示平衡状态的图可能是图中的（ ）
A.
B.
C.
D.
13、如图是甲、乙两物体从同一点开始做直线运动的运动图象，下列说法正确的是（ ）
A.若y表示位移，则t1时间内甲的位移小于乙的位移
B.若y表示速度，则t1时间内甲的位移小于乙的位移
C.若y表示位移，则t=t1时甲的速度大于乙的速度
D.若y表示速度，则t=t1时甲的速度大于乙的速度
14、如图所示，a、b分别是A、B两物体的v—t图象，以下说法正确的是（）
A．A物体在5s内一直做匀减速直线运动，B物体在5s内一直做匀速直线运动
B．在5s内A、B两物体的位移差是35m
C．A物体在第3s末的速度为12m/s
D.前3s内A物体的位移为60m
二．实验题（本题每空2分，共10分）
15、某学生用图（a）所示的实验装置测量物块的加速度．已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图（b）所示，图中标出了五个连续点之间的距离．
物块下滑是的加速度a=m/s2，打C点时物块的速度v=m/s；
16、某同学在做“研究弹簧的形变与外力的关系”实验时，将一轻弹簧竖直悬挂并让其自然下垂，测出其自然长度；然后在其下端竖直向下施加外力F，测出弹簧的总长度L，改变外力F的大小，测出几组数据，作出外力F与弹簧总长度L的关系图线如图所示（实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的）。
由图可知该弹簧的自然长度为________cm，该弹簧的劲度系数为________N/m.
17、在“探究求合力的方法”的实验中，橡皮条的一端固定在木板上，用两只或一只弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一固定点O，以下操作正确的是（ ）
A．在同一次实验过程中，O点位置允许变动
B．实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要正视弹簧秤的刻度
C．实验中，应同时记录弹簧秤拉力的大小和方向
D．实验中，两弹簧秤之间的夹角应取90°，以便于算出合力的大小
三．计算题
18（6分）在平直公路上匀速行驶的汽车，刹车后经2s速度由10m/s变为6m/s，假设刹车过程中汽车做匀减速直线运动，求：
（1）刹车后4s末的速度v
（2）刹车后8s内滑行的距离s．
19（8分）水滴由屋檐自由下落，当它通过屋檐下高为1.4m的窗户时，用时0.2s，不计空气阻力，g取10m/s2，求：
（1）水滴经过窗台上沿时的速度；
（2）窗台上沿距屋檐的高度．
20（10分）如图所示，AO绳与水平方向的夹角是37°，BO绳呈水平状态，在O点吊一质量为60kg的人．求AO和BO绳受到的拉力大小．（g=10m/s2，sin37°=0.6、cos37°=0.8）
21（10分）如图，水平细杆上套有一质量为0.54kg的小环A，用轻绳将质量为0.5kg的小球B与A相连．B受到始终与水平成53°角的风力作用，与A一起向右匀速运动，此时轻绳与水平方向夹角为37°，运动过程中B球始终在水平细杆的下方，则（取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8）
（1）B对绳子的拉力大小；
（2）A与杆间的动摩擦因数
参考答案
1、【答案】D
【解析】考点：
质点的认识.
分析：
把物体看成质点的条件：
物体的大小或形状对研究的问题没有影响，或者对研究问题的影响可以忽略时，物体就可以看作质点.
解答:
解：
A、研究火车通过长江大桥的时间，火车的长度不能忽略，不能把火车看成质点，故A错误；
B、乒乓球比赛中，运动员发出的旋转球不能视为质点，否则就没有旋转了，故B错误；
C、研究航天员翟志刚在太空出舱挥动国旗的动作时，航天员的大小和形状不能忽略，不能把翟志刚看成质点，故C错误；
D、用GPS确定“武汉”舰在大海中的位置时，舰的大小和形状可以忽略，可以把“武汉”舰看成质点，故D正确.
故选：
D.
点评：
解决本题的关键掌握物体能否看成质点的条件，关键看物体的大小和形状在研究的问题中能否忽略.
2、【答案】D
【解析】试题分析：
单向的直线运动中位移的大小一定等于路程，故A错误；位移是矢量，而路程是标量，性质不同，故不能说位移就是路程，所以B错误；出租车是按路程大小来计费的，所以C错误；位移是从初位置指向末位置的有向线段，故D正确。
考点：
本题考查位移和路程。
3、【答案】D
【解析】考点：
匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系
专题：
运动学中的图像专题.
分析：
速度图象与时间轴围成的面积等于物体在该段时间内通过的位移，速度的正负表示速度的方向，只要图象在时间轴同一侧物体运动的方向就没有改变；只要总面积仍大于0，位移方向就仍沿正方向；
解答：
解：
A、0﹣2s内速度图象在时间轴的上方，都为正，速度方向没有改变.故A错误；
B、速度时间图象的斜率表示加速度，由图可知1﹣3s图象斜率不变，加速度不变，方向没有发生改变，故B错误；
C、根据“面积”表示位移可知，0﹣2s内的位移为：
x1=
×2×2m=2m.故C错误；
D、根据“面积”表示位移可知，0﹣3s内的位移为：
x1=
×2×2﹣
m=1m，
0﹣5s内的位移为：
x2=
×2×1m=1m，所以第3秒末和第5秒末的位置相同.故D正确.
故选：
D.
点评：
深刻理解某一段时间内的位移就等于在该段时间内速度图象与时间轴围成的面积是解决此类题目的突破口.
4、【答案】C
【解析】考点：
匀变速直线运动的位移与时间的关系；平均速度.
专题:
直线运动规律专题．
分析:
根据匀加速运动的速度时间关系求出加速度，再根据位移时间关系和速度时间关系分析即可．
解答:
解：
A、由题意知，物体运动的加速度a
，故A正确；
B、据速度时间关系v=2+2×2m/s=6m/s，故B正确；
C、据平均速度公式
，故C错误；
D、据△x=aT2知每秒位移增量△x=2×12m=2m，故D正确．
本题选择错误的是，故选：
C．
点评:
掌握匀变速直线运动的速度时间关系、位移时间关系及规律的推论是正确解题的关键，属于基础题不难．
5、【答案】C
【解析】根据匀变速直线运动的速度位移公式
所以AB：
AC=1：
4，Z则AB：
BC=1：
3．故C正确，A、B、D错误．故选C
6、【答案】D
【解析】考点：
力的概念及其矢量性．
分析:
力是物体之间的相互作用，力是矢量，不但有大小，而且有方向，力可以用一根带箭头的线段来表示，性质不同的力，可以产生相同的效果．
解答:
解：
A、力是物体与物体之间的相互作用，故A正确；
B、性质不同的力，可以产生相同的效果，当力的三要素相同时，力的作用效果相同，故B正确；
C、力是矢量，有大小也有方向，力可以用一根带箭头的线段来表示，长度表示大小，箭头表示方向，故C正确；
D、向上抛出的物体，在空中向上运动过程中，如果不考虑空气阻力，只受到重力，不受向上的力，故D错误；
本题选错误的，
故选：
D
点评:
本题考查了力的概念和力的性质，难度不大．
7、【答案】C
【解析】考点：
摩擦力的判断与计算．
专题：
摩擦力专题．
分析：
物体在竖直方向上受到重力和墙壁摩擦力的作用，由于物体A处于静止状态，因此物体A处于平衡状态，即物体A在竖直方向上受到的重力和摩擦力是一对力是平衡力．根据二力平衡的条件进行判断即可．
解答：
解：
由题意可知，物体处于静止状态，竖直方向上受到竖直向下的重力和竖直向上的摩擦力是一对平衡力；根据二力平衡的条件可知，物体受到的摩擦力和重力大小相等，只要物体静止，摩擦力与F的大小无关，故C正确，ABD错误．
故选：
C．
点评：
此题考查了二力平衡条件的应用，处于平衡状态的物体受到的力是平衡力的作用，注意在竖直面静止的物体，一般情况下摩擦力等于重力．
8、【答案】B
【解析】考点:
物体的弹性和弹力.
专题:
共点力作用下物体平衡专题.
分析:
隔离对球分析，抓住重力大小方向不变，挡板的弹力方向不变，根据合力为零判断出墙壁、滑块对球弹力的变化.对球和滑块整体分析，抓住合力为零，判断斜面对滑块弹力以及推力的变化.
解答:
解：
A、B、对球受力分析，球受到重力、支持力和挡板的弹力，如图，由于重力的大小和方向都不变，挡板的弹力方向不变.根据作图法知，斜面的支持力方向在变化，支持力和挡板的弹力合力不变，等于重力，从图中可知，滑块对球的弹力在增大，墙壁对球的弹力在增大.故A错误，B正确.
C、D、对滑块和球整体进行受力分析，整体受重力、支持力、挡板的弹力及推力，
竖直方向，滑块和球的重力等于地面对滑块的弹力，滑块和球的重力都不变，所以地面对滑块的弹力不变，
水平方向，推力F等于墙壁对球的弹力，所以推力F增大，故CD错误.
故选：
B.
点评:
本题属于力学的动态分析，关键是抓住不变量，通过作图法判断力的变化.以及掌握整体法和隔离法的运用.
9、【答案】D
【解析】对AB两个物体受力分析，如图所示：
AB都处于静止状态，受力平衡，则有：
对A：
TA＝
，m1g=F弹tanα，
对B：
TB＝
，m2g=F弹tanβ，
同一根弹簧，弹力相等，α＞β，所以tanα＞tanβ，cosα＜cosβ，
则TA＞TB，m1＞m2，故D正确．
故选：
D
10、【答案】C
【解析】考点：
共点力平衡的条件及其应用；胡克定律．
分析：
对小球进行受力分析可知，小球受重力、支持力及弹簧的弹力而处于静止，由共点力的平衡条件可求得小球受到的轻弹簧的弹力及小球受到的支持力；对容器和小球整体研究，分析受力可求得半球形容器受到的摩擦力．
解答：
解：
A、B、C对小球受力分析，如图所示，由几何关系可知，T=F=mg，弹簧的原长为R+
故AB错误；C正确；
D、以容器和小球整体为研究对象，分析受力可知：
竖直方向有：
总重力、地面的支持力，水平方向地面对半球形容器没有摩擦力．故D错误．
故选：
C
点评：
共点力平衡问题重点在于正确选择研究对象，本题运用隔离法和整体法两种方法进行受力分析得出结论．
11、【答案】A
【解析】以下面三个灯笼作为整体为研究对象，进行受力分析，如图：
竖直方向：
Tcos30°=3mg
12、【答案】D
【解析】
考点：
共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
专题：
共点力作用下物体平衡专题．
分析：
将两球连同之间的细线看成一个整体，根据平衡条件并采用正交分解法列式求解；在对球b受力分析，再根据平衡条件列式分析．
解答：
解：
对两个球整体受力分析，水平方向受向左的F和向右的3F，故上面绳子一定向右偏；
设上面绳子与竖直方向夹角为α，则：
Tsinα=2F
Tcosα=2mg
设下面绳子与竖直方向夹角为β，则：
T′sinβ=F
T′cosβ=mg
联立可得：
α=β
故选：
D．
点评：
本题重点考查了学生的受力分析的能力，解题的关键是能够从整体着手分析受力，若采用隔离法分析a、b两个小球受力的情况，则有一定的难度．
13、【答案】BC
【解析】考点:
匀变速直线运动的图像.
专题：
运动学中的图像专题.
分析：
本题关键应抓住：
位移﹣时间图象△y表示物体的位移，斜率等于物体的速度；速度﹣时间图象与坐标轴所围的“面积”表示物体的位移.
解答：
解：
A、C若y表示位移，△y表示物体的位移，则知t1时间内甲的位移等于乙的位移；斜率等于物体的速度，则知t=t1时甲的速度大于乙的速度.故A错误，C正确.
B、D若y表示速度，速度﹣时间图象与坐标轴所围的“面积”表示物体的位移，则t1时间内甲的位移大于乙的位移；t=t1时甲的速度等于乙的速度.故B正确，D错误.
故选BC
点评：
本题关键是掌握两种图象的数学意义：
斜率等于物体的速度；速度﹣时间图象与坐标轴所围的“面积”表示物体的位移.
14、【答案】BD
【解析】A、由图可知，A物体在第1s内与1-5s内的加速度的大小不同；不是做匀减速直线运动．故A错误；
B、由图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，可知A物体第1s内的位移：
xA1＝
×1＝25m，1-5s内的位移：
xA2＝
×4＝60m；
物体B一直做匀速直线运动，位移：
xB=vBt=10×5=50m，二者的位移差：
△x=xA1+xA2-xB=25+60-50=35m．故B正确；
C、第3s末是1-5s内的中间时刻，所以第3s末的速度等于1-5s内的平均速度，即：
v3＝
＝15m/s．故C错误；
D、1-3s内A的位移：
xA3＝
×（3？
1）＝35，所以，前3s内A物体的位移为25+35=60m．故D正确．
故选：
BD
15、【答案】3.25，1.79；
【解析】考点：
探究影响摩擦力的大小的因素
专题：
实验题．
分析：
（1）根据△x=aT2可求加速度，根据
求解C点的速度；
解答：
解：
根据△x=aT2，有：
解得：
a=
=
=3.25m/s2
打C点时物块的速度：
v=
m/s=1.79m/s
16、【答案】10，50
【解析】试题分析：
当外力F大小为零时，弹簧的长度即为原长，由图线和坐标轴交点的横坐标表示弹簧的原长，
可知弹簧的原长为：
L0=10cm；当拉力为10.0N时，弹簧的形变量为：
x=30-10=20cm=0.2m图线的斜率是其劲度系数，由胡克定律F=kx得：
.
考点：
本题考查了胡可定律、图象分析.
17、【答案】BC
【解析】A、要保证两个弹簧称的拉力与一个弹簧称的拉力效果相同，橡皮条要沿相同方向伸长量相同，则O点的位置应固定，故A错误；
B、本实验是在水平面作力的图示，为了减小误差橡皮条及施加的外力必须保持与木板平行，故B正确；
C、本实验采用作合力与分力图示的方法来验证，所以实验中，不仅要记录力的大小，也要记录力的方向，故C正确；
D、本实验只要使两次效果相同就行，两个弹簧称拉力的方向没有限制，并非一定要夹角为90°不变，故D错误．
五、计算题
18、【答案】
（1）刹车后4s末的速度v为2m/s；
（2）刹车后8s内滑行的距离s为25m
【解析】
考点：
匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
专题：
直线运动规律专题．
分析：
先求出汽车刹车到停止所需的时间，因为汽车刹车停止后不在运动，然后根据匀变速直线运动的速度时间公式求出4s末的速度，根据位移速度公式求出汽车的位移．
解答：
解：
（1）根据题意，得刹车的加速度为：
刹车时间，
因4s＜5s，故4s末汽车的速度由：
v=v0+at=10﹣2×4=2m/s
（2）因汽车5s末已停止运动，故刹车后8s内汽车滑行的距离为：
答：
（1）刹车后4s末的速度v为2m/s；
（2）刹车后8s内滑行的距离s为25m．
点评：
解决本题的关键知道汽车刹车停止后不再运动，8s内的位移等于5s内的位移．
19、【答案】
（1）水滴经过窗台上沿时的速度为6m/s；
（2）窗台上沿距屋檐的高度为1.8m
【解析】
考点:
自由落体运动．
专题:
自由落体运动专题．
分析:
设屋檐距窗台高为h，水滴下落至窗户下沿用时为t，根据自由落体运动位移时间公式即可求解．
解答:
解：
设窗户的窗台离屋檐的距离为h，水滴从屋檐自由落下到窗台上沿的时间为t
h=
，
，
联立解得t=0.6s，
（1）水滴经过窗台上沿时的速度v=gt=10×0.6m/s=6m/s，
（2）窗台上沿距屋檐的高度h=
．
答：
（1）水滴经过窗台上沿时的速度为6m/s；
（2）窗台上沿距屋檐的高度为1.8m．
点评:
解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．
20、【答案】AO受拉力为1000N，BO受拉力为800N
【解析】考点：
共点力平衡的条件及其应用．
专题:
共点力作用下物体平衡专题．
分析:
对O点受力分析，根据共点力平衡条件并运用分解法求解．
解答:
解：
对O点受力分析，如图：
根据力的分解可知：
而F1=F，F2=F，F3=G=600N
所以，F1=1000N，F2=800N
答：
AO受拉力为1000N，BO受拉力为800N．
点评:
本题关键对点O受力分析，然后运用共点力平衡条件列式求解，可用正交分解法、分解法、合成法分析．
21、【答案】
（1）对小球B由平衡条件得绳的拉力为：
（2）环A做匀速直线运动，有:
解得:
μ=0.3
【解析】
（1）对小球B由平衡条件得绳的拉力为：
（2）环A做匀速直线运动，有:
解得:
μ=0.3
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