《机器人技术》实验报告.docx
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《机器人技术》实验报告
工业机器人Matlab仿真
实验报告
指导老师：
姓名：
班级：
学号：
2013年10月28日
实验内容
（一）
（1）利用三次多项式规划出关节角运动轨迹，并在Matlab环境下绘制出轨迹曲线。
题目：
假设有一旋转关节的单自由度操作臂处于静止状态时，初始角位置θ0=15，要求经过3s平滑运动以后该关节停止在终止角θf=75的地方，试规划出满足以上要求的关节轨迹。
并在Matlab环境下绘制轨迹曲线。
（a）θ0=15,θf=75,tf=3;（b）θ0=15,θf=45,tf=4;
（c）θ0=30,θf=75,tf=3;（d）θ0=30,θf=45,tf=5;
（e）θ0=30,θf=60,tf=3;
（2）熟悉机器人工具箱RoboticsToolbox，阅读robot.pdf文档，应用工具箱中transl、rotx、roty和rotz函数得到平移变换和旋转变换的齐次变换矩阵，而复合变换可以由若干个简单变换直接相乘得到。
并与课堂上学习的平移矩阵和旋转矩阵作对比，观察一致性。
解：
transl平移变换举例：
机器人在x轴方向平移了0.5米，那么我们可以用下面的方法来求取平移变换后的齐次矩阵：
程序如下：
transl（0.5,0,0）
结果如下：
ans=
1.0000000.5000
01.000000
001.00000
0001.0000
Rotx旋转变换举例：
机器人绕x轴旋转45度，那么可以用rotx来求取旋转后的齐次矩阵：
程序如下：
rotx（pi/4）
结果如下：
ans=
1.000000
00.7071-0.7071
00.70710.7071
Roty旋转变换举例：
机器人绕y轴旋转90度，那么可以用roty来求取旋转后的齐次矩阵：
程序如下：
roty（pi/2）
结果如下：
ans=
0.0000 0 1.0000 0
0 1.0000 0 0
-1.0000 0 0.0000 0
0 0 0 1.0000
Rotz旋转变换举例如下：
机器人绕z轴旋转-90度，那么可以用rotz来求取旋转后的齐次矩阵：
程序如下：
rotz（-pi/2）
结果如下：
ans=
0.0000 1.0000 0 0
-1.0000 0.0000 0 0
0 0 1.0000 0
0 0 0 1.0000
结论：
多次调用函数再组合，和我们学习的平移矩阵和旋转矩阵做个对比，结果是一致的。
（3）在机器人工具箱RoboticsToolbox中，应用Link函数、robot函数构建机器人对象。
（详细了解link,robot函数的调用格式）
答：
link程序如下：
L1=link（[00000]）;
L2=link（[-pi/20001]）;%移动关节
L3=link（[00001]）;%移动关节
L4=link（[pi/2000.43180]）;
L5=link（[-pi/20000]）;
L6=link（[00000]）;
Robot程序如下：
r=robot（{L1L2L3L4L5L6}）;%构建机器人
r.name='robot001';%命名
qA=[000000];
TB=[-0.65330.2706-0.7071-0.6318
0.4571-0.6036-0.65330
-0.6036-0.750.27060.15
0001];
qAB=ikine（r,TB）;%对TB进行运动学逆问题求解
%它说明机械手由A到B，关节1需要正向转动1.5708rad，
%关节2和3需要向前移动0.15和0.2m，
%最后三个关节需要各自转动0.3927,0.7854,0.3927rad
TC=[0.3361-0.2075-0.9187-0.4821
0.8669-0.31310.38790.4821
-0.3681-0.92680.07470.18
0001];
Ikine程序如下：
qBC=ikine（r,TC）-ikine（r,TB）;%由B到C
t=0:
0.025:
2;
q=jtraj（qA,qAB,t）;
Plot程序如下：
plot（r,q）;%绘图
Robot函数举例：
实验内容
（二）：
（1）应用RoboticsToolbox工具箱提供的ctraj、jtraj和trinterp函数实现笛卡尔规划、关节空间规划和变换插值。
答：
ctraj举例
程序如下：
T0=transl（[111]）;
T1=transl（[-352]）;
TC1=ctraj（T0,T1,101）;
t1=[0:
0.01:
1];
figure,plot（t1,transl（TC1））;
t2=[0:
0.05:
20];
r=jtraj（0,1,t2）;
TC2=ctraj（T0,T1,r）;
figure,plot（t2,transl（TC2））;
轨迹如下：
%jtraj轨迹规划测试
puma560;
t=0:
0.05:
2;%在2秒内完成某个动作，采样间隔是50ms
[q,qd,qdd]=jtraj（qz,qr,t）;
figure,plot（t,q）
figure,plot3（t,q（:
2）,q（:
3））
figure,plot（t,qd）
figure,plot（t,qdd）
结果如下：
%trinterp进行轨迹差值
T0=transl（[111]）;
T1=transl（[-352]）;
trinterp（T0,T1,0）
trinterp（T0,T1,0.3）
trinterp（T0,T1,0.5）
trinterp（T0,T1,0.8）
trinterp（T0,T1,1）
结果：
由于电脑问题，图片无法显示。
（2）利用RoboticsToolbox工具箱提供的fkine函数实现机器人运动学正问题的求解。
%fkine函数实现机器人运动学正问题的求解
puma560
t=0:
0.056:
2;
q=jtraj（qz,qr,t）;
T=fkine（p560,q）;%T是一个三维的矩阵，前两维是4×4的矩阵代表坐标变化，第三维是时间。
结果如下：
经过运行，我们得到的是一系列从关节到手部末端执行器的空间T矩阵，其第一个和最后一个如下：
T（:
:
1）=
1.0000000.4521
01.00000-0.1500
001.00000.4318
0001.0000
T（:
:
36）=
1.0000000.0203
01.00000-0.1500
001.00000.8636
0001.0000
实验内容（三）
利用RoboticsToolbox工具箱提供的ikine函数实现机器人运动学逆问题的求解。
qA=[000000];
TB=[-0.65330.2706-0.7071-0.6318
0.4571-0.6036-0.65330
-0.6036-0.750.27060.15
0001];
qAB=ikine（r,TB）;%对TB进行运动学逆问题求解
%它说明机械手由A到B，关节1需要正向转动1.5708rad，
%关节2和3需要向前移动0.15和0.2m，
%最后三个关节需要各自转动0.3927,0.7854,0.3927rad
TC=[0.3361-0.2075-0.9187-0.4821
0.8669-0.31310.38790.4821
-0.3681-0.92680.07470.18
0001];
Ikine程序如下：
qBC=ikine（r,TC）-ikine（r,TB）;%由B到C
（1）利用RoboticsToolbox工具箱提供的inertia函数计算机械臂关节空间的惯性矩阵。
（2）在机器人轨迹规划之后，利用RoboticsToolbox工具箱中的plot函数来实现对规划路径的仿真（动画演示）。
答：
Plot程序如下：
plot（r,q）;%绘图
运行后结果图如下：
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